2022年中考數(shù)學真題匯編圓一、選擇題（2022?江蘇省無錫市）如圖，ab是圓。的直徑，弦AD平分NBAU過點。的切線交AC于點E，MAD=25°,則下列結論錯誤的是（）AE1DEAE//ODDE=ODZBOD=50°（2022?西藏）如圖，AB是。。的弦，0C14B,垂足為C,OD//AB,OC=\OD,則乙4BD的度數(shù)為（）90°95°100°D.105°（2022?山東省濟寧市）已知圓錐的母線長8cm,底面圓的直徑6cm,則這個圓錐的側面積是（）A.96ncm2B.48ncm2C.33ncm2D.24ncm24.（2022?江蘇省無錫市）如圖，4B是圓。的直徑，弦4。4.平分NBAC,過點。的切線交AC于點E,/E4D=25°,則下列結論錯誤的是（）AE1DEAE//ODDE=ODZ.BOD=50°（2022?湖南省益陽市）如圖，在△4BC中，BD平分UBC,以點4為圓心，以任意長為半徑畫弧交射線AB,4c于兩點，分別以這兩點為圓心，以適當?shù)亩ㄩL為半徑畫弧，兩弧交于點E,作射線4E,交BD于點I,連接C/,以下說法錯誤的是（）A./到4B,AC邊的距離相等 B.C/平分〃CBC./是AABC的內心 D./到A,B,C三點的距離相等（2022?江蘇省無錫市）在RtAABC中，4c=90。，AC=3,BC=4,以4c所在直線為軸，把AABC旋轉1周，得到圓錐，則該圓錐的側面積為（）A.127r B.157r C.207r D.247r（2022?湖北省荊門市）如圖，CD是圓0的弦，直徑AB1CD,垂足為E,若AB=12,BE=3,則四邊形4cBe的面積為（）A.3673 B.24>/3 C.1873 D.7273（2022?甘肅省蘭州市）如圖1是一塊弘揚“社會主義核心價值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以。為圓心，04,OB長分別為半徑，圓心角40=120。形成的扇面，若04=3m,OB=1.5m,則陰影部分的面積為（）A.4.25717712B.A.4.25717712B.3.25nm2C.37rm2D.2.25nm29.（2022?甘肅省蘭州市）如圖，△48。內接于。。，CD是。09.的直徑，Z.ACD的直徑，Z.ACD=40°,則Z_B=()60°50°40°10.（2022?湖南?。┤鐖D，PA,尸8是0。的切線，A、8為切點,若乙4OB=128°,則NP的11.32°52°64°（2022?黑龍江省牡丹江市）如圖，BD是。。的直徑，A,C11.32°52°64°（2022?黑龍江省牡丹江市）如圖，BD是。。的直徑，A,C在圓上，AA=50°,NDBC的度數(shù)是（）50°45°40°35°D.D.150°（2022?黑龍江省牡丹江市）圓錐的底面圓半徑是1,母線長是3,它的側面展開圖的圓心角是（）A.90° B.100° C.120°（2022.甘肅?。┤鐖D，一條公路（公路的寬度忽略不計）的轉彎處是一段圓弧（卷），點。是這段弧所在圓的圓心,半徑。4=90m,圓心角=80°,則這段彎路（檢）的長度為（）207177130nmC.407071D.507T771

（2022?廣西壯族自治區(qū)柳州市）如圖，圓錐底面圓的半徑48=4,母線長4c=12,則這個圓錐的側面積為（）A.167rB.A.167rB.247rC.487rD.967r15.（2022?廣西壯族自治區(qū)河池市）如圖，在RtAABC中,乙4cB=90°,AC=6,BC=8,15.將Rt△ABC繞點B順時針旋轉90。得到Rt△AB'C'.在此旋轉過程中Rt△48c所掃過的面積為（）16.257r+24571+24C.257r（2022?廣西壯族自治區(qū)河池市）如圖，16.257r+24571+24C.257r（2022?廣西壯族自治區(qū)河池市）如圖，AB是。。的直徑，PA與。。相切于點A,/-ABC=25°,OC的延長線交P4于點P,則NP的度數(shù)是（）A.25°B.35°D.57rC.40°D.50°

（2022?廣西壯族自治區(qū)貴港市）如圖，。0是AABC的外接圓，AC是。。的直徑，點P在0。上，若乙4cB=40。，則4BPC的度數(shù)是（）A.3 B.A.3 B.4 C.3曲20.（2022?內蒙古自治區(qū)通遼市）如圖，由邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，點A,B,C都在格點上，以4B為直徑的圓經過點C,D,則cosNACC的值為（）A.旭13D3V13D.4V2D.55°（2022?吉林省長春市）如圖，四邊形ABC。是。。的內接四邊形，若NBCC=121。，則480。的度數(shù)為（）138°121°118°112°（2022?重慶市）如圖，4B是。。的切線，B為切點、,連接40交。0于點C,延長40交。0于點D,連接8D.若nA=4。，且AC=3,則4B的長度是（）

二、填空題（2022?江蘇省蘇州市）如圖，ab是0。的直徑，弦CD交AB于點E，連接AUAD.若ZBAC=28°,則=。.（2022?青海省西寧市）如圖，等邊三角形ABC內接于。0,BC=273,則圖中陰影部分的面積是.A（2022?山東省濟寧市）如圖，點4,C,D,B在。。上，AC=BC,乙ACB=90°.若CD=a,tan/CBD= 貝lj4。的長是.（2022?西藏）已知以△ABC的兩直角邊AC=8,BC=6,將Rt△ABC繞4C所在的直線旋轉一周形成的立體圖形的側面積為（結果保留兀）.

25.26.（2022?山東省日照市）一圓形玻璃鏡面損壞了一部分,為得到同樣大小的鏡面，工人師傅用直角尺作如圖所示的測量，測得4B=12cm.BC=5cm,則圓形鏡面的半徑為.25.26.ABAC=28°,（2022?江蘇省蘇州市）如圖，4B是。0的直徑，弦8交4B于點E,連接ABAC=28°,（2022?江蘇省鹽城市）如圖，AB.AC是。。的弦，過點4的切線交CB的延長線于點。，若NB/W=35。，則Z.C=°,（2022?江蘇省鹽城市）如圖，在矩形ABCD中,AB=2BC=2,將線段AB繞點4按逆時針方向旋轉，使得點B落在邊CC上的點B'處，線段4B掃過的面積為（2022?遼寧省大連市）如圖，正方形4BCD的邊長是夜，將對角線AC繞點A順時針旋轉NC4D的度數(shù)，點C旋轉后的對應點為E,則弧CE的長是（結果保留兀）.（2022?黑龍江省牡丹江市）。。的直徑=10,AB是。。的弦，AB1CD,垂足為M,OM：OC=3：5,則4c的長為.三、解答題(2022?湖南省湘西土家族苗族自治州)如圖，在RHABC中，4B=90。,而平分4BAC交BC于點E,。為4c上一點，經過點4、E的。。分別交4B、4c于點。、F,連接0。交AE于點M.(1)求證：BC是。。的切線.■3(2)若CF=2,sinC=求4E的長.(2022?山東省濟寧市)如圖，在矩形4BC。中，以48的中點。為圓心，以04為半徑作半圓，連接0。交半圓于點E,在沖上取點F,使命=第，連接BF,DF.(1)求證：DF與半圓相切；(2)如果4B=10,BF=6,求矩形ABC。的面積.

(2022?山東省日照市)如圖，在RtAABC中，ZC=90°,zB=30°,點。為邊4B的中點，點。在邊BC上，以點。為圓心的圓過頂點C,與邊AB交于點D.(1)求證：直線AB是。。的切線；(2)若4。=百，求圖中陰影部分的面積.(2022?湖南省益陽市)如圖，C是圓。被直徑4B分成的半圓上一點，過點C的圓。的切線交48的延長線于點P,連接CA,CO,CB.(1)求證：Z.ACO=LBCP；(2)若44BC=2Z.BCP,求NP的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，若48=4,求圖中陰影部分的面積(結果保留兀和根號).(2022?湖北省荊門市)如圖，已知扇形40B中,4408=60。，半徑R=3.(1)求扇形40B的面積S及圖中陰影部分的面積S階(2)在扇形AOB的內部，。。1與0A,OB都相切，且與箱只有一個交點C,此時我們稱。。1為扇形AOB的內切圓，試求。。1的面積S「

(2022?湖北省荊門市)如圖，48為。0的直徑，點C在直徑48上(點C與4,B兩點不重合)，OC=3,點D在。。上且滿足AC=AD,連接DC并延長到E點，使BE=BD.(1)求證：BE是。。的切線；(2)若BE=6,試求cosnCZM的值.(2022?甘肅省蘭州市)如圖，O。是△4BC的外接圓，AB是直徑，0D10C,連接4D,Z.ADO=乙BOC,"與0D相交于點E.(1)求證：AD是。。的切線；(2)若tanzOAC=%4。=：,求。0的半徑.B

(2022?遼寧省大連市)4B是。。的直徑，C是。。上一點，?！?gt;J.BC,垂足為D,過點4作。。的切線，與。。的延長線相交于點E.(1)如圖1,求證4B=nE；(2)如圖2,連接AD,若。。的半徑為2,OE=3,求AD的長.圖1圖1(2022?遼寧省盤錦市)如圖，四邊形ABCD是正方形，點4,點B在。。上，邊ZM的延長線交。。于點E,對角線DB的延長線交。。于點/，連接EF并延長至點G,使4FBG=Z.FAB.(1)求證：BG與。。相切；(2)若。。的半徑為1,求4F的長.(2022?內蒙古自治區(qū)通遼市)如圖，在RtZkAOB中，乙4OB=90。，以。為圓心，0B的長為半徑的圓交邊于點D,點C在邊上且CD=AC,延長CD交0B的延長線于點E.(1)求證：CD是圓的切線；(2)已知sinZOCD=￡AB=4底求4c長度及陰影部分面積.參考答案l.c2.D3.D4.C5.D6.C1.A8.D9.C10.Bll.C12.C13.C14.C15.416.C17.C18.C19.C20.B21.6223.2缶24.607T25.ycm26.6227.3528129.廣30.4y或2遙31.(1)證明：連接OE,方法一：???4E平分484c交BC于點E,??Z.BAC=2/-OAE,v乙FOE=2/.OAE,?乙FOE=Z.BAC?:.OE//AB,??乙B=90°,:.OE1BCj又??,OE是。。的半徑，??BC是。。的切線；方法二：??,4E平分NB4C交BC于點E,:.Z.OAE=乙BAE,??OA=OE,??Z.OAE=Z-OEA,??Z.BAE=Z.OEA,:.OE//AB.??乙B=90°,??OE1BC,又,:OE是。。的半徑，???BC是。。的切線；(2)解：連接EF,OE3：? =OF+CF5??OE=OF,??OE=OF=3,0A=OF=3,AC=OA+OF4-CF=8,???AB=AC-sinC=8x-=—,5 5vZ.OAE=Z-BAEyacqs^OAE=cqs^BAE,tariABAE即一=—,AEAF24WAE?°— ?**AE-3+3解得4￡=竽(舍去負數(shù))，...AE的長為睫.532.(1)證明：連接。心如圖：vAE=EF?:.Z-DOA=乙FOD,vOA=OF,OD=OD,???△ZMO"DFO(SAS),???Z,DAO=乙DFO,???四邊形4BC。是矩形,??乙DAO=90°=乙DFO,??OF1DF,又OF是半圓。的半徑，??OF與半圓0相切；(2)解：連接AF,如圖:vAO=FO,Z-DOA=ZDOF,:.DO±AF9??A8為半圓直徑，??Z.AFB=90°,--BF1AF,:.DO//BF,:.Z.AOD=aABF,LOAD=lAFB=90°,??△AOD?AFBA,AODO口門5DO??—=—,即一=—,BFAB6 10??DO=—,3在Rt/MOC中，AD=y/DO2-AO2=J(y)2-52=y..?.矩形ABCD的面積為AC?4B=弓X10=竽，答：矩形ABC。的面積是等.33.(1)證明：連接00,CD,圖1V￡ACB=90°,&B=30°,.??AC=aA=90°-乙B=60°,O為48的中點，??BD=AD=-ABf2：?AD—AC,??△40C是等邊三角形，??Z.ADC=Z.ACD=60°,v乙ACB=90°,/.乙DCO=90°-60°=30°,vOD=OC,:.Z.ODC=乙DCO=30。，a^.ADO=Z.ADC+AODC=60°+30°=90°,即ODlABfvOD過圓心0,，直線AB是O。的切線；(2)解：由(1)可知：AC=AD=BD=^ABf又1AC=V3,:.BD=AC=V3?v乙B=30°,乙BDO=^ADO=90°,:./-BOD=60°,BO=2DO,由勾股定理得：BO?=OD2+BD?,即(200)2=0D2+(73)2,解得：。。=1(負數(shù)舍去)，所以陰影部分的面積S=SABD0-S^D0E=1x1x73-^=^-=..(1)證明：???4B是半圓。的直徑，??LACB=90°,??CP是半圓。的切線，:.Z.OCP=90°,Z.ACB=乙OCP,??LACO=乙BCP；(2)解：由⑴知乙4。0=乙8”,vZ.ABC=2(BCP,:.￡ABC=2乙4c0,,:OA=0C>??LAC0=Zj4,:.Z.ABC=244,??Z.ABC4-Z.A=90°,??ZJ4=30°,^ABC=60°,乙4co=乙BCP=30°,??乙P=Z.ABC一乙BCP=60°-30°=30°,答：NP的度數(shù)是30。；(3)解：由(2)知乙4=30。,vLACB=90°,BC=^AB=2,AC=V3BC=2M:.S^abc=1SC-/IC=|x2x2>/3=2V3,??陰影部分的面積是扣x(當)2_2百=2兀-2V3,答：陰影部分的面積是2兀一2g..解：(1)???〃OB=60。，半徑R=3,TOC\o"1-5"\h\zc607rx32 37r???S= =—,360 2vOA=OB,aAOB=60°,???△04B是等邊三角形，???陰影部分的面啊片上竽.(2)設。01與04相切于點E,連接01。，0國,在Rt△。。花中，???乙￡。。1=30°,???。。1=201E,**?0]E=1,.??。01的半徑。1￡=1.:.Si=nr2=7i.36.(1)證明：???A8為。。的直徑，UDB=90°,:.Z.BDE4-Z.ADC=90°,?AC=AD,:.aACD=Z.ADC,vZ.ACD=乙ECB,??乙ECB=乙ADC,vEB=DB,??L.E=乙BDE,??4E+4BCE=90°,??乙EBC=180°-(ZF+乙ECB)=90°,v。8是OO的半徑，BE是。。的切線；(2)解:設。。的半徑為r,vOC—3????AC=AD=AO+OC=3+r,

vBE—6,??BD=BE—6,在RtAABD中，BD2^AD2=AB2,工36+(r+3)2=(2r)2,?rx=5,r2--3(舍去)，.BC=OB-OC=5-3=2,在R￡△E8C中，EC=yjEB2+BC2=V62T22=2^10,.?.c°s"C8=窘島噌1?cosACDA=c°snECB=票-CE皿的值為箸37.(1)證明：tOOLOC,a/.COD=90°,ABOC+AAOD=180°-90°=90°,又丫AADO=ZfiOC,^ADO+^AOD=90°,/.OAD=180°-90°=90°,即041AD,??。4是半徑，??4。是。。的切線：(2)解：?.?04=0C,:./.OAC=/-OCA,1 oratmZ-OAC=-=tanzOCj4=—,2 OC???力8是直徑,???Z.ACB=900=Z,OAD,BPzOCB+Z.OCA=90°=Z,OAC+乙DAE,/.乙DAE=〃)CB,又；乙ADO=乙BOC,:.Z.DEA=&B,vOB=0C,乙OBC=乙OCB,???Z.DAE=Z.DEA,

AD=DE=I'設半徑為r,則OE=],OD=|r+j在中，由勾股定理得,AD2+0A2=0D2,即(I+N=(1r+1)2,解得r=2或r=0(舍去),即半徑為2.38.(1)證明：:AE與。。相切于點A佟12圖1??AB1AE,?.Z,A=90°,vOD1BC,??(BDO=Z.A=90°,v乙BOD=LAOE,(2)如圖2,連接AC,vOA=29OE=3???根據(jù)勾股定理得4E=縣,v乙B=乙E,乙BOD=Z.EOAfBODEOA,BD_OBAE~OE、cd=bd=W???48是。。的直徑,

zC=90°,在股△ABC中，根據(jù)勾股定理得AC