第二篇方程與不等式專題五一次方程（組）及等的未知數(shù)的值叫做方程的解(只含有—個(gè)未知

2x-3y=9，m5、把一張面值50元的換成10元、5元的人民幣，共有種換法．歌形式的數(shù)學(xué)題，“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠題設(shè)雞為x兔為y（

xyx2y

D.xy4x2y

B.xy2x4y

C.xy2x2y含有兩個(gè)未知數(shù)并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1的方程

x

xaxbymxny

2 解二元(三元)一次方程組的一般方法是代入消元法1、若代數(shù)式3a4b2x0.2a4b3x-1能合并成一項(xiàng)，則的值是（A．

為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折措施，一個(gè)22、方程組

的解是

，則

通間和雙人普通間客房．若每間客房正好住滿，且3、已知方程(m-2)xm1+(n+3)yn2-8=5方程，則 4、已知關(guān)于x,y的方程組x-

的解滿足2（2006年青島市）某商店的銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格才能出售，但為了獲得店才能出售？3（2005年岳陽市）某體育經(jīng)售商計(jì)劃用45000 中心購進(jìn)20扎，每扎1000張，已 中心有A，B，C三種不同價(jià)格的彩費(fèi)，進(jìn)價(jià)分別是A種 每張1.5元，B種每張2元，C 每張2.5元．若銷售A型一張獲手續(xù)費(fèi)0.2元，B型一張獲手續(xù)費(fèi)0.3元，C型一張獲手續(xù)費(fèi)0.5乙兩隊(duì)合作，12天可以完成．若設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天．則根據(jù)題意，可列方程為 3x+1x1的x值是（x- x專題六分式方程及應(yīng)

4

x

x 3有增根，則增根 x

Ax

Bx

5xx23x

，則不為0的條

6、當(dāng)k等于（）

kk

k 是互為相k的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)

A B. C. D. 方程可能出現(xiàn)增根，所以解分

1、若關(guān)于x的方程2xm1

無實(shí)數(shù)解

x2

x

則m的值 、若關(guān)于x的方程1

mm性

x

、若關(guān)于x的方程m12mmx1（2004、?？冢┌逊质椒?/p>

x

1x1的兩邊同時(shí)2x

乘以(x-2得（ 、當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程 xx1

x122的解是x=3,x x2x2x1

x

x133的解是x=4,x1 x144的解是x=5,x1 1、甲、乙兩地相距2004

=10102（2005、南充，8分）列方程，解應(yīng)用題17090個(gè)以后改了操作方法，每天多加工105天完成了已知：方程x111的解是x=2,x1 專題七一元二次方程及應(yīng)2，且系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元二次方程．一般形式：ax2＋bx+c=0(a≠0）方法

0a=0時(shí)，不含有二次項(xiàng)，即不是一元二次方程．如關(guān)于x的方程（k2－1）x2+2kx+1=0中，當(dāng)k=±1時(shí)就是一元一次方程了．⑵應(yīng)用求根公式解一元二次方程時(shí)應(yīng)注意：①化方程b2－4acb2－4ac≥0，則代人求根公式，求出x1,x2．若b2－4a＜0，則方程無解便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式．程時(shí)一般不使用配方法（除特別1、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（

A.3(x1)22(x

B.112

C.ax2bxc

D.x22xx2用兩邊開平方來求出方程的解；如果n=＜0，則原bb2用求根公式求出一元二次方程的bb2程的求根公式是x 2⑶因式分解法：因式分解法的步驟是：①將方程右邊③令0，得到兩個(gè)一元一次方程，解⑴在一元二次方程的一般形式中要注意，強(qiáng)調(diào)

2、已知方程5x2+kx－10=0一個(gè)根是－5，則它的另一 3、關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2xm230，則m的值為（A．m=3或m=－1 B.．m=－3或m=1 D．m=－34x(x3x3解是（ B．x1=0，x2=－3 D．x1=1，5（2005、杭州，3分）若t是一元二次方程全平方式M=(2a+b)2的關(guān)系是（） 6（2005、溫州）已知x1、x2是方程x2－3x＋1＝0

11兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x＋x2的值是 1

A、 B、 C

D、、7（2005、金華）用換元法解方程(x2－x)－時(shí)，設(shè)x2－x＝y(tǒng)，那么原方程可化為（A. B.C. D.

8、已知關(guān)于x的方程1x2(m3)xm2 4有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么m的最大整數(shù)是（ 1（2005，內(nèi)江，4分）等腰△ABC中 ABBC的長是關(guān)于x的方程x2－10x+m=0的兩根，則m的值是 程 3（2005、南充，3分）關(guān)于x的一元二次方程+2x+1=0的兩個(gè)根同號(hào)，則a的取值范圍是水果如果每千克10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1206000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克

(如圖1－2－2）后， 小聰回答：“方程有一根為2”．則你認(rèn)為（） A聰回答都不正2（2005、南昌，3分）如圖1－2－3為長方形時(shí)鐘鐘方形的寬為20厘米鐘面數(shù)字2在長方形的頂點(diǎn)處， 知：m是關(guān)于x的方程mx2－2x＋m＝0的一個(gè)根，求m的值．解：把x=m代人原方程，化簡m3=m，兩邊同時(shí)可知：m=1符合題意，答：m的值是1．專題八一元一次不等式（組）及應(yīng)ACAC

③移項(xiàng)，④合并同類項(xiàng)，⑤系數(shù)1（不等號(hào)的1（2004、北碚）關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集則a的取值是 2、若a＞b，則下列不等式一定成立的是（b A 1.1b0

3（2004、湟中）.

、B

（）

同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖

A

C 質(zhì)量從大到小的順序排應(yīng)為（CA、BCB、BAC、ACD、CA

4、已知關(guān)于x的不等式(1－a)x＞3的解集為 3，則a的取值范圍是（ B．a(chǎn)＞1 5、已知關(guān)于x的方程3x－（2a－3）=5x+（3a+6）的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是 6、使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整數(shù)（ C．－27（2004、漢中，3分）把不等式組x-1

x＋y>0，求m的取值范圍解集表示在數(shù)軸上，確的是圖l－l－6中的（8（2004、海淀模擬，3分）若不等式組的2x-1>1集為x＞2，則a的取得范圍是（A.a＜2 B.a≤2 C.a＞2 Da≥2＜1、如果關(guān)于x的不等式（2a－b）x+a－5b＞0的解為x10，求關(guān)于x的不等式ax＞b＜

1（2005、紹興，10分）班委會(huì)決定，由、小聰兩人負(fù)責(zé)選購圓珠筆、鋼筆共22區(qū)學(xué)校的同學(xué)．他們?nèi)チ松虉?chǎng)，看到圓珠筆每支元，鋼筆每支6元若他們圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓若購圓珠筆可9折，鋼筆可8折，在所需費(fèi)用不超過100元的前提下，請(qǐng)你寫出一種選x-a2、若不等式組圍

5個(gè)整數(shù)解，則a

2（