1課堂講解形如x2=p(p≥0)型方程的解法形如(mx+n)2=p(p≥0)型方程的解法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升自學(xué)課本Ｐ5---P6思考下列問(wèn)題：1、教材問(wèn)題1中由x2=25得x=±5依據(jù)是什么？2、在“問(wèn)題1”解方程的過(guò)程中，仔細(xì)體會(huì)（2x-1）2=5與x2=25相同點(diǎn)是什么？結(jié)合x(chóng)2=25的解法，嘗試解（2x-1）2=5。3、什么是一元二次方程的“降次”？4、以上方程在形式和解法上有什么類(lèi)似的地方，可歸納為怎樣的步驟定位獨(dú)學(xué)求出下列各式中x的值，并說(shuō)說(shuō)你的理由．1．x2=92．x2=5

3．x2=a（a>0）1知識(shí)點(diǎn)形如x2=p(p≥0)型方程的解法問(wèn)

題（一）一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎?設(shè)其中一個(gè)盒子的棱長(zhǎng)為xdm，則這個(gè)盒子的表面積為6x2dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程10×6x2=1500.①整理，得x2=25.根據(jù)平方根的意義，得x=±5，即

x1=5，

x2=－5.可以驗(yàn)證，5和－5是方程①的兩個(gè)根，因?yàn)槔忾L(zhǎng)不能是負(fù)值，所以盒子的棱長(zhǎng)為5dm.當(dāng)p>0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程(Ⅰ)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1＝－

，x2＝

；當(dāng)p＝0時(shí)，方程(Ⅰ)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1＝x2＝0；當(dāng)p<0時(shí)，因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x2≥0，所以方程(Ⅰ)無(wú)實(shí)數(shù)根．010203歸

納解：

例1

用直接開(kāi)平方法解方程x2－81＝0.

移項(xiàng)得x2＝81.根據(jù)平方的意義，得x＝±9，即x1＝9，x2＝－9.移項(xiàng)，要變號(hào)開(kāi)平方降次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根總

結(jié)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程的方法：首先將方程化成左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)，然后化完全平方式的系數(shù)為1，最后根據(jù)平方根的定義求解．1方程x2－3＝0的根是________.對(duì)于方程x2＝m－1.(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m________；(2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m________；(3)若方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則m________．＞1＝1＜12知識(shí)點(diǎn)形如(mx+n)2=p(p≥0)型方程的解法探究

對(duì)照上面解方程(Ⅰ)的過(guò)程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程(x＋3)2＝5?

在解方程(Ⅰ)時(shí)，由方程x2＝25得x＝±5.

由此想到：由方程(x＋3)2＝5，②

得

x＋3＝±，

即

x＋3＝

，或x＋3＝－

，③

于是，方程(x＋3)2＝5的兩個(gè)根為

x1＝－3＋

，x2＝－3－.談一談本節(jié)課自己的收獲和感受？

小結(jié)

例2

用直接開(kāi)平方法解下列方程．(1)(x－3)2＝25；(2)(2y－3)2＝16.

解：(1)x－3＝±5，于是x1＝8，x2＝－2.(2)2y－3＝±4，于是y1＝，y2＝－.1已知b＜0，關(guān)于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情況是(

)A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根C2一元二次方程(x＋6)2＝16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x＋6＝4，則另一個(gè)一元一次方程是(

)A．x－6＝4B．x－6＝－4C．x＋6＝0D．x＋6＝－4一元二次方程(x－2)2＝1的根是(

)A．x＝3B．x1＝3，x2＝－3C．x1＝3，x2＝1D．x1＝1，x2＝－33DC解下列方程：

（1）(x＋6)2－9=0

（2）3(x－1)2－6=0

（