彎曲應(yīng)力第五章12/19/2022MechanicsofMaterials※提高梁強(qiáng)度的措施12/19/20222MechanicsofMaterials▲提高梁強(qiáng)度的實(shí)際意義12/19/20223MechanicsofMaterials兩偵察兵體重均為800N，等截面窄跳板，允許最大彎矩[M]=600N·m問：如何安全過溝？▲實(shí)際應(yīng)用問題12/19/20224MechanicsofMaterials▲實(shí)心截面梁正應(yīng)力與切應(yīng)力比較FPl12/19/20225MechanicsofMaterials▲實(shí)心截面梁正應(yīng)力與切應(yīng)力比較半徑d寬為b、高為h12/19/20226MechanicsofMaterials◆控制細(xì)長(zhǎng)梁強(qiáng)度的因素正應(yīng)力強(qiáng)度條件：12/19/20227MechanicsofMaterials一、減少?gòu)澗刂?、合理安排梁的受力情況xMPl/4xMABPlal/2Pa/2ABPl/2l▲提高彎曲梁強(qiáng)度的措施正應(yīng)力強(qiáng)度條件：12/19/20228MechanicsofMaterials2、合理安排梁的支座qBAxMql2/8q0.2l0.2l0.6lABxM12/19/20229MechanicsofMaterials工程實(shí)例：門式起重機(jī)的大梁鍋爐筒體12/19/202210MechanicsofMaterials多支支座座梁梁12/13/202211MechanicsofMaterials斜拉拉橋橋示示意意圖圖12/13/202212MechanicsofMaterials南京京長(zhǎng)長(zhǎng)江江二二橋橋（斜斜拉拉橋橋，，628米米））12/13/202213MechanicsofMaterials懸索橋示意意圖12/13/202214MechanicsofMaterials江陰長(zhǎng)江大橋橋（懸索橋，1385米））美國(guó)金門大橋橋（懸索橋，1280米））12/13/202215MechanicsofMaterials二、提高抗彎彎截面系數(shù)選用合理的截截面形狀各種不同橫截面形狀的梁12/13/202216MechanicsofMaterials在截面積A相相同的情況下下，抗彎截面面系數(shù)Wz越大，梁的承承載能力越高高。1）矩形截面面梁的橫放與與豎放bhZchbZc2）截面形狀狀不同時(shí)，用用Wz/A來恒量截面的的合理性與經(jīng)濟(jì)濟(jì)性-------越大，截面越合理12/13/202217MechanicsofMaterialsbhhhhhd0.167h0.125h0.205h(0.27~0.31)h(0.29~0.31)hd=0.8h常見截面的Wz/A值比較:從表中可以看看出，材料遠(yuǎn)遠(yuǎn)離中性軸的的截面較經(jīng)濟(jì)濟(jì)合理。工程中的吊車車梁、橋梁常常采用工字形形、槽形或箱箱形截面，房房屋建筑中的的樓板采用空空心圓孔板，，道理就在于于此。12/13/202218MechanicsofMaterials3）拉壓性能能不一的材料料如鑄鐵，宜宜用不對(duì)稱的的截面，使中中性軸靠近拉的的一側(cè)h2Zch1Zc三、設(shè)計(jì)梁的的合理造型1、變截面梁梁1)b不不變，中間h加大Zc12/13/202219MechanicsofMaterialsxMPl/4xb(x)bmin2)h不不變，中間b隨x與彎矩M（x）同規(guī)律變化化，如上圖3)b不不變，中間間h隨x與彎矩M（x）規(guī)律變化，，如右圖搖臂鉆床床的搖臂。ABPl/2l12/13/202220MechanicsofMaterials2、等強(qiáng)度梁梁階梯梁漁腹梁（工藝上簡(jiǎn)化化）12/13/202221MechanicsofMaterials日本巖大橋雨蓬梁板◆實(shí)例：12/13/202222MechanicsofMaterials變截面梁12/13/202223MechanicsofMaterials臺(tái)風(fēng)戰(zhàn)斗機(jī)朱德的扁擔(dān)12/13/202224MechanicsofMaterials海鷗松樹12/13/202225MechanicsofMaterials構(gòu)件選用用何種材材料，應(yīng)應(yīng)綜合考考慮安全全、經(jīng)濟(jì)濟(jì)等因素素。近年年來低合金金鋼生產(chǎn)產(chǎn)發(fā)展迅迅速，如如16Mn鋼、、15MnTi鋼等。。這些低合金鋼鋼的生產(chǎn)產(chǎn)工藝和和成本與與普通鋼鋼相近，，但強(qiáng)度度高、韌韌性好。南京京長(zhǎng)江大大橋廣泛泛采用了了16Mn鋼，，與低碳碳鋼相比比節(jié)約了15%的鋼材材。鑄鐵鐵抗拉強(qiáng)強(qiáng)度較低低，但價(jià)價(jià)格低廉廉。鑄鐵鐵經(jīng)球化處理成成為球墨墨鑄鐵后后，提高高了強(qiáng)度度極限和和塑性性性能。不不少工廠用球球墨鑄鐵鐵代替鋼鋼材制造造曲軸和和齒輪，，取得了了較好的的經(jīng)濟(jì)效益。。四、提高高材料的的力學(xué)性性能12/13/202226MechanicsofMaterials臺(tái)風(fēng)戰(zhàn)斗斗機(jī)12/13/202227MechanicsofMaterials彎起鋼筋筋布置主應(yīng)力跡跡線五、其他他方法12/13/202228MechanicsofMaterials預(yù)應(yīng)力鋼鋼筋以上的措措施僅僅僅考慮提提高梁的的強(qiáng)度方方面，事事實(shí)上，，梁的合合理使用用應(yīng)綜合合考慮強(qiáng)強(qiáng)度與剛剛度、穩(wěn)穩(wěn)定性等等問題。。12/13/202229MechanicsofMaterials枕木———增加支支承；工字鋼———合理理的截面面形狀；；優(yōu)質(zhì)鋼材材——提提高材料料的力學(xué)學(xué)性能；；六、一個(gè)個(gè)例子12/13/202230MechanicsofMaterials本章小結(jié)結(jié)一、基本本概念1、純彎彎曲與橫橫力彎曲曲2、中性性層與中中性軸3、Iz與Wz、Sz*4、梁的的合理截截面5、等強(qiáng)強(qiáng)度梁的的概念二、基本本公式2.12/13/202231MechanicsofMaterials3、Iz與Wz1）矩形形截面2）圓形形截面-----實(shí)心心圓截面面-----空心心圓截面面12/13/202232MechanicsofMaterials4、平行行移軸定定理5、彎曲曲的強(qiáng)度度條件：：三、應(yīng)用用正應(yīng)力力公式時(shí)時(shí)需注意意的幾點(diǎn)點(diǎn)1、公式式適用范范圍1）平面面彎曲2）平面面假設(shè)成成立2、中性性軸的位位置3、正應(yīng)應(yīng)力的分分布形式式3）材料料拉壓彈彈性模量量一樣M中性軸xyzM12/13/202233MechanicsofMaterials4、對(duì)拉拉壓情況況直接判判斷5、Iz---整整個(gè)截面面對(duì)中性性軸的慣慣性積四、本章章的要求求：3、提高高梁強(qiáng)度度的措施施1、s的計(jì)算及及強(qiáng)度校校核2、t的計(jì)算及及強(qiáng)度校校核12/13/202234MechanicsofMaterials兩偵察兵兵體重均均為800N，等截截面窄跳跳板，允許最大大彎矩[M]=600N·m問：如何何安全過過溝？▲實(shí)際際應(yīng)用問題題12/13/202235MechanicsofMaterialsxMM2ＰＰBAlx2x1M1◆兩兩人人同同時(shí)時(shí)上上橋橋，，一一個(gè)個(gè)在在右右側(cè)側(cè)外外伸段段距距支支座座為為x1，另一一個(gè)個(gè)在在橋橋上,行行至至離離左左端端支支座座x2，如圖圖示，，則則◆彎彎矩矩極極大大值值：：◆安安全全通通過過條條件件：：12/13/202236MechanicsofMaterialsxMM2ＰＰBAlx2x1M1◆上上式式成成立立的的條條件件：：◆考慮，則◆安安全全過過橋橋方方法法：：一人人立立于于右右側(cè)側(cè)外外伸伸段段離離右右支支座座的的距距離離為為（（0.536~0.75））m之之間間時(shí)時(shí)，，另另一一人人可可安安全全通通過過跳跳板板。。通通過過跳跳板板的的人人，，立立于于左左外外伸伸段段離離左左支支座座距距離離（（0.536~0.75））m之之間間，，另另一一個(gè)個(gè)人人亦亦可可安安全全通通過過。。12/13/202237MechanicsofMaterials◆單單人人爬爬行行FP又問問：：如果果有有兩兩塊塊等等截截面面窄窄跳跳板板，，其他他條條件件不不變變，，該該如如何何放放置置跳跳板板？？BAl12/13/202238