在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素求其余未知元素的過程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依據(jù)(2)兩銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:tanA＝absinA＝accosA＝bc復(fù)習(xí)舊知(必有一邊)cotA＝baＡＣＢabc別忽略我哦！創(chuàng)設(shè)情景在現(xiàn)實(shí)生活中，測量某些量可以采取不同的方法，某斜面的截面如圖所示，兩位同學(xué)分別選取不同的點(diǎn)進(jìn)行測量．從F處進(jìn)行測量和從A處進(jìn)行測量的數(shù)據(jù)如圖所示．能否通過所學(xué)知識(shí)求得該坡面的鉛直高度？探索新知αlhi=h:l1、坡角坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α

。2、坡度（或坡比）

坡度通常寫成1∶m的形式，如i=1∶6.

如圖所示，坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比）,記作i,即i=——hl3、坡度與坡角的關(guān)系坡度等于坡角的正切值坡面水平面1、斜坡的坡度是，則坡角α=______度。2、斜坡的坡角是450

，則坡比是_______。3、斜坡長是12米,坡高6米,則坡比是_______。αLh30鞏固概念1：1例1.水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高

23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度

i=1∶2.5，求：（1）壩底AD與斜坡AB的長度。（精確到0.1m

）（2）斜坡CD的坡角α。（精確到）例題講解EFADBCi=1:2.5236α分析：（1）由坡度i會(huì)想到產(chǎn)生鉛垂高度，即分別過點(diǎn)B、C作AD的垂線。

（2）垂線BE、CF將梯形分割成Rt△ABE，Rt△CFD和矩形BEFC，則AD=AE+EF+FD，EF=BC=6m，AE、DF可結(jié)合坡度,通過解Rt△ABE和Rt△CDF求出。

（3）斜坡AB的長度以及斜坡CD的坡角的問題實(shí)質(zhì)上就是解Rt△ABE和Rt△CDF。解：(1)分別過點(diǎn)B、C作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點(diǎn)E、F,由題意可知在Rt△ABE中BE=CF=23mEF=BC=6m在Rt△DCF中，同理可得=69+6+57.5=132.5m在Rt△ABE中，由勾股定理可得(2)斜坡CD的坡度i=tanα=1：2.5=0.4

由計(jì)算器可算得EFADBCi=1:2.5236α

答：壩底寬AD為132.5米，斜坡AB的長約為72.7米．斜坡CD的坡角α約為22°。

一段路基的橫斷面是梯形，高為4米，上底的寬是12米，路基的坡面與地面的傾角分別是45°和30°，求路基下底的寬．變式練習(xí)45°30°4米12米ABCEFD練習(xí)

為了增加抗洪能力，現(xiàn)將橫斷面如圖所示的大壩加高，加高部分的橫斷面為梯形DCGH，GH∥CD，點(diǎn)G、H分別在AD、BC的延長線上,當(dāng)新大壩壩頂寬為4.8米時(shí)，大壩加高了幾米？BACDi1=1：1.2i2=1：0.8GH6米EFMN思考：水務(wù)部門為加強(qiáng)防汛工作，決定對某水庫大壩進(jìn)行加固.原大壩的橫截面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水面AB的長為16米，∠B=60°，背水面DC的長度為米，加固后大壩的橫截面是梯形ABED，CE的長為8米.（1）已知需加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加