復(fù)習(xí)回顧2.全等三角形的判定條件是什么？若兩個三角形的三條邊與三個角都分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定可以互相重合，即全等。1.全等三角形的定義是什么？能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形滿足1組對應(yīng)相等的元素和滿足2組對應(yīng)相等的元素時，畫出的兩個三角形不一定全等。那么滿足3組對應(yīng)相等的元素呢？滿足3組對應(yīng)相等的元素有幾種情況？有4種情況1、兩邊和一角對應(yīng)相等；2、兩角和一邊對應(yīng)相等；3、三個角對應(yīng)相等；4、三條邊對應(yīng)相等；今天我們來探究：兩個三角形有兩邊和一角對應(yīng)相等時，這兩個三角形是否全等的情況?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、掌握邊角邊公理2、能運(yùn)用邊角邊公理解決相關(guān)問題

邊角邊當(dāng)兩個三角形有兩邊和一角對應(yīng)相等時，應(yīng)分為幾種情況？兩邊夾一角邊－角－邊兩邊一對角邊－邊－角ＡＡＡ’Ａ’ＢＢ’ＢＢ’ＣＣＣ’Ｃ’每一種情況下得到的三角形都全等嗎？如果三角形兩條邊分別為3cm和4cm，它們的夾角為45°

，你能畫出這個三角形嗎？畫法：1.畫線段AB=3cm;3.在射線AM上截取AC=4cm;2.畫∠MAB=45°;4.連接BC.△ABC就是所求的三角形.你發(fā)現(xiàn)了什么？探究：兩邊夾一角2、兩條邊分別是3cm和5cm，它們的夾角為30°呢？

結(jié)論：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.能不能把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言呢？在△ABC和△A`B`C`中∴△ABC≌△A`B`C`（SAS）兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。簡記為“邊角邊”或“SAS”∵AB=A`B`∠B=∠B`BC=B`C`通過剛才的探究大家發(fā)現(xiàn)，兩邊及其夾角分別相等時畫出的圖形都能完全重合，都全等，于是得到一種證明三角形全等的簡便方法。ＡＡ’ＢＢ’ＣＣ’判斷下題中的△ABC和△EFD是否全等AB=EF,AC=ED,∠A=∠E=40°

ABC40°

40°

DEF△ABC≌△EFD理由“SAS”ABCDO如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，求證：△AOB≌△COD。證明：在△AOB和△COD中

∵OA=OC（已知）

∠AOB=∠COD(對頂角相等）

OB=OD(已知)∴△AOB≌△COD(SAS)例1∠A=∠C,∠B=∠D,AB=CD題中還能得到哪些量是相等的呢？仿照老師講的，3分鐘自主解決P64例1。證明三角形全等的書寫步驟：①寫出在哪兩個三角形中②擺出三個條件③寫出全等結(jié)論大家討論，總結(jié)一下證明三角形全等的步驟（注意：按定理名稱的順序書寫）（注上全等理由）例1證明：在△AOB和△COD中

∵OA=OC（已知）

∠AOB=∠COD(對頂角相等）

OB=OD(已知)∴△AOB≌△COD(SAS)已知:如圖，AB=AC,AD=AE.求證:△ABE≌△ACDACDBEA證明：在△ABE和△ACD中

∵AB=AC（已知）

∠A=∠A（公共角）

AD=AE(已知)∴△ABE≌△ACD(SAS)初顯身手如果讓你證明BE=CD或者∠B=∠C

或者∠ADC=∠AEB呢，你會證明嗎？

達(dá)標(biāo)測評：1.如圖所示，已知AD∥BC，AD=BC,要用“邊角邊”定理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件。這三個條件中，已具有兩個條件，一是

，二是

還需要一個條件是

。2.如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，且AC=BD，∠CAE=∠DBF，要使△ACE≌△BDF，則還需補(bǔ)充一個條件是

。FEDCBA小蘭做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中ED=FD，∠EDH=∠FDH,將上述條件標(biāo)注在圖中，小明說不用測量就能知道EH=FH。你知道為什么嗎？EFDH解：在△EDH和△FDH中,

∵ＥＤ＝ＦＤ（已知）

∠EDH=∠FDH（已知）ＤＨ＝ＤＨ（公共邊）

∴△EDH≌△FDH（Ｓ.Ａ.Ｓ.）

∴

EH=FH(全等三角形的對應(yīng)邊相等)鏈接生活：2.用邊角邊判定兩個三角形全等需注意：（1）需要三個條件（2）必須是兩邊夾一角（如不是夾角，則不一定全等）（3按書寫步驟寫出證明過程。邊角邊公理：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡記為“邊角邊”