第16頁/共16頁京山市2022-2023學年度上學期期中教學質量監(jiān)測七年級試卷數(shù)學考試時間120分鐘試卷滿分120分一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列結論中正確的是（）A.0既是正數(shù)，又是負數(shù) B.0是最小的正數(shù)C.0是最大的負數(shù) D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)這個實數(shù)的相關知識，進行判斷即可．【詳解】解：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；是整數(shù)，也是有理數(shù)；是最小的自然數(shù)；還是正數(shù)和負數(shù)的分界線；故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的相關知識，熟知：①既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；②是整數(shù)，也是有理數(shù)；③是最小的自然數(shù)；④是正數(shù)和負數(shù)的分界；是解本題的關鍵．2.已知x＝2是關于x的一元一次方程（m－2）x＋2＝0的解，則m的值為（）A.－1 B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】利用把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等，可求m的值．【詳解】解：∵x=2是關于x的一元一次方程（m-2）x+2=0的解，

∴2×（m-2）+2=0

∴m=1

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，利用把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等解決問題是本題的關鍵．3.如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點C對應的數(shù)是（）A.﹣2 B.0 C.1 D.4【答案】C【解析】【分析】首先確定原點位置，進而可得C點對應的數(shù)．【詳解】解：∵點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=6∴原點在線段AB的中點處，點B對應的數(shù)為3，點A對應的數(shù)為-3，又∵BC=2，點C在點B的左邊，∴點C對應的數(shù)是1，故選C．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，關鍵是正確確定原點位置．4.下列各組式子中是同類項的是（）A.2x3與3x2 B.12ax與8bx C.x4與a4 D.23與32【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關．【詳解】解：A．所含字母相同，但相同字母指數(shù)不相同，不是同類項，故不符合題意；B．所含字母不盡相同，不是同類項，故不符合題意；C．所含字母不相同，不是同類項，故不符合題意；D．所有常數(shù)項都是同類項，故符合題意；故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易錯點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關．5.我國首艘國產航母排水量約65000噸，將65000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式作答即可．【詳解】解：．故答案為：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6.在﹣（﹣3），（﹣3）2，﹣|﹣3|，﹣32中，負數(shù)有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，有理數(shù)的乘方，絕對值，逐項分析計算即可【詳解】解：﹣（﹣3）＝3；（﹣3）2＝9；﹣|﹣3|＝﹣3；﹣32＝﹣9．其中負數(shù)有2個．故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)，有理數(shù)的乘方，絕對值，掌握有理數(shù)乘方的意義是解題的關鍵．7.下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A.2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B.3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C.4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D.m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可．【詳解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本選項不符合題意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本選項不符合題意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本選項符合題意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內容進行變形是解此題的關鍵．8.已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，則m-n等于()A.4 B.8 C.-2 D.-10【答案】D【解析】【分析】由題意可得m=-6，n=6-2=4，代入即可求解．【詳解】由題意可得m=-6，n=6-2=4，

則m-n=-6-4=-10．

故選D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則下列結論錯誤的是（）A.|a|＜|b| B.﹣a＜bC.a﹣b＜0 D.（a＋1）（b﹣1）＜0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置可得，，由此進行逐一判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸上的位置可知，，故A選項不符合題意，故C選項不符合題意；∴即，，，故B選項不符合題意；∴，故D選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判定式子正負，解題的關鍵在于能夠根據(jù)數(shù)軸得到，．10.已知2022個整數(shù)滿足下列條件：，，……，，則（）A.1011 B. C.0 D.2022【答案】A【解析】【分析】根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，分析發(fā)現(xiàn)從開始2個數(shù)一循環(huán)，歸納求解即可．【詳解】解：∵，∴，，，，，……∴從開始2個數(shù)一循環(huán)，∴，故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)式規(guī)律問題和絕對值，掌握規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.若單項式x2ym＋2與﹣3xny的和仍然是一個單項式，則m＋n的值為______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)同類項定義，單項式與的和仍然是一個單項式，意思是與是同類項，根據(jù)同類項中相同字母的指數(shù)相同得出、的值，然后代入計算即可得出答案．【詳解】解：單項式與的和仍然是一個單項式，單項式與是同類項，，，，，；故答案是：1．【點睛】本題主要考查了同類項定義，解題的關鍵是掌握同類項定義中的三個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．12.小紅在解關于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2時，誤將方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解為x＝1，則原方程的解為_______．【答案】x＝﹣1【解析】【分析】把x＝1代入3x+1＝3a﹣2，求出a的值，再把a的值代入原方程求解即可．【詳解】解：把x＝1代入3x+1＝3a﹣2，得3+1＝3a﹣2，解得a＝2，故原方程為﹣3x+1＝6﹣2，﹣3x＝3，解得x＝﹣1．故答案為：x＝﹣1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，解一元一次方程，把方程的解代入原方程使原方程的左右兩邊相等再建立方程是解題的關鍵.13.在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離為6，則_____．【答案】0或12【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到或，然后分別代入計算即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離為6，∴或，∴或．故答案為0或12．【點睛】本題考查了絕對值：若，則；若，則；若，則．14.從－6、－4、－1、3、5中任取2個數(shù)相乘，所得積中的最大值記為a，最小值記為b，則的值為_______．【答案】##-0.8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法與有理數(shù)的大小比較求出a、b的值，然后相除即可得解．【詳解】解：最大值a＝－6×（－4）＝24，

最小值b＝－6×5＝－30，∴；故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和除法，有理數(shù)的大小比較，確定出a、b的計算算式并求出其值是解題的關鍵．15.我國《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1～9這九個數(shù)字填入3×3的方格內，使每一行、每一列、兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等．如圖的幻方中，m＝_____．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等”解答即可．【詳解】解：1+2+3+…+9=45，根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等”，可知三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都等于15，∴第一列第三個數(shù)為：15-2-5=8，第三列第二個數(shù)為：15-3-5=7，第三個數(shù)為：15-2-7=6，如圖所示：∴m=15-8-6=1．故答案為：1．【點睛】本題考查探索與表達規(guī)律，抓住每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，數(shù)的對稱性是解題的關鍵．16.下列說法：①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有；④的底數(shù)為；⑤20200精確到千位為；⑥若，則或．其中一定正確的是_____（只需填寫序號）．【答案】①③⑥【解析】【分析】利用有理數(shù)的分類可對①進行判斷；根據(jù)絕對值的意義對②進行判斷；根據(jù)倒數(shù)的意義對③進行判斷；根據(jù)乘方的定義對④進行判斷；利用科學記數(shù)法可對⑤進行判斷；根據(jù)絕對值的意義可得⑥進行判斷．【詳解】解：①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是正確的；∴原說法成立，①正確；②當時，；當時，，則，∴②錯誤；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有，∴③正確；④的底數(shù)為2，∴④錯誤；⑤20200精確到千位為，∴⑤錯誤；⑥∵，∴a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．當a，b，c都是正數(shù)，即時，則；當a，b，c中有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，不妨設，則，綜上所述，或，∴⑥正確．故答案為：①③⑥．【點睛】本題考查倒數(shù)數(shù)，絕對值的意義，科學記數(shù)法和有理數(shù)乘方，運用分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵．三、解答題（本題共8小題，共72分）17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案；（2）直接利用有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．18.解方程：（1）（2）【答案】(1)x=5;(2)x=-8【解析】【分析】(1)先移項，再合并同類項，進而系數(shù)化為1的方法計算即可;(2)先移項，再合并同類項，進而系數(shù)化為1的方法計算即可;【詳解】(1)3x+7=32-2x3x+2x=32-75x=25;x=5(2)-x=-8.【點睛】考查了解一元一次方程：先去分母，再去括號，接著移項，把含未知數(shù)項移到方程左邊，不含未知數(shù)的項移到方程右邊，然后合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1得到原方程的解．19.化簡：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結果；（2）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項即可．【小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式．【點睛】本題考查了整式的加減，去括號時要注意變號，同時要正確合并同類項．20.已知a，b互為相反數(shù)，且，c和d互為倒數(shù)，m的絕對值等于3，求的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的概念求得，，，然后代入求值．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，且a≠0，∴，，∵c和d互為倒數(shù)，∴，∵m的絕對值等于3，∴，即，∴原式＝，∴值為．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，理解相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)的概念，注意明確有理數(shù)混合運算順序（先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算）是解題關鍵．21.已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的0.5%的交易手續(xù)費，李先生上周在股市以收盤價每股20元買進某公司的股票1000股，如表為在本周交易日內，該股票每股的漲跌情況：時間星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元+2+3﹣2.5+3﹣2注：①漲記作“+”，跌記作“﹣”②表中記錄的數(shù)據(jù)為每天收盤價格相比前一天收盤價格的變化．（1）直接判斷本周內價格最高的是星期．（2）求本周三收盤時，該股票每股多少錢？（3）若李先生在本周五以收盤價將全部股票全部賣出，李先生周五當天需要支付多少元的交易手續(xù)費？【答案】（1）四；（2）22.5元；（3）117.5元【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分別計算出每一天的股價，再比較大小即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法可得答案；（3）根據(jù)賣出股票應支付的交易費計算即可．【詳解】解：（1）星期一：20+2＝22；星期二：20+2+3＝25；星期三：20+2+3﹣2.5＝22.5；星期四：20+2+3﹣2.5+3＝25.5；星期五：20+2+3﹣2.5+3﹣2＝23.5，∵25.5＞25＞23.5＞22.5＞22，∴價格最高的是星期四，故答案為：四；（2）本周三收盤時該股票的價格為：20+2+3﹣2.5＝22.5（元/股）；（3）由（1）可得：本周五收盤時該股票的價格為23.5元/股，∴23.5×1000×0.5%＝117.5元，答：李先生周五當天需要支付117.5元的交易手續(xù)費．【點睛】本題考查的是有理數(shù)在解決實際生活問題的應用和有理數(shù)的混合運算能力．在運算時一定要細心，認真．22.將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖，并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，請你仔細觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題．（1）十字框中的五個數(shù)的和等于；（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，設中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和是；（3）在移動十字框的過程中，若框住的五個數(shù)的和等于2020，求這五個數(shù)；（4）框住的五個數(shù)的和能等于2022嗎？請說明理由．【答案】（1）80（2）5x（3）394，402，404，406，414（4）不能，理由見解析【解析】【分析】（1）將十字框中的五個數(shù)相加即可得出結論；（2）結合（1）將16替換成x，則可得出結論；（3）設中間的數(shù)為x，則五個數(shù)的和，令其相加等于2020算出x的值，結合數(shù)陣數(shù)的特點即可得出結論；（4）設中間的數(shù)為x，則五個數(shù)的和，令其相加等于2022算出x的值，結合x不能為整數(shù)即可得出結論．【小問1詳解】解：，故十字框中的五個數(shù)的和等于80．故答案為：80；【小問2詳解】由（1）可知：若中間數(shù)x，另外四個數(shù)分別為、、、，∴十字框中五個數(shù)的和是．故答案為：；【小問3詳解】依題意有，解得，∵404為偶數(shù)，且在數(shù)陣的第二列，∴這五個數(shù)中最小數(shù)是，最大數(shù)是，另外兩個數(shù)為，，最大數(shù)是．故答案為：394，402，404，406，414；【小問4詳解】不能．理由如下：依題意有，解得，∵為分數(shù)，不在此數(shù)陣中，∴框住的五個數(shù)的和不能等于2022．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化，根據(jù)十字框中5個數(shù)的特點找出十字框中的五個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍是解題的關鍵．23.數(shù)軸上點A對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且多項式的次數(shù)為a，常數(shù)項為b．（1）直接寫出：，；（2）數(shù)軸上點A、B之間有一動點P（不與A、B重合），若點P對應的數(shù)為x，試化簡：；（3）若，，求的值．【答案】（1）3，5（2）2x+11（3）392【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式的次數(shù)與常數(shù)項的定義即可求解；（2）由題意可得，根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，再化簡即可；（3）將M、N分別代入，去括號、合并同類項，再代入計算即可求解．【小問1詳解】解：∵多項式的次數(shù)為a，常數(shù)項為b，∴．故答案為3，5；【小問2詳解】解：依題意，得，則===．【小問3詳解】解：∵，，∴===；∵，∴==392．【點睛】本題考查了整式的加減，絕對值的意義，多項式的有關定義，掌握定義與法則是解題的關鍵．24.對于數(shù)軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關系，則稱該點是其它兩個點的“和諧點”．例如數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“和諧點”．（1）在數(shù)軸上，若點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為2，數(shù)，0，4，6所對應的點分別為D，E，F(xiàn)，G，其中是點A，B的“和諧點”的是