應用一元一次不等式組解決實際問題的一般思路：實際問題不等關系不等式不等式組結合實際因素找出列出組成求解解決歸納：1、某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元．每件乙種商品進價8萬元，售價10萬元，且它們的進價和售價始終不變．現(xiàn)準備購進甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬元不高于200萬元．（1）該公司有哪幾種進貨方案？（2）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？解：設購進甲種商品X件，則乙種（20-X）件，依題意，得

12X+8(20-X)≥19012X+8(20-X)≤200解之得7.5≤X≤10X取正整數(shù)，X=8,9,10故有三種方案：一、甲：8件，乙：12件；二、甲：9件，乙：11件；三、甲：10件，乙：10件。（2）獲得利潤情況：一、8（14.5-12）+12（10-8）=44（萬元）二、9（14.5-12）+11（10-8）=44.5（萬元）三、104.5-12）+1010-8）=45（萬元）故方案三獲利最大，最大利潤為45萬元。5、某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類別電視機洗衣機進價（元/臺）18001500售價（元/臺）20001600計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161800元．（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．（利潤＝售價－進價）解：設購進洗衣機X臺，則電視機100-X）臺，依題意，得1500X+1800(100-X)≤618002(100-X)≥解之得60.7≤X≤66.7X取正整數(shù)，X=61,62,63,64,65,66.故共有6種進貨方案：1.電視機：39臺；洗衣機：61臺。2電視機：38臺；洗衣機62臺。3.電視機：37臺；洗衣機63臺。4電視機：36臺；洗衣機64臺。5電視機：35臺；洗衣機65臺。6.電視機34臺；洗衣機66臺。（2）每臺電視機的利潤是200元，而每臺洗衣機的利潤是100元，故進電視機越多，利潤越高，故選擇方案1利潤最高。最高是：39（2000-1800）+61（1600-1500）=13900（元）3、某校為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生,買了若干本課外讀物準備送給他們.如果每人送3本,則還余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的課外讀物不足3本.設該校買了m本課外讀物,有x名學生獲獎,請解答下列問題:(1)用含x的代數(shù)式表示m;(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).解：（1）m=3X+8（2）依題意，得5（X-1）+3＞3X+8解之得5＜X＜6.55（X-1）＜3X+8X取正整數(shù)，X=6，3X+8=3×6+8=26(本)故有6名學生獲獎，共買課外讀物26本。1、某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，如果每間8人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學生人數(shù)。解：設宿舍間數(shù)為X，依題意，得8（X-1）＜4X+208x＞4x+20