第12課時-導數(shù)在研究函數(shù)中的應用_第1頁
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PAGEPAGE3/3一般高中課程標準試驗教科書—數(shù)學必修1–1[蘇教版]§3.3第12課時 導數(shù)在爭辯函數(shù)中的應用教學目標嫻熟把握導數(shù)與單調(diào)性，極值，最值的關系；教學重點，難點導數(shù)與單調(diào)性，極值，最值的關系的機敏運用．教學過程一．問題情境1．練習：１．求函數(shù)yxsinx，x[0,2]（值域[0,2]）２．求函數(shù)y3x42x33x2（最小值為2，沒有最大值）二．數(shù)學運用1．例題：1．f(x)

1x3 (aa2)x2a3xa2的單調(diào)減區(qū)間．13 21解：f(x)x2(aa2)xa3

(xa)(xa2)f'(x0，得(xa)(xa20aa2，即a0或a1時，單調(diào)減區(qū)間為(aa2；aa2，即a0或a1時，此時無單調(diào)減區(qū)間；當aa2，即0a1時，單調(diào)減區(qū)間為(a2,a)．f(x)x2ax9在[3,上單調(diào)遞增，某某數(shù)a的取值Xf(x2xaf(x在[3,上單調(diào)遞增，f(3)23a0，得a6．f(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導，f(x)在這個區(qū)間單調(diào)遞增的充要條件是f'(x0，且f'(x在其子區(qū)間內(nèi)不恒為0f(xRf'(x0恒成立．f(xax3bx23xx處取得極值，求該函數(shù)的極值．f(x3ax22bx3f(1)0f(1)0，即3a2b3即3

，解得a1b0．f(xx33xf(x3x23．f(x3x230xx1．(,1)1(1,1)1(1,)＋0－0＋極大值f(1)2微小值f(1)2xf'(x)f(x)f(1)2xf'(x)f(x)x44x32ax都成立，求aXf(xx44x3f'(x4x312x2令f'(x)0，得x0或x3列表：x (,0) 0(0,3)3(3,)f'(x) － 0－0＋f(x) 027xxf(xx3f(x的最小值為27，f(x)min272a，所以a29五．回顧小結(jié)：1．導數(shù)與單

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