機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院陽建宏2010.10機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院復(fù)習(xí)2What?1Why?3How

?什么是設(shè)備故障診斷為什么要進(jìn)行設(shè)備故障診斷如何進(jìn)行設(shè)備故障診斷保障設(shè)備安全給機(jī)器看病監(jiān)測、診斷、決策故障診斷的基本概念：復(fù)習(xí)2What?1Why?3How?復(fù)習(xí)多樣性層次性相關(guān)性延時性不確定性故障診斷的特點：復(fù)習(xí)多樣性故障診斷的特點：背景介紹例：電機(jī)驅(qū)動壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)電機(jī)軸旋轉(zhuǎn)頻率電機(jī)冷卻風(fēng)扇葉片通過頻率壓縮機(jī)風(fēng)扇葉片通過頻率該如何分析？背景介紹例：電機(jī)驅(qū)動壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)電機(jī)軸旋轉(zhuǎn)頻率電機(jī)冷卻風(fēng)扇葉片背景介紹基于振動分析的故障診斷應(yīng)該具備的知識：信號采集（傳感器、A/D、采樣定理）信號分析基礎(chǔ)（FFT、卷積）信號處理方法（幅域、時域、頻域）振動溫度鉄譜設(shè)備的磨損曲線時間幅值隨設(shè)備劣化，不同技術(shù)對設(shè)備診斷的有效性背景介紹基于振動分析的故障診斷應(yīng)該具備的知識：信號采集（傳感工程信號分析與處理信號的分類與描述周期信號與傅里葉級數(shù)非周期信號與傅里葉變換離散傅里葉變換與數(shù)字信號處理工程信號分析與處理信號的分類模擬信號和數(shù)字信號模擬信號——時間和幅值均連續(xù)抽樣信號——時間離散，幅值連續(xù)數(shù)字信號——時間和幅值均離散工程信號分析與處理

信號的分類與描述抽樣量化信號的分類模擬信號和數(shù)字信號工程信號分析與處理

信號的分類與信號的分類根據(jù)信號和時間變量是否連續(xù)分：連續(xù)時間信號、離散時間信號從信號的變化規(guī)律分：確定性信號、隨機(jī)性信號按信號幅值隨時間的變化規(guī)律分：靜態(tài)信號(直流信號)、動態(tài)信號工程信號分析與處理

信號的分類與描述信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述周期信號周期信號的定義最小重復(fù)時間，稱為周期簡單的周期信號，如正弦信號、其有單一的頻率，又稱為簡諧周期信號。工程信號分析與處理

信號的分類與描述幅值：振動能量大小頻率：故障定位相位周期信號周期信號的定義工程信號分析與處理

信號的分類與描述幅簡單的周期信號工程信號分析與處理

信號的分類與描述簡單彈性質(zhì)量系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，因轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡產(chǎn)生的振動例1：例2：F（t）te

c多故障耦合及噪聲的存在，使得實際信號不會是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波簡單的周期信號工程信號分析與處理

信號的分類與描述簡單彈性質(zhì)信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述復(fù)雜的周期信號復(fù)雜的周期信號是由頻率比為有理數(shù)的不同頻率的正弦信號迭加而成周期的確定根據(jù)各頻率值的最大公約數(shù)的倒數(shù)來確定工程信號分析與處理

信號的分類與描述復(fù)雜的周期信號復(fù)雜的周期信號是由頻率比為有理數(shù)的不同頻率的正復(fù)雜的周期信號減速箱軸承座的振動信號工程信號分析與處理

信號的分類與描述復(fù)雜的周期信號減速箱軸承座的振動信號工程信號分析與處理

信號信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述非周期信號準(zhǔn)周期信號：由一系列頻率比為無理數(shù)的正弦波組成工程信號分析與處理

信號的分類與描述非周期信號工程信號分析與處理

信號的分類與描述信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述非周期信號瞬變信號：例如，錘子的敲擊力；承載纜繩斷裂時應(yīng)力變化；熱電偶插入加熱爐中溫度的變化過程等，這些信號都屬于瞬變非周期信號，并且可用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述。單自由度振動模型在脈沖力作用下的響應(yīng)工程信號分析與處理

信號的分類與描述非周期信號瞬變信號：例如，錘子的敲擊力；承載纜繩斷裂時應(yīng)力變實測信號1=有用信號+噪聲+沖擊例如：

旋轉(zhuǎn)機(jī)械不平衡故障

實際監(jiān)測信號的成分實測信號1=有用信號+噪聲+沖擊例如：

旋轉(zhuǎn)機(jī)械實測信號2=低頻信號調(diào)制高頻信號例如：

軸承內(nèi)圈故障信號

實際監(jiān)測信號的成分實測信號2=低頻信號調(diào)制高頻信號例如：

軸承內(nèi)圈故障信號工程信號分析與處理信號的分類與描述周期信號與傅里葉級數(shù)非周期信號與傅里葉變換離散傅里葉變換與數(shù)字信號處理工程信號分析與處理傅里葉“Anarbitraryfunction,coutinousorwithdiscontinuities,definedinafiniteintervalbyanarbitrarilycapriciousgraphcanalwaysbeexpressedasasumofsinusoids”J.B.J.FourierFourier,JeanBaptisteJosephFrenchbaron,physicist,mathematician1768-1830Cooley,Tukey:FFTin1965傅里葉“Anarbitraryfunction,cou傅里葉級數(shù)與傅里葉變換傅里葉最主要的兩個貢獻(xiàn)：“周期函數(shù)都可以表示成為諧波關(guān)系的正弦函數(shù)的加權(quán)和”——傅里葉的第一個主要論點，即傅里葉級數(shù)“非周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)的加權(quán)積分表示”——傅里葉的第二個主要論點，即傅里葉變換工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)與傅里葉變換傅里葉最主要的兩個貢獻(xiàn)：工程信號分析與周期信號的傅里葉級數(shù)工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)根據(jù)傅里葉級數(shù)的性質(zhì)，它可展開為各參數(shù)分別為：上式可進(jìn)一步表示為周期信號的傅里葉級數(shù)工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)周期信號的傅里葉級數(shù)并非任意的周期信號都能進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開充分條件：狄利克雷（Dirichlet）條件在一周期內(nèi)，只存在有限個間斷點在一周期內(nèi)，只存在有限個極大值和極小值在一周期內(nèi)，信號是絕對可積的工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)工程中的信號都滿足上述條件周期信號的傅里葉級數(shù)工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)周期信號的頻譜特性離散性：每條譜線代表一個頻率分量諧波性：譜線出現(xiàn)在基波的整數(shù)倍頻率上收斂性：總體上，諧波次數(shù)越高，諧波分量越小工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)20Hz80Hz120Hz疊加后得到20Hz80Hz120Hz周期信號的頻譜特性離散性：每條譜線代表一個頻率分量工程信號分離散性：每條譜線代表一個頻率分量諧波性：譜線出現(xiàn)在基波的整數(shù)倍頻率上收斂性：總體上，諧波次數(shù)越高，諧波分量越小工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)周期信號的頻譜特性對于復(fù)雜周期信號：周期的確定根據(jù)各頻率值的最大公約數(shù)的倒數(shù)來確定離散性：每條譜線代表一個頻率分量工程信號分析與處理

周期信號周期信號的頻譜特性離散性：每條譜線代表一個頻率分量；諧波性：譜線出現(xiàn)在基波的整數(shù)倍頻率上收斂性：總體上，諧波次數(shù)越高，諧波分量越小工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)由收斂性可知，信號的中高次諧波分量很小，所以其對信號波形的影響很小，有時可以忽略。在一定的誤差范圍內(nèi)，只考慮有限的頻率分量：從0頻率到所必須考慮的最高次諧波分量之間的頻段稱為信號的頻帶寬度.信號的頻帶寬度是一個重要的概念，在設(shè)計和選用測試裝置時要充分注意。周期信號的頻譜特性離散性：每條譜線代表一個頻率分量；工程信號傅里葉級數(shù)的本質(zhì)待處理的信號“濾波鏡片”工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換5Hz待分析信號傅里葉級數(shù)的本質(zhì)待處理的信號“濾波鏡片”工程信號分析與處理

2Hzx(t).*cos(2ft)=-5.7e-151Hzx(t).*cos(2ft)=-8.8e-15傅里葉級數(shù)的本質(zhì)5Hz5Hz工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換原始信號濾波鏡片的信號2Hzx(t).*cos(2ft)=-5.7e-4Hzx(t).*cos(2ft)=-2.2e-143Hzx(t).*cos(2ft)=-4.6e-14傅里葉級數(shù)的本質(zhì)5Hz5Hz工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換4Hzx(t).*cos(2ft)=-2.2e-4.8Hzx(t).*cos(2ft)=74.55Hzx(t).*cos(2ft)=100傅里葉級數(shù)的本質(zhì)5Hz5Hz工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換當(dāng)“濾波鏡片”的頻率與原始信號頻率完全吻合時，計算結(jié)果達(dá)到最大4.8Hzx(t).*cos(2ft)=74.55.2Hzx(t).*cos(2ft)=77.56Hzx(t).*cos(2ft)=1.0e-14傅里葉級數(shù)的本質(zhì)5Hz5Hz工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換5.2Hzx(t).*cos(2ft)=77.5傅里葉級數(shù)的本質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換信號頻率“濾波鏡片頻率”匹配值5Hz1Hz-8.8e-155Hz2Hz-5.7e-155Hz3Hz-4.6e-145Hz4Hz-2.2e-145Hz4.8Hz74.55Hz5Hz1005Hz5.2Hz77.55Hz6Hz1.0e-14時域圖Hz5Hz頻域圖傅里葉級數(shù)的本質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換信工程信號分析與處理信號的分類與描述周期信號與傅里葉級數(shù)非周期信號與傅里葉變換離散傅里葉變換與數(shù)字信號處理加和工程信號分析與處理加和傅里葉變換工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換傅里葉正變換傅里葉逆變換傅里葉變換工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換傅里葉正典型信號的傅里葉變換矩形脈沖工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換周期脈沖序列典型信號的傅里葉變換矩形脈沖工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換的性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換線性疊加若則時移特性頻移特性若則說明：在時域中，一個信號與正弦信號相乘，等于在頻域中，該基帶信號的頻譜產(chǎn)生了搬移。傅里葉變換的性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換線傅里葉變換的性質(zhì)時域和頻域的尺度變換則：若:工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換以齒輪的局部故障和均布故障為例尺度變換特性表明：信號如果在時域壓縮

k

倍，則其帶寬相應(yīng)放大k

倍，反之亦然。從理論上證明了時域與頻域的相反關(guān)系。時域?qū)?，則頻域窄時域窄，則頻域?qū)捀道锶~變換的性質(zhì)時域和頻域的尺度變換則：若:工程信號分析與傅里葉變換的特點對于非周期連續(xù)信號x(t)，頻譜X(f)是連續(xù)譜對于周期連續(xù)信號，傅里葉變換轉(zhuǎn)變?yōu)楦道锶~級數(shù)，其頻譜是離散的對于非周期離散信號，其傅里葉變換是一個周期性的連續(xù)頻譜對于周期離散的時間序列，其頻譜也是周期離散的工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換時間離散頻域離散信號傅里葉變換的四種情況傅里葉變換的特點對于非周期連續(xù)信號x(t)，頻譜X(f)是連小結(jié)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換若x(t)是周期的，頻域X(f)必然是離散的，反之亦然。若x(t)是非周期的，則X(f)一定是連續(xù)的，反之亦然。第四種亦即時域和頻域都是離散的信號，且都是周期的，為利用計算機(jī)實施頻譜分析提供了一種可能性。對這種信號的傅里葉變換，我們只需取其時域上一個周期（N個采樣點）和頻域一個周期（同樣為N個采樣點）進(jìn)行分析，便可了解該信號的全部過程。小結(jié)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換若x(t)是周工程信號分析與處理信號的分類與描述周期信號與傅里葉級數(shù)非周期信號與傅里葉變換離散傅里葉變換與數(shù)字信號處理加和離散積分連續(xù)工程信號分析與處理加和離散積分連續(xù)數(shù)字信號處理卷積離散傅里葉變換(DFT)采樣定理泄漏與加窗工程中的數(shù)字信號處理工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理卷積工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理卷積的定義工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換定義卷積積分是一種數(shù)學(xué)方法，在信號與系統(tǒng)的理論研究中占有重要的地位。特別是關(guān)于信號的時間域與變換域分析，它是溝通時域－頻域的一個橋梁。工程中的重要應(yīng)用：頻譜搬移，解釋邊頻帶的存在卷積的定義工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換定義工程卷積的運(yùn)算反轉(zhuǎn)平移相乘積分h(t)t00h(-)0h(t1-)反轉(zhuǎn)平移0h(t1-)x(t)相乘x(t)0t積分x(t)0t卷積的運(yùn)算反轉(zhuǎn)h(t)t00h(-)0h(t1-)（1）t=0時，y(0)=2A2T0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(0-)T0-T0T0-T0tt000工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓A2（1）t=0時，y(0)=2A2T0y(t)2A2T02T（2）t=T0/2時，y(T0/2)=3A2T0/2y(t)2T0-2T00x(t)T0-T0h(T0/2-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓2A2T03A2T0/2（2）t=T0/2時，y(T0/2)=3A2T0/2（3）t=T0時，y(T0)=A2T0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(T0/2-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓（3）t=T0時，y(T0)=A2T0y(t)2A2T（4）t=3T0/2時，y(3T0/2)=A2T0/2y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(T0/2-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓（4）t=3T0/2時，y(3T0/2)=A2T0/2（5）t=2T0時，y(2T0)=0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(T0/2-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓（5）t=2T0時，y(2T0)=0y(t)2A2T02（6）t=-T0/2時，y(-T0/2)=3A2T0/2y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(-T0/2-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓（6）t=-T0/2時，y(-T0/2)=3A2T0（7）t=-T0時，y(-T0)=A2T0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(-T0-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓（7）t=-T0時，y(-T0)=A2T0y(t)2（8）t=-3T0/2時，y(-3T0/2)=3A2T0/2y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(-3T0/2-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓（8）t=-3T0/2時，y(-3T0/2)=3A2（9）t=-2T0時，y(-2T0)=0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(-2T0-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓（9）t=-2T0時，y(-2T0)=0y(t)2A卷積的應(yīng)用工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換含有脈沖函數(shù)的卷積設(shè)

h(t)=[(t-T)+(t+T)]卷積為Th(t)0tx(t)0tTh(t)*x(t)0t計算函數(shù)x(t)和脈沖函數(shù)的卷積，就是簡單地將x(t)在發(fā)生脈沖函數(shù)的坐標(biāo)位置上(以此作為坐標(biāo)原點)重新構(gòu)圖。卷積的應(yīng)用工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換含有脈沖卷積的性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換時域卷積定理如果則有時域卷積定理：時間函數(shù)卷積的頻譜等于各個時間函數(shù)頻譜的乘積，既在時間域中兩信號的卷積，等效于在頻域中頻譜相乘。卷積的性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換時域卷積卷積的性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換時域卷積定理圖例x(t)T0-T0h(0-)T0-T0

2A2T02T0-2T0t時域卷積FTFT頻域相乘Y(f)fFT卷積的性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換時域卷積傅里葉變換的卷積性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換頻域卷積定理如果則有頻域卷積定理：兩時間函數(shù)的頻譜的卷積等效于時域中兩時間函數(shù)的乘積。傅里葉變換的卷積性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變數(shù)字信號處理卷積

時域相乘，頻域卷積；時域卷積，頻域相乘；離散傅里葉變換(DFT)采樣定理泄漏與加窗工程中的數(shù)字信號處理工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理卷積工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換定義對有限長度的離散時域或頻域信號進(jìn)行傅里葉變換或逆變換，得到同樣為有限長度的離散頻域或時域信號的方法，便稱為離散傅里葉變換（DFT）或其逆變換（IDFT）。公式工程信號分析與處理

數(shù)據(jù)采集與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換定義工程信號分析與處理

數(shù)據(jù)采集與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換意義可以對任意連續(xù)的時域信號進(jìn)行采樣和截斷，并對其作離散傅里葉變換的運(yùn)算，得到離散的頻譜，該頻譜的包絡(luò)即是對原連續(xù)信號真正頻譜的估計。離散傅里葉過程時域采樣時域截斷頻域采樣工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換意義工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換過程圖解時域采樣時域頻域時域離散化頻域周期延拓離散傅里葉變換工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅離散傅里葉變換工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換過程圖解時域截斷時域頻域時域截斷頻域截斷離散傅里葉變換工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅離散傅里葉變換工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換過程圖解頻域采樣時域頻域時域周期延拓頻域離散化離散傅里葉變換工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅數(shù)字信號處理卷積

時域相乘，頻域卷積；時域卷積，頻域相乘；離散傅里葉變換(DFT)

時域采樣，時域截斷，頻域采樣采樣定理泄漏與加窗工程中的數(shù)字信號處理工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理卷積工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理泄漏與加窗工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理加窗造成的泄漏現(xiàn)象圖時域圖頻域圖×＝＊＝泄漏與加窗工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理加窗造成的泄漏與加窗工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理常用窗函數(shù)的時域圖泄漏與加窗工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理常用窗函數(shù)泄漏與加窗時域截斷產(chǎn)生的能量泄漏與窗函數(shù)頻譜的旁瓣相關(guān)，需要選擇合適的窗函數(shù)對窗函數(shù)的基本要求在時域中：改善截斷處的不連續(xù)狀態(tài)在頻域中：窗譜的主瓣窄而高，以提高分辨力旁瓣幅值小，減少泄漏和假頻工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理常用窗函數(shù)的頻域圖泄漏與加窗工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理常用窗函數(shù)數(shù)字信號處理卷積

時域相乘，頻域卷積；時域卷積，頻域相乘；離散傅里葉變換(DFT)

時域采樣，時域截斷，頻域采樣泄漏與加窗

時域加窗截斷引起能量泄漏，選擇合適的窗函數(shù)采樣定理工程中的數(shù)字信號處理工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理卷積工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理采樣定理在沒有任何條件限制的情況下，從連續(xù)時間信號采樣所得到的樣本序列不能唯一地確定原來的連續(xù)時間信號。對同一個連續(xù)時間信號，當(dāng)采樣間隔不同時也會得到不同的樣本序列。工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理采樣定理在沒有任何條件限制的情況下，從連續(xù)時間信號采樣所得到采樣定理在時域?qū)B續(xù)時間信號進(jìn)行沖擊串采樣，可以實現(xiàn)時域信號的離散化。000工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理采樣定理在時域?qū)B續(xù)時間信號進(jìn)行沖擊串采樣，可以實現(xiàn)時域信號采樣定理工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理在時域?qū)B續(xù)時間信號進(jìn)行沖擊串采樣，就相當(dāng)于在頻域?qū)⑿盘柕念l譜以采樣間隔進(jìn)行周期延拓。采樣頻率；信號頻率；采樣定理工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理在時域?qū)B續(xù)頻率混疊工程信號分析與處理

數(shù)據(jù)采集與數(shù)字信號處理頻率混疊工程信號分析與處理

數(shù)據(jù)采集與數(shù)字信號處理頻率混疊工程信號分析與處理

數(shù)據(jù)采集與數(shù)字信號處理頻率混疊工程信號分析與處理

數(shù)據(jù)采集與數(shù)字信號處理采樣定理要使采樣后的信號能完全代表原來的信號，要求在周期性延拓時不能發(fā)生頻譜的混疊。為此必須要求:X(t)必須是帶限的，最高頻率分量為fM。必須保證采樣頻率fs≥2fM

。在工程實際應(yīng)用中，理想濾波器是不可實現(xiàn)的。而非理想濾波器一定有過渡帶，因此實際采樣時,必須fs＞2fM，一般取fs=(2.56~4)fM工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理信號最高分析頻率采樣頻率采樣定理要使采樣后的信號能完全代表原來的信號，要求在周期性延數(shù)字信號處理卷積

時域相乘，頻域卷積；時域卷積，頻域相乘；離散傅里葉變換(DFT)

時域采樣，時域截斷，頻域采樣泄漏與加窗時域加窗截斷引起能量泄漏，選擇合適的窗函數(shù)采樣定理采樣頻率≥2.56信號最高分析頻率工程中的數(shù)字信號處理工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理采樣頻率越大越好？數(shù)字信號處理卷積工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理采樣工程中的數(shù)字信號處理采樣頻率Fs越高，采樣點越密，所獲得的數(shù)字信號越逼近原始信號Fs越高，數(shù)據(jù)量就越大，所需存儲量和計算量也越大Fs太小，當(dāng)不滿足采樣定理時，就會丟失或歪曲原來的信息頻率分辨力（率）ΔF頻譜譜線間的最小間隔ΔF與采樣長度L成反比，即：需要綜合考慮采樣頻率與采樣長度的矛盾工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理工程中的數(shù)字信號處理采樣頻率Fs越高，采樣點越密，所獲得的數(shù)工程中的數(shù)字信號處理最高分析頻率/采樣點數(shù)/譜線數(shù)的設(shè)置要點采樣點數(shù)N與譜線數(shù)M的關(guān)系：N=2.56×M譜線數(shù)M與最高分析頻率Fm的關(guān)系：M=Fm/ΔF頻率分辨率ΔF與采樣點數(shù)N的關(guān)系：

ΔF=2.56Fm/N工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理工程中的數(shù)字信號處理最高分析頻率/采樣點數(shù)/譜線數(shù)的設(shè)置要點工程中的數(shù)字信號處理舉例機(jī)器轉(zhuǎn)速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障頻率估計在8倍頻以下，要求譜圖上頻率分辨率ΔF=1Hz,則采樣頻率和采樣點數(shù)設(shè)置為：最高分析頻率：Fm=8×50Hz=400Hz;采樣頻率：Fs=2.56×Fm=2.56×400Hz=1024Hz;采樣點數(shù)：N=2.56×(Fm/ΔF)=2.56×(400Hz/1Hz)＝1024譜線數(shù)：M=N/2.56=1024/2.56=400條工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理工程中的數(shù)字信號處理舉例工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號工程中的數(shù)字信號處理提高頻率分辨力的途徑增大采樣點數(shù)（補(bǔ)零法）細(xì)化譜分析(ZoomFFT)工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理工程中的數(shù)字信號處理提高頻率分辨力的途徑工程信號分析與處理

機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院陽建宏2010.10機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院復(fù)習(xí)2What?1Why?3How

?什么是設(shè)備故障診斷為什么要進(jìn)行設(shè)備故障診斷如何進(jìn)行設(shè)備故障診斷保障設(shè)備安全給機(jī)器看病監(jiān)測、診斷、決策故障診斷的基本概念：復(fù)習(xí)2What?1Why?3How?復(fù)習(xí)多樣性層次性相關(guān)性延時性不確定性故障診斷的特點：復(fù)習(xí)多樣性故障診斷的特點：背景介紹例：電機(jī)驅(qū)動壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)電機(jī)軸旋轉(zhuǎn)頻率電機(jī)冷卻風(fēng)扇葉片通過頻率壓縮機(jī)風(fēng)扇葉片通過頻率該如何分析？背景介紹例：電機(jī)驅(qū)動壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)電機(jī)軸旋轉(zhuǎn)頻率電機(jī)冷卻風(fēng)扇葉片背景介紹基于振動分析的故障診斷應(yīng)該具備的知識：信號采集（傳感器、A/D、采樣定理）信號分析基礎(chǔ)（FFT、卷積）信號處理方法（幅域、時域、頻域）振動溫度鉄譜設(shè)備的磨損曲線時間幅值隨設(shè)備劣化，不同技術(shù)對設(shè)備診斷的有效性背景介紹基于振動分析的故障診斷應(yīng)該具備的知識：信號采集（傳感工程信號分析與處理信號的分類與描述周期信號與傅里葉級數(shù)非周期信號與傅里葉變換離散傅里葉變換與數(shù)字信號處理工程信號分析與處理信號的分類模擬信號和數(shù)字信號模擬信號——時間和幅值均連續(xù)抽樣信號——時間離散，幅值連續(xù)數(shù)字信號——時間和幅值均離散工程信號分析與處理

信號的分類與描述抽樣量化信號的分類模擬信號和數(shù)字信號工程信號分析與處理

信號的分類與信號的分類根據(jù)信號和時間變量是否連續(xù)分：連續(xù)時間信號、離散時間信號從信號的變化規(guī)律分：確定性信號、隨機(jī)性信號按信號幅值隨時間的變化規(guī)律分：靜態(tài)信號(直流信號)、動態(tài)信號工程信號分析與處理

信號的分類與描述信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述周期信號周期信號的定義最小重復(fù)時間，稱為周期簡單的周期信號，如正弦信號、其有單一的頻率，又稱為簡諧周期信號。工程信號分析與處理

信號的分類與描述幅值：振動能量大小頻率：故障定位相位周期信號周期信號的定義工程信號分析與處理

信號的分類與描述幅簡單的周期信號工程信號分析與處理

信號的分類與描述簡單彈性質(zhì)量系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，因轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡產(chǎn)生的振動例1：例2：F（t）te

c多故障耦合及噪聲的存在，使得實際信號不會是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波簡單的周期信號工程信號分析與處理

信號的分類與描述簡單彈性質(zhì)信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述復(fù)雜的周期信號復(fù)雜的周期信號是由頻率比為有理數(shù)的不同頻率的正弦信號迭加而成周期的確定根據(jù)各頻率值的最大公約數(shù)的倒數(shù)來確定工程信號分析與處理

信號的分類與描述復(fù)雜的周期信號復(fù)雜的周期信號是由頻率比為有理數(shù)的不同頻率的正復(fù)雜的周期信號減速箱軸承座的振動信號工程信號分析與處理

信號的分類與描述復(fù)雜的周期信號減速箱軸承座的振動信號工程信號分析與處理

信號信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述非周期信號準(zhǔn)周期信號：由一系列頻率比為無理數(shù)的正弦波組成工程信號分析與處理

信號的分類與描述非周期信號工程信號分析與處理

信號的分類與描述信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述信號的分類工程信號分析與處理

信號的分類與描述非周期信號瞬變信號：例如，錘子的敲擊力；承載纜繩斷裂時應(yīng)力變化；熱電偶插入加熱爐中溫度的變化過程等，這些信號都屬于瞬變非周期信號，并且可用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述。單自由度振動模型在脈沖力作用下的響應(yīng)工程信號分析與處理

信號的分類與描述非周期信號瞬變信號：例如，錘子的敲擊力；承載纜繩斷裂時應(yīng)力變實測信號1=有用信號+噪聲+沖擊例如：

旋轉(zhuǎn)機(jī)械不平衡故障

實際監(jiān)測信號的成分實測信號1=有用信號+噪聲+沖擊例如：

旋轉(zhuǎn)機(jī)械實測信號2=低頻信號調(diào)制高頻信號例如：

軸承內(nèi)圈故障信號

實際監(jiān)測信號的成分實測信號2=低頻信號調(diào)制高頻信號例如：

軸承內(nèi)圈故障信號工程信號分析與處理信號的分類與描述周期信號與傅里葉級數(shù)非周期信號與傅里葉變換離散傅里葉變換與數(shù)字信號處理工程信號分析與處理傅里葉“Anarbitraryfunction,coutinousorwithdiscontinuities,definedinafiniteintervalbyanarbitrarilycapriciousgraphcanalwaysbeexpressedasasumofsinusoids”J.B.J.FourierFourier,JeanBaptisteJosephFrenchbaron,physicist,mathematician1768-1830Cooley,Tukey:FFTin1965傅里葉“Anarbitraryfunction,cou傅里葉級數(shù)與傅里葉變換傅里葉最主要的兩個貢獻(xiàn)：“周期函數(shù)都可以表示成為諧波關(guān)系的正弦函數(shù)的加權(quán)和”——傅里葉的第一個主要論點，即傅里葉級數(shù)“非周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)的加權(quán)積分表示”——傅里葉的第二個主要論點，即傅里葉變換工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)與傅里葉變換傅里葉最主要的兩個貢獻(xiàn)：工程信號分析與周期信號的傅里葉級數(shù)工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)根據(jù)傅里葉級數(shù)的性質(zhì)，它可展開為各參數(shù)分別為：上式可進(jìn)一步表示為周期信號的傅里葉級數(shù)工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)周期信號的傅里葉級數(shù)并非任意的周期信號都能進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開充分條件：狄利克雷（Dirichlet）條件在一周期內(nèi)，只存在有限個間斷點在一周期內(nèi)，只存在有限個極大值和極小值在一周期內(nèi)，信號是絕對可積的工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)工程中的信號都滿足上述條件周期信號的傅里葉級數(shù)工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)周期信號的頻譜特性離散性：每條譜線代表一個頻率分量諧波性：譜線出現(xiàn)在基波的整數(shù)倍頻率上收斂性：總體上，諧波次數(shù)越高，諧波分量越小工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)20Hz80Hz120Hz疊加后得到20Hz80Hz120Hz周期信號的頻譜特性離散性：每條譜線代表一個頻率分量工程信號分離散性：每條譜線代表一個頻率分量諧波性：譜線出現(xiàn)在基波的整數(shù)倍頻率上收斂性：總體上，諧波次數(shù)越高，諧波分量越小工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)周期信號的頻譜特性對于復(fù)雜周期信號：周期的確定根據(jù)各頻率值的最大公約數(shù)的倒數(shù)來確定離散性：每條譜線代表一個頻率分量工程信號分析與處理

周期信號周期信號的頻譜特性離散性：每條譜線代表一個頻率分量；諧波性：譜線出現(xiàn)在基波的整數(shù)倍頻率上收斂性：總體上，諧波次數(shù)越高，諧波分量越小工程信號分析與處理

周期信號與傅里葉級數(shù)由收斂性可知，信號的中高次諧波分量很小，所以其對信號波形的影響很小，有時可以忽略。在一定的誤差范圍內(nèi)，只考慮有限的頻率分量：從0頻率到所必須考慮的最高次諧波分量之間的頻段稱為信號的頻帶寬度.信號的頻帶寬度是一個重要的概念，在設(shè)計和選用測試裝置時要充分注意。周期信號的頻譜特性離散性：每條譜線代表一個頻率分量；工程信號傅里葉級數(shù)的本質(zhì)待處理的信號“濾波鏡片”工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換5Hz待分析信號傅里葉級數(shù)的本質(zhì)待處理的信號“濾波鏡片”工程信號分析與處理

2Hzx(t).*cos(2ft)=-5.7e-151Hzx(t).*cos(2ft)=-8.8e-15傅里葉級數(shù)的本質(zhì)5Hz5Hz工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換原始信號濾波鏡片的信號2Hzx(t).*cos(2ft)=-5.7e-4Hzx(t).*cos(2ft)=-2.2e-143Hzx(t).*cos(2ft)=-4.6e-14傅里葉級數(shù)的本質(zhì)5Hz5Hz工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換4Hzx(t).*cos(2ft)=-2.2e-4.8Hzx(t).*cos(2ft)=74.55Hzx(t).*cos(2ft)=100傅里葉級數(shù)的本質(zhì)5Hz5Hz工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換當(dāng)“濾波鏡片”的頻率與原始信號頻率完全吻合時，計算結(jié)果達(dá)到最大4.8Hzx(t).*cos(2ft)=74.55.2Hzx(t).*cos(2ft)=77.56Hzx(t).*cos(2ft)=1.0e-14傅里葉級數(shù)的本質(zhì)5Hz5Hz工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換5.2Hzx(t).*cos(2ft)=77.5傅里葉級數(shù)的本質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換信號頻率“濾波鏡片頻率”匹配值5Hz1Hz-8.8e-155Hz2Hz-5.7e-155Hz3Hz-4.6e-145Hz4Hz-2.2e-145Hz4.8Hz74.55Hz5Hz1005Hz5.2Hz77.55Hz6Hz1.0e-14時域圖Hz5Hz頻域圖傅里葉級數(shù)的本質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換信工程信號分析與處理信號的分類與描述周期信號與傅里葉級數(shù)非周期信號與傅里葉變換離散傅里葉變換與數(shù)字信號處理加和工程信號分析與處理加和傅里葉變換工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換傅里葉正變換傅里葉逆變換傅里葉變換工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換傅里葉正典型信號的傅里葉變換矩形脈沖工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換周期脈沖序列典型信號的傅里葉變換矩形脈沖工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換的性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換線性疊加若則時移特性頻移特性若則說明：在時域中，一個信號與正弦信號相乘，等于在頻域中，該基帶信號的頻譜產(chǎn)生了搬移。傅里葉變換的性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換線傅里葉變換的性質(zhì)時域和頻域的尺度變換則：若:工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換以齒輪的局部故障和均布故障為例尺度變換特性表明：信號如果在時域壓縮

k

倍，則其帶寬相應(yīng)放大k

倍，反之亦然。從理論上證明了時域與頻域的相反關(guān)系。時域?qū)?，則頻域窄時域窄，則頻域?qū)捀道锶~變換的性質(zhì)時域和頻域的尺度變換則：若:工程信號分析與傅里葉變換的特點對于非周期連續(xù)信號x(t)，頻譜X(f)是連續(xù)譜對于周期連續(xù)信號，傅里葉變換轉(zhuǎn)變?yōu)楦道锶~級數(shù)，其頻譜是離散的對于非周期離散信號，其傅里葉變換是一個周期性的連續(xù)頻譜對于周期離散的時間序列，其頻譜也是周期離散的工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換時間離散頻域離散信號傅里葉變換的四種情況傅里葉變換的特點對于非周期連續(xù)信號x(t)，頻譜X(f)是連小結(jié)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換若x(t)是周期的，頻域X(f)必然是離散的，反之亦然。若x(t)是非周期的，則X(f)一定是連續(xù)的，反之亦然。第四種亦即時域和頻域都是離散的信號，且都是周期的，為利用計算機(jī)實施頻譜分析提供了一種可能性。對這種信號的傅里葉變換，我們只需取其時域上一個周期（N個采樣點）和頻域一個周期（同樣為N個采樣點）進(jìn)行分析，便可了解該信號的全部過程。小結(jié)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換若x(t)是周工程信號分析與處理信號的分類與描述周期信號與傅里葉級數(shù)非周期信號與傅里葉變換離散傅里葉變換與數(shù)字信號處理加和離散積分連續(xù)工程信號分析與處理加和離散積分連續(xù)數(shù)字信號處理卷積離散傅里葉變換(DFT)采樣定理泄漏與加窗工程中的數(shù)字信號處理工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理卷積工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理卷積的定義工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換定義卷積積分是一種數(shù)學(xué)方法，在信號與系統(tǒng)的理論研究中占有重要的地位。特別是關(guān)于信號的時間域與變換域分析，它是溝通時域－頻域的一個橋梁。工程中的重要應(yīng)用：頻譜搬移，解釋邊頻帶的存在卷積的定義工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換定義工程卷積的運(yùn)算反轉(zhuǎn)平移相乘積分h(t)t00h(-)0h(t1-)反轉(zhuǎn)平移0h(t1-)x(t)相乘x(t)0t積分x(t)0t卷積的運(yùn)算反轉(zhuǎn)h(t)t00h(-)0h(t1-)（1）t=0時，y(0)=2A2T0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(0-)T0-T0T0-T0tt000工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓A2（1）t=0時，y(0)=2A2T0y(t)2A2T02T（2）t=T0/2時，y(T0/2)=3A2T0/2y(t)2T0-2T00x(t)T0-T0h(T0/2-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓2A2T03A2T0/2（2）t=T0/2時，y(T0/2)=3A2T0/2（3）t=T0時，y(T0)=A2T0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(T0/2-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓（3）t=T0時，y(T0)=A2T0y(t)2A2T（4）t=3T0/2時，y(3T0/2)=A2T0/2y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(T0/2-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓（4）t=3T0/2時，y(3T0/2)=A2T0/2（5）t=2T0時，y(2T0)=0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(T0/2-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓（5）t=2T0時，y(2T0)=0y(t)2A2T02（6）t=-T0/2時，y(-T0/2)=3A2T0/2y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(-T0/2-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓（6）t=-T0/2時，y(-T0/2)=3A2T0（7）t=-T0時，y(-T0)=A2T0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(-T0-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓（7）t=-T0時，y(-T0)=A2T0y(t)2（8）t=-3T0/2時，y(-3T0/2)=3A2T0/2y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(-3T0/2-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓（8）t=-3T0/2時，y(-3T0/2)=3A2（9）t=-2T0時，y(-2T0)=0y(t)2A2T02T0-2T00x(t)T0-T0h(-2T0-)T0-T0A2T0-T0工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換卷積的運(yùn)算示例＊〓（9）t=-2T0時，y(-2T0)=0y(t)2A卷積的應(yīng)用工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換含有脈沖函數(shù)的卷積設(shè)

h(t)=[(t-T)+(t+T)]卷積為Th(t)0tx(t)0tTh(t)*x(t)0t計算函數(shù)x(t)和脈沖函數(shù)的卷積，就是簡單地將x(t)在發(fā)生脈沖函數(shù)的坐標(biāo)位置上(以此作為坐標(biāo)原點)重新構(gòu)圖。卷積的應(yīng)用工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換含有脈沖卷積的性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換時域卷積定理如果則有時域卷積定理：時間函數(shù)卷積的頻譜等于各個時間函數(shù)頻譜的乘積，既在時間域中兩信號的卷積，等效于在頻域中頻譜相乘。卷積的性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換時域卷積卷積的性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換時域卷積定理圖例x(t)T0-T0h(0-)T0-T0

2A2T02T0-2T0t時域卷積FTFT頻域相乘Y(f)fFT卷積的性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換時域卷積傅里葉變換的卷積性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變換頻域卷積定理如果則有頻域卷積定理：兩時間函數(shù)的頻譜的卷積等效于時域中兩時間函數(shù)的乘積。傅里葉變換的卷積性質(zhì)工程信號分析與處理

非周期信號與傅里葉變數(shù)字信號處理卷積

時域相乘，頻域卷積；時域卷積，頻域相乘；離散傅里葉變換(DFT)采樣定理泄漏與加窗工程中的數(shù)字信號處理工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理卷積工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換定義對有限長度的離散時域或頻域信號進(jìn)行傅里葉變換或逆變換，得到同樣為有限長度的離散頻域或時域信號的方法，便稱為離散傅里葉變換（DFT）或其逆變換（IDFT）。公式工程信號分析與處理

數(shù)據(jù)采集與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換定義工程信號分析與處理

數(shù)據(jù)采集與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換意義可以對任意連續(xù)的時域信號進(jìn)行采樣和截斷，并對其作離散傅里葉變換的運(yùn)算，得到離散的頻譜，該頻譜的包絡(luò)即是對原連續(xù)信號真正頻譜的估計。離散傅里葉過程時域采樣時域截斷頻域采樣工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換意義工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換過程圖解時域采樣時域頻域時域離散化頻域周期延拓離散傅里葉變換工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅離散傅里葉變換工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換過程圖解時域截斷時域頻域時域截斷頻域截斷離散傅里葉變換工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅離散傅里葉變換工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅里葉變換過程圖解頻域采樣時域頻域時域周期延拓頻域離散化離散傅里葉變換工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理離散傅數(shù)字信號處理卷積

時域相乘，頻域卷積；時域卷積，頻域相乘；離散傅里葉變換(DFT)

時域采樣，時域截斷，頻域采樣采樣定理泄漏與加窗工程中的數(shù)字信號處理工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理卷積工程信號分析與處理

DFT與數(shù)字信號處理泄漏與加窗工程信號分析與處