小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的個(gè)案研究所屬院系：教育學(xué)院專業(yè)名稱：課程與教學(xué)論學(xué)生姓名：段學(xué)燕指導(dǎo)教師：王娟副教授小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的個(gè)案研究所屬院系：教1一、緒論 二、文獻(xiàn)綜述三、研究過程與方法四、研究結(jié)果分析五、研究結(jié)論與建議六、本研究的創(chuàng)新與不足之處參考文獻(xiàn)附錄一、緒論 2一、緒論（一）問題的提出1.閱讀相關(guān)文獻(xiàn)引發(fā)的思考2.促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的需要3.研究小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)的需要4.研究的問題

通過課堂觀察與訪談等方法了解小學(xué)數(shù)學(xué)教師的PCK具體體現(xiàn)在哪些方面？小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何將PCK轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)實(shí)踐并促進(jìn)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解的？結(jié)合研究結(jié)果對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師PCK的發(fā)展提出一些建議和參考。一、緒論（一）問題的提出通過課堂觀察與訪談等方法了解小學(xué)數(shù)3（二）研究目的和意義1.研究目的學(xué)科教學(xué)知識(shí)與學(xué)科知識(shí)的區(qū)別就在于它是教師知識(shí)的核心，它走向知識(shí)的可教性方面，而不僅僅是關(guān)注知識(shí)本身。本研究試圖以小學(xué)數(shù)學(xué)教師為例,研究不同小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何將PCK通過教學(xué)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化成具體課堂教學(xué)實(shí)踐來促進(jìn)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解,關(guān)注的是小學(xué)數(shù)學(xué)教師PCK在特定學(xué)科主題教學(xué)中的運(yùn)用。2.研究意義(1)理論意義豐富了小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的相關(guān)研究。豐富小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)的相關(guān)研究。（2）實(shí)踐意義為小學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)實(shí)踐提供參考，同時(shí)也為小學(xué)數(shù)學(xué)教師自我提高小學(xué)數(shù)學(xué)PCK提供借鑒。（二）研究目的和意義1.研究目的4二、文獻(xiàn)綜述（一）核心概念界定PCK是一種綜合理解的知識(shí)，它是教師自身擁有的關(guān)于學(xué)科內(nèi)容知識(shí)、學(xué)生知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)等的綜合。換言之，PCK是教師針對(duì)具體學(xué)科內(nèi)容使用學(xué)科概念、學(xué)習(xí)過程和策略的方式促進(jìn)學(xué)生理解的一種獨(dú)特的教師知識(shí)。因此本研究將數(shù)學(xué)教師PCK理解為是數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)科教學(xué)知識(shí)在一定意義上的結(jié)合，是數(shù)學(xué)教師針對(duì)具體數(shù)學(xué)學(xué)科主題使用學(xué)科概念、學(xué)習(xí)過程和策略的方式促進(jìn)學(xué)生理解的一種獨(dú)特的教師知識(shí)。（二）相關(guān)文獻(xiàn)研究綜述二、文獻(xiàn)綜述5三、研究過程與方法

（一）研究過程1研究思路圖

三、研究過程與方法（一）研究過程6小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的個(gè)案研究課件72.研究對(duì)象本研究選取兩位不同教齡的教師作為研究對(duì)象?？紤]到研究的匿名性，本研究分別用（H和Z）來指代這兩位教師。之所以選取這兩位教師是由于本研究的主要目的就是要觀察不同類型的數(shù)學(xué)教師是如何將PCK通過教學(xué)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化成具體課堂教學(xué)實(shí)踐來促進(jìn)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解的。這兩位教師由于教齡不同，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)必然也存在一定差異。因此他們對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)生和課堂必然有不同的理解和把握，通過對(duì)這兩位教師教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)實(shí)踐的深入分析，可以為小學(xué)數(shù)學(xué)教師PCK的發(fā)展和提高尋找一條有效的途徑。2.研究對(duì)象8二.研究方法1.課堂觀察法本研究選取三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《毫米和分米的認(rèn)識(shí)》和五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用數(shù)對(duì)來確定物體的位置》作為參考樣本。由于本研究的研究對(duì)象分別是三年級(jí)數(shù)學(xué)教師和五年級(jí)數(shù)學(xué)教師，而這兩部分教學(xué)內(nèi)容都需要在考慮學(xué)生原有知識(shí)基礎(chǔ)上的鞏固和深入，更有利于了解教師如何在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生已有概念運(yùn)用數(shù)學(xué)PCK促進(jìn)學(xué)生理解的實(shí)際情況。本研究觀察的維度主要包括教師學(xué)科內(nèi)容知識(shí)在課堂的呈現(xiàn)和轉(zhuǎn)化情況、學(xué)生的反應(yīng)、理解和接受情況、教學(xué)策略的使用情況，教師是否了解和“備”好學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)等。二.研究方法92.訪談法通過調(diào)查者與被調(diào)查者之間一問一答的方式獲取資料的調(diào)查方法。本研究利用預(yù)先編制的訪談提綱通過和兩位小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課前和課后進(jìn)行交談，目的是從教師自身的立場(chǎng)來更加真實(shí)清晰的了解被訪談?wù)咭延械腜CK狀況，針對(duì)課堂教學(xué)中教師的PCK水平情況及其存在的問題，探究背后的原因。2.訪談法103.案例分析法本研究先是通過課前訪談對(duì)兩位數(shù)學(xué)教師的PCK獲得一個(gè)普遍、大致的認(rèn)識(shí)，接著再通過課堂觀察了解兩位數(shù)學(xué)教師具體PCK水平在課堂教學(xué)過程中有哪些表現(xiàn)，包括教師對(duì)教材理解、教學(xué)內(nèi)容分析、教學(xué)重難點(diǎn)把握、對(duì)學(xué)生以及學(xué)生已有知識(shí)及學(xué)生錯(cuò)誤概念的掌握與處理、教學(xué)策略的運(yùn)用等方面的表現(xiàn)，來全面、整體、準(zhǔn)確的把握小學(xué)數(shù)學(xué)教師的PCK水平，為小學(xué)數(shù)學(xué)教師PCK能力的提升和發(fā)展提供借鑒和參考。3.案例分析法11四、研究過程分析（一）兩位教師的教學(xué)設(shè)計(jì)過程分析（二）兩位教師的課堂教學(xué)案例分析（三）兩位數(shù)學(xué)教師課后學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)和課后反思分析（四）兩位數(shù)學(xué)教師提高教學(xué)技能的主要途徑分析（五）研究結(jié)果總結(jié)四、研究過程分析（一）兩位教師的教學(xué)設(shè)計(jì)過程分析121.在學(xué)科內(nèi)容知識(shí)方面H教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)比較重視，但是她忽視的是教師不光要掌握教學(xué)內(nèi)容，更重要的是能使用什么樣的方法能把這些內(nèi)容知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生能理解和接受的方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的提高。Z教師一直比較重視學(xué)生在具體情境中對(duì)知識(shí)的掌握和理解，比較重視學(xué)生的整體發(fā)展，在課堂中注重全體學(xué)生的參與，注重學(xué)生整體的發(fā)展注重學(xué)除了重視學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，還非常注重思維能力的培養(yǎng)、學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)等可見該課題教育價(jià)值理解的差異直接影響教師教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定和教學(xué)過程的安排。1.在學(xué)科內(nèi)容知識(shí)方面132.學(xué)生知識(shí)方面H教師的教學(xué)基本是“三點(diǎn)一線”：一是全班回答，二是好學(xué)生回答，更多時(shí)候是自問自答。Z教師盡量做到全人參與，讓學(xué)生真正成為課堂的主宰。讓全班同學(xué)開火車方式回答，并給予鼓勵(lì)，要求學(xué)生按照自己講解的方法作答。對(duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和可能出現(xiàn)的學(xué)習(xí)困難方面的了解，可以看出H教師對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有一定的了解。但是對(duì)學(xué)生會(huì)遇到的學(xué)習(xí)困難沒有提前做預(yù)設(shè)和了解，認(rèn)為在上課之后通過學(xué)生的課堂習(xí)題練習(xí)、課后作業(yè)等才能知道。Z教師授課緊扣主題，層層遞進(jìn)的，沒有“顧左右而言他”，能照顧到全班大多數(shù)同學(xué)，比較能夠按照知識(shí)接受的順序循序漸進(jìn)的進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的理解。2.學(xué)生知識(shí)方面143.教學(xué)法知識(shí)方面H教師的答案中我們很明顯可以看到她的出發(fā)點(diǎn)和關(guān)鍵詞都是“我”，她忽視了教學(xué)是教師和學(xué)生雙邊互動(dòng)的過程。由此可見教師的PCK是一個(gè)逐漸積累和完善的過程并不是一蹴而就的?？梢姡贻p教師還需要通過各種渠道不斷努力學(xué)習(xí)提升自己的PCK水平。Z教師是從學(xué)生的角度出發(fā)，盡量發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，做到實(shí)現(xiàn)“最大多數(shù)學(xué)生的最大理解”。PCK最終是要落實(shí)到學(xué)生的理解上，那么就要求教師善于運(yùn)用教學(xué)法教學(xué)知識(shí)將內(nèi)容知識(shí)與學(xué)生知識(shí)結(jié)合起來，這樣才能促進(jìn)學(xué)生的理解和接受。3.教學(xué)法知識(shí)方面15五、研究結(jié)論與建議

（一）研究結(jié)論1.PCK影響教師的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)實(shí)踐2.小學(xué)數(shù)學(xué)教師的PCK通過教師教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)實(shí)踐體現(xiàn)出來3.數(shù)學(xué)教師PCK各要素相輔相成，共同在教師教學(xué)中發(fā)揮作用五、研究結(jié)論與建議（一）研究結(jié)論16（二）建議1.提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師發(fā)展自身PCK的意識(shí)2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)的學(xué)習(xí)3.及時(shí)進(jìn)行課后反思和評(píng)價(jià)，提升自己的教學(xué)技能4.掌握一些基本的教學(xué)法知識(shí)5.綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)教師PCK的各個(gè)要素（二）建議17六、本研究的創(chuàng)新與不足之處參考文獻(xiàn)附錄六、本研究的創(chuàng)新與不足之處參考文獻(xiàn)附錄18請(qǐng)各位老師批評(píng)指正謝謝請(qǐng)各位老師批評(píng)指正謝謝19小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的個(gè)案研究所屬院系：教育學(xué)院專業(yè)名稱：課程與教學(xué)論學(xué)生姓名：段學(xué)燕指導(dǎo)教師：王娟副教授小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的個(gè)案研究所屬院系：教20一、緒論 二、文獻(xiàn)綜述三、研究過程與方法四、研究結(jié)果分析五、研究結(jié)論與建議六、本研究的創(chuàng)新與不足之處參考文獻(xiàn)附錄一、緒論 21一、緒論（一）問題的提出1.閱讀相關(guān)文獻(xiàn)引發(fā)的思考2.促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的需要3.研究小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)的需要4.研究的問題

通過課堂觀察與訪談等方法了解小學(xué)數(shù)學(xué)教師的PCK具體體現(xiàn)在哪些方面？小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何將PCK轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)實(shí)踐并促進(jìn)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解的？結(jié)合研究結(jié)果對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師PCK的發(fā)展提出一些建議和參考。一、緒論（一）問題的提出通過課堂觀察與訪談等方法了解小學(xué)數(shù)22（二）研究目的和意義1.研究目的學(xué)科教學(xué)知識(shí)與學(xué)科知識(shí)的區(qū)別就在于它是教師知識(shí)的核心，它走向知識(shí)的可教性方面，而不僅僅是關(guān)注知識(shí)本身。本研究試圖以小學(xué)數(shù)學(xué)教師為例,研究不同小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何將PCK通過教學(xué)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化成具體課堂教學(xué)實(shí)踐來促進(jìn)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解,關(guān)注的是小學(xué)數(shù)學(xué)教師PCK在特定學(xué)科主題教學(xué)中的運(yùn)用。2.研究意義(1)理論意義豐富了小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的相關(guān)研究。豐富小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識(shí)的相關(guān)研究。（2）實(shí)踐意義為小學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)實(shí)踐提供參考，同時(shí)也為小學(xué)數(shù)學(xué)教師自我提高小學(xué)數(shù)學(xué)PCK提供借鑒。（二）研究目的和意義1.研究目的23二、文獻(xiàn)綜述（一）核心概念界定PCK是一種綜合理解的知識(shí)，它是教師自身擁有的關(guān)于學(xué)科內(nèi)容知識(shí)、學(xué)生知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)等的綜合。換言之，PCK是教師針對(duì)具體學(xué)科內(nèi)容使用學(xué)科概念、學(xué)習(xí)過程和策略的方式促進(jìn)學(xué)生理解的一種獨(dú)特的教師知識(shí)。因此本研究將數(shù)學(xué)教師PCK理解為是數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)科教學(xué)知識(shí)在一定意義上的結(jié)合，是數(shù)學(xué)教師針對(duì)具體數(shù)學(xué)學(xué)科主題使用學(xué)科概念、學(xué)習(xí)過程和策略的方式促進(jìn)學(xué)生理解的一種獨(dú)特的教師知識(shí)。（二）相關(guān)文獻(xiàn)研究綜述二、文獻(xiàn)綜述24三、研究過程與方法

（一）研究過程1研究思路圖

三、研究過程與方法（一）研究過程25小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)的個(gè)案研究課件262.研究對(duì)象本研究選取兩位不同教齡的教師作為研究對(duì)象。考慮到研究的匿名性，本研究分別用（H和Z）來指代這兩位教師。之所以選取這兩位教師是由于本研究的主要目的就是要觀察不同類型的數(shù)學(xué)教師是如何將PCK通過教學(xué)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化成具體課堂教學(xué)實(shí)踐來促進(jìn)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解的。這兩位教師由于教齡不同，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)必然也存在一定差異。因此他們對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)生和課堂必然有不同的理解和把握，通過對(duì)這兩位教師教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)實(shí)踐的深入分析，可以為小學(xué)數(shù)學(xué)教師PCK的發(fā)展和提高尋找一條有效的途徑。2.研究對(duì)象27二.研究方法1.課堂觀察法本研究選取三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《毫米和分米的認(rèn)識(shí)》和五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用數(shù)對(duì)來確定物體的位置》作為參考樣本。由于本研究的研究對(duì)象分別是三年級(jí)數(shù)學(xué)教師和五年級(jí)數(shù)學(xué)教師，而這兩部分教學(xué)內(nèi)容都需要在考慮學(xué)生原有知識(shí)基礎(chǔ)上的鞏固和深入，更有利于了解教師如何在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生已有概念運(yùn)用數(shù)學(xué)PCK促進(jìn)學(xué)生理解的實(shí)際情況。本研究觀察的維度主要包括教師學(xué)科內(nèi)容知識(shí)在課堂的呈現(xiàn)和轉(zhuǎn)化情況、學(xué)生的反應(yīng)、理解和接受情況、教學(xué)策略的使用情況，教師是否了解和“備”好學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)等。二.研究方法282.訪談法通過調(diào)查者與被調(diào)查者之間一問一答的方式獲取資料的調(diào)查方法。本研究利用預(yù)先編制的訪談提綱通過和兩位小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課前和課后進(jìn)行交談，目的是從教師自身的立場(chǎng)來更加真實(shí)清晰的了解被訪談?wù)咭延械腜CK狀況，針對(duì)課堂教學(xué)中教師的PCK水平情況及其存在的問題，探究背后的原因。2.訪談法293.案例分析法本研究先是通過課前訪談對(duì)兩位數(shù)學(xué)教師的PCK獲得一個(gè)普遍、大致的認(rèn)識(shí)，接著再通過課堂觀察了解兩位數(shù)學(xué)教師具體PCK水平在課堂教學(xué)過程中有哪些表現(xiàn)，包括教師對(duì)教材理解、教學(xué)內(nèi)容分析、教學(xué)重難點(diǎn)把握、對(duì)學(xué)生以及學(xué)生已有知識(shí)及學(xué)生錯(cuò)誤概念的掌握與處理、教學(xué)策略的運(yùn)用等方面的表現(xiàn)，來全面、整體、準(zhǔn)確的把握小學(xué)數(shù)學(xué)教師的PCK水平，為小學(xué)數(shù)學(xué)教師PCK能力的提升和發(fā)展提供借鑒和參考。3.案例分析法30四、研究過程分析（一）兩位教師的教學(xué)設(shè)計(jì)過程分析（二）兩位教師的課堂教學(xué)案例分析（三）兩位數(shù)學(xué)教師課后學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)和課后反思分析（四）兩位數(shù)學(xué)教師提高教學(xué)技能的主要途徑分析（五）研究結(jié)果總結(jié)四、研究過程分析（一）兩位教師的教學(xué)設(shè)計(jì)過程分析311.在學(xué)科內(nèi)容知識(shí)方面H教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)比較重視，但是她忽視的是教師不光要掌握教學(xué)內(nèi)容，更重要的是能使用什么樣的方法能把這些內(nèi)容知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生能理解和接受的方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的提高。Z教師一直比較重視學(xué)生在具體情境中對(duì)知識(shí)的掌握和理解，比較重視學(xué)生的整體發(fā)展，在課堂中注重全體學(xué)生的參與，注重學(xué)生整體的發(fā)展注重學(xué)除了重視學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，還非常注重思維能力的培養(yǎng)、學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)等可見該課題教育價(jià)值理解的差異直接影響教師教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定和教學(xué)過程的安排。1.在學(xué)科內(nèi)容知識(shí)方面322.學(xué)生知識(shí)方面H教師的教學(xué)基本是“三點(diǎn)一線”：一是全班回答，二是好學(xué)生回答，更多時(shí)候是自問自答。Z教師盡量做到全人參與，讓學(xué)生真正成為課堂的主宰。讓全班同學(xué)開火車方式回答，并給予鼓勵(lì)，要求學(xué)生按照自己講解的方法作答。對(duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和可能出現(xiàn)的學(xué)習(xí)困難方面的了解，可以看出H教師對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有一定的了解。但是對(duì)學(xué)生會(huì)遇到的學(xué)習(xí)困難沒有提前做預(yù)設(shè)和了解，認(rèn)為在上課之后通過學(xué)生的課堂習(xí)題練習(xí)、課后作業(yè)等才能知