永磁同步電機控制系統(tǒng)控制器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計

摘要：該文在研究永磁同步電機的數(shù)學模型基礎(chǔ)上，應(yīng)用矢量控制技術(shù)，建立了永磁同步電機速度、電流雙閉環(huán)解耦控制系統(tǒng)模型，使得電機動態(tài)特性的分析變得簡單。針對電機速度環(huán)控制器的pi抗飽和參數(shù)整定難的問題，采用單純形法優(yōu)化速度控制器的參數(shù)，以得到最優(yōu)的控制效果。該文還對所研究的方法分別進行了計算機仿真和實驗，結(jié)果表明優(yōu)化后的控制系統(tǒng)降低了系統(tǒng)的超調(diào)量，縮短了系統(tǒng)的穩(wěn)定時間，具有良好的工程應(yīng)用意義。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機;矢量控制;anti-windup;單純形法

0引言

永磁同步電機（pmsm）的電壓、電流和轉(zhuǎn)速等參數(shù)均有限制，因此，通常在速度控制器中要要加入一個飽和函數(shù)對輸出信號進行限幅。這樣，實際被控對象的輸入控制信號和控制器的期望輸出不等，導(dǎo)致系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)變差，這種現(xiàn)象被稱為windup現(xiàn)象[1]。永磁同步電機控制系統(tǒng)中的積分環(huán)節(jié)的造成系統(tǒng)的windup現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)輸出超調(diào)增大，穩(wěn)定時間增長，造成系統(tǒng)的動態(tài)特性變差，甚至會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

針對這一問題，需要設(shè)計抗飽和策略，既通常所說的anti-windup，使系統(tǒng)出現(xiàn)飽和時，盡快地退出飽和區(qū)。目前大多數(shù)的anti-windup控制器屬于二步法設(shè)計[2]，即首先不考慮系統(tǒng)的非線性特性，根據(jù)線性系統(tǒng)理論設(shè)計出滿足系統(tǒng)性能指標的線性控制器；然后在該控制器的基礎(chǔ)上，加入補償環(huán)節(jié)。二步法充分利用線性系統(tǒng)控制理論和設(shè)計方法。但是，由于采用了分步設(shè)計原則，忽略了非線性環(huán)節(jié)加入線性控制器對系統(tǒng)閉環(huán)相應(yīng)的影響，改變了系統(tǒng)的閉環(huán)性能，難以達到預(yù)期的效果[3]。許多學者提出了新型的anti-windup控制器來改善系統(tǒng)的性能[4,5],增加了抗飽和量給系統(tǒng)的負反饋輸入端，使控制效果更加理想。如果對傳統(tǒng)的anti-windup控制器的參數(shù)進行尋優(yōu)，得到最優(yōu)的控制器參數(shù)，即提高的系統(tǒng)的性能，又減小了計算量。常見的尋優(yōu)方法有最速下降法、共軛梯度法、牛頓法和單純形法，其中單純形法非常適合于非線性控制系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化問題，采用單純形法的調(diào)節(jié)參數(shù)自尋優(yōu)方法具有良好的收斂性。本文將單純形法應(yīng)用在anti-windup控制中，很好的優(yōu)化了抗飽和pi控制器的參數(shù)，仿真和實驗結(jié)果表明了單純形法應(yīng)用在永磁同步電機的anti-windup控制器參數(shù)優(yōu)化，可以很好的改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。

1永磁同步電機矢量控制模型

將永磁同步電機在a-b-c三相靜止坐標系下的電壓方程[4]進行clark變換，park變換，得到d-q坐標系下pmsm的定子電壓方程為：式中，tl為負載轉(zhuǎn)矩；b為摩擦系數(shù)；ω為電機轉(zhuǎn)子的機械角速度，滿足ω=ωe/pn；j為系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量。

對于面貼式永磁同步電機，其電感滿足下列條件。電機的轉(zhuǎn)矩與d軸電流無關(guān)，只與q軸電流成線性關(guān)系：

enfqt=pψi(4)根據(jù)式(1)-(4)，得到面貼式永磁同步電機的狀態(tài)方程為：式中，θ為電機轉(zhuǎn)子的機械角位置，滿足θ=θe/pn。

永磁同步電機的矢量控制方法很多，其中id=0控制，實現(xiàn)了pmsm的解耦控制，最簡單也最常用。本系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)實現(xiàn)上一頁1234下一頁

d=0矢量控制方式。圖1為永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)框圖。

2電流環(huán)anti-winduppi控制器設(shè)計

由圖1可見，在本系統(tǒng)中需要設(shè)計三個控制器：速度控制器、d軸電流控制器、q軸電流控制器。由于永磁同步電機的電流給定量需要限幅，所以速度控制器需要加入一個飽和函數(shù)，而pi控制器的積分環(huán)節(jié)會造成windup現(xiàn)象，執(zhí)行機構(gòu)的實際輸出與pi控制器的輸出不等，若將兩者的差值作為反饋信號就可以控制兩者的大小差異，抑制windup現(xiàn)象。傳統(tǒng)的anti-winduppi控制器如圖2所示，pi控制器帶輸入限幅，把*qi與rqi的差反饋到積分環(huán)節(jié)，控制器輸出表達式為[5]：由于電機的速度存在震蕩，相對于電流環(huán)，對速度環(huán)的參數(shù)對系統(tǒng)的性能影響大，對參數(shù)要求苛刻。所以速度環(huán)的參數(shù)整定工作費時費力,由于各種因素的影響,整定效果仍然不夠理想。傳統(tǒng)的方法是采用二步法設(shè)計，即先設(shè)計pi參數(shù)kp，τi再整定kc的值。這種將非線性環(huán)節(jié)引入到線性控制器中對系統(tǒng)的閉環(huán)控制沒有很好的預(yù)見性，達不到很好的控制效果。本文用單純形法優(yōu)化速度環(huán)的控制參數(shù)kp，τi,kc的值。

3單純形法

單純形法的基本思想[6]是:在n維空間中取(n+1)個點構(gòu)成初始單純形,比較這(n+1)個點處目標函數(shù)值的大小,丟棄最壞的點,代之以新的點,構(gòu)成新的單純形,反復(fù)迭代,使其頂點處的函數(shù)值逐步下降,頂點逐步逼近目標函數(shù)的最小點。因為本系統(tǒng)有三個參數(shù)kp，τi,kc需要選擇,所以可用三維空間上求目標函數(shù)最小值，來求得最優(yōu)解。若要求這個函數(shù)的極值點,則可先計算四個點處的函數(shù)值,進行比較,并根據(jù)它們的大小關(guān)系確定函數(shù)的變化趨勢作為搜索的參考方向,然后按參考方向搜索直到找到極值點為止。

取目標函數(shù)的選取直接影響著優(yōu)化的結(jié)果，本文選目標函數(shù)為誤差絕對值與時間乘積積分即j=itae=∫te(t)dt。這是一個無論對二階系統(tǒng)、高階系統(tǒng)比較合適的準則。在matlab的優(yōu)化工具箱中的fminsearch函數(shù)，采用的是單純形算法優(yōu)化使目標函數(shù)取得最小值。在matlab的simulink下建立永磁同步電機矢量控制的模型，并選取永磁同步電機的速度為控制對象，求取誤差，搭建目標函數(shù)的模型，系統(tǒng)整體模型如圖3所示。

4仿真與實驗

永磁同步電機的參數(shù)為pn=1.5kw，nn=1000rpm，in=3.5a，un=380v，pn=3，rs=2.875ω，l=33mh，j=0.011kgm2，b=0.002nms，ψf=0.8wb。交軸電流限幅值qmi=6a。pi控制器采用傳統(tǒng)的anti-resetwindup方法[8,9]整定參數(shù)。

pi控制器交軸電流環(huán)參數(shù)為：kp2=2，τi2=0.005；直軸電流環(huán)參數(shù)為：kp3=20，τi3=2。

pi控制器速度環(huán)參數(shù)為：kp1=0.3，τi1=0.0582；分別使kc1=0.02和kc1=0。如圖4和5所示，可看出加入抗飽上一頁1234下一頁

可以是控制器更快的退出飽和狀態(tài)并且較好的抑制了速度的超調(diào)。接下來對速度環(huán)的三個參數(shù)kp，τi,kc用單純形法優(yōu)化，選取的初值為：kp1=0.3，τi1=0.0582；kc1=0.02。優(yōu)化后參數(shù)變?yōu)椋簁p1=1.7039，τi1=0.0214；kc1=65.0977。目標函數(shù)變化曲線如圖6所示，可看出優(yōu)化過程中目標函數(shù)的值逐漸變小。由圖7可看出，優(yōu)化后電流退出飽和的時間減小了0.2秒。速度變化曲線如圖8所示，在0.18s之前由于電流都處于飽和狀態(tài)速度曲線基本相同，在0.18s之后，優(yōu)化后的系統(tǒng)退出飽和，可看出優(yōu)化后速度的超調(diào)量明顯減小，收斂更快，震蕩小。圖9和10分別為優(yōu)化前后永磁同步電機在啟動開始的前一秒的三相電流變化曲線，可以看出優(yōu)化后，電流退出飽和的時間減小了近0.2s，控制效果更加理想。為了驗證單純形法可以很好的優(yōu)化抗飽和pi控制器的參數(shù)，選擇不同的初值，得到速度變化的響應(yīng)曲線，雖然選取不同初值時最終優(yōu)化出來的參數(shù)不同，但控制效果都有較大的改善。

對優(yōu)化結(jié)果在實驗平臺上驗證，dsp在線運行控制永磁同步電機，用ccs內(nèi)部的示波器，測量永磁同步電機實際運行的速度曲線。給定轉(zhuǎn)速n=600rpm使用初始的anti-winduppi控制器參數(shù)控制永磁同步電機系統(tǒng)得到實際的速度響應(yīng)曲線如圖11所示;經(jīng)過單純形法優(yōu)化得出的參數(shù)應(yīng)用在實際控制系統(tǒng)速度響應(yīng)曲線如圖12所示。圖中橫坐標為系統(tǒng)的運行時間，縱坐標為速度通響應(yīng)曲線，可看出經(jīng)過優(yōu)化的參數(shù)在控制永磁同步電機時超調(diào)量變小，響應(yīng)快，得到的速度曲線更加理想。

5結(jié)論

本文對永磁同步電機的矢量控制系統(tǒng)進行分析，使用matlab中的fminsearch函數(shù)（單純形法）優(yōu)化了速度環(huán)的抗飽和pi控制器的參數(shù)kp，τi,kc的值，克服了傳統(tǒng)anti-windup控制器二步法參數(shù)整定的缺點，使控制系統(tǒng)的動態(tài)性能得到很大的提高。仿真和實驗的結(jié)果證實經(jīng)過優(yōu)化后的系統(tǒng)響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，驗證了所提方法的有效性.

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[參考文獻](references)

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