二次根式的混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算說(shuō)一說(shuō)

如果梯形的上、下底長(zhǎng)分別為

高為

，那么它的面積是多少？說(shuō)一說(shuō)如果梯形的上、下底長(zhǎng)分別為舉例例3計(jì)算：

二次根式的混合運(yùn)算是根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行的.舉例3計(jì)算：二次根式的混合運(yùn)算是根據(jù)實(shí)數(shù)的二次根式混合運(yùn)算(經(jīng)典)課件二次根式混合運(yùn)算(經(jīng)典)課件

從例3的第(2)小題看到，二次根式的和相乘，與多項(xiàng)式的乘法相類(lèi)似.例3計(jì)算：

我們可以利用多項(xiàng)式的乘法公式，進(jìn)行某些二次根式的和相乘的運(yùn)算.從例3的第(2)小題看到，二次根式的和相乘，與多項(xiàng)式舉例例4計(jì)算：舉例4計(jì)算：從例4的第(1)小題的結(jié)果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以，就可以使分母變成1.動(dòng)腦筋

如何計(jì)算？從例4的第(1)小題的結(jié)果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以舉例例5計(jì)算：舉例5計(jì)算：1.計(jì)算：

練習(xí)1.計(jì)算：練習(xí)

二次根式的加、減運(yùn)算，需要先把二次根式化簡(jiǎn)，然后把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減，被開(kāi)方數(shù)不變.

二次根式的和相乘，類(lèi)似于多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，注意利用乘法公式．二次根式的加、減運(yùn)算，需要先把二次根式化簡(jiǎn)，三更燈火五更雞，正是男兒讀書(shū)時(shí)；黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書(shū)遲。二次根式運(yùn)算（提高篇）三更燈火五更雞，正是男兒讀書(shū)時(shí)；二次根式運(yùn)算一：二次根式混合運(yùn)算例1：計(jì)算：(每小題4分)〉〉解題示范——規(guī)范步驟，該得的分一分不丟！[2分][4分][4分]一：二次根式混合運(yùn)算例1：計(jì)算：(每小題4分)〉〉解題示范(3)已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2－b2的值．知能遷移:(3)已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2－b2二：二次根式運(yùn)算中的技巧二：二次根式運(yùn)算中的技巧例2：1.x2＋xy＋y2是一個(gè)對(duì)稱(chēng)式，可先求出基本對(duì)稱(chēng)式x＋y＝4，

xy＝1，然后將x2＋xy＋y2轉(zhuǎn)化為(x＋y)2－xy，整體代入即可.例2：1.x2＋xy＋y2是一個(gè)對(duì)稱(chēng)式，可先求出基本對(duì)稱(chēng)式x(3)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值；

解：∵a－b＝(3＋2)－(3－2)＝4，

ab＝(3＋2)(3－2)＝－11，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝(－11)×4＝－44.(3)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－a(4)已知x＝，y＝，求的值；

解：∵x＝＝(－1)2＝3－2，

y＝＝(＋1)2＝3＋2，∴x＋y＝6，x－y＝－4，xy＝1.

原式＝＝＝＝－.2－12＋1

2＋1－1

22－12＋1

2－12＋1

(4)已知x＝，y＝，求三：注意二次根式運(yùn)算中隱含條件例3已知：a＝，求－的值．學(xué)生作答解：原式＝－＝a－1－＝a－1－.∴當(dāng)a＝時(shí)，原式＝－1－(2＋)＝－1－2.三：注意二次根式運(yùn)算中隱含條件規(guī)范解答

解：∵a＝<1，∴a－1<0.∴＝＝|a－1|＝1－a.∴原式＝－＝a－1＋.∴當(dāng)a＝時(shí)，原式＝－1＋(2＋)＝3.規(guī)范解答老師忠告

(1)題目中的隱含條件為a＝<1，所以＝＝|a－1|＝1－a，而不是a－1；

(2)注意挖掘題目中的隱含條件，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵之一，上題中的隱含條件a＝＝＝|a－1|

＝1－a是進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)的依據(jù)，同學(xué)們應(yīng)注重分析能力的培養(yǎng)，提高解題的正確性.老師忠告練習(xí)：1.已知ab=3，求的值2.已知a+b=-8,ab=12,求的值練習(xí)：2.已知a+b=-8,ab=12,求2.已知2求3a+5b–c的值。2.已知2求3a+5b–c的值。先化簡(jiǎn)，再求值：22，其中a=1:解：先化簡(jiǎn)，再求值：22，其中a=1:解：例5：化簡(jiǎn)：解：原式=22====-2例5：化簡(jiǎn)：解：原式=22====-21已知a，b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么a–2b

的值是；2已知x+3x-1=0，2求的值。221已知a，b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么a–2b的二次根式混合運(yùn)算(經(jīng)典)課件

二次根式的混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算說(shuō)一說(shuō)

如果梯形的上、下底長(zhǎng)分別為

高為

，那么它的面積是多少？說(shuō)一說(shuō)如果梯形的上、下底長(zhǎng)分別為舉例例3計(jì)算：

二次根式的混合運(yùn)算是根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行的.舉例3計(jì)算：二次根式的混合運(yùn)算是根據(jù)實(shí)數(shù)的二次根式混合運(yùn)算(經(jīng)典)課件二次根式混合運(yùn)算(經(jīng)典)課件

從例3的第(2)小題看到，二次根式的和相乘，與多項(xiàng)式的乘法相類(lèi)似.例3計(jì)算：

我們可以利用多項(xiàng)式的乘法公式，進(jìn)行某些二次根式的和相乘的運(yùn)算.從例3的第(2)小題看到，二次根式的和相乘，與多項(xiàng)式舉例例4計(jì)算：舉例4計(jì)算：從例4的第(1)小題的結(jié)果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以，就可以使分母變成1.動(dòng)腦筋

如何計(jì)算？從例4的第(1)小題的結(jié)果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以舉例例5計(jì)算：舉例5計(jì)算：1.計(jì)算：

練習(xí)1.計(jì)算：練習(xí)

二次根式的加、減運(yùn)算，需要先把二次根式化簡(jiǎn)，然后把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減，被開(kāi)方數(shù)不變.

二次根式的和相乘，類(lèi)似于多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，注意利用乘法公式．二次根式的加、減運(yùn)算，需要先把二次根式化簡(jiǎn)，三更燈火五更雞，正是男兒讀書(shū)時(shí)；黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書(shū)遲。二次根式運(yùn)算（提高篇）三更燈火五更雞，正是男兒讀書(shū)時(shí)；二次根式運(yùn)算一：二次根式混合運(yùn)算例1：計(jì)算：(每小題4分)〉〉解題示范——規(guī)范步驟，該得的分一分不丟！[2分][4分][4分]一：二次根式混合運(yùn)算例1：計(jì)算：(每小題4分)〉〉解題示范(3)已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2－b2的值．知能遷移:(3)已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2－b2二：二次根式運(yùn)算中的技巧二：二次根式運(yùn)算中的技巧例2：1.x2＋xy＋y2是一個(gè)對(duì)稱(chēng)式，可先求出基本對(duì)稱(chēng)式x＋y＝4，

xy＝1，然后將x2＋xy＋y2轉(zhuǎn)化為(x＋y)2－xy，整體代入即可.例2：1.x2＋xy＋y2是一個(gè)對(duì)稱(chēng)式，可先求出基本對(duì)稱(chēng)式x(3)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值；

解：∵a－b＝(3＋2)－(3－2)＝4，

ab＝(3＋2)(3－2)＝－11，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝(－11)×4＝－44.(3)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－a(4)已知x＝，y＝，求的值；

解：∵x＝＝(－1)2＝3－2，

y＝＝(＋1)2＝3＋2，∴x＋y＝6，x－y＝－4，xy＝1.

原式＝＝＝＝－.2－12＋1

2＋1－1

22－12＋1

2－12＋1

(4)已知x＝，y＝，求三：注意二次根式運(yùn)算中隱含條件例3已知：a＝，求－的值．學(xué)生作答解：原式＝－＝a－1－＝a－1－.∴當(dāng)a＝時(shí)，原式＝－1－(2＋)＝－1－2.三：注意二次根式運(yùn)算中隱含條件規(guī)范解答

解：∵a＝<1，∴a－1<0.∴＝＝|a－1|＝1－a.∴原式＝－＝a－1＋.∴當(dāng)a＝時(shí)，原式＝－1＋(2＋)＝3.規(guī)范解答老師忠告

(1)題目中的隱含條件為a＝<1，所以＝＝|a－1|＝1－a，而不是a－1；

(2)注意挖掘題目中的隱含條件，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵之一，上題中的隱含條件a＝＝＝|a－1|

＝1－a是進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)的依據(jù)，同學(xué)們應(yīng)注重分析能力的培養(yǎng)，提高解題的正確性.老師忠告練習(xí)：1.已知ab=3，求的值2.已知a+b=-8,ab=12,求的值練習(xí)：2.已知a+b=-8,ab=12,求2.已知2求3a