專題四電路與電磁感應(yīng)第1講直流電路與交流電路講義基本知能：考點(diǎn)一|直流電路的分析與計(jì)算1．直流電路動(dòng)態(tài)分析的3種方法(1)程序法R局eq\o(→,\s\up7(增大),\s\do5(減小))I總＝eq\f(E,R＋r)eq\o(→,\s\up7(減小),\s\do5(增大))U內(nèi)＝I總req\o(→,\s\up7(減小),\s\do5(增大))U外＝E－U內(nèi)eq\o(→,\s\up7(增大),\s\do5(減小))確定U支、I支。(2)結(jié)論法——“串反并同”(電源內(nèi)阻不能忽略)“串反”：指某一電阻增大(減小)時(shí)，與它直接串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小(增大)。“并同”：指某一電阻增大(減小)時(shí)，與它直接并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大(減小)。(3)極限法因變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問(wèn)題，可將變阻器的滑片分別滑至兩個(gè)極端，使電阻最大或電阻為零去討論。2．求解功率最大值問(wèn)題的2點(diǎn)技巧(1)定值電阻的功率：P定＝I2RR為定值電阻，P定只與電流有關(guān)系，當(dāng)R外最大時(shí)，I最小，P定最小，當(dāng)R外最小時(shí)，I最大，P定最大。(2)電源的輸出功率：P出＝eq\f(E2R外,r＋R外2)＝eq\f(E2,\f(R外－r2,R外)＋4r)。當(dāng)R外＝r時(shí)，P出＝eq\f(E2,4r)最大。[典例1](2021·山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期1月期末)如圖所示，R1、R2和R3都是定值電阻，R是滑動(dòng)變阻器，V1和V2是兩理想電壓表，閉合開關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片自圖示位置向左緩慢滑動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A．電壓表V1示數(shù)減小B．電壓表V2示數(shù)增大C．電阻R2消耗的電功率增大D．電壓表V1示數(shù)的變化量ΔU1的絕對(duì)值小于電壓表V2示數(shù)的變化量ΔU2的絕對(duì)值D[當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片自圖示位置向左緩慢滑動(dòng)時(shí)，R接入電路的阻值減少，總電阻減少，所以總電流變大，則內(nèi)電壓和R1兩端的電壓增大，所以R2兩端的電壓減小，再根據(jù)部分電路的歐姆定律，通過(guò)R2的電流減小了，根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)，通過(guò)R3這部分支路的電流變大，則R3兩端的電壓變大，電壓表V1示數(shù)變大，R兩端的電壓減小，電壓表V2示數(shù)減小，故A、B錯(cuò)誤；由以上分析可知，通過(guò)R2的電流減小了，所以電阻R2消耗的電功率減少，故C錯(cuò)誤；通過(guò)以上分析可知，R2兩端的電壓等于R3兩端的電壓與R兩端的電壓之和，R2兩端的電壓減小，即R3兩端的電壓與R兩端的電壓之和減小了，而R3兩端的電壓增大，所以R兩端的電壓減小的值大于R3兩端電壓增大的值，故D正確。]感悟：閉合電路動(dòng)態(tài)分析的三點(diǎn)注意(1)引起電路變化的原因：電阻變化、開關(guān)的通斷。(2)電容器的特點(diǎn)：電路穩(wěn)定后，電容器所在支路電阻無(wú)電壓降，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。電路中的電流、電壓變化時(shí)，將會(huì)引起電容器的充、放電。(3)二極管的特點(diǎn)：具有單向?qū)щ娦?。考點(diǎn)二|交流電路的分析與計(jì)算1．兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變。2．正弦交流電“四值”的應(yīng)用[典例2]圖甲為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的示意圖，單匝線圈繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若從某位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為r，外接燈泡的電阻為9r，下列說(shuō)法正確的是()甲乙A．線圈是從垂直中性面位置開始計(jì)時(shí)的B．電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為e＝6eq\r(2)sin50πt(V)C．電流方向每秒改變50次D．理想電壓表示數(shù)為5.4VD[電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律從零開始，說(shuō)明線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零，故A錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝6eq\r(2)V，而ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，則電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為e＝Emsinωt＝6eq\r(2)sin100πt(V)，故B錯(cuò)誤；線圈每轉(zhuǎn)一圈，電流改變兩次方向，則電流方向每秒改變了100次(2f＝100)，故C錯(cuò)誤；理想電壓表示數(shù)為路端電壓的有效值，有UV＝eq\f(ER,R＋r)＝eq\f(EmR,\r(2)R＋r)＝eq\f(6\r(2)×9r,\r(2)9r＋r)V＝5.4V，故D正確。]感悟：解決交變電流問(wèn)題的三點(diǎn)注意(1)注意區(qū)分交變電流的最大值、瞬時(shí)值、有效值和平均值，其中最大值是瞬時(shí)值中的最大值，有效值是以電流的熱效應(yīng)等效來(lái)定義的。(2)確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象或由公式Em＝NBSω求出相應(yīng)峰值，其中ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn。(3)與電磁感應(yīng)問(wèn)題一樣，求解與電功、電熱相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要用有效值；而求解通過(guò)導(dǎo)體某橫截面的電荷量時(shí)，要用平均值?？键c(diǎn)三|理想變壓器及遠(yuǎn)距離輸電1．理想變壓器動(dòng)態(tài)分析的兩種情況(1)負(fù)載電阻不變，討論變壓器原、副線圈兩端的電壓、電流、電功率等隨匝數(shù)比的變化情況。(2)匝數(shù)比不變，討論變壓器原、副線圈兩端的電壓、電流、電功率等隨負(fù)載電阻的變化情況。2．理想變壓器問(wèn)題分析技巧(1)根據(jù)題意分清變量和不變量；(2)弄清“誰(shuí)決定誰(shuí)”的制約關(guān)系。對(duì)電壓而言，輸入決定輸出；對(duì)電流、電功(率)而言，輸出決定輸入。3．遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題的解題關(guān)鍵(1)整個(gè)輸電線路由三個(gè)回路組成，回路間通過(guò)變壓器建立聯(lián)系(如圖所示)。(2)關(guān)鍵是通過(guò)分析，利用題目條件，首先求出中間回路的電流I2，則ΔU＝I2R，ΔP＝Ieq\o\al(2,2)·R＝ΔU·I2＝eq\f(ΔU2,R)。[典例3](多選)(2021·四川省德陽(yáng)市高三下學(xué)期5月三診)如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶3，正弦交流電源電壓為U＝12V，電阻R1＝2Ω，R2＝16Ω，滑動(dòng)變阻器R3最大阻值為40Ω，滑片P處于中間位置，則下列說(shuō)法中正確的是()A．R1與R2消耗的電功率之比8∶9B．通過(guò)R1的電流為2AC．若向下移動(dòng)滑片P，電壓表讀數(shù)將變大D．若向下移動(dòng)滑片P，電源輸出功率將變大BC[理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為1∶3，可知原副線圈的電流之比為3∶1，根據(jù)P＝I2R可知R1與R2消耗的電功率之比為9∶8，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)通過(guò)R1的電流為I，則副線圈電流為eq\f(1,3)I，初級(jí)電壓U－IR1＝12－2I，根據(jù)匝數(shù)比可知次級(jí)電壓為3(12－2I)，則有eq\f(312－2I,\f(1,3)I)＝R2＋eq\f(1,2)R3m＝36Ω，解得I＝2A，選項(xiàng)B正確；若向下移動(dòng)P，則R3電阻增大，次級(jí)電流變小，初級(jí)電流也變小，根據(jù)P＝IU可知電源輸出功率將變??；電阻R1的電壓變小，變壓器輸入電壓變大，次級(jí)電壓變大，電壓表讀數(shù)將變大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。]考點(diǎn)四|新情境探究以家用燈暖型浴霸為背景考查交流電路問(wèn)題[案例1](多選)(2021·山西高三模擬)家用燈暖型浴霸的電路如圖所示，其中照明燈額定電壓為220V、額定功率為44W；四只相同的取暖燈額定電壓均為220V、額定功率均為440W；排氣扇電機(jī)的內(nèi)阻為1.2Ω。當(dāng)將浴霸接入u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交流電路中時(shí)，閉合全部開關(guān)后各用電器均正常工作，此時(shí)通過(guò)保險(xiǎn)絲的電流為8.6A。以下判斷中正確的是()A．交流電的頻率為50HzB．排氣扇電機(jī)的輸出功率為88WC．閉合全部開關(guān)，浴霸的總功率為2675WD．只閉合S1、S4，通過(guò)保險(xiǎn)絲的電流為0.6AAD[根據(jù)u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，可得交流電的頻率為f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz，故A正確；照明燈電流I1＝eq\f(P1,U1)＝0.2A，取暖燈電流I2＝eq\f(P2,U2)＝2A，則通過(guò)排氣扇的電流為I3＝I－I1－4I2＝0.4A，排氣扇電機(jī)的輸出功率為P＝I3U－Ieq\o\al(2,3)r＝87.808W，排氣扇功率P3＝I3U＝88W，故浴霸的總功率為P總＝44W＋4×440W＋88W＝1892W，故B、C錯(cuò)誤；只閉合S1、S4，通過(guò)保險(xiǎn)絲的電流為I′＝I1＋I(xiàn)3＝0.6A，故D正確。]以浮桶式波浪發(fā)電燈塔為背景考查交變電路問(wèn)題[案例2](多選)一浮桶式波浪發(fā)電燈塔的原理如圖甲所示，浮桶內(nèi)的磁體由支柱固定在暗礁上，內(nèi)置線圈與R＝15Ω的燈泡相連，隨波浪相對(duì)磁體沿豎直方向上下運(yùn)動(dòng)且始終處于磁場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)速度v＝0.8πsin(πt)m/s。浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成(圖中陰影部分)，其截面如圖乙所示，匝數(shù)N＝100的圓形線圈所在處輻射磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B＝0.2T，線圈的直徑D＝0.4m，總電阻r＝1Ω。取π2＝10。則下列說(shuō)法正確的是()A．線圈中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝64sin(πt)VB．燈泡中電流的瞬時(shí)值為i＝4sin(πt)AC．燈泡兩端電壓的有效值為30eq\r(2)VD．燈泡的電功率為240WABC[線圈在磁場(chǎng)中切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：Emax＝NBlvmaxl＝πD聯(lián)立得：Emax＝πNBDvmax＝π×100×0.2×0.4×0.8πV＝64V則波浪發(fā)電產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)表達(dá)式：e＝Emaxsin(πt)＝64sin(πt)V，故A正確；根據(jù)閉合電路歐姆定律得：i＝eq\f(e,R＋r)＝4sin(πt)A，故B正確；燈泡電流的有效值為I＝eq\f(4,\r(2))A＝2eq\r(2)A，則燈泡電壓的有效值為U＝IR＝2eq\r(2)×15V＝30eq\r(2)V，故C正確；燈泡的電功率為P＝I2R＝(2eq\r(2))2×15W＝120W，故D錯(cuò)誤。]以手機(jī)無(wú)線充電為背景考查變壓器問(wèn)題[案例3](多選)(2021·天津高三模擬)科技改變生活，如今手機(jī)無(wú)線充電已經(jīng)日趨流行。其工作原理如圖所示，該裝置可等效為一個(gè)理想變壓器，送電線圈為原線圈，受電線圈為副線圈。當(dāng)ab間接上220V的正弦交變電流后，受電線圈中產(chǎn)生交變電流。送電線圈的匝數(shù)為n1,受電線圈的匝數(shù)為n2，且n1∶n2＝10∶1。兩個(gè)線圈中所接電阻的阻值均為R，當(dāng)該裝置給手機(jī)充電時(shí)，手機(jī)兩端的電壓為1.8V，流過(guò)手機(jī)的電流為1A，則下列說(shuō)法正確的是()A．受電線圈cd兩端的輸出電壓為22VB．充電時(shí)，兩線圈上所接電阻的阻值R＝20ΩC．充電時(shí)，與送電線圈相連的電阻R兩端的電壓為20VD．充電時(shí)，受電線圈cd兩端的輸出電壓為21.8VBD[因?yàn)閍b端輸入電壓為220V，由于送電線圈中的電阻R會(huì)分壓，故送電線圈兩端電壓小于220V，則根據(jù)匝數(shù)比等