2023年廣東省東莞市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

2.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

10.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

11.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.x+yB.xC.yD.2x

16.A.-2B.-1C.1/2D.117.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.120.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

33.

34.

35.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

42.

43.

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.C

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.B

7.C

8.A

9.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

10.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

11.A

12.A

13.-1

14.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

15.D此題暫無解析

16.B

17.B

18.A此題暫無解析

19.B

20.B

21.1/2

22.

23.

24.

25.π/2

26.

27.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

28.

29.1/2

30.

31.32.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也