2023年河北省成考高升專數(shù)學(理)第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有四個交點，則方程f(x)=0的所有根之和為A.4B.2C.1D.0

2.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域為（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

3.設甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，則()

A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

4.已知平面向量a＝{3，x)，b＝－(－2，5)，且a⊥b，則2＝（）A.A.6/5B.5/6C.-5/6D.-6/5

5.等比數(shù)列{an}中，已知對于任意自然數(shù)n有a1+a2+...an=2n-1，則a12+a22+...an2的值為（）

A.(2n-1)2

B.1/3(2n-l)2

C.1/3(4n-l)

D.4n-l

6.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

7.

8.若函數(shù)f（x）=ax2+2ax（a>；0），則下列式子正確的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能確定f（-2）和f（1）的大小

9.

正三棱錐底面邊長為m，側棱與底面成60°角，那么棱錐的外接圓錐的全面積為（）

A.πm2

B．

B.

C.

10.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（）

A.y=sinx

B.y=cosx/2

C.y=sin2x+cos2x

D.y=(1-tan2x)/(1+tan2x)

二、填空題(10題)11.球的體積與其內接正方體的體積之比為_________．

12.平移坐標軸，把原點移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標系中的方程為13.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

14.

15.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的周長為_________

16.

17.設離散型隨機變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

18.函數(shù)yslnx+cosx的導數(shù)y′=_______

19.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為______.

20.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

22.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

23.

(本小題滿分13分)

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(2，2)處的切線方程．

34.

35.

36.A、B、C是直線L上的三點，P是這條直線外-點，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長；(Ⅲ)P點到直線L的距離.37.電流強度I隨時間t變化的函數(shù)關系式是I=Asinωt，設ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時，求電流強度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強度1隨時間t變化的函數(shù)的圖像.

38.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標準方程；

(Ⅱ)橢圓的準線方程．

39.

40.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.A

5.C∵已知Sn=a1+a2+...an=2n-1，∴an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1,∴ann2=(2n-1)2,a12=1,a22=4,a32=16，a422=64，即：a12，a22，...，ann2是以q=4的等比數(shù)列.∴Sn=a12+a22+...ann2=(1-4n)/(1-4)=1/3(4n-1)

6.D

7.B

8.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識．在研究二次函數(shù)的過程中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究．

9.C

10.D∵A選項，T=2π，是奇函數(shù).B選項，T=4π，是偶函數(shù).C選項，T=π，是非奇非偶函數(shù).D選項，y=((1-tan2x)/(1-tan2x)=π,且π為偶函數(shù).

11.

12.答案：x'2=y'解析：

13.

14.

15.

16.

17.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

18.

19.x2+(y-1)2=220.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan4