5.2集成運(yùn)算放大器5.2.1集成運(yùn)算放大器的外形和符號5.2.2集成運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)和參數(shù)5.2.3集成運(yùn)算放大器的理想特性5.2.4集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用舉例5.2.5集成運(yùn)放使用常識5.2集成運(yùn)算放大器5.2.1集成運(yùn)算放大器的外形15.2集成運(yùn)算放大器集成電路的類型：以集成度即管子和元件數(shù)量可分為一百以下的小規(guī)模集成電路；一百至一千個之間的中規(guī)模集成電路；一千至十萬個之間的大規(guī)模集成電路；十萬以上的超大規(guī)模集成電路。按所用器件又可分為雙極型器件組成的雙極型集成電路；單極型器件組成的單極型集成電路；雙極型器件和單極型器件兼容組成的集成器件。此外，還有線性集成電路和數(shù)字集成電路等。

集成電路：把晶體管、電阻、電容以及連接導(dǎo)線等集中制造在一小塊半導(dǎo)體基片上而形成具有電路功能的器件。集成電路的優(yōu)點(diǎn)：體積小、重量輕、安裝方便、功耗小、工作可靠等。集成運(yùn)算放大器（簡稱集成運(yùn)放）：直接耦合的高放大倍數(shù)的線性集成電路。5.2集成運(yùn)算放大器集成電路的類型：以集2

1.集成電路的外形：國產(chǎn)集成運(yùn)放的封裝外形主要采用圓殼式和雙列直插式。5.2.1集成運(yùn)算放大器的外形和符號

2.集成運(yùn)放的型號國家標(biāo)準(zhǔn)（GB3430-82）規(guī)定，由字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示，例如CF741、CF124等，其中C表示國家標(biāo)準(zhǔn)，F(xiàn)表示運(yùn)算放大器，阿拉伯?dāng)?shù)字表示品種。1.集成電路的外形：5.2.1集成運(yùn)算放大器的外形和3國產(chǎn)第二代集成運(yùn)放CF741接線如圖所示。雙列直插式集成運(yùn)放的管腳順序是，管腳向下，標(biāo)志于左，序號自下而上逆時針方向排列。管腳功能如下：3.集成運(yùn)放的管腳順序及功能CF741外接線圖接正電源(+9~+18)V接負(fù)電源（-9~-18）V為同相輸入端（輸出信號與輸入信號同相位）為反相輸入端（輸出信號與輸入信號反相位）為空腳為輸出端腳1、4、5外接調(diào)零電位器國產(chǎn)第二代集成運(yùn)放CF741接線如圖所示。雙列4國產(chǎn)第一代集成運(yùn)放F004接線如圖所示。圓殼式集成運(yùn)放的管腳順序是，管腳向上，序號自標(biāo)志起從小到大按順時針方向排列。管腳功能如下：

不同類型運(yùn)放的管腳排列和管腳功能是不同的，應(yīng)用時可查閱產(chǎn)品手冊來確定。

腳7接正電源（+15）V，腳4接負(fù)電源（-15）V，腳6為輸出端，腳1、4、8接調(diào)零電位器，腳3為同相輸入端，腳2為反相輸入端，腳5、6之間的300k電阻及RP、CP的作用是消除自激，可通過調(diào)試決定數(shù)值。國產(chǎn)第一代集成運(yùn)放F004接線如圖所示。圓殼式集5圖（a）是國家新標(biāo)準(zhǔn)（GB4728?13—85）規(guī)定的符號；圖（b）是曾用過的符號。畫電路時，通常只畫出輸入和輸出端，輸入端標(biāo)“+”號表示同相輸入端，標(biāo)“-”號表示反相輸入端。4.集成運(yùn)放的圖形符號圖（a）是國家新標(biāo)準(zhǔn)（GB4728?13—85）6閉環(huán)放大倍數(shù)：有反饋時集成運(yùn)放的放大倍數(shù)稱為閉環(huán)放大倍數(shù)。其數(shù)值根據(jù)具體電路的反饋情況來計算。5.2.2集成運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)和參數(shù)一、兩種放大倍數(shù)1.

開環(huán)放大倍數(shù)AVO開環(huán)放大倍數(shù)AVO：無反饋時集成運(yùn)放的放大倍數(shù)。（5.2.1）2.

閉環(huán)放大倍數(shù)AVF閉環(huán)放大倍數(shù)：有反饋時集成運(yùn)放的放大倍數(shù)稱為閉環(huán)放7輸入電壓為零時，兩個輸入端靜態(tài)基極電流的平均值。一般為微安數(shù)量級，IIB越小越好。二、主要參數(shù)1.輸入失調(diào)電壓VIO輸入電壓為零時，為了使放大器輸出電壓為零，在輸入端外加的補(bǔ)償電壓。一般為毫伏級。它表征電路輸入部分不對稱的程度，VIO越小，運(yùn)放性能越好。2.輸入失調(diào)電流IIO輸入電壓為零時，為了使放大器輸出電壓為零，在輸入端外加的補(bǔ)償電流。其值為兩個輸入端靜態(tài)基極電流之差。3.輸入偏置電流IIB輸入電壓為零時，兩個輸入端靜態(tài)基極電流的平均8電路開環(huán)情況下，輸出電壓與輸出電流之比。ro越小，運(yùn)放性能越好。一般在幾百歐左右。4.開環(huán)電壓放大倍數(shù)AVO電路開環(huán)情況下，輸出電壓與輸入差模電壓之比。AVO越大，集成運(yùn)放運(yùn)算精度越高。一般中增益運(yùn)放的AVO可達(dá)105倍。5.開環(huán)輸入阻抗ri指電路開環(huán)情況下，差模輸入電壓與輸入電流之比。ri越大，運(yùn)放性能越好。一般在幾百千歐至幾兆歐。6.開環(huán)輸出阻抗ro電路開環(huán)情況下，輸出電壓與輸出電流之比。ro9開環(huán)電壓放大倍數(shù)隨信號頻率升高而下降3dB所對應(yīng)的頻寬。以上參數(shù)可根據(jù)集成運(yùn)放的型號，從產(chǎn)品說明書等有關(guān)資料中查閱。7.共模抑制比KCMR電路開環(huán)情況下，差模放大倍數(shù)AVD與共模放大倍數(shù)AVC之比。KCMR越大，運(yùn)放性能越好。一般在80dB以上。8.輸出電壓峰-峰值VOPP放大器在空載情況下，最大不失真電壓的峰-峰值。9.靜態(tài)功耗PD電路輸入端短路、輸出端開路時所消耗的功率。10.開環(huán)頻寬BW開環(huán)電壓放大倍數(shù)隨信號頻率升高而下降3dB所對應(yīng)10通用型集成運(yùn)放的特點(diǎn)是：最大差模輸入電壓和最大共模輸入電壓大；輸出有短路保護(hù)功能；電源電壓適用范圍寬；不需外接補(bǔ)償電容。如性能較好的CF741等。三、集成運(yùn)放產(chǎn)品分類簡介1.通用型2.特殊型特殊型集成運(yùn)放的特點(diǎn)是突出某項性能指標(biāo)。如：（1）高輸入阻抗型差模輸入電阻不小于109Ω。（2）高精度型ΔVIO∕ΔΤ小于2μV∕οС。（3）寬帶型增益帶寬大。（4）低功耗型當(dāng)電源電壓時，最大功耗不大于6mW。（5）高速型轉(zhuǎn)換速率大于30Vμs。（6）高壓型輸出電壓較高。通用型集成運(yùn)放的特點(diǎn)是：最大差模輸入電壓和最大共11在實(shí)際應(yīng)用和分析集成運(yùn)放電路時，可將實(shí)際運(yùn)放視為理想運(yùn)放，以簡化分析。5.2.3集成運(yùn)算放大器的理想特性集成運(yùn)放的理想特性為：1.輸入信號為零時，輸出端應(yīng)恒定為零；2.輸入阻抗ri=∞；3.輸出阻抗ro=0；4.頻帶寬度BW應(yīng)從0→∞；5.開環(huán)電壓放大倍數(shù)ΑVO=∞。

（集成運(yùn)放的理想特性）

在實(shí)際應(yīng)用和分析集成運(yùn)放電路時，可將實(shí)際運(yùn)放視為理想125.2.4集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用舉例一、數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的應(yīng)用舉例1.簡單的比例運(yùn)算功能所以（1）反向輸入比例運(yùn)算電路是電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大電路。根據(jù)運(yùn)放“理想特性”，，，而又是有限值，則，（5.2.2）5.2.4集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用舉例一、數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的應(yīng)用13由于，即A端的電位接近于零電位，但實(shí)際并沒有接地，所以通常把A端稱為“虛地”。故反相輸入比例運(yùn)放的閉環(huán)放大倍數(shù)

（5.2.3）輸出電壓（5.2.4）結(jié)論，反相輸入比例運(yùn)算電路的閉環(huán)放大倍數(shù)只取決于電壓成反相比例關(guān)系。之比，與開環(huán)放大倍數(shù)無關(guān)；輸出電壓與輸入與由于，即A端的電位接近于零電位，但實(shí)際并沒有14根據(jù)運(yùn)放“理想特性”，，而又為有限值。得

（2）同相輸入比例運(yùn)算電路是電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大電路。因此，輸入電壓(5.2.5)，根據(jù)運(yùn)放“理想特性”，，而又為有限值。得（15故同相輸入比例運(yùn)放的閉環(huán)放大倍數(shù)其中輸出電壓(5.2.6)

結(jié)論，同相輸入比例運(yùn)算電路的放大倍數(shù)與無關(guān)，只取決于與的比值；輸出電壓與輸入電壓同相且成比例關(guān)系。故同相輸入比例運(yùn)放的閉環(huán)放大倍數(shù)其中輸出電壓16因?yàn)椋瑒t，于是2.減法比例運(yùn)算電路。由圖可知，整理得而因?yàn)椋瑒t，于是2.減法比例運(yùn)算電17故電路又稱為減法器。因，故由于,，得(5.2.7)結(jié)論，輸出電壓正比于兩個輸入電壓之差。如果，則

(5.2.8)故電路又稱為減法器。因，故由于,18整理可得(5.2.9)3.加法比例運(yùn)算電路由運(yùn)放理想特性知，因而由于A點(diǎn)為“虛地”，因此若取，上式簡化為(5.2.10)結(jié)論，電路的輸出電壓正比于各輸入電壓之和。如果，則(5.2.11)故電路稱為“加法器”。整理可得3.加法比例運(yùn)算電路由運(yùn)放理想特19[例5.2.1]計算各電路的阻值并連接集成運(yùn)放電路圖，使它滿足與之間的下列運(yùn)算關(guān)系：（1）；（2）。解（1）由可知。所以只要按減法比例運(yùn)算電路連接，其中，，且即符合要求。集成運(yùn)放除了組成上述運(yùn)算單元電路外，還可改變反饋元件或連接方式組成乘法、除法、開方、平方、指數(shù)、對數(shù)以及微分、積分等各種運(yùn)算電路。（2）同理，用加法比例電路接線，使，且，的要求。，即滿足[例5.2.1]計算各電路的阻值并連接集成運(yùn)放電20二、其它方面的應(yīng)用舉例1.反相器圖中“1”表示放大系數(shù)為1。符號：2.電壓跟隨器如果令同相輸入比例運(yùn)放中的，即輸出電壓全部反饋到輸入端，而且同相。則于是即輸出電壓與輸入電壓數(shù)值相等且同相，稱為電壓跟隨器。

電壓與輸入電壓在數(shù)值上相等且相位相反，稱為“反相器”。，即輸出，則如果令反相比例運(yùn)放中的二、其它方面的應(yīng)用舉例1.反相器圖中“1”表示213.LM324組成的電平指示電路（1）LM324簡介LM324是含有四個運(yùn)放的集成組件。簡稱四運(yùn)放集成電路。GND為接地端，VCC為電源正極端（6V），每個運(yùn)放的反相輸入端、同相輸入端、輸出端均有編號。例如，等等。端及輸出端。依此類推，、、是表示2號運(yùn)放器的，、、分別表示1號運(yùn)放的反相輸入端、同相輸入3.LM324組成的電平指示電路（1）LM324簡介22四個運(yùn)放的同相輸入端連接于由V（2AP9）、R10、C2組成的整流電路輸出端，作為信號的輸入端。輸出端分別通過限流電阻R6、R7、R8、R9接有發(fā)光二極管V1、V4、V3、V2。反相輸入端分別經(jīng)電阻分壓網(wǎng)絡(luò)RP1、R2、R3、R4、R5分壓后加上量值不等的正電壓。（2）LM324組成的電平指示器四個運(yùn)放的同相輸入端連接于由V（2AP9）、23無信號輸入時，四個運(yùn)放同相輸入端皆為零電平，因反相輸入端皆為正電位，所以各運(yùn)放輸出低電平，因此V1~V4各發(fā)光二極管均不發(fā)光。有信號輸入時，信號經(jīng)整流后的對地電壓（電位）若僅大于第2腳電位，則第1腳的發(fā)光二極管V1發(fā)光。若同相輸入端的電位都高于相應(yīng)運(yùn)放反相輸入端的電位時，四個發(fā)光二極管V1、V4、V3、V2全部發(fā)光。這樣，隨著音頻信號強(qiáng)弱的變化，電路中發(fā)光二極管的個數(shù)和亮度也隨之變化。其中，改變RP1的阻值，可調(diào)整發(fā)光二極管的亮度。無信號輸入時，四個運(yùn)放同相輸入端皆為零電平，245.2.5集成運(yùn)放使用常識方法：加阻容補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。具體參數(shù)和接法可查閱使用說明書。目前，由于大部分集成運(yùn)放內(nèi)部電路的改進(jìn)，已不需要外加補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。一、零點(diǎn)調(diào)整方法：將輸入端短路接地，調(diào)整調(diào)零電位器，使輸出電壓為零。二、消除自激振蕩5.2.5集成運(yùn)放使用常識方法：加阻容25利用二極管的單向?qū)щ娞匦苑乐褂捎陔娫礃O性接反而造成的損壞。當(dāng)電源極性錯接成上負(fù)下正時，兩二極管均不導(dǎo)通，等于電源斷路，從而起到保護(hù)作用。三、保護(hù)電路1.電源極性的保護(hù)2.輸入保護(hù)利用二極管的限幅作用對輸入信號幅度加以限制，以免輸入信號超過額定值損壞集成運(yùn)放的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。無論是輸入信號的正向電壓或負(fù)向電壓超過二極管導(dǎo)通電壓，則V1或V2中就會有一個導(dǎo)通，從而限制了輸入信號的幅度，起到了保護(hù)作用。

利用二極管的單向?qū)щ娞匦苑乐褂捎陔娫礃O性接反而造26利用穩(wěn)壓管V1和V2接成反向串聯(lián)電路。若輸出端出現(xiàn)過高電壓，集成運(yùn)放輸出端電壓將受到穩(wěn)壓管穩(wěn)壓值的限制，從而避免了損壞。

3.輸出保護(hù)利用穩(wěn)壓管V1和V2接成反向串聯(lián)電路。若輸出端出現(xiàn)過27ENDEND285.2集成運(yùn)算放大器5.2.1集成運(yùn)算放大器的外形和符號5.2.2集成運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)和參數(shù)5.2.3集成運(yùn)算放大器的理想特性5.2.4集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用舉例5.2.5集成運(yùn)放使用常識5.2集成運(yùn)算放大器5.2.1集成運(yùn)算放大器的外形295.2集成運(yùn)算放大器集成電路的類型：以集成度即管子和元件數(shù)量可分為一百以下的小規(guī)模集成電路；一百至一千個之間的中規(guī)模集成電路；一千至十萬個之間的大規(guī)模集成電路；十萬以上的超大規(guī)模集成電路。按所用器件又可分為雙極型器件組成的雙極型集成電路；單極型器件組成的單極型集成電路；雙極型器件和單極型器件兼容組成的集成器件。此外，還有線性集成電路和數(shù)字集成電路等。

集成電路：把晶體管、電阻、電容以及連接導(dǎo)線等集中制造在一小塊半導(dǎo)體基片上而形成具有電路功能的器件。集成電路的優(yōu)點(diǎn)：體積小、重量輕、安裝方便、功耗小、工作可靠等。集成運(yùn)算放大器（簡稱集成運(yùn)放）：直接耦合的高放大倍數(shù)的線性集成電路。5.2集成運(yùn)算放大器集成電路的類型：以集30

1.集成電路的外形：國產(chǎn)集成運(yùn)放的封裝外形主要采用圓殼式和雙列直插式。5.2.1集成運(yùn)算放大器的外形和符號

2.集成運(yùn)放的型號國家標(biāo)準(zhǔn)（GB3430-82）規(guī)定，由字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示，例如CF741、CF124等，其中C表示國家標(biāo)準(zhǔn)，F(xiàn)表示運(yùn)算放大器，阿拉伯?dāng)?shù)字表示品種。1.集成電路的外形：5.2.1集成運(yùn)算放大器的外形和31國產(chǎn)第二代集成運(yùn)放CF741接線如圖所示。雙列直插式集成運(yùn)放的管腳順序是，管腳向下，標(biāo)志于左，序號自下而上逆時針方向排列。管腳功能如下：3.集成運(yùn)放的管腳順序及功能CF741外接線圖接正電源(+9~+18)V接負(fù)電源（-9~-18）V為同相輸入端（輸出信號與輸入信號同相位）為反相輸入端（輸出信號與輸入信號反相位）為空腳為輸出端腳1、4、5外接調(diào)零電位器國產(chǎn)第二代集成運(yùn)放CF741接線如圖所示。雙列32國產(chǎn)第一代集成運(yùn)放F004接線如圖所示。圓殼式集成運(yùn)放的管腳順序是，管腳向上，序號自標(biāo)志起從小到大按順時針方向排列。管腳功能如下：

不同類型運(yùn)放的管腳排列和管腳功能是不同的，應(yīng)用時可查閱產(chǎn)品手冊來確定。

腳7接正電源（+15）V，腳4接負(fù)電源（-15）V，腳6為輸出端，腳1、4、8接調(diào)零電位器，腳3為同相輸入端，腳2為反相輸入端，腳5、6之間的300k電阻及RP、CP的作用是消除自激，可通過調(diào)試決定數(shù)值。國產(chǎn)第一代集成運(yùn)放F004接線如圖所示。圓殼式集33圖（a）是國家新標(biāo)準(zhǔn)（GB4728?13—85）規(guī)定的符號；圖（b）是曾用過的符號。畫電路時，通常只畫出輸入和輸出端，輸入端標(biāo)“+”號表示同相輸入端，標(biāo)“-”號表示反相輸入端。4.集成運(yùn)放的圖形符號圖（a）是國家新標(biāo)準(zhǔn)（GB4728?13—85）34閉環(huán)放大倍數(shù)：有反饋時集成運(yùn)放的放大倍數(shù)稱為閉環(huán)放大倍數(shù)。其數(shù)值根據(jù)具體電路的反饋情況來計算。5.2.2集成運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)和參數(shù)一、兩種放大倍數(shù)1.

開環(huán)放大倍數(shù)AVO開環(huán)放大倍數(shù)AVO：無反饋時集成運(yùn)放的放大倍數(shù)。（5.2.1）2.

閉環(huán)放大倍數(shù)AVF閉環(huán)放大倍數(shù)：有反饋時集成運(yùn)放的放大倍數(shù)稱為閉環(huán)放35輸入電壓為零時，兩個輸入端靜態(tài)基極電流的平均值。一般為微安數(shù)量級，IIB越小越好。二、主要參數(shù)1.輸入失調(diào)電壓VIO輸入電壓為零時，為了使放大器輸出電壓為零，在輸入端外加的補(bǔ)償電壓。一般為毫伏級。它表征電路輸入部分不對稱的程度，VIO越小，運(yùn)放性能越好。2.輸入失調(diào)電流IIO輸入電壓為零時，為了使放大器輸出電壓為零，在輸入端外加的補(bǔ)償電流。其值為兩個輸入端靜態(tài)基極電流之差。3.輸入偏置電流IIB輸入電壓為零時，兩個輸入端靜態(tài)基極電流的平均36電路開環(huán)情況下，輸出電壓與輸出電流之比。ro越小，運(yùn)放性能越好。一般在幾百歐左右。4.開環(huán)電壓放大倍數(shù)AVO電路開環(huán)情況下，輸出電壓與輸入差模電壓之比。AVO越大，集成運(yùn)放運(yùn)算精度越高。一般中增益運(yùn)放的AVO可達(dá)105倍。5.開環(huán)輸入阻抗ri指電路開環(huán)情況下，差模輸入電壓與輸入電流之比。ri越大，運(yùn)放性能越好。一般在幾百千歐至幾兆歐。6.開環(huán)輸出阻抗ro電路開環(huán)情況下，輸出電壓與輸出電流之比。ro37開環(huán)電壓放大倍數(shù)隨信號頻率升高而下降3dB所對應(yīng)的頻寬。以上參數(shù)可根據(jù)集成運(yùn)放的型號，從產(chǎn)品說明書等有關(guān)資料中查閱。7.共模抑制比KCMR電路開環(huán)情況下，差模放大倍數(shù)AVD與共模放大倍數(shù)AVC之比。KCMR越大，運(yùn)放性能越好。一般在80dB以上。8.輸出電壓峰-峰值VOPP放大器在空載情況下，最大不失真電壓的峰-峰值。9.靜態(tài)功耗PD電路輸入端短路、輸出端開路時所消耗的功率。10.開環(huán)頻寬BW開環(huán)電壓放大倍數(shù)隨信號頻率升高而下降3dB所對應(yīng)38通用型集成運(yùn)放的特點(diǎn)是：最大差模輸入電壓和最大共模輸入電壓大；輸出有短路保護(hù)功能；電源電壓適用范圍寬；不需外接補(bǔ)償電容。如性能較好的CF741等。三、集成運(yùn)放產(chǎn)品分類簡介1.通用型2.特殊型特殊型集成運(yùn)放的特點(diǎn)是突出某項性能指標(biāo)。如：（1）高輸入阻抗型差模輸入電阻不小于109Ω。（2）高精度型ΔVIO∕ΔΤ小于2μV∕οС。（3）寬帶型增益帶寬大。（4）低功耗型當(dāng)電源電壓時，最大功耗不大于6mW。（5）高速型轉(zhuǎn)換速率大于30Vμs。（6）高壓型輸出電壓較高。通用型集成運(yùn)放的特點(diǎn)是：最大差模輸入電壓和最大共39在實(shí)際應(yīng)用和分析集成運(yùn)放電路時，可將實(shí)際運(yùn)放視為理想運(yùn)放，以簡化分析。5.2.3集成運(yùn)算放大器的理想特性集成運(yùn)放的理想特性為：1.輸入信號為零時，輸出端應(yīng)恒定為零；2.輸入阻抗ri=∞；3.輸出阻抗ro=0；4.頻帶寬度BW應(yīng)從0→∞；5.開環(huán)電壓放大倍數(shù)ΑVO=∞。

（集成運(yùn)放的理想特性）

在實(shí)際應(yīng)用和分析集成運(yùn)放電路時，可將實(shí)際運(yùn)放視為理想405.2.4集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用舉例一、數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的應(yīng)用舉例1.簡單的比例運(yùn)算功能所以（1）反向輸入比例運(yùn)算電路是電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大電路。根據(jù)運(yùn)放“理想特性”，，，而又是有限值，則，（5.2.2）5.2.4集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用舉例一、數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的應(yīng)用41由于，即A端的電位接近于零電位，但實(shí)際并沒有接地，所以通常把A端稱為“虛地”。故反相輸入比例運(yùn)放的閉環(huán)放大倍數(shù)

（5.2.3）輸出電壓（5.2.4）結(jié)論，反相輸入比例運(yùn)算電路的閉環(huán)放大倍數(shù)只取決于電壓成反相比例關(guān)系。之比，與開環(huán)放大倍數(shù)無關(guān)；輸出電壓與輸入與由于，即A端的電位接近于零電位，但實(shí)際并沒有42根據(jù)運(yùn)放“理想特性”，，而又為有限值。得

（2）同相輸入比例運(yùn)算電路是電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大電路。因此，輸入電壓(5.2.5)，根據(jù)運(yùn)放“理想特性”，，而又為有限值。得（43故同相輸入比例運(yùn)放的閉環(huán)放大倍數(shù)其中輸出電壓(5.2.6)

結(jié)論，同相輸入比例運(yùn)算電路的放大倍數(shù)與無關(guān)，只取決于與的比值；輸出電壓與輸入電壓同相且成比例關(guān)系。故同相輸入比例運(yùn)放的閉環(huán)放大倍數(shù)其中輸出電壓44因?yàn)椋瑒t，于是2.減法比例運(yùn)算電路。由圖可知，整理得而因?yàn)椋瑒t，于是2.減法比例運(yùn)算電45故電路又稱為減法器。因，故由于,，得(5.2.7)結(jié)論，輸出電壓正比于兩個輸入電壓之差。如果，則

(5.2.8)故電路又稱為減法器。因，故由于,46整理可得(5.2.9)3.加法比例運(yùn)算電路由運(yùn)放理想特性知，因而由于A點(diǎn)為“虛地”，因此若取，上式簡化為(5.2.10)結(jié)論，電路的輸出電壓正比于各輸入電壓之和。如果，則(5.2.11)故電路稱為“加法器”。整理可得3.加法比例運(yùn)算電路由運(yùn)放理想特47[例5.2.1]計算各電路的阻值并連接集成運(yùn)放電路圖，使它滿足與之間的下列運(yùn)算關(guān)系：（1）；（2）。解（1）由可知。所以只要按減法比例運(yùn)算電路連接，其中，，且即符合要求。集成運(yùn)放除了組成上述運(yùn)算單元電路外，還可改變反饋元件或連接方式組成乘法、除法、開方、平方、指數(shù)、對數(shù)以及微分、積分等各種運(yùn)算電路。（2）同理，用加法比例電路接線，使，且，的要求。，即滿足[例5.2.1]計算各電路的阻值并連接集成運(yùn)放電48二、其它方面的應(yīng)用舉例1.反相器圖中“1”表示放大系數(shù)為1。符號：2.電壓跟隨器如果令同相輸入比例運(yùn)放中的，即輸出電壓全部反饋到輸入端，而且同相。則于是即輸出電壓與輸入電壓數(shù)值相等且同相，稱為電壓跟隨器。

電壓與輸入電壓在數(shù)值上相等且相位相反，稱為“反相器”。，即輸出，則如果令反相比例運(yùn)放中的二、其它方面的應(yīng)用舉例1.反相器圖中“1”表示493.LM324組成