教育教學(xué)實(shí)踐能力測評教案課題：充分條件與必要條件考生姓名：報(bào)名號：檔案號：課題1.2.1充分條件與必要條件知識與技能：1.使學(xué)生理解充分條件、必要條件的概念；2.能正確判斷是否是充分條件或必要條件；過程與方法：1.通過對充分條件和必要條件的研究，使學(xué)生掌握有關(guān)的邏輯知識，以保證推理的合理性和論證教學(xué)目的的嚴(yán)密性；2.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納能力；情感態(tài)度和價(jià)值觀：1.通過以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己構(gòu)造數(shù)學(xué)命題，發(fā)展體驗(yàn)獲取知識的感受；2.通過對充分條件和必要條件與集合的關(guān)系的教學(xué)，建立概念間的多元聯(lián)系，培養(yǎng)同學(xué)們多角度審視問題的習(xí)慣；教學(xué)設(shè)想教學(xué)重點(diǎn)：充分條件、必要條件的概念；教學(xué)難點(diǎn)：充分條件、必要條件的判斷；教學(xué)方式啟發(fā)式，歸納法，講練法相結(jié)合教學(xué)工具多媒體課件，板書?！緩?fù)習(xí)回顧】復(fù)習(xí)：命題的概念及命題的常見形式。命題的概念：一般地，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題。教命題的常見形式：“若p，則q"，我們把這種形式中的p的叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論?！拘轮搿俊叭鬚，則q”為真，可以將它表示為pnq；“若p，則q”為假，可以將它表示為p冷q；如：“若教室里的學(xué)生是高二1班的學(xué)生，則教室里的學(xué)生是高二的學(xué)生”為真學(xué)命題，可以表示為：教室里的學(xué)生是高二1班的學(xué)生n教室里的學(xué)生是高二的學(xué)生；又如：“若教室里的學(xué)生是高二的學(xué)生，則教室里的學(xué)生是高二1班的學(xué)生”為假命題，可以表示為：教室里的學(xué)生是高二的學(xué)生公教室里的學(xué)生是高二1班的學(xué)生。引出概念：過一般地，“若P，則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q,這時(shí)，我們就說由p可推出q,記作Pnq，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件.【例題精析】例1:下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件?①、若x>3，則x>2；程②、若x=1,則x2-4x+3=0；（引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)：問題的實(shí)質(zhì)是判斷命題是否為真）解：命題①、②都是真命題。所以，命題①、②中的p是q的充分條件。討論思考：同學(xué)們，對于命題①、②，我們可不可以回答q是p的必要條件呢？答:可以稱對于命題①、②，q是p的必要條件。強(qiáng)調(diào)說明：1.“Pnq”，“p是q的充分條件”，“q是p的必要條件”是同一邏輯關(guān)

系的三種不同描述形式，前者是符號表示，后兩者是文字表示。2.充分條件的含義用通俗的語言來說是指“有它就行”即“有之必然”必要條件的含義用通俗的語言來說是指“缺它不行”，即“無之必不然”。①、②、③、④、例2：判斷下列問題中，p是①、②、③、④、p：x為無理數(shù)p:x〉a2+b2p:兩條直線的斜率相等;q:ac〉bc；q:X2為無理數(shù)；q:x〉2ab;q:兩條直線平行;解：因?yàn)樵趩栴}③和問題④中都有P=q:ac〉bc；q:X2為無理數(shù)；q:x〉2ab;q:兩條直線平行;分條件。討論思考：像在①②兩個(gè)問題中p與q的關(guān)系應(yīng)如何描述？可描述如下：若有pW>q，稱p不是q的充分條件，稱q不是p的必要條件。①、②、③、④、p:{x|x〉3}p:{x|x〉0}p:同位角相等p:①、②、③、④、p:{x|x〉3}p:{x|x〉0}p:同位角相等p:四邊形對角線相等q:{x|x〉5};q:{x|x>0};q:兩直線平行；q:四邊形是平行四邊形€3€3或€3>解：因?yàn)樵趩栴}?和問題@中都有Pnq。所以，在問題?和問題@中，q是p的必要條件。在問題①和問題④中都有P。>q。所以，在問題①和問題④中，q不是p的必要條件。強(qiáng)調(diào)說明：(1)充分條件與必要條件判斷的關(guān)鍵：①、認(rèn)清條件與結(jié)論；②、考察pnq或qnp的真假。(2)充分條件與必要條件和集合的關(guān)系：①pnq，相當(dāng)于PcQ,即、一一或J即：要使xgQ成立，只要xeP就足夠了一一有它就行.②qnp，相當(dāng)于P衛(wèi)Q,即或即：為使xeQ成立，必須要使xeP——缺它不行.【課堂練習(xí)】1、請同學(xué)們自己舉例給出p、q并判斷其二者之間存在的是否是充分條件或必要條件的關(guān)系。2、用“充分條件”或“必要條件”填空：(1)四邊形的對角線相等是四邊形為矩形的;(2)a>5是a為正數(shù)的.

3、4、答案：(1)必要條件；(2)充分條件。3、4、填空(寫出一個(gè)滿足題意的即可)“ab=0”的一個(gè)充分條件是?！皒<3”的一個(gè)必要條件是。答案：(1)可填：a=0;b=0;a=0且b=0；這三種中的任何一種。(2)可填:x<4(形如x<a,其中a>3的答案都是對的)。①、P：q：x220；②、③、④、p:x<1 q:x<0；p：直線l與平面a內(nèi)的兩條相交線垂直 ①、P：q：x220；②、③、④、p:x<1 q:x<0；p：直線l與平面a內(nèi)的兩條相交線垂直 q:直線l與平面a垂直;p:函數(shù)f(x)滿足f(0)=0 q:函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；答：①p是q的充分條件，p不是q的必要條件；②p不是q的充分條件，p是q的必要條件；@p是q的充分條件，p是q的必要條件；④p不是q的充分條件，p不是的q必要條件；引導(dǎo)學(xué)生歸納如下：從練習(xí)中我們發(fā)現(xiàn)在p與q之間存在以下幾種關(guān)系:①、②、③、④、pw>q且qw>p；對于這幾種關(guān)系我們應(yīng)如何描述呢？下節(jié)課，我們將解決這一問題。【課堂小結(jié)】①、充分條件與必要條件的概念；②、充分條件與必要條件判斷的關(guān)鍵;【作業(yè)】1、課本第12頁A組1、2、B組12、補(bǔ)充：判斷下列命題的真假：①“a>b>0”是“a2>b2”的充分條件;②“a>b”是“ac2>bc2”的必要條件;

教③“AcB”是“A=B”的必要條件；（其中A,B是集合）【板書設(shè)計(jì)】本課主要以多媒體呈現(xiàn)課本全部知識，黑板上僅體現(xiàn)本課重點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)1