作輔助線按定義添加:如證明二直線垂直可延長(zhǎng)使它們,相交后證交角為90°；證線段倍半關(guān)系可倍線段取中點(diǎn)或半線段加倍按基本圖形添加:.平行線:當(dāng)幾何中出現(xiàn)平行線時(shí)添輔助線的關(guān)鍵是添與二條平行線都相交的第三條直線 （便有了同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角等 ,可運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì) ）.線段:相等--結(jié)論是兩線段相等的題目常畫輔助線構(gòu)成全等三角形，或利用關(guān)于平分線段的一些定理相加減--結(jié)論是一條線段與另一條線段之和等于第三條線段這類題目，常采用截長(zhǎng)法或補(bǔ)短法.三角形:中線--有底邊中點(diǎn)連接作中線 ,有腰中點(diǎn)連接作中位線 （則有中位線定理,反過(guò)來(lái)知道中位線可判斷平行及中點(diǎn)）,直角三角形有斜邊中點(diǎn)連接作中線 （等于斜邊一半 ）.常利用中位線角平分線--常以角平分線為對(duì)稱軸，利用角平分線的性質(zhì)和題中的條件，構(gòu)造出全等三角形，從而利用全等三角形的知識(shí)解決問(wèn)題.平行四邊形 （包括矩形,正方形,菱形）:平行四邊形（包括矩形、正方形、菱形）的兩組對(duì)邊、對(duì)角和對(duì)角線都具有某些相同性質(zhì)，所以在添輔助線方法上也有共同之處，目的都是造就線段的平行、垂直，構(gòu)成三角形的全等、相似，把平行四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成常見的三角形、正方形等問(wèn)題處理，其常用方法有下列幾種，舉例簡(jiǎn)解如下：①連對(duì)角線或平移對(duì)角線：②過(guò)頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線構(gòu)造直角三角形③連接對(duì)角線交點(diǎn)與一邊中點(diǎn)，或過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作一邊的平行線，構(gòu)造線段平行或中位線④過(guò)頂點(diǎn)作對(duì)角線的垂線，構(gòu)成線段平行或三角形全等 ..梯形:梯形是一種特殊的四邊形。它是平行四邊形、三角形知識(shí)的綜合，通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線將梯形問(wèn)題化歸為平行四邊形問(wèn)題或三角形問(wèn)題來(lái)解決。輔助線的添加成為問(wèn)題解決的橋梁，梯形中常用到的輔助線有：①在梯形內(nèi)部平移一腰。②梯形內(nèi)平移兩腰③延長(zhǎng)兩腰④過(guò)梯形上底的兩端點(diǎn)向下底作高⑤平移對(duì)角線⑥連接梯形一頂點(diǎn)及一腰的中點(diǎn)⑦過(guò)一腰的中點(diǎn)作另一腰的平行線⑧作中位線練習(xí)

ABCft兩點(diǎn),求證:AB+AOBD.已知如圖1-1:口ABCft兩點(diǎn),求證:AB+AOBD+D曰CE..如圖2,AABC中，AD是中線，延長(zhǎng)AD至ijE,使DE=ADDF是ADCE的中線。已知AABC的面積為2,求：ACDF的面積。AD的中點(diǎn),.如圖3,在四邊形ABC師，AB=CDE、F分別是AD的中點(diǎn),BACD的延長(zhǎng)線分別交EF的延長(zhǎng)線GH。求證：/BGEWCHE.如圖6,已知梯形ABCM,AB圖1-2,AB圖2-4,/AOPMBOP=15,PCCD的長(zhǎng).DC8.如圖，在梯形ABCM,AD知：梯形ABCD中，AD圖所示，四邊形ABC師，AD不平行于BGAC=BQAD=BC.判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論.DC11.在等腰梯形ABC前，AD梯形ABCD^,AD//BQ/BAD=90,E是DC上的中點(diǎn)，連接AE和BE,求/AEB=2CBE13.如圖6,在直角梯形ABCW,AD1長(zhǎng)補(bǔ)短）證明:（法一）將DE兩邊延長(zhǎng)分別交ARAC于MN,BEFC在△AMN^,Al\^AN>MdD日NE;(1)在△BDK,MB^MD>BR(2)在△CEN=^,CNrNE>CE(3)由(1)+(2)+(3)得：AMMrANTMB^MDkCWNE>MDHD曰N曰BACEAB+AOBD+D日EC（法二：）如圖1-2,延長(zhǎng)BD交AC于F,延長(zhǎng)CE交BF于G在z\AB可口△GFCffiz\GD即有：AB+AF>BD+DG^GF（三角形兩邊之和大于第三邊）（1）G斗FOG日CE（同上） （2）DUGE>DE（同上） （3）由（1）+（2）+（3）得：AB+AF+G斗FODGrGE>BADG^GRG日C曰DEAB+AOBD+D曰EC2..（中線分面積為相等的2半）解：因?yàn)锳渥AABC勺中線，所J.￡以S>AACD=」S>AABC=-X2=1,又因C渥AACE勺中線，故Sacde=S“c戶1,J.￡ ￡因DF是ACDE勺中線，所以Sacdf=2Sacde=^X1=N。??.ACDF的面積為-。2.（利用中位線）證明：連結(jié)BR并取BD的中點(diǎn)為M連結(jié)MEMF.ME是ABCD的中位線，mE/，C口/MEFhCHE=2.MF是AABD的中位線，M或;AB,，/MFEhBGE,.AB=CDME=MF，/MEFWMFE從而/BGEWCHE.（直角三角形斜邊中線）證明：取AB的中點(diǎn)E,連結(jié)DECE,則DECE分另為RtAABDRtAABC斜邊AB上的中線,故DE=CE=AB,因此/CDENDCE2■「AB角平分線截?。┰诖祟}中可在長(zhǎng)線段BC上截取BF=AB再證明CF=CD從而達(dá)到證明的目的。這里面用到了角平分線來(lái)構(gòu)造全等三角形。另外一個(gè)全等自已證明。此題的證明也可以延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)來(lái)證明。.（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離）C

BEDC.（平移一腰）解：過(guò)點(diǎn)D作DE//BC交AB于點(diǎn)E.BEDC又AB/ZCQ所以四邊形BCD里平行四邊形.所以DE=BG=17,CD=BE.在Rtz\DAE4\由勾股定理，得AE2=DE—AD,即AE=172-152=64.所以AE=8.所以B&AB-A&16—8=8.即CD=8..（平移2月^）解：過(guò)點(diǎn)E分別作ABCD勺平行線，交BC于點(diǎn)GH,可得/EGI+/EHG=B+/C=90則△EGK直角三角形因?yàn)镋、F分別是ADBC的中點(diǎn)，容易證得F是GH的中點(diǎn)1 1所以EFGH(BCBGCH)2 2.（平移對(duì)角線）解：如圖，作DE//AG交BC的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)..「AD/ZBC..四邊形ACE誕平行四邊形BE=BC+CE=BC+AD=4+1=5,DE=AC=4?.在ADBE中，BD=3DE=4BE=5./BDE=90.作DHLBC于作DHLBC于H,貝UDHBDEDBE125弓125一5弓125一52示.E/EC(ADBC)DHS^形ABCD2.(延長(zhǎng)腰)四邊形ABC虛等腰梯形.證明：延長(zhǎng)ADBC相交于點(diǎn)E,如圖所?.AC=BD,AD=BGAB=BA,「.△DABCBA.「./DAB=/CBA;EA=EB.又AD=BQ.?.DE=CEE,/EDC=/ECD.而/E+/EA打/EBA=/E+/EDGD=180,??./EDC=/EAB..DC//AB.又AD不平彳f于BG?二四邊形ABC堡等腰梯形..（作高）解：作AE±BC于E,DF±BC于F,又「AD//BG「?四邊形AEF虛矩形，EF=AD=3cm1BEFC—(BCEF)1cm;AB=DC 2..在Rt^ABE中，/B=60,BE=1cm.AB=2BE=2cmAE、3BE3cm0 (ADBC)AE…2S梯形abcd 43cm2.（中點(diǎn)延長(zhǎng)）解：分別延長(zhǎng)AE與BG并交于F點(diǎn)「/BAD=90且AD//BC./FBA=180—/BAD=90又「AD//BC「?/DAEhF（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）/AEDWFEC（對(duì)頂角相等）DE=EC（E點(diǎn)是CDW中點(diǎn)）?.△AD國(guó)AFCE（AASAE=FE在^ABF中/FBA=90且AE=FE?.BE=FE（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）...在△FEB中/EBF之FEB/AEBhEBF吆FEB=2/CBE.解：連結(jié)BD,由AD值定值問(wèn)題（一）最值：在平面幾何問(wèn)題中，當(dāng)某幾何元素在給定條件變動(dòng)時(shí)，求某幾何量（如線段的長(zhǎng)度、圖形的面積、角的度數(shù)） 的最大值或最小值問(wèn)題，稱為最值問(wèn)題。最值問(wèn)題的解決方法通常有兩種 :（在此介紹符合當(dāng)前所學(xué)過(guò)知識(shí)的一種解法）應(yīng)用幾何性質(zhì)：①三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；②兩點(diǎn)間線段最短；③連結(jié)直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；④特殊位置與極端位置法----特殊位置與極端位置是指：（1）中點(diǎn)處、垂直位置關(guān)系等；（2）端點(diǎn)處、臨界位置等.⑤數(shù)形結(jié)合法：一次函數(shù)，反比例函數(shù)（二）定值：幾何中的定值問(wèn)題，是指變動(dòng)的圖形中某些幾何元素的幾何量保持不變，或幾何元素間的某些幾何性質(zhì)或位置關(guān)系不變的一類問(wèn)題.解幾何定值問(wèn)題的基本方法是：分清問(wèn)題的定量及變量，運(yùn)用特殊位置、極端位置，直接計(jì)算等方法，先探求出定值，再給出證明..如圖，已知AB=1QP是線段AB上任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別以AP和PB為邊作等邊△APCffi等邊4BPD貝UCDfe度的燃.如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)P為邊BC上/^B點(diǎn)或C點(diǎn)重合），分別過(guò)RC、D作射線AP的垂線：毒鬼將刎鎮(zhèn)BB'、C'、D',則BB+CC+DD的最大值為，最小值為..如圖，圓柱的軸截面ABC星邊長(zhǎng)為4的正方形，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿看圓柱的側(cè)面移動(dòng)到BC的中點(diǎn)S的最短距離是（）A.212B,2142C,412D,2.42.如圖、已知矩形ABCDR,P戶分別是DCBC上的點(diǎn)，E,F分別是ARRP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A.線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C.線段EF的長(zhǎng)不改變D.線段EF的長(zhǎng)不能確定.（數(shù)形結(jié)合一次函數(shù)）某工程隊(duì)要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別是600元和1000元，現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問(wèn)甲、乙兩種工種各招聘多少人時(shí)可使得每月所付的工資最少.一名工人一天能生產(chǎn)某種玩具3至5個(gè)，若每天須生產(chǎn)這種玩具00個(gè)，那么須招聘工人多少名（最少多少最多多少）（三）最短路線問(wèn)題在求最短路線時(shí)，一般我們先用“對(duì)稱”的方法化成兩點(diǎn)之間的最短距離問(wèn)題，而兩點(diǎn)之間直線段最短，從而找到所需的最短路線.像這樣將一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)和它等價(jià)的問(wèn)題，再設(shè)法解決，是數(shù)學(xué)中一種常用的重要思想方法.、B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，在直線L上取一點(diǎn)P,使PA+PEft小.如下圖，偵察員騎馬從A地出發(fā)，去B地取情報(bào).在去B地之前需要先飲一次馬，如果途中沒有重要障礙物，那么偵察員選擇怎樣的路線最節(jié)省時(shí)間，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出來(lái)..長(zhǎng)方體ABC>ABCD'中，AB=4AA=2',AD=1有一只小蟲從頂點(diǎn)D'出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面爬到B點(diǎn)，問(wèn)這只小蟲怎樣爬距離最短.已知定點(diǎn)A(1,2),B(3,4)，在x軸的點(diǎn)巳使點(diǎn)P至UA、B兩點(diǎn)距離之和最短，求P點(diǎn)坐標(biāo)。.三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,M是AB邊上的中點(diǎn)，P是邊BC上任意一點(diǎn)，PA+PM勺最大值和最小值分別記為S和t則S2t2= 答案1.思路點(diǎn)撥如圖，作CC，AB于C,DD，AB于D',DOLCC,cD=d(Q+c(Q,DQ』AB一常數(shù)，當(dāng)CQ1小，CM小，本傷J也可設(shè)AP=x,則2PB=I0X,從代數(shù)角度探求CD的最小值.嫌皿腳端依m(xù)瞅朋叫然牖叫肺把圓柱側(cè)面展開平行且等于1/2AR解：要選擇最節(jié)省時(shí)間的路線就是要選擇最短路線.作點(diǎn)A關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A',即作AA'垂直于河岸，與河岸交于點(diǎn)C,且使AC=AC,連接AB交河岸于一點(diǎn)P,這時(shí)P點(diǎn)就是飲馬的最好位置，連接PA,此時(shí)PLPB就是偵察員應(yīng)選擇的最短路線.證明：設(shè)河岸上還有異于P點(diǎn)的另一點(diǎn)P',連接P'A,P'B,P'A'.??P'A+PB=P'A+P'B>AB=PA+PB=PA+PB而這里不等式PA+P'B>AB成立的理由是連接兩點(diǎn)的折線段大于直線段，所以PA+P股最短路線.此例利用對(duì)稱性把折線AP也成了易求的另一條最短路線即直線段AB,所以這種方法也叫做化直法.解：因?yàn)樾∠x是在長(zhǎng)方體的表面上爬行的，所以必需把含 D'、B兩點(diǎn)的兩個(gè)相鄰的面“展開”在同一平面上，在這個(gè)“展開”后的

平面上D'B間的最短路線就是連結(jié)這兩點(diǎn)的直線段，這樣，從 D'點(diǎn)出發(fā)，到B點(diǎn)共有六條路線供選擇.①?gòu)腄'點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)上底面然后進(jìn)入前側(cè)面到達(dá)B點(diǎn)，將這兩個(gè)面攤開在一個(gè)平面上，這時(shí)在這個(gè)平面上D'、B間的最短路線距離就是連接D'、B兩點(diǎn)的直線段，它是直角三角形ABD的斜邊，根據(jù)勾股定理，DB2=D'A2+AB=(1+2)2+42=25,..D'B=5②容易知道，從D'出發(fā)經(jīng)過(guò)后側(cè)面再進(jìn)入下底面到達(dá)B點(diǎn)的最短距離也是5.B'由此例可以推廣到般性的結(jié)論：想求相鄰B'由此例可以推廣到般性的結(jié)論：想求相鄰兩個(gè)平面上的兩點(diǎn)之間的最短路線時(shí)，可以把不同平面轉(zhuǎn)成同一平面，此時(shí)，把處在同一平面上的兩點(diǎn)連起來(lái)，所得到的線段還原到原始的兩相鄰平面上，這條線段所構(gòu)成的折線，就是所求的最短路線.這種方法叫做旋轉(zhuǎn)法，翻折法..解:如圖2作A(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A(1,-2)則過(guò)點(diǎn)A(1,-2)、B(3,4)兩點(diǎn)的直線解析為：y3x5,該直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0)即為所求P點(diǎn)坐標(biāo)。.分析：本題比上例更有一定的難度，S還好求，因?yàn)镻A<AQPMCCM所以PAPMCACM2J3,當(dāng)點(diǎn)P為頂點(diǎn)C時(shí)，等號(hào)成立，所以S2<3。關(guān)鍵在于T,以BC為邊作正三角形ABC,如圖5,作M關(guān)于BC所在的直線對(duì)稱點(diǎn)M,連結(jié)PM、AM,因?yàn)锳BCCBA,所以M在BA上，且BMBM1,PM=PM,PA+PM=PA+M>AM,連結(jié)CM,則ACM900,所以AM VAC2CM2443”所以t77。所以S2t2(273)2(<7)24v3.解:設(shè)招聘甲種工種的工人為x人，則乙種工種的工人為(150x)人，由題意得：150x2x所以0x50設(shè)所招聘的工人共需付月工資y元，則有：y600x1000(150x)400x150000(0x50)因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以當(dāng)x50時(shí)，ymin130000(元).分析：這是一道反比例函數(shù)模型的應(yīng)用題，這里400是常量。設(shè)每人每天生產(chǎn)x個(gè)玩具，需要工人y名。則有y400。(3xx5,且X為整數(shù))???當(dāng)X0時(shí)，y隨X的增大而減小，.?.竺0y”即80y13315 3 3??.y為正整數(shù)，y取80至134。即須招聘工人為80至134人。四.動(dòng)態(tài)問(wèn)題分類：題型一點(diǎn)動(dòng)型，線動(dòng)型，面動(dòng)型運(yùn)動(dòng)形式---平移,旋轉(zhuǎn),翻折,滾動(dòng).單動(dòng)點(diǎn)型：解決此類動(dòng)點(diǎn)幾何問(wèn)題常常用的是“類比發(fā)現(xiàn)法”，也就是通過(guò)對(duì)兩個(gè)或幾個(gè)相類似的數(shù)學(xué)研究對(duì)象的異同，進(jìn)行觀察和比較，從一個(gè)容易探索的研究對(duì)象所具有的性質(zhì)入手，去猜想另一個(gè)或幾個(gè)類似圖形所具有的類似性質(zhì)，從而獲得相關(guān)結(jié)論。類比發(fā)現(xiàn)法大致可遵循如下步驟：(1)根據(jù)已知條件，先從動(dòng)態(tài)的角度去分析觀察可能出現(xiàn)的情況；(2)結(jié)合某一相應(yīng)圖形，以靜制動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)(常見的有三角形全等、三角形相似等)得出相關(guān)結(jié)論。(3)類比猜想出其他情況中的圖形所具有的性質(zhì)。.如圖，在△ABCK點(diǎn)。是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN//BC設(shè)MN&/BCA勺角平分線于點(diǎn)E,交/BCA勺外角平分線于點(diǎn)F.(1)求證：E3FO(2)當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AEC匿矩形并證明你的結(jié)論.

.雙動(dòng)點(diǎn)型:.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,AD3,DC5,BC10,梯形的高為4.動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）.（1）當(dāng)MN//AB時(shí)，求t的值；（2）試探究：t為何值時(shí)，4MNC為等腰三角形..線平移型：.如圖20,在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABO矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,3）.平行于對(duì)角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線m與矩形OABC勺兩邊分別交于點(diǎn)MN,直線m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）.（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)C的坐標(biāo)是一⑵當(dāng)t二秒或秒時(shí)，MN2AC; 產(chǎn)2⑶設(shè)AOMN勺面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;cr-以下3種通常利用全等三角形，判斷運(yùn)動(dòng)方式”以下3種通常利用全等三角形，判斷運(yùn)動(dòng)方式”裝化,確定改變的量和不變的量，根據(jù)題意證明A中， 中， ab=1,bc=圖20ABAC 、5.線旋轉(zhuǎn)型：已知，如圖YabcdGFGF對(duì)角線AGB應(yīng)于。點(diǎn)，將直線A璘點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BCADJT點(diǎn)E、F（1）證明;當(dāng)旗轉(zhuǎn)角為/90°時(shí)，四邊形ABE恩平行四邊形;（2寸金項(xiàng)J退過(guò)/中，線段AFWEH、保持相等；（第24題圖）.面旋轉(zhuǎn)型（見練習(xí)題第一頁(yè)24）:.已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EFBD交BC于F,連接DF,G為DF中點(diǎn)，連接EG,CG.（1）直接寫出線段EG與CG的數(shù)量關(guān)系；（2）將圖1中BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,如圖2所示，取DF中點(diǎn)G,連接EG,CG,.你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化寫出你的猜想并加以證明..面翻折型：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找出隱藏的條件（翻折前后的線段相等，角相等）.如圖，在直角梯形紙片ABCD中，AB//DC,A90o,CDAD,將紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)E處，折痕為DF.連接EF并展開紙片.（1）求證：四邊形ADEF是正方形;CD,試說(shuō)明四邊形（2）取線段AF的中點(diǎn)G,連接EG,如果BGCD,試說(shuō)明四邊形GBCE是等腰梯形.

答案.解：(1)證明：??.C評(píng)分BAC, 1 2,又.MNZBC」.13, 「.3 2,/.EOCO.同理，F(xiàn)OCO./.EOFO.⑵當(dāng)點(diǎn)函動(dòng)到AC勺中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF矩形.???eofo,點(diǎn)OAC勺中點(diǎn)..??四邊形AEC是平行四邊形.又「1 2, 4 5/.2 4；180 90,即ECF90四邊形AECF是矩形.2.［題目中出現(xiàn)了兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，很多同學(xué)看到可能就會(huì)無(wú)從下手。但是解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，首先就是要找誰(shuí)在動(dòng)，誰(shuí)沒在動(dòng)，通過(guò)分析動(dòng)態(tài)條件和靜態(tài)條件之間的關(guān)系求解。對(duì)于大多數(shù)題目來(lái)說(shuō)，都有一個(gè)由動(dòng)轉(zhuǎn)靜的瞬間］,就本題而言，M,N是在動(dòng)，意味著BM,MCZ及DN,NClB是變化的。但是我們發(fā)現(xiàn)，和這些動(dòng)態(tài)的條件密切相關(guān)的條件DC,BCfc度都是給定的，而且動(dòng)態(tài)條件之間也是有關(guān)系的。所以MNMNMNMNtDDE//ABBCEABED