物理選修3-1一、電場元電荷(＝1.6×1-1帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍QQF

1 2（真空中的點(diǎn)電荷F:(Nr2k:靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2；Q、Q:兩點(diǎn)電荷的電量(C)；r:兩點(diǎn)電荷間的距離(m)；1 2作用力與反作用力；方向在它們的連線上；同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝E

F（｛E(N/C（電場的疊加原理q：檢驗(yàn)q電荷的電量(C)｝真空點(diǎn)（源）E

KQr2 ：源電荷到該位置的距離m，：源電荷的電量｝EUABd

:AB兩點(diǎn)間的電壓(V)，d:AB兩點(diǎn)在場強(qiáng)方向的距離(m)｝AB電場力：F＝qE(N)，q(C)，E(N/C)｝E電勢與電勢差：U＝φ-φ，U＝W/q＝Δ P減AB A B AB AB q

＝qU＝qEd＝ΔE｛W:帶電體由AB:AB AB P減 AB AB電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關(guān)),E:勻強(qiáng)電場強(qiáng)度,d:兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離(m)；ΔE：帶電體由AB｝P減電勢能

＝qφ｛E:帶電體在A(J)，q:電量(C)，φ:A(V)｝PA A PA A電勢能的變化ΔE＝E-E｛帶電體在電場中從A位置到B｝P減 PA PB電場力做功與電勢能變化W＝ΔE＝qUAB P減 ABC＝Q/U(定義式,計(jì)算式)｛C(F)，Q:(C)，U)(V)｝平行板電容器的電容常見電容器

εS（S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數(shù)）4πkd

或qU＝mVt2K增 2帶電粒子沿垂直電場方向以速度V0

進(jìn)入勻強(qiáng)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)(不考慮重力作用)：E＝Ud垂直電場方向:勻速直線運(yùn)動L＝Vt0平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運(yùn)動d＝at2

，a＝F＝qE＝qU2 m m m注:的總量平分；-1-(2)(3）常見電場的分布要求熟記；電場強(qiáng)度（矢量）與電勢（標(biāo)量）和電荷正負(fù)有關(guān)；(6)電容單位換算：1F＝106μF＝1012PF；(7）(eV(8)其它相關(guān)內(nèi)容：靜電屏蔽、示波管、示波器及其應(yīng)用、等勢面帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的類平拋運(yùn)動一、模型原題一質(zhì)量為m，帶電量為q的正粒子從兩極板的中部以速vU的豎直向下的勻強(qiáng)電場中，如圖所示，0已知極板長度為L，極板間距離為d。初始條件：帶電粒子有水平初速度v0Uq受力特點(diǎn)：帶電粒子受到豎直向下的恒定的電場力dmv0dv0d+ Φθy----v

m,q

U+ + + +LtL；v0d若帶電粒子與極板碰撞，則運(yùn)動時(shí)間可以從豎直方向求得d

1Uq

t2，故td2 2dmmUqmUqy

Uq L( )2dm v0能量特點(diǎn)：電場力做正功WUqy。電場力做多少正功，粒子動能增加多少，電勢能減少多少。d重要結(jié)論：速度偏向角的正切 tanvy

UqL

，位移偏向角的正切

tany UqL ，即v dmv2 L 2dmv20 0 0tan2tan，即帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，它離開電場時(shí)，就好象是從初速度方向的位移中點(diǎn)沿直線射出來的。

電容器兩個(gè)彼此絕緣，而又互相靠近的導(dǎo)體，就組成了一個(gè)電容器。電容：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。-2-Q a定義式：C (U U

)，即電容C等于QU的比值，不能理解為電容CQ成正比，與U成反比。一個(gè)電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關(guān)。Sb決定因素式：如平行板電容器C

（不要求應(yīng)用此式計(jì)算）對于平行板電容器有關(guān)的Ca保持兩板與電源相連，則電容器兩極板間的電壓U不變b充電后斷開電源，則帶電量Q不變電容的定義式：CQ （定義式）U（5）C由電容器本身決定。對平行板電容器來說CC

S

（決定式）電容器所帶電量和兩極板上電壓的變化常見的有兩種基本情況：第一種情況：若電容器充電后再將電源斷開，則表示電容器的電量Q為一定，此時(shí)電容器兩極的電勢差將隨電容的變化而變化。第二種情況：若電容器始終和電源接通，則表示電容器兩極板的電壓V為一定，此時(shí)電容器的電量將隨電容的變化而變化。二、恒定電流電流強(qiáng)度：I＝q｛I(A，qt，t｝tI＝R

｛I:導(dǎo)體電流強(qiáng)度(A)，U:導(dǎo)體兩端電壓(V)，R:導(dǎo)體阻值(Ω)｝LR＝ρ｛ρ(Ω?m)，L(m)，Sm2)｝S

Er

或E＝Ir+I（純電阻電路；E＝U +U ；＝U +Ir（普通適用）內(nèi) 外 外｛I:電路中的總電流(A)，E:電源電動勢(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內(nèi)阻(Ω)｝-3-(s)，P(W)｝Ω)，t(s)｝純電阻電路和非純電阻電路P＝IEP＝IU；電源效率η＝P/P(A)，E:電源電總 出 出 總動勢(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率｝電路的串/(P、URP、IR-4-歐姆表測電阻：伏安法測電阻1、電壓表和電流表的接法-5-2、滑動變阻器的兩種接法：（11＝13mA＝16μ；1k＝13106m1Ω1kΩ1Ω。串聯(lián)時(shí)，總電阻大于任何一個(gè)分電阻；并聯(lián)時(shí)，總電阻小于任何一個(gè)分電阻；(4三、磁場1、磁場：磁場是存在于磁體、運(yùn)動電荷周圍的一種物質(zhì)．它的基本特性是：運(yùn)動電荷有力的作用．2二、磁感線為了描述磁場的強(qiáng)弱與方向，人們想象在磁場中畫出的一組有方向的曲線．磁場的強(qiáng)弱．每一切線方向 表示該點(diǎn)磁場的方向，也就磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向 ．是閉合的曲線，在磁體外部由N極至S極，在磁體的內(nèi)部由S極至N極．磁線不相切不相交。勻強(qiáng)磁場的磁感線平行且距離相等．沒有畫出磁感線的地方不一定沒有磁場．-6-安培定則右手定則)每點(diǎn)磁場方向是在該點(diǎn)切線方向·*熟記常用的幾種磁場的磁感線：三、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場的最基本的性質(zhì) 是對放入其中的電流或磁極有力的作用，電流垂直于磁場時(shí)受磁場力大，電流與磁場方向平行時(shí)，磁場力為零。在磁場中垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線受到的磁場力F跟電流強(qiáng)度I和導(dǎo)線長度l的乘積Il①表示磁場強(qiáng)弱的物理量．是矢量．B=F/Il決定式（電流方向與磁感線垂直時(shí)的公式．③方向：左手定則：是磁感線的切線方向；是小磁針N極受力方向；是小磁針靜止時(shí)N導(dǎo)線受力方向；不是正電荷受力方向；也不是電流方向（根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的）④單位：牛/安米，也叫特斯拉，國際單位制單位符號T．⑤點(diǎn)定B定：就是說磁場中某一點(diǎn)定了，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向都是定值．⑥勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度處處相等．⑦磁場的疊加:空間某點(diǎn)如果同時(shí)存在兩個(gè)以上電流或磁體激發(fā)的磁場,.四、磁通量與磁通密度磁通量Φ：穿過某一面積磁力線條數(shù)，是標(biāo)量．磁通密度B：垂直磁場方向穿過單位面積磁力線條數(shù)，即磁感應(yīng)強(qiáng)度，是矢量．＝Φ/（當(dāng)B與面垂直時(shí)，ΦBScoθScoθ為面積垂直于B方向上的投影，θ是B與S法線的夾角．磁場對電流的作用一、安培力安培力：通電導(dǎo)線在磁場中受到的作用力叫做安培力．說明:磁場對通電導(dǎo)線中定向移動的電荷有力的作用，磁場對這些定向移動電荷作用力的宏觀表現(xiàn)即為安培力．＝BILsiθ（θ是I與B的夾角θ900時(shí)安培力有最大值；②通電導(dǎo)線與磁場方向平行時(shí)，即θ＝00，此時(shí)安培力有最小值，F(xiàn)=0N;00＜B＜900時(shí)，安培力F0.:①公式BIL一般適用于勻強(qiáng)磁場中⊥B的情況，對于非勻強(qiáng)磁場只是近似適用（如對電流元，但對-7-某些特殊情況仍適用．1//2,如1在2處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1對2的安培力＝B2，1方向向左，同理對I，安培力向右，即同向電流相吸，異向電流相斥． I1 I21②根據(jù)力的相互作用原理，如果是磁體對通電導(dǎo)體有力的作用，則通電導(dǎo)體對磁體有反作用力．兩根通電導(dǎo)線間的磁場力也遵循牛頓第三定律．二、左手定則用左手定則判定安培力方向的方法：伸開左手，使拇指跟其余的四指垂直且與手掌都在同一平面內(nèi)，讓所指的方向就是通電導(dǎo)線所受安培力的方向．FFBIBI定垂直．規(guī)律方法1。安培力的性質(zhì)和規(guī)律；①公式F=BILLLl/，乙中：L/=d(直徑）＝2R（半圓環(huán)且半徑為R)②安培力的作用點(diǎn)為磁場中通電導(dǎo)體的幾何中心；2、安培力作用下物體的運(yùn)動方向的判斷㈠分析在安培力作用下通電導(dǎo)體運(yùn)動情況的一般步驟①畫出通電導(dǎo)線所在處的磁感線方向及分布情況②用左手定則確定各段通電導(dǎo)線所受安培力③)據(jù)初速方向結(jié)合牛頓定律確定導(dǎo)體運(yùn)動情況㈡磁場對通電線圈的作用:若線圈面積為S，線圈中的電流強(qiáng)度為I，所在磁場的孩感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈平面跟磁場的夾角為θ，則線圈所受磁場的力矩為：M=BIScosθ．磁場對運(yùn)動電荷的作用基礎(chǔ)知識 一、洛侖茲磁場對運(yùn)動電荷的作用力:f=qvBsinθ，θ、B之間的夾角.0．二、洛倫茲力的方向洛倫茲力F的方向既垂直于磁場B的方向，又垂直于運(yùn)動電荷的速度v的方向，即F總是垂直于Bv所在的平面．使用左手定則判定洛倫茲力方向時(shí)，伸出左手，讓姆指跟四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線穿過手心，四指指向正電荷運(yùn)動方向（當(dāng)是負(fù)電荷時(shí)，四指指向與電荷運(yùn)動方向相反）電荷所受洛倫茲力的方向．三、洛倫茲力與安培力的關(guān)系力的宏觀表現(xiàn)．四、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動螺旋運(yùn)動．不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡半徑；其運(yùn)動周期度大小無關(guān)．-8-進(jìn)（類平拋運(yùn)動（勻速圓周運(yùn)動．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動規(guī)律：1、帶電粒子的速度方向若與磁場方向平行，帶電粒子不受洛倫茲力作用，將以入射速度做勻速直線運(yùn)動。2定與磁場垂直。由洛倫茲力提供向心力， 得軌道半徑： 。由軌道半徑與周期的關(guān)系得： 。速圓周運(yùn)動時(shí)，無論速度相差多大，由于其運(yùn)動半徑，與速度成正比，所以它們運(yùn)動的周期都相同。規(guī)律方法 、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的圓心、半徑及時(shí)間的確定（1)用幾何知識確定圓心并求半徑．因?yàn)镕方向指向圓心，根據(jù)F一定垂直v，畫出粒子運(yùn)動軌跡中任意兩點(diǎn)（大多是射入點(diǎn)和出射點(diǎn)）的F或半徑方向，其延長線的交點(diǎn)即為圓心，再用幾何知識求其半徑與弦長的關(guān)系．確定軌跡所對應(yīng)的圓心角，求運(yùn)動時(shí)間．先利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于3600（或2π）計(jì)算出圓心角θ的大小，再由公式t=θT/3600（或θT/2π）可求出運(yùn)動時(shí)間．入的粒子，必沿徑向射出．專題:帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動基礎(chǔ)知識 一、復(fù)合場的分類：1、復(fù)合場：即電場與磁場有明顯的界線，帶電粒子分別在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)做兩種不同的運(yùn)動，即分段運(yùn)動，接點(diǎn)時(shí)的速度，具有承上啟下的作用．2往比較難以把握。二、帶電粒子在復(fù)合場電運(yùn)動的基本分析當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受的合外力為0時(shí)，粒子將做勻速直線運(yùn)動或靜止．當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做變速直線運(yùn)動．當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動．能量關(guān)系處理．三、電場力和洛倫茲力的比較不平行的電荷有洛倫茲力的作用．電場力的大小F＝Eq，與電荷的運(yùn)動的速度無關(guān)；而洛倫茲力的大小f=Bqvsinα,和方向均有關(guān)．-9-速度方向，不能改變速度大小電場力可以對電荷做功，能改變電荷的動能；洛倫茲力不能對電荷做功，不能改變電荷的動能．于磁場方向運(yùn)動的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓弧．四、對于重力的考慮重力考慮與否分三種情況（1液（2（3設(shè)重力計(jì)或者不計(jì)，結(jié)合題給條件得出的結(jié)論若與題意相符則假設(shè)正確，否則假設(shè)錯誤．五、復(fù)合場中的特殊物理模型粒子速度選擇器v如圖所示，粒子經(jīng)加速電場后得到一定的速度，進(jìn)入正交的電場和磁場，受到的電場力與洛倫茲力方v0q0B＝qE,0=E/v=粒子做直線運(yùn)動，與粒子電量、電性、質(zhì)量無關(guān)若v＜E/B，電場力大，粒子向電場力方向偏，電場力做正功，動能增加．若v＞E/B磁流體發(fā)電機(jī)如圖所示，由燃燒室O燃燒電離成的正、負(fù)離子（等離子體）以高速。噴入偏轉(zhuǎn)磁場B中．在洛倫茲力作用下，正、負(fù)離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)、積累，從而在板間形成一個(gè)向下的電場．兩板間形成一定的電勢差．當(dāng)qvB=qU/d時(shí)電勢差穩(wěn)定U＝dvB，這就相當(dāng)于一個(gè)可以對外供電的電源．電磁流量計(jì)．電磁流量計(jì)原理可解釋為：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動．導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛倫茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a,b間出現(xiàn)電勢差．當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定．由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=πUd/4B質(zhì)譜儀2組成：離子源O，加速場U，速度選擇器E,，偏轉(zhuǎn)場B原理：加速場中qU=?mv22選擇器中:v=E/B12偏轉(zhuǎn)場中:d＝2r，qvB＝mv2/r2比荷:q 2Em BBd1212質(zhì)量mBBdq122E作用：主要用于測量粒子的質(zhì)量、比荷、研究同位素．-10-如圖所示組成：兩個(gè)D形盒，大型電磁鐵，高頻振蕩交變電壓，兩縫間可形成電壓U作用：電場用來對粒子（質(zhì)子、氛核,a粒子等）加速，磁場用來使粒子回