2023年福建省寧德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.-3B.0C.1D.35.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

6.

7.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

8.

9.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

10.

11.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

12.

13.

14.

15.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1二、填空題(10題)21.

22.23.24.

25.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

26.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

27.

28.

29.

30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

35.

36.

37.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

38.

39.

40.四、解答題(5題)41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

6.C

7.D

8.C解析：

9.A

10.B

11.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

12.A

13.B

14.

15.B

16.-1

17.B

18.D

19.B

20.C

21.0

22.

23.(-∞2)(-∞,2)24.一

25.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

26.

27.28.cosx-xsinx

29.

30.

31.

32.

33.34.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

35.

36.37.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

38.

39.40.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

41.

42.43.