電磁感應(yīng)中的雙動式導(dǎo)軌問題在電磁感應(yīng)中，有三類重要的導(dǎo)軌問題：1.發(fā)電式導(dǎo)軌；2.電動式導(dǎo)軌；3.雙動式導(dǎo)軌。導(dǎo)軌問題，不僅涉及到電磁學(xué)的基本規(guī)律，還涉及到受力分析，運動學(xué)，動量，能量等多方面的知識，以及臨界問題，極值問題。尤其是雙動式導(dǎo)軌問題要求學(xué)生要有較高的動態(tài)分析能力，它對培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力具有獨特的意義。筆者在平時教學(xué)實踐中總結(jié)了下列幾種常見的情況，以供大家探討。一、等間距水平導(dǎo)軌，無水平外力作用（安培力除外，下同）例1兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為'。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒溫和白或，構(gòu)成矩形回路，如圖所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為明，電阻皆為五，回路中其余部分的電阻可不計。在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時，棒"靜止，棒如有指向棒）的初速度也。若兩導(dǎo)體棒在運動中始終不接觸，求：（1）在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？（2）當(dāng)原棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊挠憰r，源棒的加速度是多少?解析"棒向整棒運動時，兩棒和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量變小，于是產(chǎn)生感應(yīng)電流。棒受到與其運動方向相反的安培力而做減速運動，二次棒則在安培力的作用下向右做加速運動。只要就棒的速度大于才棒的速度，回路總有感應(yīng)電流，好棒繼續(xù)減速，）棒繼續(xù)加速，直到兩棒速度相同后，回路面積保持不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度y做勻速運動。

（1）從開始到兩棒達(dá)到相同速度y的過程中，兩棒的總動量守恒，有3口"2次“，根Q= -—（2m）v2=」叫沖2據(jù)能量守恒定律，整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱 22 4 。（2（2）設(shè)底棒的速度變?yōu)槿珪r，I厘棒的速度為n1則由動量守恒可知F=Bll=生也此時才棒所受的安培力 4立FB2l\F=Bll=生也此時才棒所受的安培力 4立FB2l\由牛頓第二定律可得：二次棒的加速度阿 4aR二、不等間距水平導(dǎo)軌，無水平外力作用例2如圖所示，光滑導(dǎo)軌用27、GN等高平行放置，下仃間寬度為尸區(qū)間寬度的3倍,導(dǎo)軌右側(cè)水平且處于豎直向上的勻強磁場中，左側(cè)呈弧形升高。"&、二或是質(zhì)量均為臉的金屬棒，現(xiàn)讓"從離水平軌道”高處由靜止下滑，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。試求：（1）28、白以棒的最終速度；（2）全過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱。解析下滑進(jìn)入磁場后切割磁感線，在」慶鵬電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，如、白鵬各受不同的磁場力作用而分別作變減速、變加速運動，電路中感應(yīng)電流逐漸減小，當(dāng)感應(yīng)電流為零時，"8、二厘不再受磁場力作用，各自以不同的速度勻速滑動。⑴以占自由下滑，機械能守恒:

⑴以占自由下滑，機械能守恒:由于威葭二厘串聯(lián)在同一電路中，任何時刻通過的電流總相等，金屬棒有效長度工磔故它們的磁場力為：%=3F戒②在磁場力作用下，此、二厘各作變速運動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相反，當(dāng)舊曲=時，電路中感應(yīng)電流為零(』二0)，安培力為零，油、白以運動趨于穩(wěn)定，此時有：班或”=班爐戒所以3 ③、二或受安培力作用，動量均發(fā)生變化，由動量定理得:"if)④⑤聯(lián)立以上各式解得：“儂10，10(2)根據(jù)系統(tǒng)的總能量守恒可得：三、等間距水平導(dǎo)軌，受水平外力作用例3兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感強度8二0-5°丁的勻強磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計。導(dǎo)軌間的距離二0-20陽，兩根質(zhì)量均為明二1n及且的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為五二0500。在上二°時刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，大小為0.20N的恒力尸作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動。經(jīng)過上二5靠，金屬桿甲的加速度為厘=，求此時兩金屬桿的速度各為多少？解析設(shè)任一時刻看兩金屬桿甲、乙之間的距離為工，速度分別為嶙和內(nèi)，經(jīng)過很短時間心￡，桿甲移動距離，，桿乙移動距離丐山,回路面積改變AS=[(x-v2A/)+v1A/)-lx=M—為她￡由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動勢：E=回路中的電流：工=下/2五桿甲的運動方程：F-Bh=由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動量變化（￡二0時為0）等于外力F的沖量：曲二端片十9為聯(lián)立以上各式解得%=1/2k”即+2尺(9一初產(chǎn)=1/2[Fi/m-2R(F-ma)/B2l代入數(shù)據(jù)得,1=8.15m/s 叱=i.85m/s四、豎直導(dǎo)軌問題例4如圖所示，豎直放置的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌，置于垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場中，兩根質(zhì)量相同的導(dǎo)體棒厘和8,與導(dǎo)軌緊密接觸且可自由滑動。先固定厘，釋放8,當(dāng)&的速度達(dá)到10次/日時，再釋放厘，經(jīng)過1s后，媒的速度達(dá)到12然及，則（1）此時&的速度大小是多少？（2）若導(dǎo)軌很長，=、&棒最后的運動狀態(tài)。解析（1）當(dāng)8棒先向下運動時，在儀和&以及導(dǎo)軌所組成的閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，于是值棒受到向下的安培力，擊棒受到向上的安培力，且二者大小相等。釋放值棒后，經(jīng)過時間t，分別以儀和&為研究對象，根據(jù)動量定理，則有：（mg-F'r=明電-八、、＞k/lr..._.,_ Vi—1 /S代入數(shù)據(jù)可解得：*（2）在口、擊棒向下運動的過程中，立棒產(chǎn)生的加速度的=g+F'次，&棒產(chǎn)生的加速度叼二g—舞。當(dāng)厘棒的速度與&棒接近時，閉合回路中的A⑦逐漸減小，感應(yīng)電流也逐漸減小，則安培力也逐漸減小。最后，兩棒以共同的速度向下做加速度為g的勻加速運動。以上幾種常見的情況歸納如下：類型水平導(dǎo)軌，無水平外力不等間距導(dǎo)軌，無水平外力水平導(dǎo)軌，受水平外力豎直導(dǎo)軌終兩導(dǎo)體棒以相同的速度兩導(dǎo)體棒以不同的速兩導(dǎo)體棒以不同的兩導(dǎo)體棒以相同的態(tài)做勻速運動度做勻速運動速度做加速度相同速度做加速度相同分的勻加速運動的勻加速運動析

解題策略動量守恒定律，能量守恒定律及電磁學(xué)、運動學(xué)知識動量定理，能量守恒定律及電磁學(xué)、運動學(xué)知識動量定理,能量守恒定律及電磁學(xué)、運動學(xué)知識動量定理,能量守恒定律及電磁學(xué)、運動學(xué)知識以上筆者簡單歸納了幾種常見的情況，電磁感