2021年浙江省杭州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)

3.

4.已知點A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

5.

6.

7.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

8.若甲：x>1,e2>1,則()。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

9.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

10.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2

D.

11.A.25B.10C.-25D.-10

12.A.A.

B.

C.

D.

13.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

14.以點(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

15.

16.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

17.

18.已知等差數(shù)列{an}，an+2=2an+1-3n+1，則第5項a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

19.等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，則數(shù)列{an}的通項公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

20.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經(jīng)過點(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

二、填空題(10題)21.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

22.

23.

24.

25.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

26.

27.

28.

29.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

（I）求橢圓的方程；

40.

41.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

42.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.D易知AB=1，點C到AB邊的距離為2+3=5，故AB邊的高為5，因此三角形的面積為.

5.A

6.B

7.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

8.B所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件。

9.C

10.B因為，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

11.A

12.A

13.A本題主要考查的知識點為圓與直線的位置關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】

14.C【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓的方程.【考試指導(dǎo)】由題意知，=2，則圓的方程為x+(y-1)2=4

15.C

16.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

17.D

18.D

19.D由公差d<0知選項C，D符合題意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知應(yīng)選D．

【考點指要】本題考查等差數(shù)列的相關(guān)知識．對于公差不為0的等差數(shù)列，其通項公式的一般形式為an=an+b．本題也可列方程組進行求解．在解等差數(shù)列和等比數(shù)列的問題時，要注意性質(zhì)的應(yīng)用．

20.D

21.

22.

23.

24.【答案】

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.根據(jù)余弦定理，

37.

38.

39.(I)由已知，橢圓的長軸長2a=4，焦距2c=2√3，設(shè)其短半軸長為b，則

40.

41.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的