§3.1不等關(guān)系與不等式?§3.1不等關(guān)系與不等式?1

在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系。如兩點(diǎn)之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等。人們還經(jīng)常用長與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與小、不超過或不少于等來描述某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，我們用不等式來表示不等關(guān)系。

一.課題導(dǎo)入?

在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存2例1．限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)前方路段行駛時，應(yīng)使汽車的速度不超過40km/h.

v≤40km/h例2．某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中的脂肪含量f應(yīng)不少于2.5%,蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%,寫成不等式組就是?例1．限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)前方路段行駛時，應(yīng)使汽3問題1：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d,B為平面上的任意一點(diǎn)，則:如何利用不等式來表示不等關(guān)系

問題2：某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價后雜志的定價設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？解：設(shè)雜志社的定價為x

元，則銷售的總收入為:萬元，那么不等關(guān)系“銷售的總收入仍不低于20萬元”可以表示為不等式:?問題1：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d,B為平面上的任意一點(diǎn)，則:4

問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000m鋼管截成500m和600m兩種。按照生產(chǎn)的要求，600m的數(shù)量不能超500m鋼管的3倍。怎樣寫出滿足所有上述不等關(guān)系的不等式呢？解：假設(shè)截得500m的鋼管x根，截600m的鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)有如下的不等關(guān)系：

（1）截得兩種鋼管的總長度不超過4000m;（2）截得600m鋼管的數(shù)量不能超過500m鋼管數(shù)量的3倍；（3）截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù)。?問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000m鋼管截成500m和65要同時滿足上述的三個不等關(guān)系，可以用下面的不等式組來表示：3.隨堂練習(xí)(1)、試舉幾個現(xiàn)實(shí)生活中與不等式有關(guān)的例子。(2)、課本P82的練習(xí)1、2?要同時滿足上述的三個不等關(guān)系，可以用下面的不等6常用不等式的基本性質(zhì)?常用不等式的基本性質(zhì)?7證明：?證明：?8證明：?證明：?9證明：?證明：?10證明：?證明：?11P81

類似于證明不等式的基本性質(zhì)所用的方法，此類問題的證明要從“小處”入手。思考？?P81類似于證明不等式的基本性質(zhì)所用的方法，此類問題12例1.已知a>b>0,c<0,求證證明：?例1.已知a>b>0,c<0,求證證明：?13解:作差法是比較大小的常用方法，其具體方法步驟是：作差----變形-----判斷符號。

?解:作差法是比較大小的常用方法，其具體方法步驟是：作差---14例3解:說明本題必須用不等式基本性質(zhì)求解，而不能錯誤地使用不等式作減法。?例3解:說明本題必須用不等式基本性質(zhì)求解，而不能錯誤地使用15練一練P821，2，3。

?練一練P821，2，3。?161．通過解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。小結(jié)2．用好基本性質(zhì)解決相關(guān)問題。3．作差法的關(guān)鍵是如何變形。?小結(jié)2．用好基本性質(zhì)解決相關(guān)問題。3．作差法的關(guān)鍵是如何變形17

A3作業(yè)P83

B1（3），（4），2?A3作業(yè)P83B1（3），（4），2?18謝謝指導(dǎo)?謝謝指導(dǎo)?19§3.1不等關(guān)系與不等式?§3.1不等關(guān)系與不等式?20

在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系。如兩點(diǎn)之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等。人們還經(jīng)常用長與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與小、不超過或不少于等來描述某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，我們用不等式來表示不等關(guān)系。

一.課題導(dǎo)入?

在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存21例1．限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)前方路段行駛時，應(yīng)使汽車的速度不超過40km/h.

v≤40km/h例2．某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中的脂肪含量f應(yīng)不少于2.5%,蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%,寫成不等式組就是?例1．限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)前方路段行駛時，應(yīng)使汽22問題1：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d,B為平面上的任意一點(diǎn)，則:如何利用不等式來表示不等關(guān)系

問題2：某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價后雜志的定價設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？解：設(shè)雜志社的定價為x

元，則銷售的總收入為:萬元，那么不等關(guān)系“銷售的總收入仍不低于20萬元”可以表示為不等式:?問題1：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d,B為平面上的任意一點(diǎn)，則:23

問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000m鋼管截成500m和600m兩種。按照生產(chǎn)的要求，600m的數(shù)量不能超500m鋼管的3倍。怎樣寫出滿足所有上述不等關(guān)系的不等式呢？解：假設(shè)截得500m的鋼管x根，截600m的鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)有如下的不等關(guān)系：

（1）截得兩種鋼管的總長度不超過4000m;（2）截得600m鋼管的數(shù)量不能超過500m鋼管數(shù)量的3倍；（3）截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù)。?問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000m鋼管截成500m和624要同時滿足上述的三個不等關(guān)系，可以用下面的不等式組來表示：3.隨堂練習(xí)(1)、試舉幾個現(xiàn)實(shí)生活中與不等式有關(guān)的例子。(2)、課本P82的練習(xí)1、2?要同時滿足上述的三個不等關(guān)系，可以用下面的不等25常用不等式的基本性質(zhì)?常用不等式的基本性質(zhì)?26證明：?證明：?27證明：?證明：?28證明：?證明：?29證明：?證明：?30P81

類似于證明不等式的基本性質(zhì)所用的方法，此類問題的證明要從“小處”入手。思考？?P81類似于證明不等式的基本性質(zhì)所用的方法，此類問題31例1.已知a>b>0,c<0,求證證明：?例1.已知a>b>0,c<0,求證證明：?32解:作差法是比較大小的常用方法，其具體方法步驟是：作差----變形-----判斷符號。

?解:作差法是比較大小的常用方法，其具體方法步驟是：作差---33例3解:說明本題必須用不等式基本性質(zhì)求解，而不能錯誤地使用不等式作減法。?例3解:說明本題必須用不等式基本性質(zhì)求解，而不能錯誤地使用34練一練P821，2，3。

?練一練P821，2，3。?351．通過解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)在生活中的