多邊形的內(nèi)角和1、什么叫多邊形？2、什么叫多邊形的對(duì)角線？3、什么叫正多邊形？舊知回顧在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。在多邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，各邊都相等的多邊形叫做正多邊形。問(wèn)題：中考即將來(lái)臨，小明想設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和為2017o的多邊形心愿卡，寫上祝福，你知道他的想法能實(shí)現(xiàn)么？情境導(dǎo)入1、掌握多邊形的內(nèi)角和定理,了解轉(zhuǎn)化思想.2、利用多邊形內(nèi)角和定理解決問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)3、了解類比思想、轉(zhuǎn)化思想、方程思想等數(shù)學(xué)方法。多邊形的邊數(shù)三角形(n=3)四邊形(n=4)五邊形(n=5)六邊形(n=6)…n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)

…

分成的三角形個(gè)數(shù)

…

多邊形的內(nèi)角和

…

計(jì)算規(guī)律

…多邊形的邊數(shù)三角形(n=3)四邊形(n=4)五邊形(n=5)六邊形(n=6)…n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)0

1

2

3…

n-3分成的三角形個(gè)數(shù)1

2

3

4…

n-2多邊形的內(nèi)角和

…

計(jì)算規(guī)律(3-0)

(4-1)

(5-2)(6-3)…(n-2)

結(jié)論1：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引______條對(duì)角線，把n邊形分成_______個(gè)三角形。結(jié)論2：n邊形的內(nèi)角和定理___________.

結(jié)論3：正n邊形的一個(gè)內(nèi)角=_________.(n-3)(n-2)

歸納總結(jié)

1、十邊形的內(nèi)角和是_________.變式訓(xùn)練：（方程思想）（1）_____邊形的內(nèi)角和是2340°.（2）

邊形內(nèi)角和是四邊形內(nèi)角和的2倍。1440°15六練一練2、一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角為130°外，其余各內(nèi)角的和為2030°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。變式訓(xùn)練：（1）一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2030°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。（2)一個(gè)多邊形加上一個(gè)角后，所得的和為2030°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。3、已知多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求它的邊數(shù)及內(nèi)角和。4、引課中，小明的想法能實(shí)現(xiàn)么？1、一天小明爸爸給小明出了一道智力題考考他。剪掉一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后，紙片還剩幾個(gè)角？這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？合作探究達(dá)標(biāo)小測(cè)1,已知多邊形內(nèi)角和等于1080o，求它的邊數(shù)。2、一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是2570°，求這一內(nèi)角的度數(shù)和多邊形邊數(shù)。3、小斌求出一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是145度，他計(jì)算正確嗎？若正確，這是正幾邊形的內(nèi)角，若不正確，說(shuō)明理由。5、將一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后(沒有過(guò)頂點(diǎn)）得到多邊形的內(nèi)角和將會(huì)（

）A、不變B、增加180°C、減少180°D、無(wú)法確定

4、一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加的度數(shù)是__________。1.你掌握了多邊形內(nèi)角和定理么？2、你知道正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)么？3.多邊形的內(nèi)角和與多邊形大小和形狀無(wú)關(guān)。4、你會(huì)用多邊形內(nèi)角和定理解決哪類問(wèn)題？5.本節(jié)課用到了類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般及歸納等方法，利用了方程思想解決多邊形內(nèi)角和有關(guān)計(jì)算，你學(xué)會(huì)了么？