安徽省高中數(shù)學(xué)3.1.1兩角差的余弦人教必修四

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3.1.1兩角差的余弦公式目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1、了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)和證明過(guò)程；2、掌握兩角差的余弦公式并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)和證明。編輯ppt不用計(jì)算器，求的值.

1.15°能否寫(xiě)成兩個(gè)特殊角的和或差的形式?

2.cos15°=cos(45°-30°)=cos45°-cos30°

成立嗎?

3.cos(45°-30°)能否用45°和30°的角的三角函數(shù)來(lái)表示?

4.如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α、β的角的三角函數(shù)來(lái)表示?編輯ppt問(wèn)題探究?如何用任意角α與β的正弦、余弦來(lái)表示cos(α-β)？思考：你認(rèn)為會(huì)是cos(α-β)=cosα-cosβ嗎?編輯ppt-111-1α-β

BAyxoβα∵

∴

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ編輯ppt差角的余弦公式結(jié)論歸納

對(duì)于任意角注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.對(duì)于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)編輯ppt不查表,求cos(–375°)的值.

解:cos(–375°)=cos15°=cos(45°–30°)

=cos45°cos30°+sin45°sin30°應(yīng)用舉例編輯ppt分析:思考：你會(huì)求的值嗎?.利用差角余弦公式求的值學(xué)以致用！編輯ppt例1.已知

求的值.例2.已知

求cos(α-β)的值練習(xí)：P140編輯ppt練習(xí)：編輯ppt思考題：已知都是銳角,變角:分析：三角函數(shù)中一定要注意觀察角度之間的

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