第17章勾股定理

復(fù)習(xí)課第17章由形到數(shù)本章知識(shí)框圖:實(shí)際問題(直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算)勾股定理勾股定理的逆定理實(shí)際問題(判定直角三角形)由數(shù)到形互逆定理由形到數(shù)本章知識(shí)框圖:實(shí)際問題勾股定理勾股定理的逆定理實(shí)際問1.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方。2.勾股定理的逆定理如果三角形三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).

熟記常見的勾股數(shù)(如3、4、5)3.勾股數(shù)4.互逆命題與互逆定理的概念1.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的互逆命題互逆定理

互逆定理:如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它也是一個(gè)定理,這兩個(gè)定理叫做互逆定理,其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理.

互逆命題:兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論恰好相反,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果其中一個(gè)叫做原命題，則另一個(gè)叫做它的逆命題?；ツ婷}互逆定理互逆定理:如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真勾股定理復(fù)習(xí)課件一、分類思想二、方程思想三、展開思想勾股定理的應(yīng)用中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想一、分類思想二、方程思想三、展開思想勾股定理的應(yīng)用中體現(xiàn)的數(shù)

2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC∟D∟DABC1.已知:直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是3,4,X,則X2=25或7ABC1017817108一、分類思想2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線歸納方法

分類思想

1.直角三角形中，已知兩邊長(zhǎng),求第三邊時(shí),應(yīng)分類討論。

2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。歸納方法分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長(zhǎng),求１、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來(lái)嗎？ABC5米(x

+1)米x米二、方程思想１、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多2、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)．ACBE第8題圖Ｄx68-x468x2、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8

方程思想

直角三角形中，當(dāng)無(wú)法已知兩邊求第三邊時(shí)，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。歸納方法方程思想直角三角形中，當(dāng)無(wú)法已知兩邊求第三邊時(shí)，應(yīng)采用1、如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ三、展開思想1、如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、

2、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？

1020BAC1552、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為1020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105（1）（2）（3）1020B5B51020ACEFE1020ACFAECB20

1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般考慮將側(cè)面展開。2.利用兩點(diǎn)之間線段最短，及勾股定理求解。

展開思想歸納方法1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般考慮將側(cè)面展開。第17章勾股定理

復(fù)習(xí)課第17章由形到數(shù)本章知識(shí)框圖:實(shí)際問題(直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算)勾股定理勾股定理的逆定理實(shí)際問題(判定直角三角形)由數(shù)到形互逆定理由形到數(shù)本章知識(shí)框圖:實(shí)際問題勾股定理勾股定理的逆定理實(shí)際問1.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的平方。2.勾股定理的逆定理如果三角形三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).

熟記常見的勾股數(shù)(如3、4、5)3.勾股數(shù)4.互逆命題與互逆定理的概念1.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和，等于斜邊c的互逆命題互逆定理

互逆定理:如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它也是一個(gè)定理,這兩個(gè)定理叫做互逆定理,其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理.

互逆命題:兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論恰好相反,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果其中一個(gè)叫做原命題，則另一個(gè)叫做它的逆命題?；ツ婷}互逆定理互逆定理:如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真勾股定理復(fù)習(xí)課件一、分類思想二、方程思想三、展開思想勾股定理的應(yīng)用中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想一、分類思想二、方程思想三、展開思想勾股定理的應(yīng)用中體現(xiàn)的數(shù)

2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC∟D∟DABC1.已知:直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是3,4,X,則X2=25或7ABC1017817108一、分類思想2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線歸納方法

分類思想

1.直角三角形中，已知兩邊長(zhǎng),求第三邊時(shí),應(yīng)分類討論。

2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。歸納方法分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長(zhǎng),求１、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來(lái)嗎？ABC5米(x

+1)米x米二、方程思想１、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多2、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)．ACBE第8題圖Ｄx68-x468x2、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8

方程思想

直角三角形中，當(dāng)無(wú)法已知兩邊求第三邊時(shí)，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。歸納方法方程思想直角三角形中，當(dāng)無(wú)法已知兩邊求第三邊時(shí)，應(yīng)采用1、如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ三、展開思想1、如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、

2、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？

1020BAC1552、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為1020B5B51020ACEF