第五單元 解決問題的策略知識點(diǎn)一：和差問題書本例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚?小寧*小春小寧*小春L 多「校）（）枚 ir自學(xué)指導(dǎo)：問題（1）從題中找出已知條件和所求問題。（2）題中分析數(shù)量關(guān)系的策略與以前學(xué)過的有什么不同?（3）畫線段圖時要注意什么？（4）要解決問題可以先求什么？怎樣列式計(jì)算？分析：思路①、兩人郵票的總數(shù)加12枚，等于小春郵票枚數(shù)的枚數(shù)。思路②、兩人郵票的總數(shù)減12思路①、兩人郵票的總數(shù)加12枚，等于小春郵票枚數(shù)的枚數(shù)。思路②、兩人郵票的總數(shù)減12枚，等于小寧郵票枚數(shù)的枚數(shù)。解答：思路①（72+12）+2=84+2=42 （枚）72-42=30 （枚）二60=3072-30=422倍，可以先求小春的枚數(shù)，再求小寧的2倍，可以先求小寧的枚數(shù)，再求小春的思路②（72-12）+2+2（本）（枚）總結(jié)：已經(jīng)兩個數(shù)的和（即兩個數(shù)一共是多少），兩個數(shù)的差（即一個數(shù)比另一個數(shù)多多少），求這兩個數(shù)。解法：①（和—差）+2=小的數(shù)小的數(shù)十差二大的數(shù)②（和+差）+2=大的數(shù)大的數(shù)—差二小的數(shù)（注：3個以上的數(shù)也是這樣的道理，就是想辦法使它們一樣多，然后同理可求）練一練：張明在東藝學(xué)校的周周清考試中語文、數(shù)學(xué)兩門功課的平均得分是 95分，數(shù)學(xué)比語文多8分。張明這兩門功課的成績各是多少分？分析:語文

數(shù)學(xué)提問：兩門“平均得分”，什么意思?分析:語文

數(shù)學(xué)）分 你能求出什么呢？.y補(bǔ)充知識點(diǎn)：和差問題的拓展延伸已經(jīng)兩個數(shù)的和（即兩個數(shù)一共是多少），大數(shù)拿8個（假設(shè)）給小數(shù)，這樣兩個數(shù)一樣多，求這兩個數(shù)。（線段圖記在頭腦里）首先明確：大數(shù)拿8個給小數(shù)是大數(shù)比小數(shù)多8個嗎？不是，大數(shù)應(yīng)該比小數(shù)多2倍的8個（也就是多2X8=1階），只有這樣拿8個給小數(shù)，自己還有一個8,兩個數(shù),才會一樣多。（請注意和兩個數(shù)的差區(qū)別開來）對應(yīng)例題：張寧和王曉星一共有畫片86張。王曉星給張寧8張后，兩人的畫片張數(shù)同樣多。兩人原來各有畫片多少張？（先把已知條件在線段圖上表示出來，再解答）張寧：I ［（）張王曉星：I 1總結(jié)：解法：一、①（和—2X8）+2=小的數(shù)小的數(shù)+16（注意不是加8）=大的數(shù)②（和+2X8）+2=大的數(shù)大的數(shù)-16=小的數(shù)二、倒推法先假設(shè)大數(shù)已經(jīng)拿8個給了小數(shù)，兩個數(shù)已經(jīng)一樣多了總數(shù)+2=平均數(shù)小數(shù)變成平均數(shù)是因?yàn)榈玫搅?個，要求原來的，那應(yīng)該把8個減去平均數(shù)-8=小數(shù)大數(shù)同理應(yīng)該加上8個平均數(shù)+8=大數(shù)補(bǔ)充知識點(diǎn)：和倍問題一個數(shù)是另外一個數(shù)的幾倍（假設(shè)3倍），把大數(shù)拿一些給小數(shù)，這樣兩個數(shù)一樣多，應(yīng)該先畫出線段圖，看大數(shù)應(yīng)該拿多的倍數(shù)的一半（如果多2倍，那么應(yīng)該拿給小數(shù)的應(yīng)該是1倍），兩個數(shù)一樣多，再看一半倍數(shù)所對應(yīng)的量是多少個，從而先求出一倍的量（一般情況下是小數(shù)），再求出大數(shù)對應(yīng)例題：一個雙層書架，上層書的本數(shù)是下層的3倍。如果從上層搬60本到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等。原來上、下層各有圖書多少本？下層 上層 1 ,

知識點(diǎn)二書本例題：知識點(diǎn)二書本例題：廣2,梅山小學(xué)有一塊長方形花圃，長8米自在修建校園時,

花圃的長增加了3米，這樣面積就增加了18平方米口提問：根據(jù)題中的條件和問題，你能想到什么呢？①、“長增加了3米”，是什么意思呢？②、要求原來花圃的面積，關(guān)鍵“先求出什么呢？" ，是“寬”嗎?原來的面積?平方米增加的面積18平方米表示面積的變化嗎?根據(jù)問題和條件，你會用畫表示面積的變化嗎?畫圖時要注意兩點(diǎn)二①條件和問題都要作標(biāo)注畫圖時要注意兩點(diǎn)二①條件和問題都要作標(biāo)注.②圖形要美觀清晰.長和寬要大致符合比例。1.先畫什么？要標(biāo)出什么？人憎加的長是m米，它和原來的8米比應(yīng)該畫多長？|- 8米|- 8米 *|*-3米T解答：提示“長增加3米”、“面積增加18平方米”可以求出關(guān)鍵的什么？提示“再根據(jù)長方形面積公式=長乂寬”求出原來的面積總結(jié)：①、已知長或?qū)捲黾恿硕嗌倜?，面積就增加了多少平方米，求現(xiàn)在或原來的面積?？梢韵雀鶕?jù)增加的面積和長或?qū)捲黾拥拿讛?shù)，先求小長方形的長或?qū)挘ㄒ簿褪窃瓉韴D形的寬或長），然后再考慮求什么的面積，可以根據(jù)面積公式直接求或圖形間的面積關(guān)系間接求，方法要靈活多變。②、已知長或?qū)挏p少了多少米，面積就減少了多少平方米，求現(xiàn)在或原來的面積?？梢韵雀鶕?jù)減少的面積和長或?qū)挏p少的米數(shù)，先求小長方形的長或?qū)挘ㄒ簿褪窃瓉韴D形的寬或長），然后再考慮求什么的面積，可以根據(jù)面積公式直接求或圖形間的面積關(guān)系間接求，方法要靈活多變。

練一練:分析下圖是李鎮(zhèn)小學(xué)的一塊長方形試驗(yàn)田.如果這塊試驗(yàn)田的長增加6米，或者寬增加分析下圖是李鎮(zhèn)小學(xué)的一塊長方形試驗(yàn)田.如果這塊試驗(yàn)田的長增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米.你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎？（先在圖上畫一畫，再解雜）張莊小學(xué)原來有一個長方形操場，長50米，寬40米（如下回）.獷建校園時，操場的長增