9.1.2分層隨機(jī)抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練題組一分層隨機(jī)抽樣1.下列抽樣中,適合用分層隨機(jī)抽樣方法的是 ()A.某報(bào)告廳有32排座位,每排有40個(gè)座位,座位號(hào)是1~40,有一次報(bào)告廳坐滿了聽(tīng)眾,為了聽(tīng)取聽(tīng)眾的意見(jiàn),報(bào)告會(huì)結(jié)束以后要留下32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談B.從10臺(tái)冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝,丘陵12000畝,平地24000畝,洼地4000畝,現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田的平均產(chǎn)量D.從50個(gè)零件中抽取5個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)2.(2020廣東廣州高一下期末)某中學(xué)擬舉行“長(zhǎng)征英雄事跡我來(lái)講”主題活動(dòng),用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從高中三個(gè)年級(jí)中抽取一個(gè)容量為50的樣本,已知高三年級(jí)有750名學(xué)生,高二年級(jí)有850名學(xué)生,高一年級(jí)有900名學(xué)生,則高一年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 ()A.15B.17C.18D.213.(2020湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)高一下月考)某次娛樂(lè)節(jié)目中有A、B、C三個(gè)方陣,其人數(shù)之比為3∶3∶4,現(xiàn)用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)容量為n的樣本,其中方陣A被抽取的人數(shù)為12,則n= ()A.20B.25C.30D.404.(2020山東濟(jì)南歷城二中高一下第二次學(xué)情檢測(cè))某校有高一學(xué)生n人,其中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為6∶5,為了解學(xué)生的視力情況,現(xiàn)要求用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為n10的樣本,若樣本中男生比女生多12人,則n= (A.990B.1320C.1430D.1560題組二分層隨機(jī)抽樣中的總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)5.在100個(gè)球中有紅球40個(gè),黃球60個(gè),通過(guò)比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法,得到紅球的平均質(zhì)量是60克,黃球的平均質(zhì)量是80克,則所有球的平均質(zhì)量是 ()A.60克B.80克C.72克D.70克6.某學(xué)校有高中學(xué)生500人,其中男生320人,女生180人,為了了解該校全體高中學(xué)生的身高信息,按照比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽取了男生32人,女生18人.通過(guò)計(jì)算得到男生身高的樣本平均數(shù)為173.5cm,女生身高的樣本平均數(shù)為163.8cm,估計(jì)該校全體高中學(xué)生身高的平均數(shù)為.(結(jié)果保留一位小數(shù))

7.某地區(qū)有高中生7200人,初中生11800人,小學(xué)生12000人.當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率,采用分層隨機(jī)抽樣的方法,按高中生、初中生、小學(xué)生進(jìn)行分層,得到高中生、初中生、小學(xué)生的近視率分別為80%、70%、36%.(1)如果在各層中按比例分配樣本,總樣本量為310,那么在高中生、初中生、小學(xué)生中分別抽取了多少人?在這種情況下,請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)全體中小學(xué)生的近視率;(2)如果從高中生、初中生、小學(xué)生中抽取的樣本量分別為60、100和150,那么在這種情況下,抽取的樣本的近視率是多少?該地區(qū)全體中小學(xué)生的近視率約為多少?題組三獲取數(shù)據(jù)的途徑8.下列要研究的數(shù)據(jù)一般通過(guò)試驗(yàn)獲取的是 ()A.某品牌電視機(jī)的市場(chǎng)占有率B.某電視連續(xù)劇在全國(guó)的收視率C.某校七年級(jí)一班的男、女同學(xué)比例D.某型號(hào)炮彈的射程9.為制訂本市初中七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃,有關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)有三種調(diào)查方案:①測(cè)量少年體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高;②查閱有關(guān)外地某初中180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料;③在本市的市區(qū)和郊縣各任選三所中學(xué),在這六所學(xué)校各年級(jí)(1)班中,用抽簽法分別選出10名男生,然后測(cè)量他們的身高.為了達(dá)到估計(jì)本市初中這三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的,上述調(diào)查方案比較合理的是.(填序號(hào))

答案全解全析

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.CA中總體所含個(gè)體無(wú)差異且個(gè)數(shù)較多,不適合用分層隨機(jī)抽樣;B,D中總體所含個(gè)體無(wú)差異且個(gè)數(shù)較少,不適合用分層隨機(jī)抽樣;C中總體所含個(gè)體差異明顯,適合用分層隨機(jī)抽樣.2.C設(shè)高一年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為x,則x900=50750+850+900,所以高一年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為18.故選C.解題模板進(jìn)行比例分配的分層隨機(jī)抽樣的相關(guān)計(jì)算時(shí),常利用以下關(guān)系式解題:(1)樣本量n總體中的個(gè)體數(shù)N(2)總體中某兩層的個(gè)體數(shù)之比=樣本中這兩層抽取的個(gè)體數(shù)之比.3.D由題意得n×33+3+4=12,解得n=40,故選D4.B依題意可得611-511×n10=12,解得5.C所有球的平均質(zhì)量為40100×60+60100×80=72(6.答案170.0cm解析樣本平均數(shù)w=3232+18×173.5+1832+18×163.8由于采用了比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法,所以估計(jì)該校全體高中學(xué)生身高的平均數(shù)為170.0cm.7.解析(1)分配比例為3107200+11800+12000=1100,所以在高中生、初中生、小學(xué)生中分別抽取7200×1100=72(人),11800×1100=118(人),12000×1100=120(人).總樣本量為310的學(xué)生的近視率為(2)抽取的樣本的近視率是60310×80%+100用各層的樣本平均數(shù)估計(jì)該層的總體平均數(shù),由總體中的個(gè)體數(shù)為7200+11800+12000=31000,得總體平均數(shù)為720031000×80%+118.D選項(xiàng)D中某型號(hào)炮彈的射程一般通過(guò)試驗(yàn)獲取.9.答案