機(jī)械制造工藝學(xué)

主講：胡大超2.5加工誤差的統(tǒng)計分析1一、加工誤差的性質(zhì)和分類根據(jù)加工誤差出現(xiàn)的規(guī)律,加工誤差分為兩類:（一）系統(tǒng)誤差

常值系統(tǒng)性誤差：加工誤差的大小和方向幾乎不變。

變值系統(tǒng)性誤差：加工誤差的大小和方向按一定規(guī)律變化。（二）隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差：加工誤差的大小和方向不規(guī)則變化。2加工誤差的性質(zhì)及分類圖常值誤差變值誤差順序加工一批工件時，誤差的大小和方向保持不變者，稱常值系統(tǒng)性誤差。如原理誤差和機(jī)床、刀具、夾具的制造誤差,一次調(diào)整誤差以及工藝系統(tǒng)因受力點(diǎn)位置變化引起的誤差等屬常值系統(tǒng)誤差順序加工一批工件時,誤差的大小和方向呈有規(guī)律變化，稱變值系統(tǒng)性誤差。如刀具磨損,機(jī)床、刀具、夾具在熱平衡前的熱變形誤差等屬變值系統(tǒng)誤差加工誤差隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差順序加工一批工件時,誤差的大小和方向呈無規(guī)律變化，稱隨機(jī)性誤差。如加工余量不均勻或材料硬度不均勻引起的毛坯誤差復(fù)映、定位誤差及夾緊力大小不一引起的夾緊誤差、多次調(diào)整誤差、殘余應(yīng)力引起的變形誤差等屬隨機(jī)誤差3

在生產(chǎn)中，誤差性質(zhì)的判別應(yīng)根據(jù)工件的實際加工情況決定。在不同的生產(chǎn)場合，誤差的表現(xiàn)性質(zhì)會有所不同，原屬于常值系統(tǒng)性的誤差有時會變成隨機(jī)性誤差。例如：對一次調(diào)整中加工出來的工件來說，調(diào)整誤差是常值誤差，但在大量生產(chǎn)中一批工件需要經(jīng)多次調(diào)整，則每次調(diào)整時的誤差就是隨機(jī)誤差了。4二、分布圖分析法加工誤差的統(tǒng)計分析法就是以生產(chǎn)現(xiàn)場對工件進(jìn)行實際測量所得的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的方法，分析一批工件的情況，從而找出產(chǎn)生誤差的原因以及誤差性質(zhì)，以便提出解決問題的方法。在機(jī)械加工中，經(jīng)常采用的統(tǒng)計分析法主要有分布圖分析法和點(diǎn)圖分析法。5樣本、樣本容量n：一批工件取樣，n個工件極差：R=

xmax-xmin分組：k組，組距：d=R/(k-1)表2-2分組數(shù)k的選定組界：Xmin+(j-1)d±d/2j=1,2,…k頻數(shù)：每組工件數(shù)mi頻率fi：頻數(shù)/樣本容量fi=mi/n直方圖：以工件尺寸（或誤差）為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)，得該批工件加工尺寸（或誤差）直方圖。（一）實驗分布圖（直方圖）61)樣本平均值：反應(yīng)尺寸分散中心。主要決定于調(diào)整尺寸的大小和常值系統(tǒng)誤差。2）標(biāo)準(zhǔn)差S：反映尺寸分散程度

6S反映加工精度

頻數(shù)受組距及樣本容量影響，改為頻率密度(縱坐標(biāo))：4)直方圖上全部面積=1直方圖相關(guān)概念3)頻率密度71）收集數(shù)據(jù)，找出最大值，最小值n=100,Xmax,Xmin；極差R=Xmax-Xmin2）分組，計算組距，確定上、下組界，組中值組數(shù)k，組距d=R/(k-1)組界：Xmin+(j-1)d±d/2j=1,2,…k各組組中值:Xmin+(j-1)dj=1,2,…k3）統(tǒng)計各組頻數(shù)，計算頻率和頻率密度4）繪制直方圖,縱坐標(biāo)為頻率密度5）計算樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差直方圖作圖步驟例2-3表2-4頻數(shù)分布表8直方圖分析(公差帶中心)(尺寸分散中心)(尺寸公差)9大量實踐經(jīng)驗表明，在用調(diào)整法加工時，當(dāng)所取工件數(shù)量足夠多，且無任何優(yōu)勢誤差因素的影響，則所得一批工件尺寸的實際分布曲線便非常接近正態(tài)分布曲線。在分析工件的加工誤差時，通常用正態(tài)分布曲線代替實際分布曲線，可使問題大大簡化。特征：以X=為對稱軸，為總體均值－分布中心；以σ為標(biāo)準(zhǔn)差,σ小，曲線陡而窄；σ大,曲線平坦且寬。B、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

A、一般正態(tài)分布曲線

坐標(biāo)變換z=(x-)/σ,一般正態(tài)分布可轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：

（二）理論分布曲線1.正態(tài)分布圖2-5410圖3-55圖3-54特征：以以X=為為對對稱軸，，為總體體均值－－分布中中心；以σ為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差,σ小，，曲線陡陡而窄,σ大,曲線平平坦且寬寬。z=(x-)/σσ標(biāo)準(zhǔn)整態(tài)態(tài)分布11正態(tài)分布的隨機(jī)變量的分散范圍是，原則。大小代表某種加工方法在一定條件下所能達(dá)到的加工精度，標(biāo)準(zhǔn)差與公差帶關(guān)系：正態(tài)分布的與σ通常不知道,抽檢一批工件,通過其樣本均值與標(biāo)準(zhǔn)差S來估計,即可判斷整批工件的加工精度。

C、正態(tài)分分布函數(shù)數(shù)z=(x-)/σσF(3σσ)=F’(3)=0.4986512雙峰分布布：二次調(diào)調(diào)整，二二臺機(jī)床床加工，，隨機(jī)誤誤差+常常值系統(tǒng)統(tǒng)性誤差差平頂分布布：刀具均均勻磨損損，隨機(jī)機(jī)誤差+變值系系統(tǒng)性誤誤差。偏態(tài)分布布：操作者者人為造造成，系系統(tǒng)未達(dá)達(dá)到熱平平衡。瑞利分布布：相對分布布系數(shù)，，以均勻勻分布為為例，表表3-6：不同同分布曲曲線的的e,k值非正態(tài)分分布的分分散范圍圍：T=6σ/k2.非非正態(tài)分分布1314加工過程程中沒有有變值系系統(tǒng)誤差差，尺寸寸分布應(yīng)應(yīng)服從正正態(tài)分布布。樣本本均值是是否與公公差帶中中心重合合來判斷斷是否存存在常值系統(tǒng)統(tǒng)誤差。1）6σσ≤T(標(biāo)準(zhǔn))分布中中心與公公差帶中中心重合合，無廢廢品2）6σσ≤T不重合，，出現(xiàn)廢廢品(可修復(fù),不可修復(fù)復(fù))---調(diào)整3）6σ≥T無論何種種情況，，均產(chǎn)生生廢品（三）分分布圖分分析法的的應(yīng)用1．判別別加工誤誤差性質(zhì)質(zhì)15工序能力力：工序處處于穩(wěn)定定狀態(tài)時時，加工工誤差正正常波動動的幅度度。加工工尺寸服服從正態(tài)態(tài)分布時時，尺寸寸分散范范圍是6σ，工工序能力力即為6σ。工序能力力等級:以工序序能力系系數(shù)來表表示，代代表工序序能滿足足加工精精度要求求的程度度。工序序處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)時，工工序能力力系數(shù)Cp=T/6σσ,式中中T為工工件尺寸寸公差。。工序能力力分5級級，表2-7。一般工序序能力Cp>1，即二二級以上上。說明，Cp>1，只是是說明該該工序的的工序能能力足夠夠，加工工中是否否出現(xiàn)廢廢品，還還與調(diào)整整有關(guān)。。即加工工中有常常值系統(tǒng)統(tǒng)誤差，，與與公差帶帶中心Am不重合，，沒沒有廢品品。2．確定定工序能能力及其其等級16例2-4圖2-57：圓銷直直徑分布布圖3．估算算合格品品率或不不合格品品率尺寸分布布中心與與公差帶帶中心不不重合Amin=-3σ=11.974-0.015=11.959mm>dmin,不會產(chǎn)產(chǎn)生不可可修復(fù)廢廢品；Amax=+3σσ=11.974+0.015=11.989mm>dmax,產(chǎn)產(chǎn)生可修修復(fù)的不不合格品品。T=-0.016-（（-0.043）=0.027〈6σ=0.03不合格品品不可避避免17分布圖法法缺點(diǎn)：：未考慮加加工順序序，待加加工完成成后分析析，不能能在提供供過程中中及時提提供控制制精度的的信息，，點(diǎn)圖法法可彌補(bǔ)補(bǔ)。18單值點(diǎn)圖圖：工件件序號橫橫坐標(biāo)，，工件尺尺寸（或或誤差））為縱坐坐標(biāo)。圖圖2-58：：單值點(diǎn)點(diǎn)圖單值點(diǎn)圖圖按次序序逐個記記錄零件件尺寸的的圖形。。單值點(diǎn)圖圖的上下下包絡(luò)和和平均值值曲線是是為觀察察方便而而加上的的。平均值曲曲線反映映系統(tǒng)性性誤差隨隨時間變變化規(guī)律律。上下包絡(luò)絡(luò)線反映映隨機(jī)性性誤差的的大小。。三、點(diǎn)圖圖分析法法（一）單單值點(diǎn)圖圖點(diǎn)圖法分分析工藝藝過程穩(wěn)穩(wěn)定性。。19（二）組組點(diǎn)圖圖2-60：-R點(diǎn)圖圖是用于于加工過過程中質(zhì)質(zhì)量控制制的方法法。與單值點(diǎn)點(diǎn)圖不同同，不是是對零件件逐個測測量和依依次記錄錄，而是是通過對對加工過過程依次次抽取樣樣品，計計算出樣樣品的平平均值和和極差差R，分分別通過過相應(yīng)的的點(diǎn)圖反反映加工工誤差的的變化規(guī)規(guī)律。-R點(diǎn)圖圖是以小小樣本順順序隨機(jī)機(jī)抽樣為為基礎(chǔ)。。每隔一一段時間間抽取容容量n=2-10件的的小樣本本。計算算小樣本本的均值值和極差差。小樣樣本的均均值和極極差構(gòu)成成。。20上、下控控制線的的確定：：式中系數(shù)數(shù)見表2-8。。代表瞬時時分散中中心，點(diǎn)點(diǎn)圖圖反映系系統(tǒng)誤差差及其變變化趨勢勢；R代代表瞬時時尺寸分分散范圍圍，R點(diǎn)點(diǎn)圖反映映隨機(jī)誤誤差及其其變化趨趨勢。21四、機(jī)床床調(diào)整尺尺寸222.6保保證和和提高加工精度度的途徑徑(1)誤誤差預(yù)防防技術(shù)指減小原原始誤差差或減少少原始誤差的的影響，，亦即減減少誤差差源或改改變誤差差源與加加工誤差差之間的的數(shù)量轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換關(guān)系系。(2)誤差補(bǔ)償償技術(shù)指在現(xiàn)存存的原始始誤差條條件下，，通過分分析、測測量，進(jìn)進(jìn)而建立立數(shù)學(xué)模模型，并并以這些些原始誤誤差為依依據(jù)，人人為地在在工藝系系統(tǒng)中引引人一個個附加的的誤差源源,使之之與工藝藝系統(tǒng)原原有的誤誤差相抵抵消，以以減少或或消除零零件的加加工誤差差。從提提高高加加工工精精度度考考慮慮，，在在現(xiàn)現(xiàn)有有工工藝藝系系統(tǒng)統(tǒng)條條件件下下，，誤誤差差補(bǔ)補(bǔ)償償技技術(shù)術(shù)是是一一種種行行之之有有效效的的方方法法。。特特別別是是借借助助計計算算機(jī)機(jī)輔輔助助技技術(shù)術(shù)，，可可達(dá)達(dá)到到很很好好的的實實際際效效果果。。2324誤差差補(bǔ)補(bǔ)償償法法右圖圖為為受受機(jī)機(jī)床床部部件件和和工工件件自自重重影影響響，，龍龍門門刨刨床床橫橫梁梁導(dǎo)導(dǎo)軌軌彎彎曲曲變變形形會會引引起起加加工工誤誤差差。。采采用用誤誤差差補(bǔ)補(bǔ)償償法法，，在在橫橫梁梁導(dǎo)導(dǎo)軌軌制制造造時時故故意意使使導(dǎo)導(dǎo)軌軌面面產(chǎn)產(chǎn)生生向向上上的的幾幾何何形形狀狀誤誤差差，，以以抵抵消消橫橫梁梁因因自自重重而而產(chǎn)產(chǎn)生生的的向向下下垂垂的的受受力力變變形形。。25時效效1））高高溫溫時時效效：：緩緩慢慢均均勻勻的的冷冷卻卻，，適適用用于于鑄鑄、、鍛鍛、、焊焊件件；；2））低低溫溫時時效效：：緩緩慢慢均均勻勻的的冷冷卻卻，，適適用用于于半半精精加加工工后后的的工工件件，，主主要要是是消消除除工工件件的的表表面面應(yīng)應(yīng)力力；；3））自自然然時時效效：：自自然然釋釋放放。。26龍門門銑銑床床2728本節(jié)節(jié)習(xí)習(xí)題題P.962-16,2-18,2-19,2-21題2-16補(bǔ)補(bǔ)充充：：曲曲線線頂頂峰峰位位置置偏偏于于公公差差帶帶中中值值的的左左側(cè)側(cè)0.003mm題2-19表表2-14試試件件號號4