2020廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）數(shù)學(xué)（文科）本試卷共6頁，23小題，滿分1和分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)<1.答卷前，考生務(wù)必將口己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上，用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號(hào)，并將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上.作答選擇題時(shí)，邀出每小題答案后，用2B鉛筆在答題忖上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮撩干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上&非選擇題遜須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題日指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。考-生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷利答題卡…并交回’一*選擇題t本題共口小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的*己知集合（/={1,2,3,4,567},A/={3.4,5}*N={1,3,6}-則集合（2,7}S于MgB.Q（MUW）CQ（MnW）D.MUN某地區(qū)小學(xué)，初中，高中三個(gè)學(xué)段的學(xué)生人數(shù)分別為4冏0人，4000人，2400人一現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查該地區(qū)屮小學(xué)生的“智慧閱讀”情況，在抽取的樣本中，初中學(xué)生人數(shù)為加人，則該樣本中高中學(xué)生人數(shù)為A.42AB.嗣人C.12石人D.196A直線&-y+l=0與圓〒+尸+2工亠?+1=0的位置關(guān)系是A.相交B.相切C.相離D.不確定Inx,x>0t取已知函數(shù)"）彳則/的值為D.2A.3希2兀B.D.2A.3希2兀B.3(V6-V2)3(V6-V2)D.5?己知向量a=(2,l)tb=(x,-2),若\a+b\=\2a-b\,則實(shí)數(shù)兀的值為TOC\o"1-5"\h\z419A-9B-2c-46.如圖所示，給出的是計(jì)算*+￡+￡+???+￡的，值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A?/>9z>10/>11i>12l兀7?設(shè)函數(shù)/(x)=2cos-x--,若對(duì)任意xeR都有/(x,)^/(^)</(x2)成立，則A.4兀B.2nC.nD?號(hào)劉徽是我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是我國(guó)最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn).劉徽是世界上最早提出十進(jìn)小數(shù)概念的人，他正確地提出了正負(fù)數(shù)的概念及其加減運(yùn)算的規(guī)則.提岀了“割圓術(shù)"，并用“割圓術(shù)'‘求岀圓周率兀為3.14.劉徽在割圓術(shù)中提出的“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”被視為中國(guó)古代極限觀念的佳作.其中u割圓術(shù)"的第一步是求圓的內(nèi)接正六邊形的面積,第二步是求圓的內(nèi)接止十二邊形的面積依次類推.若在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自該圓內(nèi)接止十二邊形的概率為已知sina-cosa=j,0<a<tc,則cos2a=A-~25B.￡C.卷D.己知點(diǎn)P（xQ9y0）在曲線c：7=x3-x2+1上移動(dòng)，曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為|,21,則無的取值范圍是A.75"357B.A.75"357B.C.7一一,4-003D.己知0為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)雙曲線C：斗-斗=l（a〉0,b>0）的左，右焦點(diǎn)分別為ab篤，點(diǎn)卩是雙曲線C上位于第一彖限內(nèi)的點(diǎn)，過點(diǎn)坊作ZF'PF?的平分線的垂線，垂足為4,若b=\F.F2\-2\OA\f則雙曲線C的離心率為TOC\o"1-5"\h\zA.|B.|C.|D.2在三棱錐A-BCD中，“ABD與ACBD均為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，且二面角A-BD-C的平面角為120°,則該三棱錐的外接球的表面積為A.7兀B.8冗C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.己知復(fù)數(shù)z=#—￡i,則z2+z4=■己知函數(shù)/（X）二依+走在區(qū)間（°，+00）上有最小值4,則實(shí)數(shù)&=.已知直線a丄平面直線平面0,給出下列5個(gè)命題：①若a//0,則a丄b；②若a丄0,則a丄6；③若a丄〃，則a//b：④若a〃b,則a丄0；⑤若a丄b，則a〃0,其中正確命題的序號(hào)是?

如圖，在平面四邊形ABCD中，ZB4C二ZADC二號(hào),ZABC=\ZADB=生,則tanZACD=.o12三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟.第17?21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須做答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答.（一）必考題：共60分.（12分）己知數(shù)列｛%｝的前門項(xiàng)和為S“，且滿足an=?-Sn,設(shè)bn^an-\.（1）求a29a3；（2）判斷數(shù)列｛/>”｝杲否是等比數(shù)列，并說明理由；（3）求數(shù)列｛陽｝的前〃項(xiàng)和S”.（12分）如圖1,在邊長(zhǎng)為2的等邊“ABC中，D,E分別為邊AC.S3的中點(diǎn)?將"DE沿DE折起，使得丄AD,得到如圖2的四棱錐A-BCDE,連結(jié)血，CE,且BD與CE交于點(diǎn)H.（1）證明：AH丄BD：h（2）設(shè)點(diǎn)3到平面的距離為/v點(diǎn)E到平面/3Q的距離為爲(wèi)，求—的值.力2圖1ABC

圖1ABC對(duì)數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中的統(tǒng)計(jì)量的值./=!ixf=l工眄）Z=15工（兀山必）/=!155515.9454.75<1）根據(jù)散點(diǎn)圖，利用計(jì)算機(jī)模擬出該種昆蟲日產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于X的回歸方程為y=ea+hx（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a,b的值（精確到0.1）；（2）根據(jù)某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定，若日產(chǎn)卵數(shù)在區(qū)間（e6,e8）上的時(shí)段為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期，利用（1）的結(jié)論，估計(jì)在第6天到第10天中任取兩天，其中恰有1天為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)卵期的概率.附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（vp^）,（v2,^2）,…，（叫,其回歸直線“=a+妙的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為B=，￡評(píng)_訐2Ml20.（12分）已知0M過點(diǎn)&(巧,0),且與ON：(x+Q『+b=i6內(nèi)切，設(shè)0M的圓心M的軌跡為曲線C.求曲線C的方程；設(shè)直線/不經(jīng)過點(diǎn)3(0,1)且與曲線(7相交于P,0兩點(diǎn)?若直線P3與直線0〃的斜率之積為-當(dāng)，判斷直線/是否過定點(diǎn).若過定點(diǎn)，求出此定點(diǎn)坐標(biāo)：若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說4明理由.21?(12分)已知函數(shù)/(刃=(+)0(X0)的最大值為右且曲線y=f(x)在"0處的切線與直線y=x-2平行(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).求實(shí)數(shù)a,b的值：如果Q<x}<x29且/(x1)=/(x2),求證:3x,+x2>3.(二)選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答?如果多做，則按所做的第一題計(jì)分?［選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分)在平面直角坐標(biāo)系xQr中，曲線?的參數(shù)方程為在平面直角坐標(biāo)系xQr中，曲線?的參數(shù)方程為V3x—,參數(shù)方程為]cos<9=>/3tan&為參數(shù)，S(冏\x=3+t.[y=\+2t）.