2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng).考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回..答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置..請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符..作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效..如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）.將（X+3）2-（X-1）2分解因式的結(jié)果是（ ）A.4（2x+2） B.8x+8 C.8（x+1） D.4（x+1）.如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以B4長(zhǎng)為半徑畫弧交邊5c于點(diǎn)O,連接AO.若N5=40。，NC=36。，貝！］NO4C.關(guān)于x的不等式 …的解集為x>3,那么a的取值范圍為（ ）A.a>3 B.a<3 C.a>3 D.a<3.如圖是二次函數(shù)y=ax：+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=-L且過(guò)點(diǎn)（-3,0）.下列說(shuō)法：①abc<0；②la-b=0；③4a+lb+cV0；④若（-5,yi）,G，yi）是拋物線上兩點(diǎn)，貝!Iyi>yi.其中說(shuō)法正確的是（）A. B.(2X3)C. D..如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向藍(lán)色區(qū)域的概率是（）

紅W紅）]_323.如圖，△ABC中，ZCAB=65°,在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC〃AB,貝！JNBAE等于（）A.30° B.40° C.50° D.60°.。。是一個(gè)正〃邊形的外接圓，若。。的半徑與這個(gè)正“邊形的邊長(zhǎng)相等，則"的值為（）A.3 B.4 C.6 D.8.如圖是某零件的示意圖，它的俯視圖是（ ）/IE面/IE面.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)M（4,3）,以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，那么r的取值范圍為（）A.0<r<5 B.3<r<5 C.4<r<5 D.3<r<4.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A.6 B.~n C.0 D.-2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）2.如圖，△ABC中，AB=AC,D是AB上的一點(diǎn)，且AD=-AB,DF/7BC,E為BD的中點(diǎn).若EF_LAC,BC=6,3

則四邊形DBCF的面積為TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".如圖，函數(shù)y=-（x<0）的圖像與直線y=-也x交于A點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。，交函數(shù)y=-（x<0）x 3 x的圖像于B點(diǎn)，得到線段OB,若線段AB=3^-#,則1<=.| 7.化簡(jiǎn)：—+ .\o"CurrentDocument"x+1x-19— ,.如圖，P（m,m）是反比例函數(shù)y=—在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作等邊APAB,使AB落在x軸.有下列等式：①由a=b,得5-2a=5-2b；②由a=b,得ac=bc；③由a=b,得@=’;④由上~=—>得3a=2b：cc2c3c⑤由a?=b2,得2=卜其中正確的是..已知拋物線y=x2-x+3與y軸相交于點(diǎn)M,其頂點(diǎn)為N,平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)N重合,則平移后的拋物線的解析式為..如果2（G+無(wú)）=5+無(wú)，那么=（用向量表示向量［）.三、解答題（共7小題，滿分69分）.（10分）九（1）班針對(duì)“你最喜愛(ài)的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.

項(xiàng)目男生人數(shù)女生人數(shù)機(jī)器人79項(xiàng)目男生人數(shù)女生人數(shù)機(jī)器人793D打印m4航模22箕他5男、女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:加=學(xué)生所選項(xiàng)目人效扇形統(tǒng)計(jì)圖〃=;扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為。；從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.19.(5分)如圖，拋物線19.(5分)如圖，拋物線y=ax?+bx-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(1,0).（1）求出拋物線的解析式;（2）點(diǎn)D是直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn),求ADCA面積的最大值;（3）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM_Lx軸，垂足為M,是否存在P點(diǎn)，使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與AOAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（8分）某市旅游部門統(tǒng)計(jì)了今年“五?一”放假期間該市A、B,C、D四個(gè)旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出如圖所某市今年?,五?某市今年?,五?一”放假期間四個(gè)景點(diǎn)旅游人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)求今年“五?一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少，請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)預(yù)，測(cè)，明年“五?一”放假期間將有90萬(wàn)游客選擇到該市的這四個(gè)景點(diǎn)旅游，請(qǐng)你估計(jì)有多少人會(huì)選擇去景點(diǎn)D旅游？ni(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)丫=1?+}(導(dǎo)0)的圖象與反比例函數(shù)y=—(m#0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A(-2,3),點(diǎn)B(6,n).(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求白AOB的面積；Iff⑶若M(xi,yi),N(X2,y2)是反比例函數(shù)y=—(n#0)的圖象上的兩點(diǎn)，且xiVx2,yi<y2,指出點(diǎn)M、N各位X于哪個(gè)象限.(10分)某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元.當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需,降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出，商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍:(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(12分)如圖，拋物線y=a?+bx+c(a00)與*軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)8(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),其對(duì)稱軸/為x=_l,P為拋物線上第二象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為2時(shí)，求點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求四邊形以8c面積最大時(shí)的值及此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo).(14分)在“雙十二”期間，A8兩個(gè)超市開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式如下：A超市：購(gòu)物金額打9折后，若超過(guò)2000元再優(yōu)惠300元；8超市：購(gòu)物金額打8折.某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買某品牌的籃球做獎(jiǎng)品，該品牌的籃球在A8兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同，根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式：若一次性付款4200元購(gòu)買這種籃球，則在8商場(chǎng)購(gòu)買的數(shù)量比在A商場(chǎng)購(gòu)買的數(shù)量多5個(gè)，請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買100個(gè)籃球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買方案，使所需的費(fèi)用最少.(直接寫出方案)參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)1、C【解析】直接利用平方差公式分解因式即可.【詳解】(x+3)2-(x-1)2=[(x+3)+(x-1)][(x+3)-(x-1)]=4(2x+2)=8(x+1).故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵.2、C【解析】易得AABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出ND4C【詳解】VAB=BD,NB=40。，.?.ZADB=70°,VZC=36O,.\ZDAC=ZADB-ZC=34°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】分析：先解第一個(gè)不等式得到x>3,由于不等式組的解集為x>3,則利用同大取大可得到a的范圍.詳解：解不等式2（x-D>4,得：x>3,解不等式a-xVO,得：x>a,;不等式組的解集為x>3,故選D.點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到.4、C【解析】:二次函數(shù)的圖象的開口向上，...a〉。。.,二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，...cVO。.,二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=-L =-1。；.b=Ia>0。.*.abc<0,因此說(shuō)法①正確。Via-b=la-la=0,因此說(shuō)法②正確???二次函數(shù)、?找二十8+:圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=-L且過(guò)點(diǎn)（-3,0）,??圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（L0）。，把x=l代入y=ax,+bx+c得：y=4a+lb+c>0,因此說(shuō)法③錯(cuò)誤。:二次函數(shù)y=ax:+bx+c圖象的對(duì)稱軸為x=-1,二點(diǎn)（-5,yi）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,yi）,?.?當(dāng)x>-l時(shí)，y隨x的增大而增大，而:V3???yiVyi,因此說(shuō)法④正確。綜上所述，說(shuō)法正確的是①②④。故選C。5、B【解析】試題解析：???轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，而黃色區(qū)域占其中的一個(gè)，...指針指向黃色區(qū)域的概率='.6故選A.考點(diǎn)：幾何概率.6、C【解析】試題分析：VDC/7AB,ZDCA=ZCAB=65°.1?△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至以AED的位置，AZBAE=ZCAD,AC=AD./.ZADC=ZDCA="65°."/.ZCAD=1800-ZADC-ZDCA="50°.".*.ZBAE=50o.故選C.考點(diǎn)：1.面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題；2.平行線的性質(zhì)；3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；4.等腰三角形的性質(zhì).7、C【解析】根據(jù)題意可以求出這個(gè)正n邊形的中心角是60。，即可求出邊數(shù).【詳解】QO是一個(gè)正n邊形的外接圓，若。O的半徑與這個(gè)正"邊形的邊長(zhǎng)相等，則這個(gè)正n邊形的中心角是60°,360+60°=6"的值為6,故選：C【點(diǎn)睛】考查正多邊形和圓，求出這個(gè)正多邊形的中心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】物體的俯視圖，即是從上面看物體得到的結(jié)果；根據(jù)三視圖的定義，從上面看物體可以看到是一個(gè)正六邊形，里面是一個(gè)沒(méi)有圓心的圓，由此可以確定答案.【詳解】從上面看是一個(gè)正六邊形，里面是一個(gè)沒(méi)有圓心的圓.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何體三視圖的定義.9、D【解析】先求出點(diǎn)M到x軸、y軸的距離，再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系得出即可.【詳解】解：??,點(diǎn)M的坐標(biāo)是（4,3）,...點(diǎn)M到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,:點(diǎn)M（4,3）,以M為圓心，r為半徑的圓與x軸相交，與y軸相離，，r的取值范圍是3VrV4,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和直線與圓的位置關(guān)系，能熟記直線與圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行比較.【詳解】V一兀<-2<0<G,二最小的數(shù)是5,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小，要熟練掌握任意兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法.（1）正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.（2）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】解：如圖，過(guò)D點(diǎn)作DGLAC,垂足為G,過(guò)A點(diǎn)作AH_LBC,垂足為H,4x4x2VAB=AC,點(diǎn)2VAB=AC,點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，KAD=-AB,二設(shè)BE=DE=x,貝?。軦D=AF=lx.VDG±AC,EF±AC,?DG〃FF?DG〃FF?砥-DE??ULi//ISJr9?? 9即AFGF4x-GF4,解得GF=1x.DFADDF4xVDF/7BC,AAADF^AABC,/.—=——,即一=—,解得DF=1.AB6x又DFADDF4xVDF/7BC,AAADF^AABC,/.—=——,即一=—,解得DF=1.AB6x又TDF〃BC,，NDFG=NC,DFGF/.RtADFG^RtAACH,:.——=——，ACHC4x53,解得x2=2.2在RtAABH中，由勾股定理，得AH=dAB?-BH2;返天:"=/36X：-9=9.AARr=-BCAH=-x6x9=27.2 2sXVAADF^AABC,??.3^s°AABC44

；AADF=§X27=12'四邊形DBCF=SsBC-SAADF=27-12=15故答案為：2.12、-3月作AC_Lx軸于C,BD_Lx軸于D,AE_LBD于E點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（3a,-73a）,則OC=-3a,AC=-6a,利用勾股定理計(jì)算出OA=-2百a,得到NAOC=30。，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA=OB,NBOD=60。，易證得RtAOAC^RtABOD,OD=AC=-后a,BD=OC=-3a,于是有AE=OC-OD=-3a+6a,BE=BD-AC=-3a+百a,即AE=BE,則AABE為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到30-卡=&（-3a+V3a）,求出a=L確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（3,-百），然后把A（3,-石）代入函數(shù)丫=與即可得到k的值.X【詳解】作AC_Lx軸與C,BDJ_x軸于D,AE_LBD于E點(diǎn)，如圖，CD *X點(diǎn)A在直線y=-Y3x上，可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（3a,-6a）,3在RtAOAC中，OC=-3a,AC=-百a,:.OA=yjAC2+OC2=-273a,.?.ZAOC=30°,?.?直線OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3（）。得到OB,.\OA=OB,ZBOD=60°,.*.ZOBD=30°,ARtAOACWRSBOD,:.OD=AC=-y/3a,BD=OC=-3a,???四邊形ACDE為矩形，.?.AE=OC-OD=-3a+Qa,BE=BD-AC=-3a+43a,.\AE=BE,/.△ABE為等腰直角三角形，.,.AB=V2AE,BP3V2-x/6=V2（-3a+百a）,解得a=l,

，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-G),而點(diǎn)A在函數(shù)y=人的圖象上，X.\k=3x(-73)=-3百.故答案為-3JJ.【點(diǎn)睛】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及本題是反比例函數(shù)綜合題：點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足其解析式；利用勾股定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)換與計(jì)算.【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】x—\ 2 X+1 1原式二 + = = -(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)x-1故答案為：一二.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.149+3&…' 2 '【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)尸作于點(diǎn)”,9?.?點(diǎn)P(m,m)是反比例函數(shù)y=一在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn),X9=m2,且，〃>0,解得，m=3.：?PH=OH=3.???△246是等邊三角形，工/24〃=60。?，根據(jù)銳角三角函數(shù)，得AH=A：.OB=3+6:.SApob=-OB?PH=**3+.2 215,①?④【解析】①由得5-2a=5-2A根據(jù)等式的性質(zhì)先將式子兩邊同時(shí)乘以-2,再將等式兩邊同時(shí)加上5,等式仍成立,所以本選項(xiàng)正確，②由得acMc,根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以相同的式子，等式仍成立，所以本選項(xiàng)正確，③由得q=2,根據(jù)等式的性質(zhì),等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)或式子，等式仍成立，因?yàn)镃可能為0,所以本選項(xiàng)CC不正確，④由==?■，得3a=26,根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以相同的式子6c,等式仍成立，所以本選項(xiàng)正確，2c3c⑤因?yàn)榛橄喾磾?shù)的平方也相等，由/=死得或“也所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故答案為:①@④.16、y=（x-1）2+2【解析】直接利用拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出M、N點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移方向和距離，即可得出平移后解析式.【詳解】解：y=x2-x+3=（X--）2+—,2 4111，N點(diǎn)坐標(biāo)為：（—，—）,2 4令x=0,則y=3,.??M點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,3）.???平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，與點(diǎn)N重合，.?.拋物線向下平移L個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可，4 2二平移后的解析式為：y=（x-1）2+-.故答案是：y=(x-1)2+1-.【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵.17、b-2a【解析】?；2(a+x)=B+x,，2q+2》=坂 x=B-2q,故答案為6-22.點(diǎn)睛:本題看成平面向量、一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考基礎(chǔ)題.三、解答題(共7小題，滿分69分)18、(1)8,3; (2)144:(3)3【解析】試題分析：(1)利用航模小組先求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再求出n.(2)小組所占圓心角=整|整x36O°;(3)列表格求概數(shù)據(jù)忌數(shù)率.試題解析：(1)m=8,n=3；(2)144;(3)將選航模項(xiàng)目的2名男生編上號(hào)碼L2,將2名女生編上號(hào)碼3,4.用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：二個(gè)12341(1.2)(L3)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是第可能的，其中“1名男生、1名女生“有8種可能.二尸(1名男生、1名女生)=9=2.(如用樹狀圖，酌情相應(yīng)給分)123考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)與概率的綜合運(yùn)用.19、(1)y=-^-x2+-x-2;(2)當(dāng)t=2時(shí)，△DAC面積最大為4；(3)符合條件的點(diǎn)P為(2,1)或(5,-2)或2 2(-3,-14).(1)把A與B坐標(biāo)代入解析式求出a與b的值，即可確定出解析式；(2)如圖所示，過(guò)D作DE與y軸平行，三角形ACD面積等于DE與OA乘積的一半，表示出S與t的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出S的最大值即可；(3)存在P點(diǎn)，使得以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與AOAC相似，分當(dāng)lVmV4時(shí)；當(dāng)mVl時(shí)；當(dāng)m>4時(shí)三種情況求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可.【詳解】二?該拋物線過(guò)點(diǎn)A(4,0),B(1,0),...將A與B代入解析式得：［16a+4b-2=0,解得：2,Ia+b-2=0 屋則此拋物線的解析式為y=-#+%2；(2)如圖，設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t(0<t<4),則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為過(guò)D作y軸的平行線交AC于E,由題意可求得直線AC的解析式為y=*x-2,???E點(diǎn)的坐標(biāo)為(t,2),:.DE=--12+—t-2-(L-2)=--t2+2t,22 2 2Sadac=—x( t2+2t)x4=-t2+4t=-(t-2)2+4,2 2則當(dāng)t=2時(shí)，ADAC面積最大為4；(3)存在，如圖，備用圖設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為--m2+—m-2,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2當(dāng)lVmV4時(shí)，AM=4-m,PM=- -2,又，:ZCOA=ZPMA=90°,.,.①當(dāng)■^■=?^■=2時(shí)，△APM^AACO,即4-m=2(-—m2+—m-2),\o"CurrentDocument"PMOC 2 2解得：m=2或m=4(舍去)，此時(shí)P(2,1)；②當(dāng)?shù)稀鰰r(shí)，△APMsACAO,BP2(4-m)=-—m2+—m-2,\o"CurrentDocument"PMOA2 2 2解得：m=4或m=5(均不合題意，舍去).?.當(dāng)lVmV4時(shí)，P(2,1)；類似地可求出當(dāng)m>4時(shí)，P(5,-2)；當(dāng)m<l時(shí)，P(-3,-14),綜上所述，符合條件的點(diǎn)P為(2,1)或(5,-2)或(-3,-14).【點(diǎn)睛】本題綜合考查了拋物線解析式的求法，拋物線與相似三角形的問(wèn)題，坐標(biāo)系里求三角形的面積及其最大值問(wèn)題，要求會(huì)用字母代替長(zhǎng)度，坐標(biāo)，會(huì)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行合理變形,解決相似三角形問(wèn)題時(shí)要注意分類討論.20、(1)60As(2)144°,補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；(3)15萬(wàn)人.【解析】(1)用B景點(diǎn)人數(shù)除以其所占百分比可得；(2)用360。乘以A景點(diǎn)人數(shù)所占比例即可，根據(jù)各景點(diǎn)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D景點(diǎn)人數(shù)所占比例【詳解】(1)今年“五?一”放假期間該市這四個(gè)景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù)為18+30%=60萬(wàn)人；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360、竺144。，C景點(diǎn)人數(shù)為60-(24+18+10)=8萬(wàn)人,60某市今年..五?一”放假期間補(bǔ)全圖形如下:某市今年“五?一”某市今年..五?一”放假期間3四個(gè)景點(diǎn)旅游人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖3(3)估計(jì)選擇去景點(diǎn)D旅游的人數(shù)為90x鐺-15(萬(wàn)人).60【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.6 I21、(1)反比例函數(shù)的解析式為丫=--；一次函數(shù)的解析式為y=-^x+2；(2)8；(3)點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、x 2N在第四象限.【解析】相(1)把A(-2,3)代入y=—,可得m=-2x3=-6,x...反比例函數(shù)的解析式為y=-9；X-2k+b=36左+b-2k+b=36左+b=-l'把A(-2,3),B(6,-1)代入y=kx+b,可得解得，一次函數(shù)的解析式為y=-；x+2；Vy=-；x+2,令y=0,貝!|x=4,AC(4,0),即OC=4,.?.△AOB的面積=-x4x(3+1)=8；2(3)；反比例函數(shù)y=-9的圖象位于二、四象限，X...在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，".*xi<X2?yi<y2?AM,N在相同的象限，...點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、N在第四象限.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求三角形的面積，求函數(shù)的解析式，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(l)0<x<20；(2)降價(jià)2.5元時(shí)，最大利潤(rùn)是6125元【解析】(1)根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)x銷售量”列出函數(shù)解析式，由“確保盈利”可得x的取值范圍.(2)將所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式可得最大值.【詳解】(1)根據(jù)題意得y=(70-x-50)(300+20x尸-20x2+100x+6000,V70-x-50>0,且xKh:.0<x<20.(2)Vy=-20x2+l00x+6000=-20(x-1)2+6125,...當(dāng)x=|■時(shí)，y取得最大值，最大值為6125,答：當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6125元.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.323、(1)二次函數(shù)的解析式為丫=一/-2元+3,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4)；(2)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為-應(yīng)-1；(3)當(dāng)x=一萬(wàn)時(shí),75 315四邊形PABC的面積有最大值二,點(diǎn)P(-7，=).8 24【解析】試題分析：(1)已知拋物線y=at'+bx+c(a*0)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),其對(duì)稱軸/為x=-L由此列出方程組，解方程組求得a、b、c的值，即可得拋物線的解析式，把解析式化為頂點(diǎn)式，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；(2)把y=2代入解析式，解方程求得x的值，即可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo):(3)設(shè)點(diǎn)P(x,y),貝!)y=-X--2x+3根據(jù)S四邊形此戶,=S4obc+Saoap+5白?！钡贸鏊倪呅蜳ABC與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得x的值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：(1),??拋物線'=0%2+沙龍+。(4H0)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),其對(duì)稱軸/為x=a+b+c=0 [a=-1...?c=3 ,解得：＜6=-2,b, c=3 =—1、.2a二次函數(shù)的解析式為y=-f-