問(wèn)題1：如圖，在運(yùn)動(dòng)會(huì)的4×100米比賽中，甲和乙分別在第1跑道

和第2跑道，為什么他們的起跑線不在同一處？問(wèn)題2：怎樣來(lái)計(jì)算彎道的“展直長(zhǎng)度”？因?yàn)橐ＷC這些彎道的“展直長(zhǎng)度”是一樣的.一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知情境引入與弧長(zhǎng)相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題1半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？OR問(wèn)題3下圖中各圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)分別是圓周長(zhǎng)的幾分之幾?OR180°OR90°OR45°二、合作交流，探究新知問(wèn)題2圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？與弧長(zhǎng)相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題41的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？ORn°二、合作交流，探究新知問(wèn)題5n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？

用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的.注意算一算

已知弧所對(duì)的圓心角為60°，半徑是4，則弧長(zhǎng)為

.知識(shí)要點(diǎn)弧長(zhǎng)公式二、合作交流，探究新知問(wèn)題6弧長(zhǎng)的大小由哪些量決定？例1

制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度l.(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB的長(zhǎng)因此所要求的展直長(zhǎng)度l=2×700+1570=2970（mm）.

答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm．三、運(yùn)用新知下列圖形是扇形嗎？√×××√二、合作交流，探究新知概念學(xué)習(xí)由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫作扇形.合作探究問(wèn)題1半徑為R的圓,面積是多少？Or問(wèn)題2圓面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形的面積？二、合作交流，探究新知問(wèn)題31°的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？n°的圓心角呢？半徑為R的圓中，圓心角為n°的扇形的面積知識(shí)要點(diǎn)二、合作交流，探究新知問(wèn)題4：扇形的弧長(zhǎng)公式與面積公式有聯(lián)系嗎？想一想扇形的面積公式與什么公式類似？二、合作交流，探究新知例2如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）O.BAC

討論：(1)截面上有水部分的面積是指圖上哪一部分？陰影部分三、運(yùn)用新知O.BACDO.BACD(2)水面高0.3m是指哪一條線段的長(zhǎng)？這條線段應(yīng)該怎樣畫(huà)出來(lái)？線段DC.過(guò)點(diǎn)O作ODAB并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)C.(3)要求圖中陰影部分面積，應(yīng)該怎么辦？

陰影部分面積=扇形OAB的面積-

△OAB的面積三、運(yùn)用新知解：如圖，連接OA，OB，過(guò)點(diǎn)O作弦AB的垂線，垂足為D，交AB于點(diǎn)C,連接AC.∵OC＝0.6,DC＝0.3,∴OD＝OC-DC＝0.3，∴OD＝DC.又AD⊥DC，∴AD是線段OC的垂直平分線，∴AC＝AO＝OC.

從而∠AOD＝60?,∠AOB=120?.O.BACD(3)三、運(yùn)用新知

有水部分的面積：S＝S扇形OAB

-SΔOABOBACD(3)三、運(yùn)用新知OO弓形的面積=扇形的面積±三角形的面積S弓形=S扇形-S三角形

S弓形=S扇形+S三角形弓形的面積公式

二、合作交流，探究新知（例題變式題）如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積.OABDCE解：四、鞏固新知弧長(zhǎng)計(jì)算公式：扇形