2023年重慶市成考高升專數學(理)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.兩個盒子內各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有1，2，3三個數字.從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標數字的和為3的概率是()A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

2.

3.已知偶函數y=f(x)在區(qū)間[a,b](0<a<b)上是增函數，那么它在區(qū)間[-b,-a]上是（）A.增函數B.減函數C.不是單調函數D.常數

4.已知正方形ABCD，以A，C為焦點，且過B點的橢圓的離心率為

5.正六邊形的中心和頂點共7個點，從中任取三個點恰在一條直線上的概率是（）A.3/35B.1/35C.3/32D.3/70

6.

7.8.已知點A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，則過點A及線段BC中點的直線方程為（）。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=09.A.A.α≤-4B.α≥-4C.α≥8D.n≤810.8名選手在有8條跑道的運動場進行百米賽跑，其中有2名中國選手.按隨機抽簽方式決定選手的跑道，2名中國選手在相鄰的跑道的概率為()A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16二、填空題(10題)11.

12.13.設離散型隨機變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________14.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

15.若5條魚的平均質量為0.8kg，其中3條的質量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質量為________kg.

16.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個射手用子彈數的期望值是__________.

17.

18.

19.

20.橢圓x2+my2=1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是__________.三、簡答題(10題)21.

(本題滿分13分)

22.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

23.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值．

24.(本小題滿分12分)

已知等差數列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

25.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分13分)

29.(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經B和C到D的最短途徑有多少條？

33.

34.35.36.

37.

38.

39.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為0.6.試計算:(I)二人都擊中目標的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標的概率.40.已知數列{an}的前n項和Sn=nbn，其中{bn}是首項為1，公差為2的等差數列.(I)求數列{an}的通項公式

參考答案

1.B【考點指耍】本題考查概率的相關知識.

2.A

3.B由偶函數的性質，偶函數在[a,b]和[-b,-a]上有相反的單調性，可知，y=f(x)在區(qū)間[a,b](0<a<b)是增函數，它在[-b,-a]上是減函數，此題考查函數的性質。

4.C

5.A從7個點中任取3個有=35種，從7個點中任取3個點，恰在一條直線上有3種，設任取三個點恰在一條直線上的事件為A，則P(A)

6.B

7.A

8.B該小題主要考查的知識點為直線方程的兩點式.【考試指導】

9.C

10.B

11.

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13.

14.

15.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識點為平均數.【考試指導】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

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18.

19.

20.答案：本題考查橢圓的標準方程及其幾何性質.對于橢圓標準方程而言，應注意：

21.

22.解

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