2023年河北省邯鄲市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

4.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.

17.

18.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.30.三、計算題(10題)31.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.43.44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.D

5.B

6.B

7.C

8.B

9.B

10.e-2/3

11.B

12.B

13.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

14.B

15.B

16.A解析：

17.D

18.C

19.

20.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

21.

22.a≠b

23.

24.1/y

25.26.x+arctanx．

27.1/π

28.x＝－1

29.

30.π2π231.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極