不想當(dāng)將軍的士兵不是好士兵拿破侖·波拿巴

十九世紀(jì)法國偉大的軍事家、政治家。數(shù)學(xué)愛好者拿破侖三角形發(fā)現(xiàn)定理:如圖：取一個三角形，在其邊上向外各作一個等邊三角形，此時這三個新的三角形的中心（外接圓圓心）形成一個等邊三角形

拿破侖三角形的一部分：B三角形手拉手頭左手BEDCA左手右手右手手拉手名字的來歷！手拉手模型！共端點處有四條線段，頂角相等在直線ACB的同一側(cè)作兩個等邊三角形△ABD和△BCE，連接AE、DC，AE、DC相交于點O探究：

△ABE和△DBC

全等嗎？

AE與DC是否相等？AE和DC的夾角為多少度？……....典型專題：∠DOA=60°蝶型或者8字模型變式練習(xí)1：上題中將△BCE繞B點順時針旋轉(zhuǎn)如圖所示，探究：△ABE≌△DBCAE=DCAE與DC的夾角為60。Ho變式練習(xí)2：上題中將△BCE繞B點順時針旋轉(zhuǎn)如圖所示，探究：△ABE≌△DBCAE=DCAE與DC的夾角為60。變式練習(xí)3：將例題中的等邊△ABD和等邊△BCE變?yōu)榈妊苯恰鰽BD和等腰直角△BCE,探究：（1）△ABE≌△DBC是否成立？（2）AE是否與DC相等？（3）AE與DC之間的夾角為多少度？將例題中等邊△ABD、△BCE變?yōu)槿我獾妊切?，AB＝BD，BE＝BC，∠ABD＝∠EBC＝a．上述結(jié)論還成立嗎？結(jié)論：1、△ABE≌△DBC2、DC=AE3、DC于AE所夾得角等于頂角從特殊到一般變式練習(xí)3：綜合運用

如圖1，在銳角△ABC中，分別以AB/AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD，連接BD/CE,試猜想BD和CE的大小關(guān)系，并說明理由.(2)如圖2，在四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的長找模型：拓展提升（3）如圖3，在（2）條件下,當(dāng)△ACD在線段AC的左側(cè)時，求BD的長.

總結(jié)感悟通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了哪些知識？

我們發(fā)現(xiàn)在各種“變化”的圖形中，隱含中“不變的規(guī)律”。

我們能在復(fù)雜的幾何圖形中，提取一些熟悉的數(shù)學(xué)模型，從而化繁為簡，提高解決問題的能力。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的“統(tǒng)一美”這也體現(xiàn)數(shù)學(xué)的模型之美，簡單之美。沒有模型，我們需要構(gòu)造模型，解決問題這也體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用之美。數(shù)學(xué)之美主要表現(xiàn)為：

方法之美

思維之美應(yīng)用之美方法之美，需要我們用心去感受！思維之美，