圖形的性質(zhì)——尺規(guī)作圖一．選擇題（9題 A．延長(zhǎng)線段AB到C，使AB=BCB．延長(zhǎng)射線ABC．過(guò)點(diǎn)A作AB∥CD∥EF D．作∠AOB的平分線OC B．延長(zhǎng)AB到CD．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ 形全等的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（ A．SSSB．SASC．ASA如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若P（2x，y+1y關(guān)于x（）y=x C．y=2x﹣1C和點(diǎn)DCDCDP、MPA、PB、MA、MB，則下列結(jié)論一定正確的是（） 以O(shè)OAM，交OB分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB相交于點(diǎn)作射線 A．SASB．SSSC．ASA如圖，七年級(jí)（下）第4頁(yè)給出了利用三角尺和直尺畫(huà)平行線的法，能說(shuō)明AB∥DE的條件是（ ∠CAB=∠FDEB．∠ACB=∠DFEC．∠ABC=∠DEF二．填空題（6題法． ． ．△ABCDE△DEF△ABC≌△DEF，A、B、C分別與D、E、F三．解答題（6題（角度數(shù)分別 度和 度；

其中

D（如圖①，將一張直角三角形紙片△ABCA與點(diǎn)CDE，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBEEF（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú)的矩形，我們F（OABCAx，CyOE=OA（求出點(diǎn)E如圖，在△ABCBC=AC，CD∥AB，設(shè)△ABCO（在（1）OC，OCAB圖形的性質(zhì)——尺規(guī)作圖參考答案與試題解一．選擇題（9題 B邊角邊 C角邊角 專題 壓軸題 解答 解：作圖的步驟在△O′C′D′與△OCD，∴△O′C′D′≌△OCD（SSSA． B．延長(zhǎng)射線C．過(guò)點(diǎn)A作 D．作∠AOB的平分線考點(diǎn)：分析：根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．解答：解：AAB到C，BC=AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、過(guò)點(diǎn)ACDEF，CDEFD． 是A選項(xiàng)，應(yīng)該是作出的等于原來(lái)的，順序不能顛倒． ）正確考點(diǎn) 作圖—尺規(guī)作圖的定義專題 推理填空題 D、若三點(diǎn)A，B，C在一條直線上，則經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C能畫(huà)出直線來(lái)；若三點(diǎn)A，B，C不在一條直線上，則經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C不能畫(huà)出直線來(lái)．所以說(shuō)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C不一定能畫(huà) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ A．D．分析：解答：解：①AD∠BAC∵AD因此∠ADC=60°故選 的性質(zhì)得出∠ADC度數(shù)是解題關(guān)鍵．形全等的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（ D．考點(diǎn) 作圖—基本作圖；全等三角形的判定 在△OCD與△O′C′D′中，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS點(diǎn)評(píng)：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若P（2x，y+1y關(guān)于x（） D．考點(diǎn) 作圖—基本作圖；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 解：由題意可得出：P點(diǎn)在第二象限的角平分線上，（2x，y+1∴2x=﹣（y+1 C和點(diǎn)DCDCDP、MPA、PB、MA、MB，則下列結(jié)論一定正確的是（） D．考點(diǎn) 作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì) 所以PA=PB， 以O(shè)OAM，交OB分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB相交于點(diǎn)作射線 D． 又∵OC是公共邊， 如圖，七年級(jí)（下）第4頁(yè)給出了利用三角尺和直尺畫(huà)平行線的法，能說(shuō)明AB∥DE的條件是（ C．∠ABC=∠DEFD．考點(diǎn) 作圖—基本作圖；平行線的判定 根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，∠CAB=∠FDE可以說(shuō)明AB∥DE． 二．填空題（6題法．參見(jiàn)解答考點(diǎn)：分析：OBC，以O(shè)，OCOA于點(diǎn)D，CD，再分別以大于CD為半徑，C，D，為圓心畫(huà)圓，兩圓相交于P，D，連接OP，則OP即為∠AOB解答：OBC，以O(shè)，OCOAD，點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用三角形全等的判定與性質(zhì)，結(jié)合圓的性質(zhì)作等角的方法，需如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取點(diǎn)B、C．按下列步驟作圖：分別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D．則四點(diǎn)A、B、C、D可組成的圖形是平行四邊形 考點(diǎn)： ，點(diǎn)評(píng) 考點(diǎn) 作圖—復(fù)雜作圖專題 作圖題分析 解答 解點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用網(wǎng)格畫(huà)圖的能力考點(diǎn) 作圖—基本作圖專題 網(wǎng)格型 D，P使其連接起來(lái)構(gòu)成平行四邊形即可．解答 解：作圖如下 作的三角形與△ABC4個(gè)．考點(diǎn) 作圖—復(fù)雜作圖分析 個(gè)D，E個(gè)D，E4解答 解：如圖，可以作出這樣的三角形4個(gè)點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生利用基本作圖來(lái)做三角形的能力△ABCDE△DEF△ABC≌△DEF，A、B、C分別與D、E、F考點(diǎn) 作圖—復(fù)雜作圖；全等三角形的性質(zhì)；勾股定理 三．解答題（6題（角度數(shù)分別 108度 36度繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn)：在△ABC中畫(huà)n條線段，則圖中有2n個(gè)等腰三角形，其中 n個(gè)黃金等腰三角形． 解答 （1）2… D（ 解（1）如圖．直線DE即為所求作的圖形． 如圖①，將一張直角三角形紙片△ABCA與點(diǎn)CDE，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBEEF（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú)的矩形，我們考點(diǎn) 作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖專題 新定義；開(kāi)放型分析 （1）；； F（ （1）利用角平分線的作法得出DF即可； 解（1）如圖所示，DF就是所求作；∴AD=AF， OABCAx，CyOE=OA（求出