3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的4.已知fx滿(mǎn)足對(duì)任意的5.3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的4.已知fx滿(mǎn)足對(duì)任意的5.卜列四個(gè)條件中，使a>b成立的充分而不必要的條件是A..a>b-1C.a2>b2 d2018屆河北省衡水中學(xué)高三上學(xué)期九?？荚囄臄?shù)試題第I卷（共60分）、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={xx<a},B={x|x2_3x+2<0},若AIB=B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A.a<1B.a<1C.a>22.復(fù)數(shù)（1+i0+ai弁實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（A.2B.1C.0D則輸入的x=（）f(—x)+f(x)=0,且x20時(shí)，f(x)=ex+m(m為常數(shù))，則f（-ln5）的值為（A.

.《周易》歷來(lái)被人們視作儒家群經(jīng)之首，它表現(xiàn)了古代中華民族對(duì)萬(wàn)事萬(wàn)物的深刻而又樸素的認(rèn)識(shí)，是中華人文文化的基礎(chǔ)，它反映出中國(guó)古代的二進(jìn)制計(jì)數(shù)的思想方法.我們用近代術(shù)語(yǔ)解釋為：把陽(yáng)爻以此類(lèi)推，則六十四卦中的“以此類(lèi)推，則六十四卦中的“屯”圭卜，符號(hào)表示的十進(jìn)制數(shù)是當(dāng)作數(shù)字“1”，把陰爻“當(dāng)作數(shù)字“0”，則八卦所代表的數(shù)表示如下:一卦名口符號(hào)1襄示的二進(jìn)制觸二表示的十進(jìn)制裝一J坤二roooP0?1二w001r1一,—坎］一—01020113=A.18B.17C.16D.15.如圖，M是半徑R的圓周上一個(gè)定點(diǎn)，在圓周上等可能的任取一點(diǎn)N,連接MN,則弦MN的長(zhǎng)度超過(guò)v2r的概率是(9.若實(shí)數(shù)xy2-0,x,y滿(mǎn)足不等式組｛x+2y+1<0,ur

mA.超過(guò)v2r的概率是(9.若實(shí)數(shù)xy2-0,x,y滿(mǎn)足不等式組｛x+2y+1<0,ur

mA.1.二2,y-0,v, Ix+1J則m-n的取值范圍為.〔2,,二C-2,21-00,-"2U12,4-ocrrr10.rrr10.若非零向量ab滿(mǎn)足a-b|=|b|,則下列不等式恒成立的為(A.r2brr>a-2br.2brr<a-2brC.2arr>2a-br.2arr<2a-b11.已知橢圓E:與

a=1（a>b>0）的左焦點(diǎn)為F1,y軸上的點(diǎn)P在橢圓外，且線(xiàn)段PF1與橢圓A.r2brr>a-2br.2brr<a-2brC.2arr>2a-br.2arr<2a-b11.已知橢圓E:與

a=1（a>b>0）的左焦點(diǎn)為F1,y軸上的點(diǎn)P在橢圓外，且線(xiàn)段PF1與橢圓E交于點(diǎn)M，若OM|=|MF1|=1|OP|,則E橢圓的離心率為（A. 1B2_3

2C.<3-1 D.四棱錐P=ABCD的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球的表面積為（81二81二CBA.101-：101-：2020第II卷（共90分）5分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上） 2 .一 門(mén)).拋物線(xiàn)y2=ax(a>0)±的點(diǎn)P-,y012 J到焦點(diǎn)F的距離為2,則a=.已知cosla4_j,則sin|口十一、廳x^ x2■1.設(shè)函數(shù)f(x)=^—1,

xXg（x）=—,對(duì)任意、？2匚（0,收），不等式e%Qwf（X2）恒成立,則正數(shù)k的取值范圍是.已知。為AABC的外心，且cosBuuucosCuuuuuu皿 AB- AC=2mAO，則m=、解答題（本大題共6小題，共sinC70分.sinB解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）.已知在數(shù)列Q｝中，a1=1,anan由=2n.（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式;⑵若bn=log2an,數(shù)列｛如｝的前n項(xiàng)和為Sn,求S..如圖，在長(zhǎng)方體ABCD—AB1GD1中，AB=1,AD=2,E,F分別為AD,AA的中點(diǎn)，Q是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BQ=QC0.(1)當(dāng)九=1時(shí)，求證：平面BEF//平面ADQ；(2)是否存在九，使得BD_LFQ?若存在，請(qǐng)求出九的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..交警隨機(jī)抽取了途經(jīng)某服務(wù)站的40輛小型轎車(chē)在經(jīng)過(guò)某區(qū)間路段的車(chē)速(單位：km/h),現(xiàn)將其分成六組為160,65),165,70),170,75),175,80),180,85),185,90］后得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)某小型轎車(chē)途經(jīng)該路段，其速度在70km/h以上的概率是多少？(2)若對(duì)車(chē)速在160,65),165,70)兩組內(nèi)進(jìn)一步抽測(cè)兩輛小型轎車(chē)，求至少有一輛小型轎車(chē)速度在60,65)內(nèi)的概率..已知斜率為k的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0)與拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0,p為常數(shù))交于不同的兩點(diǎn)M,N,當(dāng)k=1時(shí)，弦MN的長(zhǎng)為4壓.2(1)求拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)Q,且直線(xiàn)MQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,-1),判斷直線(xiàn)NQ是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由^.已知函數(shù)f(x)=ax2+(a—1：2x+a—(a—1f〕ex(其中aeR).

(1)若x=0為f(x)的極值點(diǎn)，求a的值;1、⑵在(1)的條件下，解不等式f(x)>(x—1)jjX2+x+1；請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分..選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。為x=2cos;。為已知曲線(xiàn)C:〈(口為參數(shù))和定點(diǎn)A(0,<3),F1、52是此曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)y=3sin;極點(diǎn)，以X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求直線(xiàn)人52的極坐標(biāo)方程;(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1且與直線(xiàn)AF2垂直的直線(xiàn)交此圓錐曲線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，求||MF1|-|NF1||的值..選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x)=m一1—|x+1.(1)當(dāng)m=5時(shí)，求不等式f(x)>2的解集；(2)若二次函數(shù)y=x2+2x+3與函數(shù)y=f(x)的圖象恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍九模(文科)數(shù)學(xué)試卷答案、選擇題1-5:DDDBA6-10:BDAAA111-5:DDDBA6-10:BDAAA11、12:CC、填空題13.213.2 14 .-515.k>162e—1三、解答題

17.解：（1）因?yàn)閍nan卡=2n,所以當(dāng)n之2時(shí)，aman=2n」，所以七=2,an」TOC\o"1-5"\h\z所以數(shù)列｛an｝的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)也構(gòu)成等比數(shù)列^P/2-又a1=1,a2=—=2,ain-1n-1所以當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=1，2丁=2三；nn-1一當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an=222=22,■n122--旦各所以（2）2,PITH田,an所以（2）22,n是偶.因?yàn)閍1=1,anan書(shū)=2n,bn=log2an,所以bnbn1=n.討論：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),S"b2b3b4t5L0」bn=024Ln-1=42當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Sn=(b+b2)+23+b4)+L+(＞」+0)=1+3+L+(n-1)=n-.18.解：（1）九=1時(shí)，Q為BC中點(diǎn)，因?yàn)镋是AD的中點(diǎn),所以ED=BQ,ED//BQ,則四邊形BEDQ是平行四邊形,所以BE//QD.又BE0平面ADQ,DQU平面ADQ,所以BE//平面ADQ,又F是AA中點(diǎn)，所以EF//AD,因?yàn)锽E0平面ADQ,AD二平面ADQ,所以EF//平面ADQ.因?yàn)锽EIEF=E,EFU平面BEF,BEu平面BEF,所以平面BEF//平面A1DQ.⑵連接AQ,BD與FQ,

因?yàn)锳因?yàn)锳iA_L平面ABCD,BD仁平面ABCD所以A1A_BD.若BD_LFQ,AA,FQu平面A1AQ，所以BD_L平面AAQ.因?yàn)锳Qu平面AAQ，所以AQ_LBD.在矩形ABCD中，由AQ_LBD,得MQB:ADBA,所以，AB2-ADBQ.又AB=1,AD=2,-,13所以，BQ=—,QC=—,331,即九=-2331,即九=-則QQ19.解：（1）速度在70km/h以上的概率約為50.0400.0600.0500.020=0.85.40輛小型轎車(chē)車(chē)速在160,65）范圍內(nèi)有2輛，在165,70）范圍內(nèi)有4輛.用A,B表示60,65）范圍內(nèi)2輛小型轎車(chē)，用a,b,c,d表示車(chē)速在165,70）范圍內(nèi)有4輛小型轎車(chē)，則所有基本事件為AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Ba,Bc,Bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd,至少有一輛小型轎車(chē)車(chē)速在范圍卜0,65）內(nèi)事件有AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Ba,Bc,Bd,TOC\o"1-5"\h\z一一，、93所以所求概率p=9=315511.解：（1）當(dāng)卜二3時(shí)，l:y=3（x+1）即x=2y—1x=2yT2聯(lián)立彳2消x得y—4py+2p=0y=2pxy1一y2=415=p=2

所以?huà)佄锞€(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x；⑵設(shè)M(t2,2t}N也2,2ti),Q(t；,2t20則kMN則MN:y_2t=2x-t2tt1即2x-(t+t1)y+2tti=0；同理：MQ:2x-(t+t2)y+2tit2=0；NQ:2x-tit2y2tit2=0.1由(—1,0)在直線(xiàn)MN上=tt1=1,即t=_(1)；ti由(1,-1/直線(xiàn)MQ上=2+t+t2+2也=0將(1)2t-2t1_2一2 2=t-t1 tt1代入“2=—2(3+t2)—1(2)將(2)代入NQ方程=2x—(2t-2t1_2一2 2=t-t1 tt1代入“2=—2(3+t2)—1(2)易得直線(xiàn)NQ過(guò)定點(diǎn)(1,Y)..解:(1)因?yàn)閒(x)=[ax2+(a—1fx+a—(a—1)2卜xf'(x)=[2ax+(a—1jH+ax2+(a—1jx+a—(a—1門(mén)ex=|_ax2+(a2+1)x+alex因?yàn)閤=0為f(x)的極值點(diǎn)，所以由f'(0)=ae0=0,解得a=0檢驗(yàn)，當(dāng)a=0時(shí)，f'(x)=xex,當(dāng)xc0時(shí)，f'(x)c0,當(dāng)x>0時(shí)，f'(x)>0.所以x=0為f(x)的極值點(diǎn)，故a=0.(2)當(dāng)a=0時(shí)，不等式f(x)>(x-1(1x2+x+1(x-1)ex>(x-1)^1x2+x+1整理得(x-1).|ex-f1x2+x+1[]>0,一2x-10x-1:二0即1ex-f1x2+x+11A0或，ex—11x2+x+1]<022

x12.令gx=eIxx1xx,h(x)=g(x)=e—(x+1),h(x)=e-1,當(dāng)x>0時(shí)，h'(x)=ex—1>0；當(dāng)x<0時(shí)，h'(x)=ex—1<0,所以h(x)在(*,0浮調(diào)遞減，在(0,f)單調(diào)遞增,所以h(x)2h(0)=0,即g'(x)之0所以g(x)在R上單調(diào)遞增，而g(0)=0;故ex—'1x2+x+1]>0ux>0;2x12/CCeIxx1：：0：=x：：0.2所以不等式的解集為〔xx：二0或x1.lx=2cos;.解：(1)曲線(xiàn)C:《y=3sin;22可化為—+y-=1,其軌跡為橢圓.43焦點(diǎn)為Fi(-1,0而F2(1,0).經(jīng)過(guò)A(073)和F2(1,0)的直線(xiàn)方程為x+3=1,即岳+y-73=0,，極坐標(biāo)方程為3"cos,Psin?-.3.(2)由(1)知，直線(xiàn)人52的斜率為—J3,因?yàn)閘LAF2,所以l的斜率為—,x=-1x=-1—3t2 (t為參數(shù))傾斜角為30。，所以l的參數(shù)方程為《1

尸2t

代入橢圓C的方程中，得13t2—12j3t—36=0.因?yàn)镸,N在點(diǎn)F1的兩側(cè),所以MF1|N