研究概況研究成果中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及教學(xué)設(shè)計(jì)研究立足課堂改進(jìn)教學(xué)減負(fù)增效研究概況中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及教學(xué)設(shè)計(jì)研究立足1特點(diǎn)：各方專家+一線教師水平高,視角多,信息實(shí),總課題組市課題組能獲取指導(dǎo),得到幫助2.數(shù)學(xué)課標(biāo)教材實(shí)施對數(shù)學(xué)理解,對數(shù)學(xué)教學(xué)理解發(fā)生變化教師重新備課(經(jīng)驗(yàn)面臨篩選、更新）3.關(guān)注點(diǎn)一致圍繞課堂教學(xué)，研究教學(xué)改進(jìn)，追求有效教學(xué)以一項(xiàng)項(xiàng)任務(wù)為載體，進(jìn)行研究以一項(xiàng)項(xiàng)成果為標(biāo)致，展示結(jié)果

一、研究概況背景：1.課標(biāo)實(shí)驗(yàn)(有問題)2.遇到機(jī)會(huì)(有平臺)3.教師需要(有基礎(chǔ))自己的研究與高手的指導(dǎo)有機(jī)結(jié)合自己的思考與高手的交流構(gòu)建新知特點(diǎn)：一、研究概況自己的研究與高手的指導(dǎo)2研究方法：主要采用行動(dòng)研究法、敘事研究法和觀察法等方法行動(dòng)研究法：即將純粹的教科研實(shí)驗(yàn)與準(zhǔn)教科研實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來，將教育科研的人文學(xué)科的特點(diǎn)與自然科學(xué)的實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)結(jié)合起來，用教育科學(xué)的理論、方法、技術(shù)去審視、指導(dǎo)教育教學(xué)實(shí)踐，將教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上升到理論的高度，但依托的是自身的教育教學(xué)實(shí)踐。

敘事研究法：教師自身同時(shí)充當(dāng)敘說者和記述者，敘述的內(nèi)容屬于自己的教育實(shí)踐或解決某些教育問題的過程。這種方式即由教師自己實(shí)施，也在專家指導(dǎo)下進(jìn)行。它追求以敘事的方式反思并改進(jìn)教師的日常生活。

研究概況思路：1.本市研究為基礎(chǔ)，通過交流，糾正、補(bǔ)實(shí)或確認(rèn)，產(chǎn)生成果2.研究必修3教學(xué)設(shè)計(jì)為目標(biāo)，概括歸納具有普適性的結(jié)果3.立足課堂教學(xué)效率提升，兼顧教師專業(yè)發(fā)展等研究研究方法：研究概況3現(xiàn)狀分析：

我國數(shù)學(xué)教學(xué)歷來有強(qiáng)調(diào)雙基與數(shù)學(xué)能力、注重設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知臺階幫助學(xué)生掌握雙基等優(yōu)良傳統(tǒng)。當(dāng)前課堂存在現(xiàn)象：教師沒能抓住數(shù)學(xué)核心概念與思想方法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生沒有真正理解和掌握數(shù)學(xué)概念，導(dǎo)致學(xué)生負(fù)擔(dān)沉重，教學(xué)效益不理想。從教學(xué)設(shè)計(jì)層面分析其主要原因：第一，教師對數(shù)學(xué)課程、教材的體系結(jié)構(gòu)、內(nèi)容及其組織方式把握不準(zhǔn)，第二，教師對中學(xué)數(shù)學(xué)概念的核心把握不準(zhǔn)確，對概念所反映的思想方法的理解水平不高；第三，教師只能抽象籠統(tǒng)地描述數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，導(dǎo)致教學(xué)措施無的放矢，對是否已經(jīng)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)心中無數(shù)；第四，教師對自己設(shè)計(jì)的教學(xué)方案不能取得預(yù)期效果，不能從設(shè)計(jì)層面給出令人信服的解釋，他們往往只把問題歸咎于教學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜性；第五，缺乏有效的發(fā)現(xiàn)、分析和解決教學(xué)問題的方法，教師往往感到教學(xué)問題的存在而不知其所在，或者發(fā)現(xiàn)了問題而找不到原因，甚至發(fā)現(xiàn)了問題及其根源但沒有解決問題的有效方法；第六，教學(xué)中，教師采取的教學(xué)方法、策略和模式都比較單一，往往機(jī)械地套用一些已有的解決教學(xué)問題方案，缺乏根據(jù)教學(xué)問題和教學(xué)條件創(chuàng)建解決教學(xué)問題的新方法。研究問題現(xiàn)狀分析：研究問題4研究問題1）通過對必修3的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的研究，在實(shí)踐上構(gòu)建相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系，由此得出對教師對概念教學(xué)應(yīng)該具有的普適性的研究方法。2）借必修3教學(xué)設(shè)計(jì)，研究教材開發(fā)為教案過程中,會(huì)出現(xiàn)的偏差及矯正方法。提出克服偏差的原則與對策。研究教學(xué)設(shè)計(jì)在課堂生存過程中，會(huì)出現(xiàn)偏差的原因及對策。3）形成能體現(xiàn)核心概論、思想方法的、以“問題鏈”形式組合的，并易于操作的必修3的“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念和思想方法的教學(xué)設(shè)計(jì)案例”，由此得出一種具有通用性的教學(xué)設(shè)計(jì)方法。4）通過設(shè)計(jì)研究，在本市培養(yǎng)一支能從事教學(xué)研究的教師隊(duì)伍，提升教師專業(yè)水平。5）以研究促進(jìn)本市數(shù)學(xué)教研，提升教研活動(dòng)的針對性與有效性。促進(jìn)提升本市高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。研究問題1）通過對必修3的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的研究，在實(shí)踐上構(gòu)建相5二、研究成果促進(jìn)成員專業(yè)發(fā)展發(fā)表文章：40余篇；市各次培訓(xùn)主講：18人次；市內(nèi)公開課10節(jié)；市外示范研究課：９次出版教學(xué)輔導(dǎo)用書4本人教Ａ版講師團(tuán)：擔(dān)任各類培訓(xùn)輔導(dǎo)20余場人教A版新版培訓(xùn)包：3節(jié)課，3個(gè)點(diǎn)評，1個(gè)交流認(rèn)識成果：實(shí)踐成果：研究成果:研究實(shí)踐產(chǎn)生成果二、研究成果促進(jìn)成員專業(yè)發(fā)展認(rèn)識成果：研究實(shí)踐6研究成果本次活動(dòng)推介成果有：必修3教材地位作用→專家領(lǐng)引,章節(jié)地位,教法改進(jìn)概念教學(xué)的認(rèn)識→概念教學(xué)研究教學(xué)設(shè)計(jì)的方法與作用→提供一種操作方法教學(xué)反思的方法與作用→需要，可行易用研究成果本次活動(dòng)推介成果有：7１.必修3教材地位作用高考涉及少新增知識多案例為載體知識加應(yīng)用教學(xué)用時(shí)松方法思想重不廢武功再練新功！感悟體驗(yàn)的理想之地探究活動(dòng)的可行之地改進(jìn)教法的嘗試之地再練新功的絕好之地研究中獲得指導(dǎo)與幫助１.必修3教材地位作用高考涉及少不廢武功再練新功！研究中獲8必修3教材地位作用高考涉及少新增知識多案例為載體知識加應(yīng)用教學(xué)用時(shí)松方法思想重不廢武功再練新功！高考不考教學(xué)不教高考不考教學(xué)放開改變學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識實(shí)踐促進(jìn)教法的更新必修3教材地位作用高考涉及少不廢武功再練新功！9必修3教材地位作用案例：兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系概率的概念幾何概型的教學(xué)關(guān)注章節(jié)地位作用必修3教材地位作用案例：關(guān)注章節(jié)地位作用10必修3教材地位作用結(jié)論：專家引領(lǐng)與教學(xué)研究關(guān)注章節(jié)地位用好材料練新功必修3教材地位作用結(jié)論：112.概念教學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)：數(shù)學(xué)概念的教學(xué)：

形成數(shù)學(xué)概念理解數(shù)學(xué)概念運(yùn)用數(shù)學(xué)概念建立概念聯(lián)系教師對數(shù)學(xué)概念的正確理解教師對學(xué)生概念建構(gòu)的理解2.概念教學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)：教師對數(shù)學(xué)概念的正確理解12概念教學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)形成數(shù)學(xué)概念理解數(shù)學(xué)概念運(yùn)用數(shù)學(xué)概念建立概念聯(lián)系學(xué)生概念不清時(shí)的練習(xí)易產(chǎn)生重復(fù)操練；學(xué)生概念不清時(shí)的全面覆蓋練習(xí)是一種題海訓(xùn)練教師概念不清下的教學(xué)會(huì)使學(xué)生糊涂教師概念理解不到位下的教學(xué)是低效的教學(xué)概念教學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)學(xué)生概念不清時(shí)的練習(xí)易產(chǎn)生重復(fù)13概念教學(xué)核心概念：概念教學(xué)的目標(biāo)與主線建立概念知識網(wǎng)的核心

概念核心：就一個(gè)概念而言，具有核心概念的正確理解學(xué)生概念的建構(gòu)概念教學(xué)核心概念：概念的正確理解14概念教學(xué)示例：解析“全等”概念人民教育出版社室田載今編輯

學(xué)生概念的建構(gòu)需要教師的指導(dǎo)與幫助教師概念的正確理解是概念教學(xué)的基礎(chǔ)概念教學(xué)示例：學(xué)生概念的建構(gòu)需要教師的指導(dǎo)與幫助15概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)一、算法地位在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史中，算法很早就出現(xiàn)了，是數(shù)學(xué)的重要組成部分.在現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展今天，算法作為計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)，在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來越重要的作用，已經(jīng)融入社會(huì)生活的許多方面，成為數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，也成為當(dāng)代公民必備的數(shù)學(xué)知識.概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)16概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)二、《算法初步》主要內(nèi)容《算法初步》的知識框圖：本章主要內(nèi)容有：算法概念、算法表示（描述）和算法案例（應(yīng)用），涉及的主要概念有：算法概念、算法自然語言描述（算法步驟）、算法基本邏輯結(jié)構(gòu)、算法框圖和算法程序.概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)本章主要內(nèi)容有：算法概念17概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)三、概念與思想方法解析1.概念解析1）算法的概念這是本章首先要建立的基本概念，是本章學(xué)習(xí)的基石，當(dāng)前，算法的表述不盡相同.人教A版《數(shù)學(xué)3》在充分比較各種表述后，給出的描述性概念如下：“在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題”.概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)18概念教學(xué)三、概念與思想方法解析2）算法的表示（描述）學(xué)習(xí)的算法表示有三種：算法自然語言描述、算法框圖表示和算法程序表示.

概念教學(xué)三、概念與思想方法解析19概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)三、概念與思想方法解析3）算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)20概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)三、概念與思想方法解析2.重要的思想方法解析算法學(xué)習(xí)流程是：算法概念→算法表示（三種）→算法案例.1）思想方法：在這流程中，算法思想和發(fā)展學(xué)生有條理地思考與表達(dá)能力出現(xiàn)在各個(gè)環(huán)節(jié)之中，但層次要求是逐漸提升的.可以用框圖表示如下：概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)21概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)三、概念與思想方法解析1）思想方法：框圖表示如下：有條理地思考與表過能力是現(xiàn)代公民必備能力之一，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考與表達(dá)能力是課程標(biāo)準(zhǔn)賦予《算法初步》教學(xué)的目標(biāo)之一，因此是算法知識與方法建立過程中必須追求落實(shí)的一項(xiàng)能力.算法思想在信息時(shí)代有著廣泛的應(yīng)用，已經(jīng)成為公民需要具備的數(shù)學(xué)思想，也是課程標(biāo)準(zhǔn)賦予《算法初步》教學(xué)的目標(biāo)之一.因此，在算法知識與方法的建立過程中，也必須重視思想的滲透.概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)有條理地思考與表過能力是現(xiàn)代公民必22概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)三、概念與思想方法解析2）本章的核心概念根據(jù)以上解析：我們認(rèn)為本章的核心概念是：算法的基本邏輯結(jié)構(gòu).

概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)23概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)

三、概念與思想方法解析3）核心概念解析算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)并不是邏輯，而是一種結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中具有因果關(guān)系，能從邏輯上來劃分.基本邏輯結(jié)構(gòu)本身價(jià)值不大，需要與解決問題的算法相聯(lián)系才能顯現(xiàn)作用，因此對它的學(xué)習(xí)需要結(jié)合具體問題來進(jìn)行.

概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)24概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)四、教學(xué)設(shè)計(jì)原則與思路1.滲透思路與方法算法思想和邏輯思維伴隨算法學(xué)習(xí)始終，也是算法學(xué)習(xí)的兩項(xiàng)主要目標(biāo)，根據(jù)對思想與方法的解析，教學(xué)中需要有下面定位：兩項(xiàng)任務(wù)溶入每一節(jié)課中，層次要求由低到高，逐步發(fā)展.2.分步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)根據(jù)算法教學(xué)流程可見，算法內(nèi)容不多，且聯(lián)系性強(qiáng)，可以分步實(shí)現(xiàn)算法教學(xué)目標(biāo).如在算法概念教學(xué)中，認(rèn)識算法含義，并初步認(rèn)識基本邏輯結(jié)構(gòu)，感受算法思想；在算法表示教學(xué)中，體會(huì)選擇擇三種表示來學(xué)習(xí)的有意，理解各種表示的優(yōu)劣，同時(shí)，認(rèn)識算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，繼續(xù)體會(huì)算法思想.在算法案例學(xué)習(xí)中，完整地認(rèn)識算法，進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考與表達(dá)能力，體會(huì)算法思想.3.特殊到一般根據(jù)算法概念的解析，算法一般是解決一類問題的，即有個(gè)一個(gè)算法，就能輸入一個(gè)數(shù)據(jù)，可以得出一個(gè)結(jié)果.而學(xué)生認(rèn)識規(guī)律則要求我們能從簡單地、特殊地情況入手，揭示基本邏輯結(jié)構(gòu)，這可以促進(jìn)學(xué)生參與算法形成的過程.因此，教材中大量地采用了先具體再一般，即“特殊到一般”地處理方法.4.重視參與與實(shí)踐算法操作性強(qiáng)，與解決問題相聯(lián)系，算法又具備培養(yǎng)有條理地思考與表達(dá)能力的作用.這些決定算法教學(xué)需要給學(xué)生提供充分的獨(dú)立思考的機(jī)會(huì).算法程序的學(xué)習(xí)，一是能全面地認(rèn)識算法，同時(shí)，也為學(xué)習(xí)上機(jī)操作提供方法，學(xué)習(xí)的上機(jī)操作有助于發(fā)現(xiàn)問題，有助于理解概念.這些提示我們在算法學(xué)習(xí)有需要，也有可以為學(xué)習(xí)提供參與與實(shí)踐的機(jī)會(huì).概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)25概念教學(xué)

算法程序教學(xué)算法案例教學(xué)解構(gòu)后的教學(xué)認(rèn)識舉例概念教學(xué)算法程序教學(xué)解構(gòu)后的教學(xué)認(rèn)識舉例26概念教學(xué)通過對知識解構(gòu)，認(rèn)識理解概念

促進(jìn)對數(shù)學(xué)概念理解與把握，促進(jìn)對個(gè)體專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展理解數(shù)學(xué)是概念教學(xué)的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)要有核心概念，最好能整理出每章的核心概念是什么，這樣每堂課的教學(xué)就有一條準(zhǔn)線，不會(huì)偏離太遠(yuǎn)。

促進(jìn)教學(xué)的有效

概念教學(xué)通過對知識解構(gòu)，認(rèn)識理解概念理解數(shù)學(xué)是概念教學(xué)27概念教學(xué)

理解數(shù)學(xué)概念，形成概念網(wǎng)絡(luò)概念外延內(nèi)涵上位概念下屬概念本質(zhì)聯(lián)系概念定義水平概念教學(xué)

理解數(shù)學(xué)概念，形成概念網(wǎng)絡(luò)概念外延內(nèi)涵上位概念下屬28概念教學(xué)概念定義水平概率概念事件的概率是事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定值.

外延內(nèi)涵上位概念下屬概念概念教學(xué)概念定義水平概率概念事件的概率是事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定值29但在此基礎(chǔ)上建立起了概率論的宏偉大廈.它們在計(jì)算概率時(shí)很有用，尤其是加法公式.若對于

中的每一個(gè)事件AF，定義在F上的一個(gè)實(shí)值函數(shù)P(A)滿足：(2)

P()=1，

(3)若事件A1,A2

,…,

An,…兩兩互不相容，則有

(1)若事件AF，則P(A)0，設(shè)

是一個(gè)樣本空間,F為的某些子集組成的一個(gè)事件域,概率的公理化定義定義

稱P(A)為事件A的概率，在學(xué)習(xí)幾何和代數(shù)時(shí)，我們已經(jīng)知道公理是數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ).柯爾莫哥洛夫提出的公理為數(shù)很少且極為簡單，非負(fù)性正則性可列可加性由概率的三條公理，我們可推導(dǎo)出概率的若干重要性質(zhì).

數(shù)學(xué)上所說的“公理”，就是一些不加證明而公認(rèn)的前提，然后以此為基礎(chǔ)，推演出所討論對象的進(jìn)一步的內(nèi)容.稱三元素(,F,

P

)為概率空間.

30事件的概率是事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定值.

拋硬幣實(shí)驗(yàn)感悟：每一次試驗(yàn)結(jié)果是隨機(jī)的，大量的實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)頻率穩(wěn)定事實(shí)感悟概念的內(nèi)涵：教育形態(tài)的概念不一定等于數(shù)學(xué)概念

正確理解概念可導(dǎo)出教學(xué)方式的改進(jìn)拋硬幣實(shí)驗(yàn)

6個(gè)案例了解概念的內(nèi)涵與外延，作用事件的概率是事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定值.拋31外延內(nèi)涵上位概念下屬概念概念教學(xué)

每一個(gè)概念教學(xué)

概念的核心

外延內(nèi)涵上位概念下屬概念概念教學(xué)每一個(gè)概念教學(xué)323.教學(xué)設(shè)計(jì)《教學(xué)設(shè)計(jì)原理》:“確定教學(xué)目標(biāo)”“學(xué)習(xí)任務(wù)分析”“教學(xué)系列的設(shè)計(jì)”“教學(xué)事件”“媒體的選擇與使用”“學(xué)生成績的評估”等闡述教學(xué)設(shè)計(jì)的理論（R.M.加涅等，1999）；從學(xué)習(xí)者分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容的組織與資源開發(fā)設(shè)計(jì)、教學(xué)組織形式設(shè)計(jì)、教學(xué)操作方法設(shè)計(jì)、教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)、教學(xué)管理設(shè)計(jì)和教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)等開展研究（郭成，2006）；

教學(xué)設(shè)計(jì)是教師為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)而對課堂教學(xué)的過程與行為的系統(tǒng)規(guī)劃，主要解決“教什么”和“怎么教”兩個(gè)問題，體現(xiàn)了教學(xué)過程科學(xué)化的要求，是對教師職業(yè)專業(yè)化的基本要求，能綜合地反映教師的教學(xué)水平。3.教學(xué)設(shè)計(jì)《教學(xué)設(shè)計(jì)原理》:“確定教學(xué)目標(biāo)33教學(xué)設(shè)計(jì)（1）對數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解——高水平數(shù)學(xué)教學(xué)的前提是教師自己準(zhǔn)確理解所教內(nèi)容，而“理解”的關(guān)鍵在于把握核心概念及其反映的數(shù)學(xué)思想方法；（2）對教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確定位——以對數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)解析和對學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)的把握為前提，確定教學(xué)目標(biāo)，以使教學(xué)目標(biāo)處于學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)；（3）對學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念中存在的困難的深入分析——以使教師的教學(xué)行為更有針對性，把教學(xué)的重點(diǎn)放在解決學(xué)生理解的疑難上，提高課堂效率、效果；（4）教學(xué)過程注重“問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)”——以目標(biāo)為定向，圍繞概念的核心，針對學(xué)生的理解困難，以數(shù)學(xué)知識“再發(fā)現(xiàn)”為線索，設(shè)置問題串，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和探索，在教師或同伴幫助下主動(dòng)獲取知識，這是中國“啟發(fā)式教學(xué)”傳統(tǒng)與當(dāng)代認(rèn)知主義、建構(gòu)主義教學(xué)的綜合；（5）知識訓(xùn)練的有效性和及時(shí)性——在理解概念的基礎(chǔ)上，通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生掌握概念應(yīng)用的基本技能，促進(jìn)學(xué)生記憶知識；（6）教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度的有效檢測——以目標(biāo)為定向，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題用以檢驗(yàn)課堂教學(xué)效果?？紤]到數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，為了更加體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)設(shè)計(jì)的本質(zhì)，同時(shí)也為了以教學(xué)設(shè)計(jì)為載體，使我們關(guān)注的教師專業(yè)化成長能得到研究，確定教學(xué)設(shè)計(jì)中的如下重點(diǎn)：教學(xué)設(shè)計(jì)（1）對數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解——高水平數(shù)學(xué)教學(xué)的前提是34教學(xué)設(shè)計(jì)

中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法教學(xué)設(shè)計(jì)由如下條目組成：（1）內(nèi)容和內(nèi)容解析；（2）目標(biāo)和目標(biāo)解析；（3）教學(xué)問題診斷；（4）教學(xué)支持條件分析；（5）教學(xué)過程設(shè)計(jì)；（6）目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)。明天介紹：1.解析與診斷2.教學(xué)過程中的問題串設(shè)計(jì)６節(jié)公開課：1.４位用設(shè)計(jì)開課2.２位設(shè)計(jì)者開課教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法教學(xué)設(shè)計(jì)由如下354.教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)涵反思“通常指精神的自我活動(dòng)與內(nèi)省的方法?！苯?jīng)驗(yàn)來自于兩個(gè)方面：一是感覺，二是反思（反?。?。反思是心靈以自己的活動(dòng)作為對象而反觀自照，是人們的思維活動(dòng)和心理活動(dòng)。教學(xué)反思，是教師對自己參與的教學(xué)活動(dòng)的回顧、檢驗(yàn)與認(rèn)識，本質(zhì)上是對教學(xué)的一種反省認(rèn)知活動(dòng)。教師以自己的實(shí)踐過程為思考對象，在“回放過程”的基礎(chǔ)上，對其中的成敗得失及其原因進(jìn)行思考，得到一定的能用以指導(dǎo)自己教學(xué)的理性認(rèn)識，并形成更為合理的實(shí)踐方案。從某種意義上說，教學(xué)是一種學(xué)術(shù)活動(dòng)。教學(xué)反思是教師專業(yè)發(fā)展和自我成長的核心因素，實(shí)踐＋反思=成長?！敖?jīng)驗(yàn)之中有規(guī)律”。教師的反思能力決定著他的教育教學(xué)實(shí)踐能力和在工作中開展研究的能力。如果教師對自己的教育教學(xué)實(shí)踐缺乏反省，不對自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行概括，課堂教學(xué)實(shí)踐后不反思，那么他們就很難成長為專家型教師。通過反思，教師不斷更新教學(xué)觀念，改善教學(xué)行為，提升教學(xué)水平，同時(shí)形成對教學(xué)現(xiàn)象、教學(xué)問題的深層次思考和創(chuàng)造性見解，使自己真正成為“研究型教師”。4.教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)涵36教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)容明確數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)容，這是進(jìn)行教學(xué)反思的前提。理論上，任何與教學(xué)實(shí)踐相關(guān)的問題都可能成為反思的對象和內(nèi)容。但一般而言，教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的比較、教學(xué)中的成敗得失、教學(xué)機(jī)智與靈感、課堂互動(dòng)情況以及課堂教學(xué)改革與創(chuàng)新等，是反思的主要對象。通常，我們可以從不同角度來確定反思的內(nèi)容。例如，根據(jù)教學(xué)活動(dòng)的順序，分階段確定反思的內(nèi)容；根據(jù)教學(xué)活動(dòng)涉及的各種要素，確定反思的內(nèi)容。當(dāng)然，不同的角度之間一定會(huì)有交叉。另外，在反思的具體實(shí)施過程中，我們可以選擇若干自己感受深刻的內(nèi)容，有側(cè)重地進(jìn)行思考。教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)容37教學(xué)反思1．對教學(xué)設(shè)計(jì)的反思教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的藍(lán)本，是對課堂教學(xué)的整體規(guī)劃和預(yù)設(shè)，勾勒出了課堂教學(xué)活動(dòng)的效益取向。設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，教師對當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容及其地位（概念的“解構(gòu)”、思想方法的“析出”、相關(guān)知識的聯(lián)系方式等），學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)目的，重點(diǎn)與難點(diǎn)，如何依據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知水平和知識的邏輯過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程，如何突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，學(xué)生在理解概念和思想方法時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況以及如何處理這些情況，設(shè)計(jì)哪些練習(xí)以鞏固新知識，如何評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果等，都已經(jīng)有一定的思考和預(yù)設(shè)。教學(xué)設(shè)計(jì)的反思就是對這些思考和預(yù)設(shè)是否與教學(xué)的實(shí)際進(jìn)程具有適切性進(jìn)行比較和反思，找出成功和不足之處及其原因，從而有效地改進(jìn)教學(xué)。

（一）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)順序確定反思內(nèi)容教學(xué)反思1．對教學(xué)設(shè)計(jì)的反思（一）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)順序確定反思38教學(xué)反思2．對教學(xué)過程的反思數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下有目的、有意識、有計(jì)劃地掌握數(shù)學(xué)雙基、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的認(rèn)識活動(dòng)，也是學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)的雙基、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的過程中獲得全面發(fā)展的實(shí)踐活動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)過程既包含教師的“教”，又包含學(xué)生的“學(xué)”，是教與學(xué)矛盾統(tǒng)一的過程．從“學(xué)”的角度看，數(shù)學(xué)教學(xué)過程不僅是在教師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、形成技能的過程，而且還是學(xué)生發(fā)展智力、形成數(shù)學(xué)能力的過程，也是理性精神和個(gè)性心理品質(zhì)發(fā)展的過程．教學(xué)過程中，學(xué)生、教師、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)媒體、教學(xué)環(huán)境、校園文化等都是影響教學(xué)效果的直接因素，其中，教師、學(xué)生和教學(xué)中介是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的三個(gè)基本要素．教學(xué)中介是教學(xué)活動(dòng)中教師作用于學(xué)生的全部信息，包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和手段、教學(xué)組織形式、反饋和教學(xué)環(huán)境等子要素，其中的主體是教學(xué)內(nèi)容．對數(shù)學(xué)教學(xué)過程的反思就是對教學(xué)過程中各要素的相互作用過程及其效果的反思。具體可以從如下幾個(gè)方面進(jìn)行反思：各教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配是否合理（特別要反思是否把時(shí)間用在核心概念和思想方法的理解和應(yīng)用上）；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的處理情況；是否啟發(fā)了學(xué)生提問，學(xué)生提問的質(zhì)量如何；問題是否恰時(shí)恰點(diǎn)，學(xué)生是否有充分的獨(dú)立思考機(jī)會(huì)；核心概念的“解構(gòu)”、思想方法的“析出”是否準(zhǔn)確、到位；是否關(guān)注到學(xué)生的個(gè)性差異，學(xué)生活動(dòng)是否高質(zhì)高效，有沒有“奇思妙想”、創(chuàng)新火花，有沒有抓住這種機(jī)會(huì)；是否滲透和強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)；教學(xué)內(nèi)容的“價(jià)值觀因素”是否得到充分挖掘，并用學(xué)生能理解的方式進(jìn)行展示；教學(xué)媒體使用是否得當(dāng)；教師語言、行為是否符合教育教學(xué)規(guī)律，學(xué)生有什么反應(yīng)；各種練習(xí)是否適當(dāng)；教學(xué)過程是否存在著“內(nèi)傷”；等。

（一）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)順序確定反思內(nèi)容教學(xué)反思2．對教學(xué)過程的反思（一）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)順序確定反思39教學(xué)反思3．對教學(xué)效果的反思對數(shù)學(xué)教學(xué)效果的反思，是指在教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，教師對整個(gè)活動(dòng)所取得的成效的價(jià)值判斷，包括學(xué)生所獲得的發(fā)展和教師自己的價(jià)值感受兩個(gè)方面。前者主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)雙基的掌握，數(shù)學(xué)能力發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握，數(shù)學(xué)的科學(xué)、人文價(jià)值的認(rèn)識，以及理性精神的養(yǎng)成等諸方面；后者主要考察教師自己在教學(xué)活動(dòng)中對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況的了解程度的變化，個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的變化，實(shí)施有效教學(xué)能力的提升，教學(xué)思想觀念的變化，等。其中，教學(xué)是否達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，學(xué)生行為是否產(chǎn)生了預(yù)期的變化，是教學(xué)效果反思的重點(diǎn)。

（一）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)順序確定反思內(nèi)容教學(xué)反思3．對教學(xué)效果的反思（一）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)順序確定反思40教學(xué)反思4．對個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的反思這是教師對自己教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)不斷的反思過程，是教師專業(yè)化成長的必由之路。對個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的反思有兩個(gè)層面，一是反思自己日常教學(xué)經(jīng)歷，使之沉淀成為真正的經(jīng)驗(yàn)；二是對經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解釋、歸納和概括，提煉出其中的規(guī)律，使之成為有一定普適性的理論。沒有經(jīng)過教學(xué)反思的經(jīng)驗(yàn)，其意義是有限的。如果教師只對個(gè)人經(jīng)驗(yàn)作描述性的記錄而不進(jìn)行解釋，那么這些經(jīng)驗(yàn)就無法得到深層次解讀，從而也就無法形成具有普遍意義的理論。只有對經(jīng)驗(yàn)作出解釋后，對經(jīng)驗(yàn)的閱讀才是有意義的。也就是說，形成經(jīng)驗(yàn)的過程既是對經(jīng)驗(yàn)的解釋過程也是對經(jīng)驗(yàn)的理解過程。在教學(xué)反思實(shí)踐中，可以使用“反思檔案”，其中包括：一是忠實(shí)記錄并分析所發(fā)生的種種情況，使之成為文本形式的經(jīng)驗(yàn)；二是對文本經(jīng)驗(yàn)本身不斷加工和再創(chuàng)造，使經(jīng)驗(yàn)得到升華，改善教師的理念與操作體系，甚至可以自下而上地形成新的教學(xué)理論。

（一）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)順序確定反思內(nèi)容教學(xué)反思4．對個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的反思（一）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)順序確定反思41教學(xué)反思1．?dāng)?shù)學(xué)方面主要是在課堂教學(xué)活動(dòng)后反思對數(shù)學(xué)內(nèi)容的“解構(gòu)”是否到位，并提出改進(jìn)措施。因?yàn)楸菊n題主要解決核心概念和思想方法的教學(xué)問題，因此主要反思概念的“解構(gòu)”及其核心的確定是否到位，內(nèi)容所反映的思想方法的“析出”是否準(zhǔn)確，以及內(nèi)容所反映的價(jià)值觀內(nèi)涵是否得到揭示。另外，還要通過對學(xué)生反映的分析，反觀概念的核心、思想方法以及價(jià)值觀內(nèi)涵的呈現(xiàn)是否與學(xué)生的理解方式相匹配。（二）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)涉及的要素確定反思內(nèi)容從教學(xué)活動(dòng)中涉及的要素角度，可以從如下幾個(gè)方面確定反思內(nèi)容。教學(xué)反思1．?dāng)?shù)學(xué)方面（二）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)涉及的要素確定反思內(nèi)容42教學(xué)反思2．教的方面主要是反思教師在與課堂教學(xué)相關(guān)的活動(dòng)中的行為表現(xiàn)及其效果，并提出改進(jìn)建議。包括教學(xué)目標(biāo)的定位，重點(diǎn)難點(diǎn)的處理，教學(xué)階段的劃分與教學(xué)處理，教與學(xué)的方式，教學(xué)組織形式，問題情境的設(shè)置（與數(shù)學(xué)、生活或其它學(xué)科聯(lián)系的背景），提問質(zhì)量，師生互動(dòng)，板書的設(shè)計(jì)，計(jì)算機(jī)等教學(xué)技術(shù)的運(yùn)用，對教材內(nèi)容的處理，課題的引進(jìn)，課堂作業(yè)的布置，因材施教，小組活動(dòng)的設(shè)計(jì)等。其中特別要注意反思是否圍繞數(shù)學(xué)概念、思想方法開展教學(xué)活動(dòng)以及落實(shí)情況。（二）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)涉及的要素確定反思內(nèi)容教學(xué)反思2．教的方面（二）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)涉及的要素確定反思內(nèi)容43教學(xué)反思3．學(xué)的方面主要是反思學(xué)生在課堂中的行為表現(xiàn)，分析其成因，并據(jù)此提出教學(xué)改進(jìn)建議，反饋到教學(xué)設(shè)計(jì)的改進(jìn)中。具體包括對學(xué)生當(dāng)前認(rèn)知水平的分析和估計(jì)是否符合學(xué)生現(xiàn)狀，學(xué)生對概念的本質(zhì)、思想方法的理解狀況及其原因，學(xué)生對課堂中某些關(guān)鍵性問題的反映（包括行為表現(xiàn)、語言表達(dá)等）及其原因分析，對課堂中學(xué)生思維活動(dòng)特征的分析，對學(xué)生使用的問題解決策略的分析，對學(xué)生作業(yè)情況及其原因的分析等。（二）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)涉及的要素確定反思內(nèi)容教學(xué)反思3．學(xué)的方面（二）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)涉及的要素確定反思內(nèi)容44教學(xué)反思4．情感態(tài)度價(jià)值觀方面包括用與學(xué)生心理發(fā)展相適應(yīng)的方式呈現(xiàn)內(nèi)容的價(jià)值觀內(nèi)涵，課堂氛圍的營造，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的感情溝通，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識與態(tài)度，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與自信心，學(xué)生主動(dòng)參與的程度等。（二）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)涉及的要素確定反思內(nèi)容教學(xué)反思4．情感態(tài)度價(jià)值觀方面（二）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)涉及的要素確45教學(xué)反思1．截取課堂教學(xué)片斷及其相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)截取的片斷應(yīng)該是與自己感興趣的問題緊密相關(guān)的，描述了一個(gè)完整的教學(xué)事件。因此，為了更加真實(shí)地反映實(shí)際情況，需要我們事先對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行深入分析，從中析出自己感興趣的問題，并在聽課過程中有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)地對課堂中師生之間的相互作用過程進(jìn)行仔細(xì)觀察，包括活動(dòng)的形式、內(nèi)容和結(jié)果等，做出“全息紀(jì)錄”，并要通過觀看錄像進(jìn)行仔細(xì)核對。有必要時(shí)，應(yīng)當(dāng)通過“追問”的方式，如“當(dāng)時(shí)你是怎么想的？”“你為什么這樣說？”等，向?qū)W生進(jìn)一步搜集相關(guān)信息。數(shù)學(xué)教學(xué)反思的步驟具體進(jìn)行教學(xué)反思時(shí)，要注意“不求全面，但求深刻”。通常可以按照如下步驟進(jìn)行。教學(xué)反思1．截取課堂教學(xué)片斷及其相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)反思的46教學(xué)反思2．提煉反思的問題（案例問題）案例問題是案例的靈魂，是反思活動(dòng)的主要線索。這些問題不僅要圍繞反思的主題，揭示案例中的各種困惑，更重要的是要有啟發(fā)性，能夠引發(fā)其他人的反思和討論。因此，提煉反思問題時(shí)應(yīng)注意：第一，圍繞當(dāng)前的課堂教學(xué)活動(dòng)；第二，是被廣大教師普遍關(guān)注的；第三，重要但容易被忽視的；第四，課堂教學(xué)改革中的疑難問題；第五，不同層次的教師能夠參與討論的；第六，可以與一定的理論相銜接的。好的反思問題是那些能夠引發(fā)大家思考和討論的問題，是大家都“有話可說”的問題，而不是“最后能達(dá)成一致意見的問題”。數(shù)學(xué)教學(xué)反思的步驟教學(xué)反思2．提煉反思的問題（案例問題）數(shù)學(xué)教學(xué)反思的步驟47教學(xué)反思3．個(gè)人撰寫反思材料撰寫反思材料時(shí)，應(yīng)圍繞自己感興趣的反思問題。可以通過分析教師的教學(xué)和學(xué)生的課堂反映，即教師是怎么教的、學(xué)生是怎么說—想的，考察其中的利弊、得失，并進(jìn)行原因分析，分析時(shí)應(yīng)當(dāng)有一定的理論高度，最后應(yīng)當(dāng)給出改進(jìn)的方案。數(shù)學(xué)教學(xué)反思的步驟教學(xué)反思3．個(gè)人撰寫反思材料數(shù)學(xué)教學(xué)反思的步驟48教學(xué)反思4．集體討論討論時(shí)應(yīng)當(dāng)有成員之間完全平等交流的氛圍，各種意見應(yīng)當(dāng)?shù)玫匠浞直磉_(dá)，不同觀點(diǎn)應(yīng)當(dāng)注意相互包容。討論應(yīng)當(dāng)由忠實(shí)的原始記錄。5．個(gè)人再反思，并撰寫反思論文。在撰寫論文時(shí)，除了對第3步寫出的反思材料進(jìn)行修改、完善外，還應(yīng)對自己在整個(gè)活動(dòng)中的“心路歷程”也有所反應(yīng)。數(shù)學(xué)教學(xué)反思的步驟教學(xué)反思4．集體討論數(shù)學(xué)教學(xué)反思的步驟49小結(jié)：1.開展課題研究的思路與方法2.教學(xué)與教研中，獲得指導(dǎo)幫助的作用3.概念教學(xué)4.教學(xué)設(shè)計(jì)5.教學(xué)反思課題研究引領(lǐng)教學(xué)實(shí)踐

教學(xué)實(shí)踐促成課題成果小結(jié)：1.開展課題研究的思路與方法課題研究引領(lǐng)教學(xué)實(shí)踐

教學(xué)50活動(dòng)安排公開課(分兩組)16日下午:用教學(xué)設(shè)計(jì)開設(shè),看教學(xué)設(shè)計(jì)17日上午:課題組成員開設(shè),看研究結(jié)果講座:16日下午：必修3研究成果介紹1.認(rèn)識觀念方法方面2.現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)方面17日上午：教學(xué)設(shè)計(jì)成果1.教學(xué)設(shè)計(jì)中的解析與診斷2.教學(xué)設(shè)計(jì)中的“問題串”（問題鏈）設(shè)計(jì)17日下午：《數(shù)學(xué)概念教學(xué)》

活動(dòng)安排公開課(分兩組)51致謝桐廬各位同仁！感謝各地到會(huì)同事！

歡迎指正,謝謝！

致謝桐廬各位同仁！52研究概況研究成果中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及教學(xué)設(shè)計(jì)研究立足課堂改進(jìn)教學(xué)減負(fù)增效研究概況中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及教學(xué)設(shè)計(jì)研究立足53特點(diǎn)：各方專家+一線教師水平高,視角多,信息實(shí),總課題組市課題組能獲取指導(dǎo),得到幫助2.數(shù)學(xué)課標(biāo)教材實(shí)施對數(shù)學(xué)理解,對數(shù)學(xué)教學(xué)理解發(fā)生變化教師重新備課(經(jīng)驗(yàn)面臨篩選、更新）3.關(guān)注點(diǎn)一致圍繞課堂教學(xué)，研究教學(xué)改進(jìn)，追求有效教學(xué)以一項(xiàng)項(xiàng)任務(wù)為載體，進(jìn)行研究以一項(xiàng)項(xiàng)成果為標(biāo)致，展示結(jié)果

一、研究概況背景：1.課標(biāo)實(shí)驗(yàn)(有問題)2.遇到機(jī)會(huì)(有平臺)3.教師需要(有基礎(chǔ))自己的研究與高手的指導(dǎo)有機(jī)結(jié)合自己的思考與高手的交流構(gòu)建新知特點(diǎn)：一、研究概況自己的研究與高手的指導(dǎo)54研究方法：主要采用行動(dòng)研究法、敘事研究法和觀察法等方法行動(dòng)研究法：即將純粹的教科研實(shí)驗(yàn)與準(zhǔn)教科研實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來，將教育科研的人文學(xué)科的特點(diǎn)與自然科學(xué)的實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)結(jié)合起來，用教育科學(xué)的理論、方法、技術(shù)去審視、指導(dǎo)教育教學(xué)實(shí)踐，將教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上升到理論的高度，但依托的是自身的教育教學(xué)實(shí)踐。

敘事研究法：教師自身同時(shí)充當(dāng)敘說者和記述者，敘述的內(nèi)容屬于自己的教育實(shí)踐或解決某些教育問題的過程。這種方式即由教師自己實(shí)施，也在專家指導(dǎo)下進(jìn)行。它追求以敘事的方式反思并改進(jìn)教師的日常生活。

研究概況思路：1.本市研究為基礎(chǔ)，通過交流，糾正、補(bǔ)實(shí)或確認(rèn)，產(chǎn)生成果2.研究必修3教學(xué)設(shè)計(jì)為目標(biāo)，概括歸納具有普適性的結(jié)果3.立足課堂教學(xué)效率提升，兼顧教師專業(yè)發(fā)展等研究研究方法：研究概況55現(xiàn)狀分析：

我國數(shù)學(xué)教學(xué)歷來有強(qiáng)調(diào)雙基與數(shù)學(xué)能力、注重設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知臺階幫助學(xué)生掌握雙基等優(yōu)良傳統(tǒng)。當(dāng)前課堂存在現(xiàn)象：教師沒能抓住數(shù)學(xué)核心概念與思想方法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生沒有真正理解和掌握數(shù)學(xué)概念，導(dǎo)致學(xué)生負(fù)擔(dān)沉重，教學(xué)效益不理想。從教學(xué)設(shè)計(jì)層面分析其主要原因：第一，教師對數(shù)學(xué)課程、教材的體系結(jié)構(gòu)、內(nèi)容及其組織方式把握不準(zhǔn)，第二，教師對中學(xué)數(shù)學(xué)概念的核心把握不準(zhǔn)確，對概念所反映的思想方法的理解水平不高；第三，教師只能抽象籠統(tǒng)地描述數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，導(dǎo)致教學(xué)措施無的放矢，對是否已經(jīng)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)心中無數(shù)；第四，教師對自己設(shè)計(jì)的教學(xué)方案不能取得預(yù)期效果，不能從設(shè)計(jì)層面給出令人信服的解釋，他們往往只把問題歸咎于教學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜性；第五，缺乏有效的發(fā)現(xiàn)、分析和解決教學(xué)問題的方法，教師往往感到教學(xué)問題的存在而不知其所在，或者發(fā)現(xiàn)了問題而找不到原因，甚至發(fā)現(xiàn)了問題及其根源但沒有解決問題的有效方法；第六，教學(xué)中，教師采取的教學(xué)方法、策略和模式都比較單一，往往機(jī)械地套用一些已有的解決教學(xué)問題方案，缺乏根據(jù)教學(xué)問題和教學(xué)條件創(chuàng)建解決教學(xué)問題的新方法。研究問題現(xiàn)狀分析：研究問題56研究問題1）通過對必修3的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的研究，在實(shí)踐上構(gòu)建相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系，由此得出對教師對概念教學(xué)應(yīng)該具有的普適性的研究方法。2）借必修3教學(xué)設(shè)計(jì)，研究教材開發(fā)為教案過程中,會(huì)出現(xiàn)的偏差及矯正方法。提出克服偏差的原則與對策。研究教學(xué)設(shè)計(jì)在課堂生存過程中，會(huì)出現(xiàn)偏差的原因及對策。3）形成能體現(xiàn)核心概論、思想方法的、以“問題鏈”形式組合的，并易于操作的必修3的“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念和思想方法的教學(xué)設(shè)計(jì)案例”，由此得出一種具有通用性的教學(xué)設(shè)計(jì)方法。4）通過設(shè)計(jì)研究，在本市培養(yǎng)一支能從事教學(xué)研究的教師隊(duì)伍，提升教師專業(yè)水平。5）以研究促進(jìn)本市數(shù)學(xué)教研，提升教研活動(dòng)的針對性與有效性。促進(jìn)提升本市高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。研究問題1）通過對必修3的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的研究，在實(shí)踐上構(gòu)建相57二、研究成果促進(jìn)成員專業(yè)發(fā)展發(fā)表文章：40余篇；市各次培訓(xùn)主講：18人次；市內(nèi)公開課10節(jié)；市外示范研究課：９次出版教學(xué)輔導(dǎo)用書4本人教Ａ版講師團(tuán)：擔(dān)任各類培訓(xùn)輔導(dǎo)20余場人教A版新版培訓(xùn)包：3節(jié)課，3個(gè)點(diǎn)評，1個(gè)交流認(rèn)識成果：實(shí)踐成果：研究成果:研究實(shí)踐產(chǎn)生成果二、研究成果促進(jìn)成員專業(yè)發(fā)展認(rèn)識成果：研究實(shí)踐58研究成果本次活動(dòng)推介成果有：必修3教材地位作用→專家領(lǐng)引,章節(jié)地位,教法改進(jìn)概念教學(xué)的認(rèn)識→概念教學(xué)研究教學(xué)設(shè)計(jì)的方法與作用→提供一種操作方法教學(xué)反思的方法與作用→需要，可行易用研究成果本次活動(dòng)推介成果有：59１.必修3教材地位作用高考涉及少新增知識多案例為載體知識加應(yīng)用教學(xué)用時(shí)松方法思想重不廢武功再練新功！感悟體驗(yàn)的理想之地探究活動(dòng)的可行之地改進(jìn)教法的嘗試之地再練新功的絕好之地研究中獲得指導(dǎo)與幫助１.必修3教材地位作用高考涉及少不廢武功再練新功！研究中獲60必修3教材地位作用高考涉及少新增知識多案例為載體知識加應(yīng)用教學(xué)用時(shí)松方法思想重不廢武功再練新功！高考不考教學(xué)不教高考不考教學(xué)放開改變學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識實(shí)踐促進(jìn)教法的更新必修3教材地位作用高考涉及少不廢武功再練新功！61必修3教材地位作用案例：兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系概率的概念幾何概型的教學(xué)關(guān)注章節(jié)地位作用必修3教材地位作用案例：關(guān)注章節(jié)地位作用62必修3教材地位作用結(jié)論：專家引領(lǐng)與教學(xué)研究關(guān)注章節(jié)地位用好材料練新功必修3教材地位作用結(jié)論：632.概念教學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)：數(shù)學(xué)概念的教學(xué)：

形成數(shù)學(xué)概念理解數(shù)學(xué)概念運(yùn)用數(shù)學(xué)概念建立概念聯(lián)系教師對數(shù)學(xué)概念的正確理解教師對學(xué)生概念建構(gòu)的理解2.概念教學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)：教師對數(shù)學(xué)概念的正確理解64概念教學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)形成數(shù)學(xué)概念理解數(shù)學(xué)概念運(yùn)用數(shù)學(xué)概念建立概念聯(lián)系學(xué)生概念不清時(shí)的練習(xí)易產(chǎn)生重復(fù)操練；學(xué)生概念不清時(shí)的全面覆蓋練習(xí)是一種題海訓(xùn)練教師概念不清下的教學(xué)會(huì)使學(xué)生糊涂教師概念理解不到位下的教學(xué)是低效的教學(xué)概念教學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)學(xué)生概念不清時(shí)的練習(xí)易產(chǎn)生重復(fù)65概念教學(xué)核心概念：概念教學(xué)的目標(biāo)與主線建立概念知識網(wǎng)的核心

概念核心：就一個(gè)概念而言，具有核心概念的正確理解學(xué)生概念的建構(gòu)概念教學(xué)核心概念：概念的正確理解66概念教學(xué)示例：解析“全等”概念人民教育出版社室田載今編輯

學(xué)生概念的建構(gòu)需要教師的指導(dǎo)與幫助教師概念的正確理解是概念教學(xué)的基礎(chǔ)概念教學(xué)示例：學(xué)生概念的建構(gòu)需要教師的指導(dǎo)與幫助67概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)一、算法地位在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史中，算法很早就出現(xiàn)了，是數(shù)學(xué)的重要組成部分.在現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展今天，算法作為計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)，在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來越重要的作用，已經(jīng)融入社會(huì)生活的許多方面，成為數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要組成部分，也成為當(dāng)代公民必備的數(shù)學(xué)知識.概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)68概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)二、《算法初步》主要內(nèi)容《算法初步》的知識框圖：本章主要內(nèi)容有：算法概念、算法表示（描述）和算法案例（應(yīng)用），涉及的主要概念有：算法概念、算法自然語言描述（算法步驟）、算法基本邏輯結(jié)構(gòu)、算法框圖和算法程序.概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)本章主要內(nèi)容有：算法概念69概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)三、概念與思想方法解析1.概念解析1）算法的概念這是本章首先要建立的基本概念，是本章學(xué)習(xí)的基石，當(dāng)前，算法的表述不盡相同.人教A版《數(shù)學(xué)3》在充分比較各種表述后，給出的描述性概念如下：“在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題”.概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)70概念教學(xué)三、概念與思想方法解析2）算法的表示（描述）學(xué)習(xí)的算法表示有三種：算法自然語言描述、算法框圖表示和算法程序表示.

概念教學(xué)三、概念與思想方法解析71概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)三、概念與思想方法解析3）算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)72概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)三、概念與思想方法解析2.重要的思想方法解析算法學(xué)習(xí)流程是：算法概念→算法表示（三種）→算法案例.1）思想方法：在這流程中，算法思想和發(fā)展學(xué)生有條理地思考與表達(dá)能力出現(xiàn)在各個(gè)環(huán)節(jié)之中，但層次要求是逐漸提升的.可以用框圖表示如下：概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)73概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)三、概念與思想方法解析1）思想方法：框圖表示如下：有條理地思考與表過能力是現(xiàn)代公民必備能力之一，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考與表達(dá)能力是課程標(biāo)準(zhǔn)賦予《算法初步》教學(xué)的目標(biāo)之一，因此是算法知識與方法建立過程中必須追求落實(shí)的一項(xiàng)能力.算法思想在信息時(shí)代有著廣泛的應(yīng)用，已經(jīng)成為公民需要具備的數(shù)學(xué)思想，也是課程標(biāo)準(zhǔn)賦予《算法初步》教學(xué)的目標(biāo)之一.因此，在算法知識與方法的建立過程中，也必須重視思想的滲透.概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)有條理地思考與表過能力是現(xiàn)代公民必74概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)三、概念與思想方法解析2）本章的核心概念根據(jù)以上解析：我們認(rèn)為本章的核心概念是：算法的基本邏輯結(jié)構(gòu).

概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)75概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)

三、概念與思想方法解析3）核心概念解析算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)并不是邏輯，而是一種結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中具有因果關(guān)系，能從邏輯上來劃分.基本邏輯結(jié)構(gòu)本身價(jià)值不大，需要與解決問題的算法相聯(lián)系才能顯現(xiàn)作用，因此對它的學(xué)習(xí)需要結(jié)合具體問題來進(jìn)行.

概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)76概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)四、教學(xué)設(shè)計(jì)原則與思路1.滲透思路與方法算法思想和邏輯思維伴隨算法學(xué)習(xí)始終，也是算法學(xué)習(xí)的兩項(xiàng)主要目標(biāo)，根據(jù)對思想與方法的解析，教學(xué)中需要有下面定位：兩項(xiàng)任務(wù)溶入每一節(jié)課中，層次要求由低到高，逐步發(fā)展.2.分步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)根據(jù)算法教學(xué)流程可見，算法內(nèi)容不多，且聯(lián)系性強(qiáng)，可以分步實(shí)現(xiàn)算法教學(xué)目標(biāo).如在算法概念教學(xué)中，認(rèn)識算法含義，并初步認(rèn)識基本邏輯結(jié)構(gòu)，感受算法思想；在算法表示教學(xué)中，體會(huì)選擇擇三種表示來學(xué)習(xí)的有意，理解各種表示的優(yōu)劣，同時(shí)，認(rèn)識算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，繼續(xù)體會(huì)算法思想.在算法案例學(xué)習(xí)中，完整地認(rèn)識算法，進(jìn)一步發(fā)展有條理的思考與表達(dá)能力，體會(huì)算法思想.3.特殊到一般根據(jù)算法概念的解析，算法一般是解決一類問題的，即有個(gè)一個(gè)算法，就能輸入一個(gè)數(shù)據(jù)，可以得出一個(gè)結(jié)果.而學(xué)生認(rèn)識規(guī)律則要求我們能從簡單地、特殊地情況入手，揭示基本邏輯結(jié)構(gòu)，這可以促進(jìn)學(xué)生參與算法形成的過程.因此，教材中大量地采用了先具體再一般，即“特殊到一般”地處理方法.4.重視參與與實(shí)踐算法操作性強(qiáng)，與解決問題相聯(lián)系，算法又具備培養(yǎng)有條理地思考與表達(dá)能力的作用.這些決定算法教學(xué)需要給學(xué)生提供充分的獨(dú)立思考的機(jī)會(huì).算法程序的學(xué)習(xí)，一是能全面地認(rèn)識算法，同時(shí)，也為學(xué)習(xí)上機(jī)操作提供方法，學(xué)習(xí)的上機(jī)操作有助于發(fā)現(xiàn)問題，有助于理解概念.這些提示我們在算法學(xué)習(xí)有需要，也有可以為學(xué)習(xí)提供參與與實(shí)踐的機(jī)會(huì).概念教學(xué)《算法初步》章解構(gòu)77概念教學(xué)

算法程序教學(xué)算法案例教學(xué)解構(gòu)后的教學(xué)認(rèn)識舉例概念教學(xué)算法程序教學(xué)解構(gòu)后的教學(xué)認(rèn)識舉例78概念教學(xué)通過對知識解構(gòu)，認(rèn)識理解概念

促進(jìn)對數(shù)學(xué)概念理解與把握，促進(jìn)對個(gè)體專業(yè)素養(yǎng)的發(fā)展理解數(shù)學(xué)是概念教學(xué)的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)要有核心概念，最好能整理出每章的核心概念是什么，這樣每堂課的教學(xué)就有一條準(zhǔn)線，不會(huì)偏離太遠(yuǎn)。

促進(jìn)教學(xué)的有效

概念教學(xué)通過對知識解構(gòu)，認(rèn)識理解概念理解數(shù)學(xué)是概念教學(xué)79概念教學(xué)

理解數(shù)學(xué)概念，形成概念網(wǎng)絡(luò)概念外延內(nèi)涵上位概念下屬概念本質(zhì)聯(lián)系概念定義水平概念教學(xué)

理解數(shù)學(xué)概念，形成概念網(wǎng)絡(luò)概念外延內(nèi)涵上位概念下屬80概念教學(xué)概念定義水平概率概念事件的概率是事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定值.

外延內(nèi)涵上位概念下屬概念概念教學(xué)概念定義水平概率概念事件的概率是事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定值81但在此基礎(chǔ)上建立起了概率論的宏偉大廈.它們在計(jì)算概率時(shí)很有用，尤其是加法公式.若對于

中的每一個(gè)事件AF，定義在F上的一個(gè)實(shí)值函數(shù)P(A)滿足：(2)

P()=1，

(3)若事件A1,A2

,…,

An,…兩兩互不相容，則有

(1)若事件AF，則P(A)0，設(shè)

是一個(gè)樣本空間,F為的某些子集組成的一個(gè)事件域,概率的公理化定義定義

稱P(A)為事件A的概率，在學(xué)習(xí)幾何和代數(shù)時(shí)，我們已經(jīng)知道公理是數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ).柯爾莫哥洛夫提出的公理為數(shù)很少且極為簡單，非負(fù)性正則性可列可加性由概率的三條公理，我們可推導(dǎo)出概率的若干重要性質(zhì).

數(shù)學(xué)上所說的“公理”，就是一些不加證明而公認(rèn)的前提，然后以此為基礎(chǔ)，推演出所討論對象的進(jìn)一步的內(nèi)容.稱三元素(,F,

P

)為概率空間.

82事件的概率是事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定值.

拋硬幣實(shí)驗(yàn)感悟：每一次試驗(yàn)結(jié)果是隨機(jī)的，大量的實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)頻率穩(wěn)定事實(shí)感悟概念的內(nèi)涵：教育形態(tài)的概念不一定等于數(shù)學(xué)概念

正確理解概念可導(dǎo)出教學(xué)方式的改進(jìn)拋硬幣實(shí)驗(yàn)

6個(gè)案例了解概念的內(nèi)涵與外延，作用事件的概率是事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定值.拋83外延內(nèi)涵上位概念下屬概念概念教學(xué)

每一個(gè)概念教學(xué)

概念的核心

外延內(nèi)涵上位概念下屬概念概念教學(xué)每一個(gè)概念教學(xué)843.教學(xué)設(shè)計(jì)《教學(xué)設(shè)計(jì)原理》:“確定教學(xué)目標(biāo)”“學(xué)習(xí)任務(wù)分析”“教學(xué)系列的設(shè)計(jì)”“教學(xué)事件”“媒體的選擇與使用”“學(xué)生成績的評估”等闡述教學(xué)設(shè)計(jì)的理論（R.M.加涅等，1999）；從學(xué)習(xí)者分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容的組織與資源開發(fā)設(shè)計(jì)、教學(xué)組織形式設(shè)計(jì)、教學(xué)操作方法設(shè)計(jì)、教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)、教學(xué)管理設(shè)計(jì)和教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)等開展研究（郭成，2006）；

教學(xué)設(shè)計(jì)是教師為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)而對課堂教學(xué)的過程與行為的系統(tǒng)規(guī)劃，主要解決“教什么”和“怎么教”兩個(gè)問題，體現(xiàn)了教學(xué)過程科學(xué)化的要求，是對教師職業(yè)專業(yè)化的基本要求，能綜合地反映教師的教學(xué)水平。3.教學(xué)設(shè)計(jì)《教學(xué)設(shè)計(jì)原理》:“確定教學(xué)目標(biāo)85教學(xué)設(shè)計(jì)（1）對數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解——高水平數(shù)學(xué)教學(xué)的前提是教師自己準(zhǔn)確理解所教內(nèi)容，而“理解”的關(guān)鍵在于把握核心概念及其反映的數(shù)學(xué)思想方法；（2）對教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確定位——以對數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)解析和對學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)的把握為前提，確定教學(xué)目標(biāo)，以使教學(xué)目標(biāo)處于學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)；（3）對學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念中存在的困難的深入分析——以使教師的教學(xué)行為更有針對性，把教學(xué)的重點(diǎn)放在解決學(xué)生理解的疑難上，提高課堂效率、效果；（4）教學(xué)過程注重“問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)”——以目標(biāo)為定向，圍繞概念的核心，針對學(xué)生的理解困難，以數(shù)學(xué)知識“再發(fā)現(xiàn)”為線索，設(shè)置問題串，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和探索，在教師或同伴幫助下主動(dòng)獲取知識，這是中國“啟發(fā)式教學(xué)”傳統(tǒng)與當(dāng)代認(rèn)知主義、建構(gòu)主義教學(xué)的綜合；（5）知識訓(xùn)練的有效性和及時(shí)性——在理解概念的基礎(chǔ)上，通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生掌握概念應(yīng)用的基本技能，促進(jìn)學(xué)生記憶知識；（6）教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度的有效檢測——以目標(biāo)為定向，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題用以檢驗(yàn)課堂教學(xué)效果?？紤]到數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，為了更加體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)設(shè)計(jì)的本質(zhì)，同時(shí)也為了以教學(xué)設(shè)計(jì)為載體，使我們關(guān)注的教師專業(yè)化成長能得到研究，確定教學(xué)設(shè)計(jì)中的如下重點(diǎn)：教學(xué)設(shè)計(jì)（1）對數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解——高水平數(shù)學(xué)教學(xué)的前提是86教學(xué)設(shè)計(jì)

中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法教學(xué)設(shè)計(jì)由如下條目組成：（1）內(nèi)容和內(nèi)容解析；（2）目標(biāo)和目標(biāo)解析；（3）教學(xué)問題診斷；（4）教學(xué)支持條件分析；（5）教學(xué)過程設(shè)計(jì)；（6）目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)。明天介紹：1.解析與診斷2.教學(xué)過程中的問題串設(shè)計(jì)６節(jié)公開課：1.４位用設(shè)計(jì)開課2.２位設(shè)計(jì)者開課教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法教學(xué)設(shè)計(jì)由如下874.教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)涵反思“通常指精神的自我活動(dòng)與內(nèi)省的方法?！苯?jīng)驗(yàn)來自于兩個(gè)方面：一是感覺，二是反思（反?。?。反思是心靈以自己的活動(dòng)作為對象而反觀自照，是人們的思維活動(dòng)和心理活動(dòng)。教學(xué)反思，是教師對自己參與的教學(xué)活動(dòng)的回顧、檢驗(yàn)與認(rèn)識，本質(zhì)上是對教學(xué)的一種反省認(rèn)知活動(dòng)。教師以自己的實(shí)踐過程為思考對象，在“回放過程”的基礎(chǔ)上，對其中的成敗得失及其原因進(jìn)行思考，得到一定的能用以指導(dǎo)自己教學(xué)的理性認(rèn)識，并形成更為合理的實(shí)踐方案。從某種意義上說，教學(xué)是一種學(xué)術(shù)活動(dòng)。教學(xué)反思是教師專業(yè)發(fā)展和自我成長的核心因素，實(shí)踐＋反思=成長?！敖?jīng)驗(yàn)之中有規(guī)律”。教師的反思能力決定著他的教育教學(xué)實(shí)踐能力和在工作中開展研究的能力。如果教師對自己的教育教學(xué)實(shí)踐缺乏反省，不對自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行概括，課堂教學(xué)實(shí)踐后不反思，那么他們就很難成長為專家型教師。通過反思，教師不斷更新教學(xué)觀念，改善教學(xué)行為，提升教學(xué)水平，同時(shí)形成對教學(xué)現(xiàn)象、教學(xué)問題的深層次思考和創(chuàng)造性見解，使自己真正成為“研究型教師”。4.教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)涵88教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)容明確數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)容，這是進(jìn)行教學(xué)反思的前提。理論上，任何與教學(xué)實(shí)踐相關(guān)的問題都可能成為反思的對象和內(nèi)容。但一般而言，教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的比較、教學(xué)中的成敗得失、教學(xué)機(jī)智與靈感、課堂互動(dòng)情況以及課堂教學(xué)改革與創(chuàng)新等，是反思的主要對象。通常，我們可以從不同角度來確定反思的內(nèi)容。例如，根據(jù)教學(xué)活動(dòng)的順序，分階段確定反思的內(nèi)容；根據(jù)教學(xué)活動(dòng)涉及的各種要素，確定反思的內(nèi)容。當(dāng)然，不同的角度之間一定會(huì)有交叉。另外，在反思的具體實(shí)施過程中，我們可以選擇若干自己感受深刻的內(nèi)容，有側(cè)重地進(jìn)行思考。教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)反思的內(nèi)容89教學(xué)反思1．對教學(xué)設(shè)計(jì)的反思教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的藍(lán)本，是對課堂教學(xué)的整體規(guī)劃和預(yù)設(shè)，勾勒出了課堂教學(xué)活動(dòng)的效益取向。設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，教師對當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容及其地位（概念的“解構(gòu)”、思想方法的“析出”、相關(guān)知識的聯(lián)系方式等），學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)目的，重點(diǎn)與難點(diǎn)，如何依據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知水平和知識的邏輯過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程，如何突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，學(xué)生在理解概念和思想方法時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況以及如何處理這些情況，設(shè)計(jì)哪些練習(xí)以鞏固新知識，如何評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果等，都已經(jīng)有一定的思考和預(yù)設(shè)。教學(xué)設(shè)計(jì)的反思就是對這些思考和預(yù)設(shè)是否與教學(xué)的實(shí)際進(jìn)程具有適切性進(jìn)行比較和反思，找出成功和不足之處及其原因，從而有效地改進(jìn)教學(xué)。

（一）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)順序確定反思內(nèi)容教學(xué)反思1．對教學(xué)設(shè)計(jì)的反思（一）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)順序確定反思90教學(xué)反思2．對教學(xué)過程的反思數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下有目的、有意識、有計(jì)劃地掌握數(shù)學(xué)雙基、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的認(rèn)識活動(dòng)，也是學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)的雙基、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的過程中獲得全面發(fā)展的實(shí)踐活動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)過程既包含教師的“教”，又包含學(xué)生的“學(xué)”，是教與學(xué)矛盾統(tǒng)一的過程．從“學(xué)”的角度看，數(shù)學(xué)教學(xué)過程不僅是在教師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、形成技能的過程，而且還是學(xué)生發(fā)展智力、形成數(shù)學(xué)能力的過程，也是理性精神和個(gè)性心理品質(zhì)發(fā)展的過程．教學(xué)過程中，學(xué)生、教師、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)媒體、教學(xué)環(huán)境、校園文化等都是影響教學(xué)效果的直接因素，其中，教師、學(xué)生和教學(xué)中介是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的三個(gè)基本要素．教學(xué)中介是教學(xué)活動(dòng)中教師作用于學(xué)生的全部信息，包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和手段、教學(xué)組織形式、反饋和教學(xué)環(huán)境等子要素，其中的主體是教學(xué)內(nèi)容．對數(shù)學(xué)教學(xué)過程的反思就是對教學(xué)過程中各要素的相互作用過程及其效果的反思。具體可以從如下幾個(gè)方面進(jìn)行反思：各教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配是否合理（特別要反思是否把時(shí)間用在核心概念和思想方法的理解和應(yīng)用上）；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的處理情況；是否啟發(fā)了學(xué)生提問，學(xué)生提問的質(zhì)量如何；問題是否恰時(shí)恰點(diǎn)，學(xué)生是否有充分的獨(dú)立思考機(jī)會(huì)；核心概念的“解構(gòu)”、思想方法的“析出”是否準(zhǔn)確、到位；是否關(guān)注到學(xué)生的個(gè)性差異，學(xué)生活動(dòng)是否高質(zhì)高效，有沒有“奇思妙想”、創(chuàng)新火花，有沒有抓住這種機(jī)會(huì)；是否滲透和強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)；教學(xué)內(nèi)容的“價(jià)值觀因素”是否得到充分挖掘，并用學(xué)生能理解的方式進(jìn)行展示；教學(xué)媒體使用是否得當(dāng)；教師語言、行為是否符合教育教學(xué)規(guī)律，學(xué)生有什么反應(yīng)；各種練習(xí)是否適當(dāng)；教學(xué)過程是否存在著“內(nèi)傷”；等。

（一）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)順序確定反思內(nèi)容教學(xué)反思2．對教學(xué)過程的反思（一）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)順序確定反思91教學(xué)反思3．對教學(xué)效果的反思對數(shù)學(xué)教學(xué)效果的反思，是指在教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，教師對整個(gè)活動(dòng)所取得的成效的價(jià)值判斷，包括學(xué)生所獲得的發(fā)展和教師自己的價(jià)值感受兩個(gè)方面。前者主要考查學(xué)生的數(shù)學(xué)雙基的掌握，數(shù)學(xué)能力發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握，數(shù)學(xué)的科學(xué)、人文價(jià)值的認(rèn)識，以及理性精神的養(yǎng)成等諸方面；后者主要考察教師自己在教學(xué)活動(dòng)中對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況的了解程度的變化，個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的變化，實(shí)施有效教學(xué)能力的提升，教學(xué)思想觀念的變化，等。其中，教學(xué)是否達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)，學(xué)生行為是否產(chǎn)生了預(yù)期的變化，是教學(xué)效果反思的重點(diǎn)。

（一）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)順序確定反思內(nèi)容教學(xué)反思3．對教學(xué)效果的反思（一）根據(jù)教學(xué)活動(dòng)順序確定反思92教學(xué)反思4．對個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的反思這是教師對自己教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)不斷的反思過程，是教師專業(yè)化成長的必由之路。對個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的反思有兩個(gè)層面，一是反思自己日常教學(xué)經(jīng)歷，使之沉淀成為真正的經(jīng)驗(yàn)；二是對經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解釋、歸納和概括，提煉出其中的規(guī)律，使之成為有一定普適性的理論。沒有經(jīng)過教學(xué)反思的經(jīng)驗(yàn)，其意義是有限的。如果教師只對個(gè)人經(jīng)驗(yàn)作描述性的記錄而不進(jìn)行解釋，那么這些經(jīng)驗(yàn)就無法得到深層次解讀，從而也就無法形成具有普遍意義的理論。只有對經(jīng)驗(yàn)作出解釋后，對經(jīng)驗(yàn)的閱讀才是有意義的。也就是說，形成經(jīng)驗(yàn)的過程既是對經(jīng)驗(yàn)的解釋過程也是對經(jīng)驗(yàn)的理解過程。在教學(xué)反思實(shí)踐中，可以使用“反思檔案”，其中包括：一是忠實(shí)記錄并分析所發(fā)生的種種情況，使之成