第三章決策分析基礎(chǔ)周偉副教授第三章決策分析基礎(chǔ)周偉副教授1§3決策分析基礎(chǔ)教學(xué)目的通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解管理決策模型；理解并掌握確定型、純不確定型和風(fēng)險型決策分析方法；熟練掌握貝葉斯決策分析的基本方法、決策信息價值的分析方法和決策樹分析法。教學(xué)重點確定型、純不確定型和風(fēng)險型三種決策分析方法。教學(xué)難點貝葉斯決策分析方法?！?決策分析基礎(chǔ)教學(xué)目的2課堂導(dǎo)入管理決策一般是由組織的某個管理層，在決策意境（Context）或決策環(huán)境中，考慮以前決策的影響下，面對未來的預(yù)期空間并考慮其影響，進(jìn)行制定和實施行動的連續(xù)動態(tài)過程。決策分析就是應(yīng)用管理決策理論，對管理決策問題，抽象出系統(tǒng)模型，提出一套解決方法，指導(dǎo)決策主體作出理想的抉擇。本章主要介紹管理決策系統(tǒng)和模型，介紹確定型、純不確定型、風(fēng)險型決策分析和決策樹分析方法。

課堂導(dǎo)入管理決策一般是由組織的某個管理層，在決策意境（Con3§3.1管理決策系統(tǒng)

管理決策系統(tǒng)（SystemofManagementdecisionmaking）由制定管理決策子系統(tǒng)和執(zhí)行管理決策子系統(tǒng)所構(gòu)成。管理決策系統(tǒng)有五個要素：決策主體、初始狀態(tài)空間、預(yù)期狀態(tài)空間、收益（或成本）函數(shù)空間、決策意境所構(gòu)成?！?.1管理決策系統(tǒng)管理決策系統(tǒng)（Systemof43.1.1管理決策的基本要素

決策主體：作出決策的個體或個體的集合；初始狀態(tài)空間ISS：由不以決策者的意志為轉(zhuǎn)移的客觀因素所構(gòu)成集合；預(yù)期狀態(tài)空間ESS：所有可能的目標(biāo)狀態(tài)的全體構(gòu)成的集合；損失函數(shù)空間：從損失的角度考慮，把所有的度量的函數(shù)組成的集合稱為損失函數(shù)空間或機(jī)會成本函數(shù)空間，否則稱為收益函數(shù)空間。決策意境（Context）或決策環(huán)境、決策背景3.1.1管理決策的基本要素決策主體：作出決策的個體或53.1.2Wald統(tǒng)計決策系統(tǒng)

假設(shè)決策主體是獨立進(jìn)行決策的，而且環(huán)境假設(shè)變化不大或太復(fù)雜，尤其是在程序化程度較強(qiáng)的理性決策中，決策主體和決策意境等因素可暫不考慮，這樣就成為Wald提出的統(tǒng)計決策系統(tǒng)。Wald統(tǒng)計決策系統(tǒng)組成要素：狀態(tài)空間：行動空間：決策函數(shù)：Wald統(tǒng)計決策系統(tǒng)：

3.1.2Wald統(tǒng)計決策系統(tǒng)假設(shè)決策主體是獨立進(jìn)行決6§3.2管理決策模型管理決策模型的概念通過抽象化的思考過程，決策者對于所面臨的決策問題建立起一種反映其本質(zhì)的、簡化的表示。管理決策模型的種類物理模型或象形模型：現(xiàn)實問題中被研究的系統(tǒng)的物理復(fù)制品。模擬模型：不追求與實際系統(tǒng)外形上的相似而著重于在行為上模擬實際系統(tǒng)。數(shù)學(xué)模型：描述變量之間的依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)關(guān)系式。超理性模型：根據(jù)超理性（即直覺等）去制訂決策，而不管合理與否?！?.2管理決策模型管理決策模型的概念7管理決策分析的一般步驟：定義問題和收集數(shù)據(jù)；構(gòu)建模型（一般為數(shù)學(xué)模型）；從模型中形成一個對問題進(jìn)行求解的基于計算機(jī)的程序；測試模型并在必要時進(jìn)行修正；應(yīng)用模型分析問題及提出管理建議；幫助實施被管理者采納的建議。管理決策分析的一般步驟：8§3.3確定型決策分析盈虧決策分析基本原理：各種不確定因素

（如投資、成本、銷售量、產(chǎn)品價格、項目壽命期等）的變化會影響投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，當(dāng)這些因素變化達(dá)到某一臨界值時，就會影響方案的取舍，盈虧平衡決策分析的目的就是找出這種臨界值，判斷投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。

§3.3確定型決策分析盈虧決策分析9盈虧分析是輔助決策主體進(jìn)行管理決策的一種有效方法，盈虧決策分析可應(yīng)用于以下決策問題：生產(chǎn)規(guī)模決策產(chǎn)品價格決策產(chǎn)品結(jié)構(gòu)決策設(shè)備更新決策同類方案之間的比較和優(yōu)選盈虧分析是輔助決策主體進(jìn)行管理決策的一種有效方法，盈虧決策分10投資項目決策分析凈現(xiàn)值法：NPV=所有現(xiàn)金流量的現(xiàn)值(包括正值的和負(fù)值的)內(nèi)部收益率法：用內(nèi)部收益率IRR與資本的機(jī)會成本的關(guān)系判斷是否接受投資方案。投資項目決策分析11投資項目決策分析投資回收期法：投資回收期是指項目投產(chǎn)后用每年的凈現(xiàn)值流量償還投資額所需要的時間，也就是累加凈現(xiàn)金流量第一次出現(xiàn)零值所需要的時間。第一種方法是把回收期作為一種時間期限，凡是超過了規(guī)定回收期的投資項目都應(yīng)該否定。第二種方法是把回收期作為比較不同投資方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)?；厥掌谠蕉蹋顿Y的經(jīng)濟(jì)效果越好。投資項目決策分析投資回收期法：投資回收期是指項目投產(chǎn)后用每年12§3.4純不確定型決策分析

決策者根據(jù)自己的主觀傾向進(jìn)行決策，不同的主觀態(tài)度建立不同的評估和決策準(zhǔn)則，根據(jù)不同的決策準(zhǔn)則，選出的最優(yōu)方案也可能是不同的。在確定型決策中，狀態(tài)空間里元素是唯一的，所以每個行動只對應(yīng)有一種目標(biāo)值。行動優(yōu)劣的判斷，可根據(jù)經(jīng)濟(jì)的或工程的指標(biāo)值的好壞直接得出結(jié)論。不確定型決策問題的情況則完全不同，狀態(tài)空間里元素個數(shù)大于1，所以，同一行為造成的后果還取決于狀態(tài)變量的取值。因此必須要有專門的方法求解這類決策問題。

§3.4純不確定型決策分析決策者根據(jù)自己的主觀傾向進(jìn)行133.4.1悲觀準(zhǔn)則——華爾德法

這種方法又叫maxmin法，或小中取大準(zhǔn)則，它是保守悲觀論者偏愛的方法。原則：先找出每個決策在各種狀態(tài)下的目標(biāo)最小值，再從各個決策的這些最小值中選一個最大值，它所對應(yīng)的決策就是最優(yōu)決策。3.4.1悲觀準(zhǔn)則——華爾德法這種方法又叫maxmin143.4.2樂觀準(zhǔn)則——最大最大法

這種方法又叫maxmax方法。它是愛冒風(fēng)險的樂觀主義者偏好的方法。3.4.2樂觀準(zhǔn)則——最大最大法這種方法又叫maxm153.4.3最小遺憾準(zhǔn)則——薩凡奇法

這個方法又叫后悔值準(zhǔn)則。它從后悔值（又稱機(jī)會損失或損失）最小的角度考慮問題，是前述兩種方法的折中性算法，略偏保守。

則后悔值為：3.4.3最小遺憾準(zhǔn)則——薩凡奇法這個方法又叫后悔值準(zhǔn)163.4.4折衷準(zhǔn)則——赫威斯法

這種方法要求決策者給定樂觀系數(shù)α，且α∈[0,1]。當(dāng)α越靠近1，決策結(jié)果越與樂觀或冒險者相吻合；當(dāng)α越接近零，決策結(jié)果越接近悲觀與保守者的需要。

3.4.4折衷準(zhǔn)則——赫威斯法這種方法要求決策者給定樂173.4.5等可能性準(zhǔn)則——拉普拉斯法

這種方法把狀態(tài)發(fā)生的概率都取成等可能值，如m種狀態(tài)，每個狀態(tài)發(fā)生的概率取1/m。3.4.5等可能性準(zhǔn)則——拉普拉斯法這種方法把狀態(tài)發(fā)生18§3.5風(fēng)險型決策分析一項決策所產(chǎn)生的后果，取決于兩方面因素，即除了取決于決策者所選擇的行動方案，還取決于決策者所無法控制（或無法完全控制）的客觀因素，前者通常稱為決策變量，后者稱為自然狀態(tài)。風(fēng)險型決策，是決策者根據(jù)幾種不同自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率所進(jìn)行的決策。

§3.5風(fēng)險型決策分析一項決策所產(chǎn)生的后果，取決于兩方193.5.1風(fēng)險型決策問題的特征存在著決策者希望達(dá)到的一個（或一個以上）明確的決策目標(biāo)，如利益較大，損失較小等。

存在著決策者可以主動選擇的兩個或兩個以上的行動方案，即存在兩個以上決策變量。存在著不以（或不全以）決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，即存在著兩種或兩種以上狀態(tài)變量。

不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以預(yù)先確定出來。

各種自然狀態(tài)的出現(xiàn)概率可預(yù)先計算或估計出來，具體可區(qū)分為主觀概率和客觀概率。3.5.1風(fēng)險型決策問題的特征存在著決策者希望達(dá)到的一203.5.2期望收益值準(zhǔn)則

一個決策變量的期望值，就是它在不同自然狀態(tài)下的損益值（或機(jī)會損益值）乘上相對應(yīng)的發(fā)生概率之和。即期望收益決策，是以不同方案的期望收益作為擇優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)，選出期望收益最大的方案為最優(yōu)方案。3.5.2期望收益值準(zhǔn)則一個決策變量的期望值，就是它在213.5.3期望收益值準(zhǔn)則的局限

以期望貨幣損益值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一般只適用于下列幾種情況：概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定；決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復(fù)的問題；決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴(yán)重的后果。采用期望值標(biāo)準(zhǔn)時，要求自然狀態(tài)的概率不變、決策后果函數(shù)不變。

3.5.3期望收益值準(zhǔn)則的局限以期望貨幣損益值為標(biāo)準(zhǔn)的223.5.4風(fēng)險型決策的其他準(zhǔn)則

概率優(yōu)勢法則如果在決策問題中，方案ai的條件收益值不小于任一實數(shù)的概率，大于或等于方案aj的條件收益值不小于同一實數(shù)的概率，則稱方案ai按概率優(yōu)于方案aj。μ-σ法則在評價一個行動方案時，不僅考慮方案可能帶來的期望收益值，同時也明確考慮代表風(fēng)險的條件收益方差。因此，法則的判斷依據(jù)一般是期望和方差的二元函數(shù)（稱為評價函數(shù)），即

3.5.4風(fēng)險型決策的其他準(zhǔn)則概率優(yōu)勢法則233.5.5貝葉斯決策分析風(fēng)險型決策的基本方法是將狀態(tài)變量視為隨機(jī)變量，用先驗狀態(tài)分布表示狀態(tài)變量的概率分布，用期望值準(zhǔn)則計算方案的滿意程度。由于先驗狀態(tài)分布與實際情況存在一定誤差，為了提高決策質(zhì)量，需要通過收集有關(guān)狀態(tài)變量的補充信息，對先驗概率進(jìn)行修正，用后驗狀態(tài)分布進(jìn)行決策，這就是貝葉斯決策分析。3.5.5貝葉斯決策分析風(fēng)險型決策的基本方法是將狀態(tài)變243.5.5.1貝葉斯決策分析的基本方法

利用補充信息修正先驗狀態(tài)概率分布，這是貝葉斯決策的關(guān)鍵。具體來說，可以通過全概率公式和貝葉斯公式，利用可得的概率值去修正先驗概率分布，使其更符合實際情況。全概率公式：貝葉斯公式：3.5.5.1貝葉斯決策分析的基本方法利用補充信息修正25貝葉斯決策的基本方法是，利用市場調(diào)查獲取的補充信息值H，去修正狀態(tài)變量的先驗分布，即依據(jù)條件分布矩陣提供的較充分信息，用貝葉斯公式求出在信息值H發(fā)生的條件下，狀態(tài)變量的條件分布或條件密度，經(jīng)過修正的狀態(tài)變量的分布稱為后驗分布。后驗分布能夠更準(zhǔn)確地表示狀態(tài)變量概率分布的實際情況。再利用后驗分布對風(fēng)險型決策問題作出決策分析，并測算信息的價值和比較信息的成本。貝葉斯決策的基本方法是，利用市場調(diào)查獲取的補充信息值H，去修26貝葉斯決策分析的基本步驟驗前分析：應(yīng)用狀態(tài)分析方法測算和估計狀態(tài)變量的先驗分布，并計算各可行方案在不同自然狀態(tài)下的條件結(jié)果值。預(yù)驗分析：比較分析補充信息的價值和成本的過程。驗后分析：利用補充信息修正先驗分布，得到解決更加符合市場實際的后驗分布。再利用后驗分布進(jìn)行決策分析，選出最滿意的可行方案，并對信息的價值和成本作對比分析，對決策分析的經(jīng)濟(jì)效益情況作出合理的說明。貝葉斯決策分析的基本步驟27貝葉斯決策分析的基本步驟序貫分析：適當(dāng)?shù)貙Q策分析全過程劃分為若干階段，多階段相互連接，前階段決策結(jié)果是后階段決策的條件，形成決策分析全過程。貝葉斯決策分析的基本步驟283.5.5.2貝葉斯決策信息的價值完全信息價值（EVPI）的意義將能夠提供狀態(tài)變量真實情況的補充信息稱為完全信息。掌握了完全信息的風(fēng)險決策就轉(zhuǎn)化為確定型決策。如果補充信息值Hj對每個狀態(tài)值θ都是完全信息值，則完全信息值Hj對狀態(tài)值θ的期望收益值稱為完全信息價值的期望值，簡稱完全信息價值，記作EVPI。3.5.5.2貝葉斯決策信息的價值完全信息價值（EVP29補充信息價值（EVAI）的意義一般情況下，信息值Hj對狀態(tài)值來說，條件概率

，信息值并非完全信息價值，此時Hj稱為補充信息價值。設(shè)Hj為補充信息值，決策者掌握了補充信息值Hj前后期望收益值的增加量，或者掌握了補充信息值Hj前后期望損失值的減少量，稱為補充信息值Hj的價值。全部補充信息值Hj價值的期望值，稱為補充信息價值的期望值。記作EVAI。

補充信息價值（EVAI）的意義30完全信息價值（EVPI）的計算補充信息價值（EVAI）的計算

完全信息價值（EVPI）的計算313.5.6

部分期望決策分析法

基本模型當(dāng)狀態(tài)且服從連續(xù)分布時，決策變量有兩種可能性(當(dāng)然亦為連續(xù)變量)。

，造成過量（或剩余）損失額為

，式中，k0為已知的單件成本?？傔^量損失額：

，造成不足損失額為：式中，為單件利潤?？偛蛔銚p失額：3.5.6部分期望決策分析法基本模型32

總損失額應(yīng)為與之和。為求最優(yōu)決策，對上式求導(dǎo)，并令其值為零，解出的即是。注：在具體求導(dǎo)過程中，可分別從狀態(tài)變量

取值連續(xù)和離散兩種情況討論?？倱p失額應(yīng)為與之和。33狀態(tài)變量服從不同分布時部分期望法的應(yīng)用θ服從泊松分布θ服從正態(tài)分布N(μ,σ)

單位正態(tài)損失積分：

狀態(tài)變量服從不同分布時部分期望法的應(yīng)用34§3.6決策樹分析法由于決策問題的特性，規(guī)范決策模型要符合兩個要求：①能反映風(fēng)險決策的環(huán)境，因而必然要采用事態(tài)體的表達(dá)形式。②能反映決策的序慣性。決策樹這種構(gòu)模形式既簡明又能滿足上述兩項要求。決策樹是一種圖解法，它能夠清晰直觀地表示出影響決策的各種要素，通過判斷各種方案出現(xiàn)的概率及最終期望值，確定出解決問題的行動方案。

§3.6決策樹分析法由于決策問題的特性，規(guī)范決策模型要353.6.1決策樹的構(gòu)成

決策點，用口表示，說明決策者必須在此選擇一項行動方向，從它引出的分支叫方案分枝，每個方案分枝代表一個策略，分枝數(shù)反映策略的個數(shù)。方案枝，表示可供選擇的方案。機(jī)會點或方案結(jié)點，用○表示，說明這是一個預(yù)期隨機(jī)時間，其上方的數(shù)字表示該方案的收益期望值。

概率枝，也叫狀態(tài)分枝，說明事件發(fā)生的可能性，它從機(jī)會點引出，每條分枝上標(biāo)明自然狀態(tài)及其出現(xiàn)的概率，狀態(tài)分枝數(shù)反映自然狀態(tài)數(shù)。

結(jié)果結(jié)點，用△表示，它旁邊的數(shù)字是每一方案在相應(yīng)狀態(tài)下的收益值。剪枝號，用‖表示。3.6.1決策樹的構(gòu)成決策點，用口表示，說明決策者必須36典型決策樹結(jié)構(gòu)典型決策樹結(jié)構(gòu)373.6.2決策樹分析法的基本步驟

畫出決策樹形圖；計算各狀態(tài)點的期望值；修枝選定方案（根據(jù)期望收益值進(jìn)行決策）。注意：按期望收益來進(jìn)行決策，期望收益值小的舍去，而期望收益值大的方案則保留，這就是最優(yōu)策略。如果是根據(jù)期望機(jī)會損失進(jìn)行決策，則最后應(yīng)把期望機(jī)會損失值大的方案舍去，而將期望損失值小的方案保留，并選擇該方案為最優(yōu)方案。

3.6.2決策樹分析法的基本步驟畫出決策樹形圖；38演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！39第三章決策分析基礎(chǔ)周偉副教授第三章決策分析基礎(chǔ)周偉副教授40§3決策分析基礎(chǔ)教學(xué)目的通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解管理決策模型；理解并掌握確定型、純不確定型和風(fēng)險型決策分析方法；熟練掌握貝葉斯決策分析的基本方法、決策信息價值的分析方法和決策樹分析法。教學(xué)重點確定型、純不確定型和風(fēng)險型三種決策分析方法。教學(xué)難點貝葉斯決策分析方法?！?決策分析基礎(chǔ)教學(xué)目的41課堂導(dǎo)入管理決策一般是由組織的某個管理層，在決策意境（Context）或決策環(huán)境中，考慮以前決策的影響下，面對未來的預(yù)期空間并考慮其影響，進(jìn)行制定和實施行動的連續(xù)動態(tài)過程。決策分析就是應(yīng)用管理決策理論，對管理決策問題，抽象出系統(tǒng)模型，提出一套解決方法，指導(dǎo)決策主體作出理想的抉擇。本章主要介紹管理決策系統(tǒng)和模型，介紹確定型、純不確定型、風(fēng)險型決策分析和決策樹分析方法。

課堂導(dǎo)入管理決策一般是由組織的某個管理層，在決策意境（Con42§3.1管理決策系統(tǒng)

管理決策系統(tǒng)（SystemofManagementdecisionmaking）由制定管理決策子系統(tǒng)和執(zhí)行管理決策子系統(tǒng)所構(gòu)成。管理決策系統(tǒng)有五個要素：決策主體、初始狀態(tài)空間、預(yù)期狀態(tài)空間、收益（或成本）函數(shù)空間、決策意境所構(gòu)成?！?.1管理決策系統(tǒng)管理決策系統(tǒng)（Systemof433.1.1管理決策的基本要素

決策主體：作出決策的個體或個體的集合；初始狀態(tài)空間ISS：由不以決策者的意志為轉(zhuǎn)移的客觀因素所構(gòu)成集合；預(yù)期狀態(tài)空間ESS：所有可能的目標(biāo)狀態(tài)的全體構(gòu)成的集合；損失函數(shù)空間：從損失的角度考慮，把所有的度量的函數(shù)組成的集合稱為損失函數(shù)空間或機(jī)會成本函數(shù)空間，否則稱為收益函數(shù)空間。決策意境（Context）或決策環(huán)境、決策背景3.1.1管理決策的基本要素決策主體：作出決策的個體或443.1.2Wald統(tǒng)計決策系統(tǒng)

假設(shè)決策主體是獨立進(jìn)行決策的，而且環(huán)境假設(shè)變化不大或太復(fù)雜，尤其是在程序化程度較強(qiáng)的理性決策中，決策主體和決策意境等因素可暫不考慮，這樣就成為Wald提出的統(tǒng)計決策系統(tǒng)。Wald統(tǒng)計決策系統(tǒng)組成要素：狀態(tài)空間：行動空間：決策函數(shù)：Wald統(tǒng)計決策系統(tǒng)：

3.1.2Wald統(tǒng)計決策系統(tǒng)假設(shè)決策主體是獨立進(jìn)行決45§3.2管理決策模型管理決策模型的概念通過抽象化的思考過程，決策者對于所面臨的決策問題建立起一種反映其本質(zhì)的、簡化的表示。管理決策模型的種類物理模型或象形模型：現(xiàn)實問題中被研究的系統(tǒng)的物理復(fù)制品。模擬模型：不追求與實際系統(tǒng)外形上的相似而著重于在行為上模擬實際系統(tǒng)。數(shù)學(xué)模型：描述變量之間的依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)關(guān)系式。超理性模型：根據(jù)超理性（即直覺等）去制訂決策，而不管合理與否?！?.2管理決策模型管理決策模型的概念46管理決策分析的一般步驟：定義問題和收集數(shù)據(jù)；構(gòu)建模型（一般為數(shù)學(xué)模型）；從模型中形成一個對問題進(jìn)行求解的基于計算機(jī)的程序；測試模型并在必要時進(jìn)行修正；應(yīng)用模型分析問題及提出管理建議；幫助實施被管理者采納的建議。管理決策分析的一般步驟：47§3.3確定型決策分析盈虧決策分析基本原理：各種不確定因素

（如投資、成本、銷售量、產(chǎn)品價格、項目壽命期等）的變化會影響投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，當(dāng)這些因素變化達(dá)到某一臨界值時，就會影響方案的取舍，盈虧平衡決策分析的目的就是找出這種臨界值，判斷投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。

§3.3確定型決策分析盈虧決策分析48盈虧分析是輔助決策主體進(jìn)行管理決策的一種有效方法，盈虧決策分析可應(yīng)用于以下決策問題：生產(chǎn)規(guī)模決策產(chǎn)品價格決策產(chǎn)品結(jié)構(gòu)決策設(shè)備更新決策同類方案之間的比較和優(yōu)選盈虧分析是輔助決策主體進(jìn)行管理決策的一種有效方法，盈虧決策分49投資項目決策分析凈現(xiàn)值法：NPV=所有現(xiàn)金流量的現(xiàn)值(包括正值的和負(fù)值的)內(nèi)部收益率法：用內(nèi)部收益率IRR與資本的機(jī)會成本的關(guān)系判斷是否接受投資方案。投資項目決策分析50投資項目決策分析投資回收期法：投資回收期是指項目投產(chǎn)后用每年的凈現(xiàn)值流量償還投資額所需要的時間，也就是累加凈現(xiàn)金流量第一次出現(xiàn)零值所需要的時間。第一種方法是把回收期作為一種時間期限，凡是超過了規(guī)定回收期的投資項目都應(yīng)該否定。第二種方法是把回收期作為比較不同投資方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)?；厥掌谠蕉?，投資的經(jīng)濟(jì)效果越好。投資項目決策分析投資回收期法：投資回收期是指項目投產(chǎn)后用每年51§3.4純不確定型決策分析

決策者根據(jù)自己的主觀傾向進(jìn)行決策，不同的主觀態(tài)度建立不同的評估和決策準(zhǔn)則，根據(jù)不同的決策準(zhǔn)則，選出的最優(yōu)方案也可能是不同的。在確定型決策中，狀態(tài)空間里元素是唯一的，所以每個行動只對應(yīng)有一種目標(biāo)值。行動優(yōu)劣的判斷，可根據(jù)經(jīng)濟(jì)的或工程的指標(biāo)值的好壞直接得出結(jié)論。不確定型決策問題的情況則完全不同，狀態(tài)空間里元素個數(shù)大于1，所以，同一行為造成的后果還取決于狀態(tài)變量的取值。因此必須要有專門的方法求解這類決策問題。

§3.4純不確定型決策分析決策者根據(jù)自己的主觀傾向進(jìn)行523.4.1悲觀準(zhǔn)則——華爾德法

這種方法又叫maxmin法，或小中取大準(zhǔn)則，它是保守悲觀論者偏愛的方法。原則：先找出每個決策在各種狀態(tài)下的目標(biāo)最小值，再從各個決策的這些最小值中選一個最大值，它所對應(yīng)的決策就是最優(yōu)決策。3.4.1悲觀準(zhǔn)則——華爾德法這種方法又叫maxmin533.4.2樂觀準(zhǔn)則——最大最大法

這種方法又叫maxmax方法。它是愛冒風(fēng)險的樂觀主義者偏好的方法。3.4.2樂觀準(zhǔn)則——最大最大法這種方法又叫maxm543.4.3最小遺憾準(zhǔn)則——薩凡奇法

這個方法又叫后悔值準(zhǔn)則。它從后悔值（又稱機(jī)會損失或損失）最小的角度考慮問題，是前述兩種方法的折中性算法，略偏保守。

則后悔值為：3.4.3最小遺憾準(zhǔn)則——薩凡奇法這個方法又叫后悔值準(zhǔn)553.4.4折衷準(zhǔn)則——赫威斯法

這種方法要求決策者給定樂觀系數(shù)α，且α∈[0,1]。當(dāng)α越靠近1，決策結(jié)果越與樂觀或冒險者相吻合；當(dāng)α越接近零，決策結(jié)果越接近悲觀與保守者的需要。

3.4.4折衷準(zhǔn)則——赫威斯法這種方法要求決策者給定樂563.4.5等可能性準(zhǔn)則——拉普拉斯法

這種方法把狀態(tài)發(fā)生的概率都取成等可能值，如m種狀態(tài)，每個狀態(tài)發(fā)生的概率取1/m。3.4.5等可能性準(zhǔn)則——拉普拉斯法這種方法把狀態(tài)發(fā)生57§3.5風(fēng)險型決策分析一項決策所產(chǎn)生的后果，取決于兩方面因素，即除了取決于決策者所選擇的行動方案，還取決于決策者所無法控制（或無法完全控制）的客觀因素，前者通常稱為決策變量，后者稱為自然狀態(tài)。風(fēng)險型決策，是決策者根據(jù)幾種不同自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率所進(jìn)行的決策。

§3.5風(fēng)險型決策分析一項決策所產(chǎn)生的后果，取決于兩方583.5.1風(fēng)險型決策問題的特征存在著決策者希望達(dá)到的一個（或一個以上）明確的決策目標(biāo)，如利益較大，損失較小等。

存在著決策者可以主動選擇的兩個或兩個以上的行動方案，即存在兩個以上決策變量。存在著不以（或不全以）決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，即存在著兩種或兩種以上狀態(tài)變量。

不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以預(yù)先確定出來。

各種自然狀態(tài)的出現(xiàn)概率可預(yù)先計算或估計出來，具體可區(qū)分為主觀概率和客觀概率。3.5.1風(fēng)險型決策問題的特征存在著決策者希望達(dá)到的一593.5.2期望收益值準(zhǔn)則

一個決策變量的期望值，就是它在不同自然狀態(tài)下的損益值（或機(jī)會損益值）乘上相對應(yīng)的發(fā)生概率之和。即期望收益決策，是以不同方案的期望收益作為擇優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)，選出期望收益最大的方案為最優(yōu)方案。3.5.2期望收益值準(zhǔn)則一個決策變量的期望值，就是它在603.5.3期望收益值準(zhǔn)則的局限

以期望貨幣損益值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一般只適用于下列幾種情況：概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定；決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復(fù)的問題；決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴(yán)重的后果。采用期望值標(biāo)準(zhǔn)時，要求自然狀態(tài)的概率不變、決策后果函數(shù)不變。

3.5.3期望收益值準(zhǔn)則的局限以期望貨幣損益值為標(biāo)準(zhǔn)的613.5.4風(fēng)險型決策的其他準(zhǔn)則

概率優(yōu)勢法則如果在決策問題中，方案ai的條件收益值不小于任一實數(shù)的概率，大于或等于方案aj的條件收益值不小于同一實數(shù)的概率，則稱方案ai按概率優(yōu)于方案aj。μ-σ法則在評價一個行動方案時，不僅考慮方案可能帶來的期望收益值，同時也明確考慮代表風(fēng)險的條件收益方差。因此，法則的判斷依據(jù)一般是期望和方差的二元函數(shù)（稱為評價函數(shù)），即

3.5.4風(fēng)險型決策的其他準(zhǔn)則概率優(yōu)勢法則623.5.5貝葉斯決策分析風(fēng)險型決策的基本方法是將狀態(tài)變量視為隨機(jī)變量，用先驗狀態(tài)分布表示狀態(tài)變量的概率分布，用期望值準(zhǔn)則計算方案的滿意程度。由于先驗狀態(tài)分布與實際情況存在一定誤差，為了提高決策質(zhì)量，需要通過收集有關(guān)狀態(tài)變量的補充信息，對先驗概率進(jìn)行修正，用后驗狀態(tài)分布進(jìn)行決策，這就是貝葉斯決策分析。3.5.5貝葉斯決策分析風(fēng)險型決策的基本方法是將狀態(tài)變633.5.5.1貝葉斯決策分析的基本方法

利用補充信息修正先驗狀態(tài)概率分布，這是貝葉斯決策的關(guān)鍵。具體來說，可以通過全概率公式和貝葉斯公式，利用可得的概率值去修正先驗概率分布，使其更符合實際情況。全概率公式：貝葉斯公式：3.5.5.1貝葉斯決策分析的基本方法利用補充信息修正64貝葉斯決策的基本方法是，利用市場調(diào)查獲取的補充信息值H，去修正狀態(tài)變量的先驗分布，即依據(jù)條件分布矩陣提供的較充分信息，用貝葉斯公式求出在信息值H發(fā)生的條件下，狀態(tài)變量的條件分布或條件密度，經(jīng)過修正的狀態(tài)變量的分布稱為后驗分布。后驗分布能夠更準(zhǔn)確地表示狀態(tài)變量概率分布的實際情況。再利用后驗分布對風(fēng)險型決策問題作出決策分析，并測算信息的價值和比較信息的成本。貝葉斯決策的基本方法是，利用市場調(diào)查獲取的補充信息值H，去修65貝葉斯決策分析的基本步驟驗前分析：應(yīng)用狀態(tài)分析方法測算和估計狀態(tài)變量的先驗分布，并計算各可行方案在不同自然狀態(tài)下的條件結(jié)果值。預(yù)驗分析：比較分析補充信息的價值和成本的過程。驗后分析：利用補充信息修正先驗分布，得到解決更加符合市場實際的后驗分布。再利用后驗分布進(jìn)行決策分析，選出最滿意的可行方案，并對信息的價值和成本作對比分析，對決策分析的經(jīng)濟(jì)效益情況作出合理的說明。貝葉斯決策分析的基本步驟66貝葉斯決策分析的基本步驟序貫分析：適當(dāng)?shù)貙Q策分析全過程劃分為若干階段，多階段相互連接，前階段決策結(jié)果是后階段決策的條件，形成決策分析全過程。貝葉斯決策分析的基本步驟673.5.5.2貝葉斯決策信息的價值完全信息價值（EVPI）的意義將能夠提供狀態(tài)變量真實情況的補充信息稱為完全信息。掌握了完全信息的風(fēng)險決策就轉(zhuǎn)化為確定型決策。如果補充信息值Hj對每個狀態(tài)值θ都是完全信息值，則完全信息值Hj對狀態(tài)值θ的期望收益值稱為完全信息價值的期望值，簡稱完全信息價值，記作EVPI。3.5.5.2貝葉斯決策信息的價值完全信息價值（EVP68補充信息價值（EVAI）的意義一般情況下，信息值Hj對狀態(tài)值來說，條件概率

，信息值并非完全信息價值，此時Hj稱為補充信息價值。設(shè)Hj為補充信息值，決策者掌握了補充信息值Hj前后期望收益值的增加量，或者掌握了補充信息值Hj前后期望損失值的減少量，稱為補充信息值Hj