7.2.2三角形的外角7.2.2三角形的外角1一、教材的地位與作用

本節(jié)內(nèi)容選自人教版七年級下冊第七章第二節(jié)，本章內(nèi)容包括：與三角形有關(guān)的線段，與三角形有關(guān)的角，多邊形及其內(nèi)角和。這節(jié)課的學習是建立在學生已經(jīng)學習了三角形的內(nèi)角和定理基礎(chǔ)上，進一步討論的問題，本節(jié)教學內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的推論，即：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。因此本節(jié)內(nèi)容又是往后研究圖形及證明角相等重要方法之一，所以本節(jié)內(nèi)容對數(shù)學知識學習起著承上啟下的作用，學好本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要。一、教材的地位與作用本節(jié)內(nèi)容選自人教版七年級下冊2二、學生學情分析(1)

學生對兩直線相交形成鄰補角、對頂角知識，三角形的內(nèi)角知識已經(jīng)掌握。(2)學生已初步具備探究和推理能力。二、學生學情分析(1)

學生對兩直線相交形成鄰補角、3知識目標：1.經(jīng)歷探索三角形外角的性質(zhì)。2.會運用三角形外角的性質(zhì)解題。過程與方法：通過探索三角形的外角性質(zhì)及外角和定理的活動，培養(yǎng)學生的論證能力，拓寬他們的解題思路，從而使他們靈活應用所學知識。情感目標：通過觀察和動手操作，體會探索過程，學會推理的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)，敢于實踐及合作交流的習慣。教學重點：三角形外角性質(zhì)的探索及應用。教學難點：靈活運用三角形的外角性質(zhì)去解題。三、教學目標三、教學目標4

本節(jié)課屬于定理型知識，重在推理和應用，必須讓學生充分進行探索，并合作交流、討論，從而總結(jié)歸納出結(jié)論，并應用。因此，我采用啟發(fā)誘導、實例探究的方法進行教學，這種教學方法以“主動探索”為基礎(chǔ)，先“引導發(fā)現(xiàn)”后“講評點撥”，讓學生在克服困難過程中發(fā)展自己的觀察力、分析力、推理、歸納等能力。引導學生在自主探求的過程中得出三角形外角的性質(zhì)。同時，在每個學習環(huán)節(jié)中，對于學生的積極參與和取得的每一步成功，都給予肯定，讓學生體驗成功，樹立起學習自信心。四、說教法本節(jié)課屬于定理型知識，重在推理和應用，必四、說51、我們學過的哪些角的知識是與1800有關(guān)？

2、如圖所示：∠B、∠A、∠ACB

是△ABC的什么角，∠ACE又是△ABC

什么的角？

思考：BAEC五、教學過程1、我們學過的哪些角的知識是與1800有關(guān)？6三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，如右圖中的∠ACE。 什么叫做三角形的外角？1、三角形的外角定義：2、畫一畫三角形的外角。一個三角形共有

個外角。AECB6三角形的一邊與另一邊的延長線組什么叫做三角形的外角？1、三角73、找出下列三角形的外角。

35°

120°

145°

50°

1(1)(2)(3)a3、找出下列三角形的外角。35°120°145°8探究:三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角的關(guān)系如圖，△ABC中,∠A=45°,∠B=50°∠1是△ABC的一個外角.

你能說出∠1與∠A，∠B有什么關(guān)系嗎？

你能由∠A，∠B求出∠1嗎？45°

50°

1ACB探究:如圖，△ABC中,∠A=45°,你能說出∠19三角形的外角與內(nèi)角位置關(guān)系不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD（1）相鄰（2）不相鄰三角形的外角與內(nèi)角位置關(guān)系不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD（10∠ACD＋∠1

＝

（鄰補角的定義）

∠A＋∠B

＋∠1=

（三角形內(nèi)角和定理）

請根據(jù)圖形填空通過以上填空，你發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角與外角有怎樣的關(guān)系？不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD18001800∠ACD＋∠1＝（鄰補角的定義）11∠ACD

＝∠A＋∠B

外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD

你能根據(jù)上面的等式，用自己的語言表達嗎？結(jié)論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。一個外角不相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角＝＋∠ACD＝∠A＋∠B

外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角12

∠ACD

∠A(填<或>)；∠ACD

∠B(填<或>)結(jié)論：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。DACB>>你選誰？∠ACD∠A(填<或>)；∠ACD13練一練:求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1練一練:求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°60°13514說一說：說出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：60°60°２0°說一說：60°60°２0°15比一比：把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE比一比：把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B316如圖∠1，∠2，∠3是△ABC的三個外角，這三個外角的和是多少？AEFCBD123三角形的外角和為360°拓廣探索：你還有別的方法證明嗎？如圖∠1，∠2，∠3是△ABC的三個AEFCBD123三角形17能力沖浪如圖，AB∥CD，∠A=45°,∠C=∠E，求∠C。45°能力沖浪如圖，AB∥CD，∠A=45°,∠C=∠E，45°18∠ACD=∠A＋∠B∠ACD＞∠A，∠ACD∠B三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。文字表述數(shù)學符號表示三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。如右圖中的∠ACDABCD課堂小結(jié)：三角形的外角和為360°∠ACD=∠A＋∠B∠ACD＞∠A，三角形的內(nèi)19作業(yè)布置：作業(yè)p76，第5、6題作業(yè)布置：作業(yè)p76，第5、6題20相信自己加油?。?！相信自己加油?。?！216、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動人?！肚f子?漁夫》

37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉備

38、傲不可長，欲不可縱，樂不可極，志不可滿。——魏徵

39、不傲才以驕人，不以寵而作威。——諸葛亮

40、人生的旅途，前途很遠，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。——魯迅

名人名言激勵勵志名言名語名句100句（勵志古詩詞篇，附出處）

41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學習的過程，我們應當在這過程中，學習穩(wěn)定、冷靜，學習如何從慌亂中找到生機。席慕蓉

42、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢死，枉度人生，要有所作為?！街久?/p>

43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖?！挸?/p>

44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯迅

45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個理想，一個夢，它是萬人的愿望。——巴金

46、我們是國家的主人，應該處處為國家著想?！卒h

47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。——周恩來

48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動都在書寫自己的歷史?！櫜?/p>

49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇?！獏怯裾?/p>

50、學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應取這種態(tài)度?！?/p>

毛澤東

名人名言激勵勵志名言名語名句100句（勵志古詩詞篇，附出處）

51、錯誤和挫折教訓了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個人，錯誤總是難免的，我們要求犯得少一點。犯了錯誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。

毛澤東

52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品?！?/p>

徐特立

53、知識是從刻苦勞動中得來的，任何成就都是刻苦勞動的結(jié)果。

——宋慶齡

54、形成天才的決定因素應該是勤奮。……有幾分勤學苦練是成正比例的?！?/p>

55、自覺心是進步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有?！u韜奮

56、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理。——陶行知91、理想是指路明燈。沒有理想，就沒有堅定的方向，而沒有方向，就沒有生活?！袪査固?/p>

92、成功，從失敗的土壤中頑強生出?！聡?/p>

93、別因為落入了一把牛毛就把一鍋奶油潑掉，別因為犯了一點錯誤就把一生的事業(yè)扔掉?！晒?/p>

94、危險、懷疑和否定之海，圍繞著人們小小的島嶼，而信念則鞭策人，使人勇敢面對未知的前途?！└隊?/p>

95、論命運如何，人生來就不是野蠻人，也不是乞討者。人的四周充滿真正而高貴的財富—身體與心靈的財富?！衾账?曼

96、如果只有火才能喚醒沉睡的歐洲，那么我寧愿自己被燒死，讓從我的火刑堆上發(fā)出的光照亮這漫長的黑夜，打開那些緊閉的眼睛，將人類引進光明

的的的真理的殿堂?！剪斨Z

97、走得最慢的人，只要他不喪失目標，也比漫無目的地徘徊的人走得快?！R辛37、生活只有在平淡無味的人看來才是空虛而平淡無味的?！嚑柲嵫┓蛩够?8、先相信你自己，然后別人才會相信你?！栏衲?9、誰給我一滴水，我便回報他整個大海?！A梅40、對人不尊敬，首先就是對自己的不尊敬。——惠特曼41、一個人的真正偉大之處就在于他能夠認識到自己的渺小?！Ａ_42、自我控制是最強者的本能?！挷{43、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人?！獎?4、要使別人喜歡你，首先你得改變對人的態(tài)度，把精神放得輕松一點，表情自然，笑容可掬，這樣別人就會對你產(chǎn)生喜愛的感覺了?！突?5、有謙和、愉快、誠懇的態(tài)度，而同時又加上忍耐精神的人，是非常幸運的。——塞涅卡46、人的一生可能燃燒也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃燒起來！——奧斯特洛夫斯基

98、噴泉的高度不會超過它的源頭；一個人的事業(yè)也是這樣，他的成就絕不會超過自己的信念?！挚?/p>

99、朝著一定目標走去是“志”，一鼓作氣中途絕不停止是“氣”，兩者合起來就是“志氣”。一切事業(yè)的成敗都取決于此?！▋?nèi)基

100、我無論做什么，始終在想著，只要我的精力允許我的話，我就要首先為我的祖國服務?！栋透β宸蜻x集》

57、入于污泥而不染、不受資產(chǎn)階級糖衣炮彈的侵蝕，是最難能可貴的革命品質(zhì)。——周恩來

6、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動人。——《莊子?漁夫》227.2.2三角形的外角7.2.2三角形的外角23一、教材的地位與作用

本節(jié)內(nèi)容選自人教版七年級下冊第七章第二節(jié)，本章內(nèi)容包括：與三角形有關(guān)的線段，與三角形有關(guān)的角，多邊形及其內(nèi)角和。這節(jié)課的學習是建立在學生已經(jīng)學習了三角形的內(nèi)角和定理基礎(chǔ)上，進一步討論的問題，本節(jié)教學內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的推論，即：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。因此本節(jié)內(nèi)容又是往后研究圖形及證明角相等重要方法之一，所以本節(jié)內(nèi)容對數(shù)學知識學習起著承上啟下的作用，學好本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要。一、教材的地位與作用本節(jié)內(nèi)容選自人教版七年級下冊24二、學生學情分析(1)

學生對兩直線相交形成鄰補角、對頂角知識，三角形的內(nèi)角知識已經(jīng)掌握。(2)學生已初步具備探究和推理能力。二、學生學情分析(1)

學生對兩直線相交形成鄰補角、25知識目標：1.經(jīng)歷探索三角形外角的性質(zhì)。2.會運用三角形外角的性質(zhì)解題。過程與方法：通過探索三角形的外角性質(zhì)及外角和定理的活動，培養(yǎng)學生的論證能力，拓寬他們的解題思路，從而使他們靈活應用所學知識。情感目標：通過觀察和動手操作，體會探索過程，學會推理的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)，敢于實踐及合作交流的習慣。教學重點：三角形外角性質(zhì)的探索及應用。教學難點：靈活運用三角形的外角性質(zhì)去解題。三、教學目標三、教學目標26

本節(jié)課屬于定理型知識，重在推理和應用，必須讓學生充分進行探索，并合作交流、討論，從而總結(jié)歸納出結(jié)論，并應用。因此，我采用啟發(fā)誘導、實例探究的方法進行教學，這種教學方法以“主動探索”為基礎(chǔ)，先“引導發(fā)現(xiàn)”后“講評點撥”，讓學生在克服困難過程中發(fā)展自己的觀察力、分析力、推理、歸納等能力。引導學生在自主探求的過程中得出三角形外角的性質(zhì)。同時，在每個學習環(huán)節(jié)中，對于學生的積極參與和取得的每一步成功，都給予肯定，讓學生體驗成功，樹立起學習自信心。四、說教法本節(jié)課屬于定理型知識，重在推理和應用，必四、說271、我們學過的哪些角的知識是與1800有關(guān)？

2、如圖所示：∠B、∠A、∠ACB

是△ABC的什么角，∠ACE又是△ABC

什么的角？

思考：BAEC五、教學過程1、我們學過的哪些角的知識是與1800有關(guān)？28三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，如右圖中的∠ACE。 什么叫做三角形的外角？1、三角形的外角定義：2、畫一畫三角形的外角。一個三角形共有

個外角。AECB6三角形的一邊與另一邊的延長線組什么叫做三角形的外角？1、三角293、找出下列三角形的外角。

35°

120°

145°

50°

1(1)(2)(3)a3、找出下列三角形的外角。35°120°145°30探究:三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角的關(guān)系如圖，△ABC中,∠A=45°,∠B=50°∠1是△ABC的一個外角.

你能說出∠1與∠A，∠B有什么關(guān)系嗎？

你能由∠A，∠B求出∠1嗎？45°

50°

1ACB探究:如圖，△ABC中,∠A=45°,你能說出∠131三角形的外角與內(nèi)角位置關(guān)系不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD（1）相鄰（2）不相鄰三角形的外角與內(nèi)角位置關(guān)系不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD（32∠ACD＋∠1

＝

（鄰補角的定義）

∠A＋∠B

＋∠1=

（三角形內(nèi)角和定理）

請根據(jù)圖形填空通過以上填空，你發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角與外角有怎樣的關(guān)系？不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD18001800∠ACD＋∠1＝（鄰補角的定義）33∠ACD

＝∠A＋∠B

外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD

你能根據(jù)上面的等式，用自己的語言表達嗎？結(jié)論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。一個外角不相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角＝＋∠ACD＝∠A＋∠B

外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角34

∠ACD

∠A(填<或>)；∠ACD

∠B(填<或>)結(jié)論：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。DACB>>你選誰？∠ACD∠A(填<或>)；∠ACD35練一練:求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1練一練:求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°60°13536說一說：說出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：60°60°２0°說一說：60°60°２0°37比一比：把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE比一比：把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B338如圖∠1，∠2，∠3是△ABC的三個外角，這三個外角的和是多少？AEFCBD123三角形的外角和為360°拓廣探索：你還有別的方法證明嗎？如圖∠1，∠2，∠3是△ABC的三個AEFCBD123三角形39能力沖浪如圖，AB∥CD，∠A=45°,∠C=∠E，求∠C。45°能力沖浪如圖，AB∥CD，∠A=45°,∠C=∠E，45°40∠ACD=∠A＋∠B∠ACD＞∠A，∠ACD∠B三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。文字表述數(shù)學符號表示三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。如右圖中的∠ACDABCD課堂小結(jié)：三角形的外角和為360°∠ACD=∠A＋∠B∠ACD＞∠A，三角形的內(nèi)41作業(yè)布置：作業(yè)p76，第5、6題作業(yè)布置：作業(yè)p76，第5、6題42相信自己加油?。?！相信自己加油?。?！436、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動人?！肚f子?漁夫》

37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉備

38、傲不可長，欲不可縱，樂不可極，志不可滿?！横?/p>

39、不傲才以驕人，不以寵而作威?！T葛亮

40、人生的旅途，前途很遠，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路?！斞?/p>

名人名言激勵勵志名言名語名句100句（勵志古詩詞篇，附出處）

41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學習的過程，我們應當在這過程中，學習穩(wěn)定、冷靜，學習如何從慌亂中找到生機。席慕蓉

42、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢死，枉度人生，要有所作為?！街久?/p>

43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖?！挸?/p>

44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯迅

45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個理想，一個夢，它是萬人的愿望?！徒?/p>

46、我們是國家的主人，應該處處為國家著想?！卒h

47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉?！芏鱽?/p>

48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動都在書寫自己的歷史?！櫜?/p>

49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇?！獏怯裾?/p>

50、學習的敵人是自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應取這種態(tài)度?！?/p>

毛澤東

名人名言激勵勵志名言名語名句100句（勵志古詩詞篇，附出處）

51、錯誤和挫折教訓了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個人，錯誤總是難免的，我們要求犯得少一點。犯了錯誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。

毛澤東

52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品。——

徐特立

53、知識是從刻苦勞動中得來的，任何成就都是刻苦勞動的結(jié)果。

——宋慶齡

54、形成天才的決定因素應該是勤奮?！袔追智趯W苦練是成正比例的?！?/p>

55、自覺心是進步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有?！u韜奮

56、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理?！招兄?1、理想是指路明燈。沒有理想，就沒有堅定的方向，而沒有方向，就沒有生活?！袪査固?/p>

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