2021年河南省平頂山市成考高升專數(shù)學(文)第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設等比數(shù)列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.64

2.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

3.

4.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

5.

6.設㏒34㏒43㏒3m=㏒416，則m的值為（）A.A.

B.9

C.18

D.27

7.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

8.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是實數(shù)集,則m的取值范圍是()A.

B.m>0

C.

D.

9.

10.

11.

12.設f(x+1)=x(x+1),則f(2)=A.1B.3C.2D.6

13.函數(shù)（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

14.

15.函數(shù)y=x3+3x2-1()

A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

16.

17.函數(shù)

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)?

18.

19.

20.在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

二、填空題(10題)21.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

22.過點(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

23.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.

24.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

25.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

26.

27.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

28.

29.

30.某燈泡廠生產25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產品的平均壽命估計是________，該產品的壽命方差是________．三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.設函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.如圖所示，在平面直角坐標系xoy中,已知點A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點M，點P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點N，連接CM和MP．（1）求點C，P和M的坐標；（2）求四邊形BCMP的面積S．

42.

參考答案

1.C

2.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

3.B

4.C

5.B

6.B

7.D

8.C

9.A

10.A

11.B

12.C

13.D用導數(shù)來求函數(shù)的最值.當x﹤-2時，y′=3x(x+2)﹥0，當-2﹤x﹤0時，y′﹤0，所以函數(shù)在x=-2處有極大值3當x﹥0時y′﹥0，所以函數(shù)在x=0處有極小值-1

14.B

15.D

16.A

17.A

18.C

19.D

20.B由對數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù),二次函數(shù)的圖像和性質可知A、C、D所表示的函數(shù)在(0,+∞)上都為減函數(shù),故應選B.

21.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

22.x-2y+3=023.【答案】x+y+1=0

【解析】根據曲線

x+y+1=0

24.

【考點指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導數(shù)．

25.

26.【答案】27.[-5,5],6π

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因為f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值為10，最小值為-70．……13分

35.

36.

37.