九年級(jí)期末學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共有8小題，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.下列統(tǒng)計(jì)量中，能夠刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度的是A.方差或標(biāo)準(zhǔn)差B.平均數(shù)或中位數(shù)C.A.方差或標(biāo)準(zhǔn)差B.平均數(shù)或中位數(shù)C.眾數(shù)或頻率D.頻數(shù)或眾數(shù)2.在比例尺為2.在比例尺為1:38000圖上，某條道路的長為5cm,則它的實(shí)際長度為A.0.19km1.9km19kmD.A.0.19km1.9km19kmD.190km3.給出下列各組線段，其中成比例線段是A.a=2cm,b=4cm,c=6cm,d=8cm1111B.a=—cm,b=—cm,c=—cm,d=—cm2468C.a=2cm,b=.3cm,c=.10cm,d=2..5cmD.a=2cm,b=5cm,c=2一3cm,d=15cm34.在RtzXABC中，/C=90,sinA=3,貝UcosB的值為5D.B.D.5.已知正三角形的邊長為5.已知正三角形的邊長為12,則這個(gè)正三角形外接圓的半徑是A.2,3B.D.4..3CB在OO±,A.2,3B.D.4..3CB在OO±,已知/AOB=/ACB=a.則a的值為6.如圖，點(diǎn)AD.100°x…一3一2一101…y???一60466…B.拋物線的對稱軸是在y軸的右側(cè);D.在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小.A.拋物線與A.拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,6)C.拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)(3,0)8.如圖，以點(diǎn)8.如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C,OA交小圓于點(diǎn)D,若…C,A1OD=2,tanA=—，則AB長為2A.4B.2,3C.8D.4,3、填空題（本大題共有10小題，每小題

案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答9.若sina=—,則銳角口=▲2—10.已知3,a,4,b,5這五個(gè)數(shù)據(jù)，其中a、b是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根，則這五個(gè)數(shù)據(jù)的極差若D,E,F分別為AABC各邊的中點(diǎn)，且ADEF的周長為9,則AABC的周長為▲12.某種品牌的手機(jī)經(jīng)過十一、兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3200元降到了2500元.設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列出的方程是▲13.甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是14.若關(guān)于x的方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是A.15.已知圓錐的底面半徑為3cm,其母線長為5cm,則它的側(cè)面積為▲cm216.如圖/DAB=/CAE請補(bǔ)充一個(gè)條件:▲,使△ABCo△ADE第18題17.在△ABC中,(tanC-1)2+I>/3-2cosBI=0,17.在△ABC中,如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為（8,0）、（0,2，3）,C是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E,連接BP、EC當(dāng)BP所在直線與EC所在直線垂直時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）2(8分)(1)計(jì)算：2sin30+3cos60-4tan45(2)解方程：x-2x-1=0（8分）某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下:甲9582888193798478

乙8392809590808575(1)請你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適?請說明理由.(8分)甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B2個(gè)書店購書.(1)求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書的概率；(2)求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書的概率.(8分)如圖，在矩形ABCD中，AB=6,AD=12,點(diǎn)E在AD邊上，且AE=8,EF_LBE交CD于點(diǎn)F.(1)求證：AABE^ADEF.(2)求CF的長.(10分CD是圍墻，AB//CD/AB0120。，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上(B處)，另一端拴著一只羊(E處).(1)請?jiān)趫D中畫出羊活動(dòng)的區(qū)域.(2)求出羊活動(dòng)區(qū)域的面積.(保留兀)A7mB

A7mB24.(10分)如圖，在^ABCffi△ACE中，ABADACAE/BAD/CAE連接BCDE相交于點(diǎn)F,24.BC與AD相交于點(diǎn)G(1)試判斷線段BCDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若BC平分/ABD求證線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng).25.(10分)大海中某小島周圍10km范圍內(nèi)有暗礁，一海輪在該島的南偏西60-方向的某處，由西25.向東行駛了20km后到達(dá)該島的南偏西30二方向的另一處，如果該海輪繼續(xù)向東行駛，會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？(小=1.732).26.(10分)如圖以△ABC的一邊AB為直徑作。Q。。與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D26.作。。的切線交AC邊于點(diǎn)F.2(1)求證：D。AC;(2)若/ABC=30,求tan/BCO勺值./\AO.(12分)在Rt^ABC中，/C=90,P是BC邊上不同于B、C的一動(dòng)點(diǎn)，過P作PQLAB,垂足為Q,連接AP(1)試說明不論點(diǎn)P在BC邊上何處時(shí)，者PBQW△ABCffi似;(2)若RtAAQF^RtAACF^RtABQf?求tanB的值；(3)已知AC=3,BC=4當(dāng)BP為何值時(shí)，△AQP面積最大，并求出最大值2(12分)如圖，已知拋物線y=ax+bx+c與x軸交于AB兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,D為OC勺中點(diǎn)，直線AD交拋物線于點(diǎn)E(2,6),且^ABEW△ABC勺面積之比為3:2.(1)求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)連結(jié)BD試判斷BD與AD的位置關(guān)系，并說明理由；(3)連結(jié)BC交直線AD于點(diǎn)M在直線AD上，是否存在這樣的點(diǎn)N(不與點(diǎn)M重合)，使得以A、RN為頂點(diǎn)的三角形與△ABMf目似？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）1—5ABDC6—8DBDC二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.）TOC\o"1-5"\h\z219.6010.411,1812.3200（1-x）=250013.314.k<115.15冗16.答案不唯一17,105：18.（1,<3）或（3,73）三、解答題（本大題共有10小題，共96分.）1.,（8分）（1）原式=2父一+3乂一一4x13分2、二——4分2（2）解：x2—2x+仁2,（x—1）2=2,x—1=722分x=1+，2;x2=1—。24分120.(8分)解：(1)x甲=」(82+81+79+78+95+88+93+84)=85,1分8-1x乙=—(92+95+80+75+83+80+90+85)=85.2分8這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是85.這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為83,844分（2）派甲參賽比較合適.理由如下：由（1）知x甲=x乙，21__2__2一_2一一2一一2年[(78-85)(79-85)(81-85)(82-85)(84-85)85分___2___2__2__(88-85)(93-85)(95-85)]=35,521__2___2___2___2__2s乙二一[(75-85)(80-85)(80-85)(83-85)(85-85)6分6分,__2.__2._2(90-85)(92-85)(95-85)]=41x甲=*乙x甲=*乙，22s甲<Sfc,TOC\o"1-5"\h\z???甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適8分.（8分）解：畫樹狀圖正確：2分41P（甲、乙2名子生在不同書店購書）=—=—5分82

TOC\o"1-5"\h\z一一一一，，21P（甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書）=2=18分84.（8分）①如圖，EEF_LBE,「./EFB=900.二/1+/2=90，1分在矩形ABCD中，/A=90,，/D=900,

二/2+/3=90，.二/1=/3.2分/A=/D=90，.J.△ABEs^DEF4分②在4ABE中，/A=900,AB=6,AE=8.,BE=Jab2+AE2=，62+82=10.5分又'：DE=AD-AE=12-8=4.由①得△ABEs^DEF,DFAEDEAB,DF163DFAEDEAB,DF163、1627分，；CF=6——=—338分23.（1023.（10分）F解：（1）如圖，扇形BFG^F解：（1）如圖，扇形BFG^扇形CGH；羊活動(dòng)白^區(qū)域3分（2）S扇形bfg一42120二63602三12二mTOC\o"1-5"\h\z一一2一S扇形CGH60二2S扇形CGH=—m3603.一238o，羊活動(dòng)區(qū)域的面積為：12二?一二=一二m10分33（10分）（1）BC,DE的數(shù)量關(guān)系是BC=DE1分理由如下：'：NBAD=/CAE,「.NBAC=』DAE3分又：AB=AD,AC=AE,」.△ABCADE（SAS,BC=DE5分

'：△ABCADE,.-.ZABC=ZADE.'；ZABC=NCBD,「./ADE=ZCBD.又：BFD=/DFG,」.△BFDs^DFG8分BFDFDFGF,FDBFDFDFGF,FD2=FGFBTOC\o"1-5"\h\z即線段FD是線段FG和FB的比例中項(xiàng)10分（10分）解：海輪與該島的最短距離h=20：=10j3ft17.32：＞10tan60-tan30，不會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)10分（10分）證明：連接OD.「DE為。O的切線,，ODLDE2分?.O為AB中點(diǎn)，D為BC的中點(diǎn)??ODIAC3分??DEIAC4分(2)過O作OF71BD,則BF=FD5分在Rt△BFO中,/ABC=301-OF=-OB,bf=3—OB

2???BD=DC,BF=FDFC=3BF*OB8分1obq在Rt△OFC中,10分tan/BCO=在Rt△OFC中,10分FC33cc9——OB2（12分）（1）不論點(diǎn)P在BC邊上何處時(shí)，都有/PQB=/C=90,/B=ZBTOC\o"1-5"\h\z??.△PB6△ABC4分???RtAAQfP^RtAACP,.AQ=AC又Rt△AQP^Rt△BQPAQ=QBAQ=QB=AC3八?B=30..tanB=—8分3(3)設(shè)BP=x(0<x<4),由勾股定理，得AB=5???由(1)知，△PBQo△ABC

..典出J,即PQ=QB^jACBCABS一=_=2..25當(dāng)x=—時(shí)，△APQ的面積取大，取大值是87532'12分&2..25當(dāng)x=—時(shí)，△APQ的面積取大，取大值是87532'12分3：2及E(2,6),28.（12分）解：（1）根據(jù)3：2及E(2,6),可得C(0,4)D(0,2).由D(