2022年河南省南陽市方城縣中考數(shù)學(xué)三模試卷.在下列四個實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.-2 B.V2 C.1 D.0.某正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“春” ____字所在的面相對的面上的字是（） |青春A.青 |用|來| ?B.來 |奮|斗C.4D.奮3.下列說法正確的是（）“打開電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件“明天下雨概率為0.5”，是指明天有一半的時間可能下雨C.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同.方差分別是=0.2, =0.4則甲的成績更穩(wěn)定D.一組數(shù)據(jù)“6,6,7,7,8”的中位數(shù)是7,眾數(shù)也是74.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a—4a=-1 B.-2g^,a?=-2a，（—3a）3=—9a3 D.（a—b）（—a—h）=b2—a2.2021年3月5日，李克強(qiáng)總理在政府工作報告中指出，我國脫貧攻堅成果舉世矚目，5575萬農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧.5575萬=55750000,用科學(xué)記數(shù)法將55750000表示為（）A.5575x104B.55.75x105C.5.575x10一個四邊形順次添加下列條件中的三個條件便得到正方形：a.一個四邊形順次添加下列條件中的三個條件便得到正方形：a.兩組對邊分別相等b.一組對邊平行且相等c.一組鄰邊相等d.一個角是直角順次添加的條件：①atc->d②b-?dtc③atbc則正確的是（）A.僅① B.僅③ C.①② D.②③.關(guān)于x的一元二次方程/+?nx-7n-2=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.實(shí)數(shù)根的個數(shù)由，”的值確定添加條件》添加條件》匚|四邊形正方形8.高鐵為居民出行提供了便利，從鐵路沿線相距360h〃的甲地到乙地，乘坐高鐵列車8.比乘坐普通列車少用3九.已知高鐵列車的平均速度是普通列車平均速度的3倍，設(shè)普通列車的平均速度為xkm/九，依題意，下面所列方程正確的是()9.10.A.出-吧=3B3xx360360 0 廠360 ——3 9.10.A.出-吧=3B3xx360360 0 廠360 ——3 C.—x3x360 0門360 360 0?=3D. =3如圖，射線OM,ON互相垂直，04=8,點(diǎn)8位于射線OM的上方，且在線段OA的垂直平分線/上，連接AB,AB=5.將線段A8繞點(diǎn)。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)線段AB',若點(diǎn)B'恰好落在射線ON上，則點(diǎn)A到射線ON的距離是()C.4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4(-1,1),8(-1,-2),C(3,—2),￡)(3,1),一只瓢蟲從點(diǎn)A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿4TBTCTDT4循環(huán)爬行，問第2022秒瓢蟲在處.()A.(3,-2)B.(—1,—1)C.(1,-2)D.(1,1)11.中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同11.顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(紅色為正，黑色為負(fù)).如圖1表示的算式是(+2)+(-2),根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是12.圖I圖2如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若412.圖I圖2如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若41=19。，則42的度數(shù)為..某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機(jī)會均等.某天甲、乙兩位乘客同時乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是..如圖，在菱形ABC。中，4。=60。，AB=2,以B為圓心、8c長為半徑畫公，點(diǎn)P為菱形內(nèi)一點(diǎn)，連接PA,PB,PC.當(dāng)ABPC為等腰直角三角形時，圖中陰影部分的面積為.如圖，己知RtAABC中，4B=9(T,44=6(r,AC=2K+4,點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將△?!可“沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)。恰好落在線段BC上，當(dāng)ADCM為直角三角形時，折痕MN的長為..(1)計算：竽)+早；1-2%<3?(2)解不等式組：［三二<］了并寫出它的整數(shù)解..如圖，AB為。。的直徑，C為。。上一點(diǎn)，AO和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D.(1)求證：AC平分4ZMB；(2)過點(diǎn)。作線段4C的垂線。片垂足為E(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(3)若=4,AC=4V5,求垂線段?！甑拈L..某農(nóng)業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)(大小、甜度等)，進(jìn)行了抽樣調(diào)查.在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評分(百分制)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面給出兩種西瓜得分的統(tǒng)計圖表.甲、乙兩種西瓜得分表序號1234567甲種西瓜(分)75858688909696乙種西瓜(分)808387909()9294

甲、乙兩種西瓜得分析線統(tǒng)計圖平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲種西瓜88a96乙種西瓜8890b(l)a=,b=；(2)從方差的角度看，種西瓜的得分較穩(wěn)定(填“甲”或"乙”)；(3)小明認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好些，小軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好些.請結(jié)合統(tǒng)計圖表中的信息分別寫出他們的理由..“和平使命”系列軍演是具有戰(zhàn)略影響的國際聯(lián)合軍事演習(xí).在一次行動中，我軍主力部隊在A處駐扎，發(fā)現(xiàn)敵軍在我軍的東北方向的8處，遂立即通知位于我軍北偏東75。，距離(6傷+6位)km,在C處執(zhí)行任務(wù)的偵查小隊，偵查小隊測得敵軍在北偏西60。，迅速沿著路線CA向主力部隊靠近，并在途中選取距離敵軍最近的地方對敵軍進(jìn)行監(jiān)測活動.(1)求點(diǎn)B到路線C4的最短距離.(精確到O.Mm,參考數(shù)據(jù)：V2?1.414,聒*1.732)(2)上午6：00時，我軍發(fā)現(xiàn)敵軍開始沿8。向正西方向以6km//i的速度行進(jìn)，敵軍現(xiàn)有探測設(shè)備的有效偵測半徑為15如?，請問在敵軍行進(jìn)過程中，我軍主力部隊所在A地是否在敵軍的偵測范圍內(nèi)？如果在，我軍需要從什么時間開始進(jìn)行戰(zhàn)略隱蔽,什么時間即可結(jié)束戰(zhàn)略隱蔽？20.如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)E(2,l)是反比例函數(shù)y=2(x>0)圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= <0)的圖象上，分別過點(diǎn)4,8作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C,D,AC=BD,連接AB交)，軸于點(diǎn)F.⑴k=；(2)設(shè)點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為小，求證：am=-2；(3)連接CE,DE,當(dāng)4CEC=90。時，直接寫出點(diǎn)4的坐標(biāo)：.21.某銷售公司準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品，已知購進(jìn)3件A商品和2件8商品，需要1100兀；購進(jìn)5件A商品和3件B商品，需要1750兀.(1)求A、B兩種商品的進(jìn)貨單價分別是多少元？(2)若該公司購進(jìn)4商品200件，B商品300件，準(zhǔn)備把這些商品全部運(yùn)往甲、乙兩地銷售，已知每件A商品運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為20元和25元；每件B商品運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為15元和24元.若運(yùn)往甲地的商品共240件，運(yùn)往乙地的商品共260件.設(shè)運(yùn)往甲地的4商品為x(件)，總運(yùn)費(fèi)為y(元).①請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍：②設(shè)投資的總費(fèi)用為w元，怎樣調(diào)運(yùn)4、8兩種商品可使投資總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？(投資總費(fèi)用=購進(jìn)商品的費(fèi)用+運(yùn)費(fèi))22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)〉=/+以+￡：的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(0,-令，點(diǎn)BQ》(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)一2WxW2時，求二次函數(shù)y=x2+bx+c的最大值和最小值；

(3)點(diǎn)P為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，小過點(diǎn)P作PQ〃》軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-2?n+1.己知點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減小.①求m的取值范圖；②當(dāng)PQ<7時，直接寫出線段PQ與二次函數(shù)y=x2+bx+c(-2Wx<》的圖象交點(diǎn)個數(shù)及對應(yīng)的tn的取值范圍.已知線段8C=2,使用作圖工具作N84C=30。，嘗試操作后思考：(1)這樣的點(diǎn)A唯一嗎？(2)點(diǎn)A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追夢”學(xué)習(xí)小組通過操作、觀察、討論后匯報：點(diǎn)A的位置不唯一，它在以8c為弦的圓弧上(點(diǎn)8、C除外)，….小華同學(xué)畫出了符合要求的一條圓弧(如圖1).(1)小華同學(xué)提出了下列問題，請你幫助解決.①該弧所在圓的半徑長為;②△ABC面積的最大值為；(2)經(jīng)過比對發(fā)現(xiàn)，小明同學(xué)所畫的角的頂點(diǎn)不在小華所畫的圓弧上，而在如圖1所示的弓形內(nèi)部，我們記為A,請你利用圖1證明NBA'C>30。.(3)請你運(yùn)用所學(xué)知識，結(jié)合以上活動經(jīng)驗(yàn)，解決問題：如圖2,已知矩形的邊長ZB=2,BC=3,點(diǎn)P在直線CO的左側(cè)，且tan4cpe=*①線段PB長的最小值為；②若S&PCD= 則線段PD長為. \DA \D CB' 圖2 備用圖答案和解析1.【答案】B【解析】解：?.?正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于0,??y/2>->0>—2,故選：B.根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比較即可.本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，理解“正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于0”是正確判斷的關(guān)鍵..【答案】D【解析】【分析】本題考查正方體的展開圖；熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)正方體展開圖的“Z”字型找對面的方法即可求解.【解答】解：由：“Z”字型對面，可知春字對應(yīng)的面上的字是奮；故選：D..【答案】C【解析】解：A、“打開電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》”是隨機(jī)事件，故錯誤，不符合題意：8、“明天下雨概率為0.5”，是指明天可能下雨，故錯誤，不符合題意；C、甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是s2=0.2,s；=0.4,則甲的成績更穩(wěn)定，正確，符合題意；。、一組數(shù)據(jù)“6,6,7,7,8”的中位數(shù)是7,眾數(shù)是6和7,故錯誤，不符合題意.故選：C.利用隨機(jī)事件的定義、概率的意義、方差的意義、中位數(shù)及眾數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項.考查了概率的意義及統(tǒng)計的知識，解題的關(guān)鍵是了解統(tǒng)計和概率的基本概念，難度不大..【答案】D【解析】解：A.3a-4a=-a,故錯誤；B.-2a3-a2=—2a5,故錯誤；C.(-3a)3=—27a3,故錯誤;￡).(a—b)(—a—h)=62—a2,正確.故選：D.根據(jù)平方差公式、累的乘方、合并同類項法則以及單項式乘以單項式的計算方法進(jìn)行判斷.本題綜合考查了平方差公式，事的乘方與合并同類項，單項式乘單項式.此題屬于基礎(chǔ)題，難度較低..【答案】C【解析】解：55750000=5.575X107,故選：C.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10,的形式，其中1<\a\<10,n為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1071的形式，其中14|a|<10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定。的值以及〃的值..【答案】A【解析】解：'?4=7712—4(—771—2)=m2+4m+8=(m+2)2+4>0,??.方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A.先計算判別式的值，再配方得到4=(m+2)2+4>0,從而可判斷方程根的情況.本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=0(aH0)的根與d=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)4>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)/<0時，方程無實(shí)數(shù)根..【答案】C【解析】解：①由a得到兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，添加c即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，再添加d即一個角是直角的菱形是正方形，故①正確；②由6得到一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，添加”即有一個角是直角的平行四邊形是矩形，再添加c即一組鄰邊相等的矩形是正方形，故②正確：③由a得到兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，添加6得到一組對邊平行且相等的平行四邊形仍是平行四邊形，再添加c即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，不能得到四邊形是正方形，故③不正確；故選：C.①由條件。可得到四邊形是平行四邊形，添加c得到平行四邊形是菱形，再添加“得到菱形是正方形，①正確；②由條件b得到四邊形是平行四邊形，添加d平行四邊形是矩形，再添加c矩形是正方形，②正確；③由。和方都可得到四邊形是平行四邊形，再添加C得到平行四邊形是菱形，不能得到四邊形是正方形，③不正確.本題主要考查了正方形的判定，熟練掌握正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：設(shè)普通列車的平均速度為xkm",則高鐵的平均速度是3x千米/時，根據(jù)題意得：--^=3.x3x故選：B.設(shè)普通列車的平均速度為則高鐵的平均速度是3x千米/時，根據(jù)乘坐高鐵比乘坐普通列車少用3h,列出分式方程即可.此題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程..【答案】A【解析】解：設(shè)OA的垂直平分線與04交于C,將線段繞點(diǎn)。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)線段A8',C隨之旋轉(zhuǎn)到C',過4作AHJ.0N于H,過C'作C'D1ON于。，過4作4'E_LDC'于E,如圖：NB' /：v0A=8,AB=5,8c是。4的垂直平分線，0B=5,0C=AC=4,BC=3,cos^BOC="=士，sinzBOC=—=OB5 OB5???線段AB繞點(diǎn)。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)線段4'B',C隨之旋轉(zhuǎn)到C',B'C=FC=3,A'C'=AC=4,Z.BOC=/.B'OC',v乙B'C'D=乙B'C'O-乙DC'O=90°-Z.DC'0=/.B'OC',cos乙B'C'D=5Rt4BCD中,—=i,即經(jīng)=±,BfC>5 3 5aCD=孩,?:AE“ON,/.B'OC=/.C'A'E,sin^C'AE=sin/B'OC'=sinzBOC=RtAA'C'E中，"=巨，即”=三，A'C5 4 5：.ce=￡,DE=CD+C'E=—,s而A'H1ON,CD1ON,A'E1DC',四邊形AECH是矩形，A'H=DE,即A到ON的距離是g.故選：A.方法二：過A作4c108于C,如圖：N由旋轉(zhuǎn)可知：點(diǎn)A到射線ON的距離d=AC,?：-OBAC=-OABD,2 2故選：A.設(shè)0A的垂直平分線與OA交于C,將線段A8繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)線段。隨之旋轉(zhuǎn)到C',過A作AHJLON于“，過C'作C'。1ON于。，過4'作AEJ.DC'于E,由04=8,AB=5,8C是OA的垂直平分線，可得08=5,0C=AC=4,BC=3,coszBOC=-=sinzFOC=—=^,證明nBOC=zlB'C'D=tC'/l'E,從而在Rt△OB5 OB5B'C'D中求出C'C=￡,在RtAA'C'E中，求出C'E=藍(lán)，得DE=C'D+C'E=g,即可得到4'到ON的距離是鄉(xiāng).本題考查線段的垂直平分線及旋轉(zhuǎn)變換，涉及三角函數(shù)及矩形等知識，解題的關(guān)鍵是在RtAB'C'C中和RtAAC'E中，求出求出C'C=￡,C'E=310.【答案】D【解析】解：???力(-1,1)，8(-1,-2),C(3,—2),D(3,l),AB=CD=3,AD=BC=4,'C矩形abcd=2(48+AD)=14,V14+2=7(秒)，?.瓢蟲爬行一周需要7秒，??2022+7=288 6,??6x2=12,.%12-3-4-3=2,.?.第2022秒瓢蟲在(1,1)處.故選：D.根據(jù)點(diǎn)A、B、C、。的坐標(biāo)可得48,AO的長，從而求出矩形4BCO的周長，進(jìn)而求出螞蟻爬行一周需要7秒，然后再進(jìn)行計算即可解答.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，規(guī)律型：數(shù)字變化類，兩點(diǎn)間距離，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出矩形的周長并求出螞蟻爬行一周需要的時間是解題的關(guān)鍵..【答案】(+3)+(-6)【解析】解：?.?紅色為正，黑色為負(fù)，???圖2表示的算式是：(+3)+(-6).故答案為：(+3)+(—6).根據(jù)紅色為正，黑色為負(fù)即可得出答案.本題考查了正數(shù)和度數(shù)，有理數(shù)的加法，掌握紅色為正，黑色為負(fù)是解題的關(guān)鍵..【答案】41【解析】解：如圖，延長BA交GE于點(diǎn)，，B/CGHFNE4GAH=Z1=19°,??六邊形ABCDEF是正六邊形，?.其每個外角都相等，/.AFH="AH=—=60",6??Z.AHF=180°-60°-60°=60°,AG//MN,???Z2=AAGE=Z.AHF-Z-GAH=60°-19°=41°.故答案為：41.由正六邊形的每個外角都相等得出N4FH=4凡4H=60°,根據(jù)三角形的外角和得出

乙4HF=60。，即可根據(jù)三角形的外角定理求解.本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵..【答案I]【解析】解：把3節(jié)車廂分別記為A、B、C,畫樹狀圖如圖：開始甲ABC/N/N/N乙ABCABCABC共有9種等可能的結(jié)果，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的結(jié)果有3種，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率為g=故答案為：畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，甲和乙從同一節(jié)車廂上車的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可.此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..【答案】，-竺3 2【解析】解：連接AC,延長4P,交BC于E,在菱形A8CQ中，Z.D=60°,AB=2,BEC??Z.ABC=ZD=60",AB=BC=2,BEC??△4BC是等邊三角形，??AB=AC,在ZMPB和△APC中，AB=ACAP=AP,、PB=PC???△4PBgA4PC(SSS),:.Z.PAB=Z.PAC,-AEIBC,BE=CE=lf??△BPC為等腰直角三角形，_1??PE=-BC=1,2在RtAABE中，AE=^-AB=\[3,"S陰影=S扇形ABC-SaPAB一SaPBC=，；；；一；X(V3-l)Xl-ix2xl=|7T-,故答案為：|兀一竽.連接AC,延長4尸，交BC于E,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△ABC是等邊三角形，進(jìn)而通過二角形全等證得4E工BC,從而求得4E、PE,利用S掰影=S蜀松Re—Sap.b-S&PBC即可求得.本題考查了扇形的面積，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求得FA、PE是解題的關(guān)鍵.15.【答案】?；蜢浮窘馕觥拷猓悍謨煞N情況：①如圖，當(dāng)ZCDM=9O。時，△COM是直角三角形,「在Rt△4BC中，ZB=90°,乙4=60。，AC=273+4,.??"=30。，AB=^AC=>/3+2,由折疊可得，AMDN=AA=60°,:.乙BDN=30°,TOC\o"1-5"\h\zBN=-DN=-AN,2 2cnr14r>V3+2JBN=-AB= ,3 3A?rcnnr2V3+43v乙DNB=60°,/.乙ANM=乙DNM=60°,???AAMN=60°,az…7 273+4aAN=MN= ；3②如圖，當(dāng)ZCMD=9O。時，ACDM是直角三角形，由題可得，ZCDM=60°,Z.A=/.MDN=60°,??Z.BDN=60",Z.BND=30",??BD=-DN=-AN,BN=V3BD,2 2又：AB=y/3+2,：.AN=2,BN=6,過N作NH1AM于4,則乙4NH=30。，：.AH=^AN=1,HN=y/3,由折疊可得，Z.AMN=Z.DMN=45",MNH是等腰直角三角形，:.HM=HN=V3,??MN=V6,故答案為：等1或通.依據(jù)ACCM為直角三角形，需要分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)NCCM=90。時，ACCM是直角三角形；當(dāng)/CMD=90。時，△￡1￡>”是直角三角形，分別依據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)以及等腰宜角三角形的性質(zhì)，即可得到折痕MN的長.本題考查了翻折變換-折疊問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.16.【答案】解：（l）（x+等）+亨x2+2x+lx2-1= : X X_（X+I）2 XX（X—1）（%+1）X+1= x-1'1-2x43①（2）與_￡<]②解不等式①得：x>-l,

解不等式②得：x<2,二不等式組的解集為：-14x<2,??.不等式組的整數(shù)解為：一1,0,1.【解析】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解一元一次不等式組，解答的關(guān)鍵是對分式的混合運(yùn)算的各種法則的掌握，對解不等式組的方法的掌握.(1)先進(jìn)行分式的加法運(yùn)算，再進(jìn)行除法運(yùn)算即可：(2)先把不等式組的解集求出來，再寫出符合條件的解即可.17.【答案】（1）證明：連接OC,???CD切。。于點(diǎn)C,:.OC1CD,XvAD1CD,:.OC//AD,Z.OCA=Z.DAC,"OC=OA,/.OCA=lOAC,:./.OAC=Z.DAC,AC平分zJMB；(2)解：點(diǎn)。作線段AC的垂線OE如圖所示:???直線OE所求的直線；(3)解：在RtzMCC中，CD=4,AC=475,AD=>]AC2-CD2=J(475)2-42=8,vOE1AC-.AE=-AC=2V5,vZ.OAE=Z.CAD^Z-AEO=Z-ADCf??.△ADC,OEAE—?,CD-ADfAE2V5 「OE=—xCD=x4=V5即垂線段OE的長為花.【解析】(1)連接OC，由C。為圓。的切線，根據(jù)切線性質(zhì)得到OC與CQ垂直，又AO與C。垂直，根據(jù)平面上垂直于同一條直線的兩直線平行得到AZ)與OC平行，由平行得一對內(nèi)錯角相等，又因?yàn)閮砂霃?4與OC相等，根據(jù)等邊對等角，得到一對相等的角，利用等量代換，即可得到NDAC=NOAC,即AC為NDAB的平分線；(2)以。為圓心，以大于。到AC的距離為半徑畫弧，與AC交于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)之間距離的一半長為半徑在AC的另一側(cè)畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，經(jīng)過此點(diǎn)與點(diǎn)O確定一條直線，即為所求的直線，如圖所示：(3)在直角三角形ACO中，由8和AC的長，利用勾股定理求出AO的長，再根據(jù)垂徑定理，由0E與4c垂直，得到E為AC中點(diǎn)，求出AE的長，由(1)推出的角平分線得一對角相等，再由一對直角相等，根據(jù)兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似，由相似得比例即可求出0E的長.此題考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理.遇到圓的切線時，往往連接切點(diǎn)與圓心，運(yùn)用切線性質(zhì)將相切轉(zhuǎn)化為垂直，來解決數(shù)學(xué)問題，同時要求學(xué)生作下一問時，要善于利用前面得出的結(jié)論.此題的第二問是尺規(guī)作圖題，鍛煉了學(xué)生的動手操作能力..【答案】解：(1)將甲種西瓜的得分從小到大排列處在中間位置的一個數(shù)是88,因此中位數(shù)是88,即a=88,乙種西瓜的得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分，所以眾數(shù)是90,即b=90,故答案為：88,90；(2)由甲、乙兩種西瓜得分的大小波動情況，直觀可得s>>s"???乙種西瓜的得分較穩(wěn)定，故答案為：乙；(3)小明認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好些，理由為：甲種西瓜得分的眾數(shù)比乙種的高.小軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好些，理由為：乙種西瓜得分的中位數(shù)比甲種的高且乙的得分方差小..【解析】本題考查頻數(shù)分布表，中位數(shù)、眾數(shù)、方差，理解中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計算方法是正確解答的前提.(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可：(2)根據(jù)數(shù)據(jù)大小波動情況，直觀可得答案；(3)從中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出答案..【答案】解：(1)如圖，過點(diǎn)B作BE1AC于點(diǎn)E,根據(jù)題意可知：/.BAC=75°-45°=30°,48a4=30°+15°=45°,:.BE=CE,AB=2BE,設(shè)BE=CE=xkm,則AE=Bx(km),vAE+EC=AC=(6V6+V3x+x=6>/6+6V2,ax=6V2x8.5(km).二BE?8.5km,???點(diǎn)B到路線CA的最短距離約為8.5km；⑵：點(diǎn)B到路線CA的最短距離為BE的長度等于6夜km,AB=2BE=120km>15km,???在敵軍行進(jìn)過程中，我軍主力部隊所在A地不在敵軍的偵測范圍內(nèi).如圖，過點(diǎn)A作于點(diǎn)F,???Z.FBA=45",???AF=與AB=yx12V2=12(fcm),??.此時我軍主力部隊所在A地在敵軍的偵測范圍:是在尸點(diǎn)兩側(cè)的G”之間距離范圍內(nèi)，根據(jù)題意可知：AH=15km,FH=>IAH2-AF2=V152-122=9(km),:.GF—9km,BH=BF-FH=AF—FH=12—9=3(/cm),:.BG=2FH+BH=18+3=21(km),[ti=詈=0.5(/i), =--=—=3.5(h),???我軍需要從6點(diǎn)30分開始進(jìn)行戰(zhàn)略隱蔽，9點(diǎn)30分即可結(jié)束戰(zhàn)略隱蔽.【解析】(1)過點(diǎn)8作BE1AC于點(diǎn)E,根據(jù)題意可得ZBAC=75°-45°=30°,乙BCA=30°+15°=45°,設(shè)BE=CE=xkm,貝ijAE=V3x(/cm),根據(jù)4E+EC=AC=(6>/6+6V2)/cm,列式百x+x=6后+6近，求解即可解決問題；(2)根據(jù)點(diǎn)B到路線CA的最短距離為BE的長度等于AB=2BE=12y/2km>15km,可得在敵軍行進(jìn)過程中，我軍主力部隊所在A地不在敵軍的偵測范圍內(nèi).過點(diǎn)A作AF1BD于點(diǎn)凡根據(jù)NFB4=45。，可得4F=12km,此時我軍主力部隊所在A地在敵軍的偵測范圍是在尸點(diǎn)兩側(cè)的GH之間距離范圍內(nèi)，然后根據(jù)勾股定理可得FH=9km,最后根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系即可解決問題.本題考查了解宜角三角形的應(yīng)用-方向角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握方向角定義.20.【答案】解：(1)2;(2)在ABOF和中,e4CF=乙BDF1/.CFA=乙BFD,UC=BD

???△4CF^BDF(44S),S&BDF=S^ACF，???點(diǎn)a坐標(biāo)為(a,g,則可得c(o,g,???AC=q,OC=a即3QX(771)=—QX(一+m)t整理得cun=—2；⑶(統(tǒng))【解析】解：(1)???點(diǎn)E(2,l)是反比例函數(shù)y=久x>0)圖象上的點(diǎn)，.%-=1,2解得k=2,故答案為：2；(2)見答案;(3)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,9,則C(0;,。(0,--???F(2,l),"ED=90°,aCE2+DE2=CD2,即22+(1_今2+22+(1+§2=0+§2,解得a=-2(舍去)或a=I，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(D(1)將E點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得k值；(2)根據(jù)AAS可證△BDF/4ACF,根據(jù)全等三角形面積相等即可得證結(jié)論；(3)設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,g),則可得C(0,》，根據(jù)勾股定理求出a值，即可求得A點(diǎn)的坐標(biāo).本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形面積等知識，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.21.【答案】解：(1)設(shè)A種商品的進(jìn)貨單價是m元，B種商品的進(jìn)貨單價是〃元,根據(jù)題意得:(3m+2n=1100根據(jù)題意得:15m+3n=1750'解得:(m解得:(m=200In=250答：A種商品的進(jìn)貨單價是200元，8種商品的進(jìn)貨單價是250元;(2)①由題意得：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(260-(200-x)]=4x+10040,???y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=4x+10040,(x>0l200-x>0")240-x>0 '(260-(200-x)200<x<200且x為整數(shù)；???y=4x+10040(0<x<200且x為整數(shù))；②由題意得：w=200X200+300X250+4x+10040=4x+125040,fc=4>0,???W隨X的增大而增大，而0WxW200,.?.當(dāng)x=0時，w最小=4X0+125040=125040(元)，此時的調(diào)運(yùn)方案是：調(diào)運(yùn)240件8商品到甲地，調(diào)運(yùn)200件A商品、60件8商品到乙地；答：調(diào)運(yùn)240件8商品到甲地，調(diào)運(yùn)200件A商品、60件8商品到乙地可使投資總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是125040元.【解析】(1)設(shè)A種商品的進(jìn)貨單價是加元，B種商品的進(jìn)貨單價是〃元，可得：1100即可解得a種商品的進(jìn)貨單價是200元，8種商品的進(jìn)貨單價是250元；(2)①由題意得：y=20x+25(200-x)+15(240-%)+24[260-(200-%)]=4%+p>010040,由僚一：就，得0W200且x為整數(shù)；(260-(200-x)>0②w=200x200+300x250+4%+10040=4x+125040,根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)得調(diào)運(yùn)240件8商品到甲地，調(diào)運(yùn)200件A商品、60件B商品到乙地可使投資總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是125040元.本題考查二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)犍是讀懂題意，列出方程組和函數(shù)關(guān)系式.22.【答案】解：(1)將4(。,一：)，點(diǎn)代入y=%?+bx+c得：4 4l=c14 'C=1+b+c(b=l解得c=_2，I4.??當(dāng)》=時，y取最小值為一2,2-(一》> (-2),二當(dāng)x=2時，y取最大值2?+2-：=%(3)①PQ=|-2m+l-m|=|-3m+l|,當(dāng)一3m+l>0時，PQ=-3m+l,PQ的長度隨m的增大而減小,當(dāng)一3m+l<0時，PQ=3m-l,PQ的長度隨機(jī)增大而增大，-3m+1>0滿足題意，解得m<②???0<PQW7,??0V—3tti+1W7,解得-2<m<p如圖，當(dāng)*=一：時，點(diǎn)P在最低點(diǎn)，PQ與圖象有1交點(diǎn)，機(jī)增大過程中，-3<加<3，點(diǎn)尸與點(diǎn)。在對稱軸右側(cè)，尸。與圖象只有1個交點(diǎn),直線x=：關(guān)于拋物線對稱軸直線x= 對稱后直線為x=-p一^<小<一3時，PQ與圖象有2個交點(diǎn)，

綜上所述，—2WmW—；或—[Wm<[時，PQ與圖象交點(diǎn)個數(shù)為1,—<m<—g時，PQ與圖象有2個交點(diǎn).【解析】(1)利用待定系數(shù)法求解.(2)將函數(shù)代數(shù)式配方，由拋物線開口方向和對稱軸直線方程求解.(3)①由0<PQW7求出機(jī)取值范圍，②通過數(shù)形結(jié)合求解.本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，將函數(shù)解析式配方，通過數(shù)形結(jié)合的方法求解.23.【答案】⑴①2②V5+2(2)如圖，延長BA',交圓于點(diǎn)。，連接CC,???點(diǎn)。在圓上，a/-BDC=乙BAC,v/.BA'C=4BDC+乙A'CD,乙BA'C>Z.BDC,/.BA'C>Z.BAC,即4BA'C>30°；【解析】解：(1)①設(shè)。為圓心，連接BO,CO,???ABAC=30°,ABOC=60°,又OB=OC,OBC是等邊三角形，OB=OC=BC=2,即半徑為2；②△AB