第一單元

除法（筆算）直接上圖，除法計算法則都在里面了：、判斷商的位數(shù)：①被除數(shù)最高位上的數(shù)字≥

＝(商是

位數(shù))，＝(商是

位數(shù))②被除數(shù)最高位上的數(shù)字＜除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位，如

＝(商是

位數(shù))

。、三位數(shù)除以一位數(shù)，除到哪一位不夠商

時，則添

，分為兩種情況：注意：商中間、末尾的

起著占位的作用，不能隨便少去！、計算時我們要養(yǎng)成先估算，再計算，最后再驗算

的好習慣。除法的估算：在實際生活中有時候不必算出準確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。除法估算舉例：312÷3≈300÷3=100除法的驗算：能除盡：被除數(shù)＝商×除數(shù)

有余數(shù)：被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)、辨析容易混淆的文字題：例：（）甲是

，乙是甲的

倍，乙是多少？（“的”字左邊的“甲”已知時，用“乘法”）乙：（）甲是

，是乙的

倍，乙是多少？（“的”字左邊的“乙”未知時，用“除法”）乙：、乘除法混合運算法則：（）算式里只有乘除法，要依次計算。（）一個數(shù)連續(xù)除以另外兩個數(shù)，相當于除以那兩個數(shù)的乘積，例如：（）。第二單元

圖形的運動、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫軸對稱圖形，那條直線就是對稱軸。、在軸對稱圖形中，對稱的兩個點到對稱軸的距離相等。、對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步認識：（）張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。（）升國旗時，國旗的升降運動是（平移）現(xiàn)象。（）媽媽用拖布擦地，是（平移）現(xiàn)象。（）自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。、鏡子內(nèi)外的左右方向是相反的。第三單元

乘法（兩位數(shù)乘以兩位數(shù)）、復習：乘法算式的讀法和表示的意義：①乘法的讀法：如：

讀作：“二十五乘以四十一”。②乘法的意義：如：，“表示

個

的和是多少，或

的

倍是多少”。、兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算方法：直接用兩位數(shù)乘以整十數(shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加

即可，例如：？先用

，再在

后面添

，得到

。、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算方法：？、估算：在實際生活中有時候不必算出準確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。估算時，橫式要寫“≈”（約等號），答句中要加上“大約”。如：51×29≈5（把

看成

看成

，然后計算）。、復習三年級上冊知識：連乘的運算順序為：有括號時先算括號里面的，然后從左到右依次計算，如：（）復習三年級上冊知識：在一個算式里既有加減法又有乘除法，應先乘除，后加減（有括號先算括號里面）、乘法計算規(guī)律：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)。例如：，若

這個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)

擴大

倍，則積也擴大

倍，為

。第四單元

千克、克、噸、能說出常見物體的質(zhì)量，或者為物體選擇合適的重量單位

：小朋友的體重

千克

一本書重

克

一頭大象重

噸

一個書包重

千克一個西瓜重

千克

一個蘋果重

克

一袋大米的重為

千克一張紙重

克注意：稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千克作單位，稱較重物品用噸作單位。、千克、克、噸之間關(guān)系：千克＝

克，

噸＝

千克。噸可記作“t”，千克可記作“kg”,克可以記作“g”。公式可以記作

，＝。常見單位間換算題：

噸

千克

千克

噸

噸

千克

千克千克

噸

千克

千克

克

克

千克

千克

克

克克

千克

克

（

。、幾種常見的稱量工具：天平、臺秤、電子稱

。、簡單計算時需要注意：（）認真讀題，仔細審題；（）在計算一般算式時，得數(shù)的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。例：千克＝

千克；（）應用題在算式中要在得數(shù)后加括號，填上單位名稱。例：一筐蘋果重

千克，箱蘋果重多少千克？＝（千克）第五單元

面積、認識面積：物體的表面或圖形內(nèi)部空白，就是它們的面積。、認識面積單位：平方米

平方分米

平方厘米、面積單位的換算（進率一般為

）

千米

＝

米

米

＝

分米

分米

＝

厘米

厘米

＝

毫米

公傾＝

米

千米

＝

公傾、計算長方形、正方形的面積：長方形的面積=

長×寬正方形的面積=

邊長×邊長補充：長方形的寬=面積÷長長方形的長=面積÷寬復習：長方形的周長=（長+寬）

長方形的長=周長÷2-寬長方形的寬=周長÷2-長單位換算：小單位化大單位去“0”，大單位化小單位添“0”。例：平方米平方分米

米

公頃

平方千米平方米數(shù)學好玩一、小小設計師：利用軸對稱設計圖案二、我們一起去游園租車：最省錢的策略是盡可能多租用單價更便宜的車，并且車的座位盡可能坐滿；如果不能坐滿，則要看看適當?shù)馗淖鈳纵v另一種車會不會更便宜。例如：小客車每輛租金

元，限乘客

人。大客車每輛租金

元，限乘

人?，F(xiàn)有

人去旅游，怎樣租車最省錢？解：因為大客車的的單價更便宜，所以應該盡可能坐大客車，若只使用大客車，則需要

輛，這時可乘坐的人數(shù)為

（人），因此還有

（個）空座，所以，接下來還要看看適當?shù)馗淖鈳纵v另一種車會不會更便宜了，由此得到下表：大車 小車 可坐人數(shù) 租金/元（要求寫出算式和得數(shù)）方案一 方案二 方案三 由上表可以看出：方案一雖然只租用了單價更便宜的大客車，但是由于有不少空座，造成了浪費，所方案二、方案三就是這樣的方案。再來比較：方案二和方案三：方案三雖然剛好坐

人，沒有空一個座位，但是由于它比方案二使用了更多的小車，從而使租車的單價更高，所以總費用比方案二還要高。因此，不用再考慮“進一步減少大客車，增加小客車”的其他方案了，方案二就是最省錢的方案。三、有趣的推理例：下面三位同學都只參加了一個興趣小組，請根據(jù)他們的對話判斷各參加的是什么興趣小組。畫表格的方法：足球 航模 電腦淘氣 ④× ③√ ④×笑笑 ②× ④× ⑥√小明 ⑤√ ④× ①×答：小明參加足球小組，笑笑參加電腦小組，淘氣參加航模小組。第六單元

認識分數(shù)分數(shù)的意義：表示把一個整體平均分成份，取其中的份，例如：把

個蘋果平均分成

份，其中份即占蘋果總數(shù)的。、分數(shù)的讀法：先讀出分母位置上的數(shù)，再把分數(shù)線讀作“分之”，最后讀分子位置上的數(shù)。例如：讀作：四分之三；讀作：三十分之十二。、比較大?。海ǎ┓帜赶嗤姆謹?shù)比較大?。悍肿哟蟮哪莻€分數(shù)就大；（）分母不同但分子相同的分數(shù)比較大?。悍帜感〉哪莻€分數(shù)大，分母大的那個分數(shù)反而小。、同分母分數(shù)（分母小于

）的加減運算的方法：同分母分數(shù)（分母小于

）相加減，分母不變，分子相加或相減。第七單元

數(shù)據(jù)的整理和表示、對調(diào)查數(shù)據(jù)的整理和表示：可以通過寫“正”字或者畫條形圖的方式。、信息應用：可以通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到哪個選項得票最多或最少，從而決定該怎樣選擇。還可以知道任意兩個選項的得票數(shù)量差。第一單元

除法（筆算）直接上圖，除法計算法則都在里面了：、判斷商的位數(shù)：①被除數(shù)最高位上的數(shù)字≥

＝(商是

位數(shù))，＝(商是

位數(shù))②被除數(shù)最高位上的數(shù)字＜除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位，如

＝(商是

位數(shù))

。、三位數(shù)除以一位數(shù)，除到哪一位不夠商

時，則添

，分為兩種情況：注意：商中間、末尾的

起著占位的作用，不能隨便少去！、計算時我們要養(yǎng)成先估算，再計算，最后再驗算

的好習慣。除法的估算：在實際生活中有時候不必算出準確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。除法估算舉例：312÷3≈300÷3=100除法的驗算：能除盡：被除數(shù)＝商×除數(shù)

有余數(shù)：被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)、辨析容易混淆的文字題：例：（）甲是

，乙是甲的

倍，乙是多少？（“的”字左邊的“甲”已知時，用“乘法”）乙：（）甲是

，是乙的

倍，乙是多少？（“的”字左邊的“乙”未知時，用“除法”）乙：、乘除法混合運算法則：（）算式里只有乘除法，要依次計算。（）一個數(shù)連續(xù)除以另外兩個數(shù)，相當于除以那兩個數(shù)的乘積，例如：（）。第二單元

圖形的運動、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫軸對稱圖形，那條直線就是對稱軸。、在軸對稱圖形中，對稱的兩個點到對稱軸的距離相等。、對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步認識：（）張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。（）升國旗時，國旗的升降運動是（平移）現(xiàn)象。（）媽媽用拖布擦地，是（平移）現(xiàn)象。（）自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。、鏡子內(nèi)外的左右方向是相反的。第三單元

乘法（兩位數(shù)乘以兩位數(shù)）、復習：乘法算式的讀法和表示的意義：①乘法的讀法：如：

讀作：“二十五乘以四十一”。②乘法的意義：如：，“表示

個

的和是多少，或

的

倍是多少”。、兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算方法：直接用兩位數(shù)乘以整十數(shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加

即可，例如：？先用

，再在

后面添

，得到

。、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算方法：？、估算：在實際生活中有時候不必算出準確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。估算時，橫式要寫“≈”（約等號），答句中要加上“大約”。如：51×29≈50×30（把

看成

看成

，然后計算）。、復習三年級上冊知識：連乘的運算順序為：有括號時先算括號里面的，然后從左到右依次計算，如：（）復習三年級上冊知識：在一個算式里既有加減法又有乘除法，應先乘除，后加減（有括號先算括號里面）、乘法計算規(guī)律：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)。例如：，若

這個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)

擴大

倍，則積也擴大

倍，為

。第四單元

千克、克、噸、能說出常見物體的質(zhì)量，或者為物體選擇合適的重量單位

：小朋友的體重

千克

一本書重

克

一頭大象重

噸

一個書包重

千克一個西瓜重

千克

一個蘋果重

克

一袋大米的重為

千克一張紙重

克注意：稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千克作單位，稱較重物品用噸作單位。、千克、克、噸之間關(guān)系：千克＝

克，

噸＝

千克。噸可記作“t”，千克可記作“kg”,克可以記作“g”。公式可以記作

，＝。常見單位間換算題：

噸

千克

千克

噸

噸

千克

千克千克

噸

千克

千克

克

克

千克

千克

克

克克

千克

克

（

。、幾種常見的稱量工具：天平、臺秤、電子稱

。、簡單計算時需要注意：（）認真讀題，仔細審題；（）在計算一般算式時，得數(shù)的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。例：千克＝

千克；（）應用題在算式中要在得數(shù)后加括號，填上單位名稱。例：一筐蘋果重

千克，箱蘋果重多少千克？＝（千克）第五單元

面積、認識面積：物體的表面或圖形內(nèi)部空白，就是它們的面積。、認識面積單位：平方米

平方分米

平方厘米、面積單位的換算（進率一般為

）

千米

＝

米

米

＝

分米

分米

＝

厘米

厘米

＝

毫米

公傾＝

米

千米

＝

公傾、計算長方形、正方形的面積：長方形的面積=

長×寬正方形的面積=

邊長×邊長補充：長方形的寬=面積÷長長方形的長=面積÷寬復習：長方形的周長=（長+寬）

長方形的長=周長÷2-寬長方形的寬=周長÷2-長單位換算：小單位化大單位去“0”，大單位化小單位添“0”。例：平方米平方分米

米

公頃

平方千米平方米數(shù)學好玩一、小小設計師：利用軸對稱設計圖案二、我們一起去游園租車：最省錢的策略是盡可能多租用單價更便宜的車，并且車的座位盡可能坐滿；如果不能坐滿，則要看看適當?shù)馗淖鈳纵v另一種車會不會更便宜。例如：小客車每輛租金

元，限乘客

人。大客車每輛租金

元，限乘

人?，F(xiàn)有

人去旅游，怎樣租車最省錢？解：因為大客車的的單價更便宜，所以應該盡可能坐大客車，若只使用大客車，則需要

輛，這時可乘坐的人數(shù)為

（人），因此還有

（個）空座，所以，接下來還要看看適當?shù)馗淖鈳纵v另一種車會不會更便宜了，由此得到下表：大車 小車 可坐人數(shù) 租金/元（要求寫出算式和得數(shù)）方案一 方案二 方案三 由上表可以看出：方案一雖然只租用了單價更便宜的大客車，但是由于有不少空座，造成了浪費，所方案二、方案三就是這樣的方案。再來比較：方案二和方案三：方案三雖然剛好坐

人，沒有空一個座位，但是由于它比方案二使用了更多的小車，從而使租車的單價更高，所以總費用比方案二還要高。因此，不用再考慮“進一步減少大客車，增加小客車”的其他方案了，方案二就是最省錢的方案。三、有趣的推理例：下面三位同學都只參加了一個興趣小組，請根據(jù)他們的對話判斷各參加的是什么興趣小組。畫表格的方法：足球 航模 電腦淘氣 ④× ③√ ④×笑笑 ②× ④× ⑥√小明 ⑤√ ④× ①×答：小明參加足球小組，笑笑參加電腦小組，淘氣參加航模小組。第六單元

認識分數(shù)分數(shù)的意義：表示把一個整體平均分成份，取其中的份，例如：把

個蘋果平均分成

份，其中份即占蘋果總數(shù)的。、分數(shù)的讀法：先讀