25.1投影25.1投影教學(xué)目標(biāo)：1.理解中心投影與平行投影的概念。2.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定中心投影與平行投影，體會(huì)投影的模型思想教學(xué)重點(diǎn)：投影的概念和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解投影的含義。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)：投影的概念和應(yīng)用。2

物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)中影子是物體的什么呢?導(dǎo)入：物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影投影一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線1、把下列物體與它們的投影用線連接起來：

練習(xí)DCBA4321練習(xí)DCBA43212、把下列物體與它們的投影用線連接起來：A4321DCB2、把下列物體與它們的投影用線連接A4321DCB觀看如下投影觀看如下投影

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．皮影皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投

下圖是一塊三角板在太陽光線的照射下形成的投影。投影線投影面下圖是一塊三角板在太陽光線的照射下形成的投影（一）平行光線形成的投影平行投影（一）平行光線形成的投影平行投影（二）點(diǎn)光源形成的投影中心投影（二）點(diǎn)光源形成的投影中心投影

?ACBA

?????小議:

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?????小議:?CBA

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思考:平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?思考:歸納

由平行光線形成的投影叫做平行投影。平行投影的定義：

由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。中心投影的定義：：歸納由平行光線形成的投影叫做平行平行投影的定

１、下圖是我國北方某地一棵樹在一天不同時(shí)刻拍下的五張圖片，仔細(xì)觀察后說出這五張圖片所對(duì)應(yīng)時(shí)間的先后順序

(a)(b)(c)(d)(e)隨堂練(bdace)

(a)(b)2、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？AODCB2、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅3、下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時(shí)刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.AB線段AB即為旗桿的影子3、下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影4、確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？4、確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條5、同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子。

BAAB即為所求5、同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動(dòng)的范圍嗎？只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見他的影子了！AB貝貝大致活動(dòng)范圍：線段AB

知識(shí)延伸:貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，

課后思考：某地區(qū)的冬至中午的太陽高度為600(太陽光線與水平線的夾角),國家規(guī)定筑樓房時(shí)要使每每一層樓都接受一定程度的陽光照射,該地區(qū)要建高度均為36米的兩排樓房,按規(guī)定兩排樓至少要距離多少米?(精確到0.1米)課后思考：某地區(qū)的冬至中午的太陽高度為600(太陽光線與水600600課后思考：某地區(qū)的冬至中午的太陽高度為600(太陽光線與水平線的夾角),國家規(guī)定筑樓房時(shí)要使每每一層樓都接受一定程度的陽光照射,該地區(qū)要建高度均為36米的兩排樓房,按規(guī)定兩排樓至少要距離多少米?(精確到0.1米)ABC600600600課后思考：某地區(qū)的冬至中午的太陽高度為600(太600600ABC600

設(shè)ＢＣ為x米，則ＡＣ為２x米．在Ｒt△ＡＢＣ中：

(2x)2＝x２＋36２

解方程得

x≈±20.8

但x＝-20.8不合題意，舍去．所以兩排樓房間距至少為20.８米．解：600600ABC600設(shè)ＢＣ為x米，則中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別

光線聯(lián)系中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大(位似變換)都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)平行投影平行的投射線光線與投影面垂直:全等物體與投影面平行時(shí)的投影小結(jié)：中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投數(shù)學(xué)應(yīng)該在生活中學(xué)習(xí)，在生活中運(yùn)用，數(shù)學(xué)與生活密不可分。學(xué)深了，學(xué)透了，自然會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊。同學(xué)們，讓我們開啟思維之路，翱翔數(shù)學(xué)世界！寄語：數(shù)學(xué)應(yīng)該在生活中學(xué)習(xí)，在生活中運(yùn)用，數(shù)學(xué)與生活密不可謝謝謝謝Page

2825.1投影25.1投影教學(xué)目標(biāo)：1.理解中心投影與平行投影的概念。2.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定中心投影與平行投影，體會(huì)投影的模型思想教學(xué)重點(diǎn)：投影的概念和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解投影的含義。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)：投影的概念和應(yīng)用。30

物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)中影子是物體的什么呢?導(dǎo)入：物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影投影一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線1、把下列物體與它們的投影用線連接起來：

練習(xí)DCBA4321練習(xí)DCBA43212、把下列物體與它們的投影用線連接起來：A4321DCB2、把下列物體與它們的投影用線連接A4321DCB觀看如下投影觀看如下投影

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．皮影皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投

下圖是一塊三角板在太陽光線的照射下形成的投影。投影線投影面下圖是一塊三角板在太陽光線的照射下形成的投影（一）平行光線形成的投影平行投影（一）平行光線形成的投影平行投影（二）點(diǎn)光源形成的投影中心投影（二）點(diǎn)光源形成的投影中心投影

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?????小議:?CBA

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思考:平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?思考:歸納

由平行光線形成的投影叫做平行投影。平行投影的定義：

由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。中心投影的定義：：歸納由平行光線形成的投影叫做平行平行投影的定

１、下圖是我國北方某地一棵樹在一天不同時(shí)刻拍下的五張圖片，仔細(xì)觀察后說出這五張圖片所對(duì)應(yīng)時(shí)間的先后順序

(a)(b)(c)(d)(e)隨堂練(bdace)

(a)(b)2、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？AODCB2、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅3、下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時(shí)刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.AB線段AB即為旗桿的影子3、下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影4、確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？4、確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端作一條5、同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子。

BAAB即為所求5、同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，那么你能畫出貝貝的大致活動(dòng)的范圍嗎？只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見他的影子了！AB貝貝大致活動(dòng)范圍：線段AB

知識(shí)延伸:貝貝和他爸爸在陽光下的沙灘上漫步，他不想讓爸爸看到他的影子，

課后思考：某地區(qū)的冬至中午的太陽高度為600(太陽光線與水平線的夾角),國家規(guī)定筑樓房時(shí)要使每每一層樓都接受一定程度的陽光照射,該地區(qū)要建高度均為36米的兩排樓房,按規(guī)定兩排樓至少要距離多少米?(精確到0.1米)課后思考：某地區(qū)的冬至中午的太陽高度為600(太陽光線與水600600課后思考：某地區(qū)的冬至中午的太陽高度為600(太陽光線與水平線的夾角),國家規(guī)定筑樓房時(shí)要使每每一層樓都接受一定程度的陽光照射,該地區(qū)要建高度均為36米的兩排樓房,按規(guī)定兩排樓至少要距離多少米?(精確到0.1米)ABC600600600課后思考：某地區(qū)的冬至中午的太陽高度為600(太600600ABC600

設(shè)ＢＣ為x米，則ＡＣ為２x米．在Ｒt△ＡＢＣ中：

(2x)2＝x２＋36２

解方程得

x≈±20.8

但x＝-20.8不合題意，舍去．所以兩排樓房間距至少為20.８米．解：600600ABC600設(shè)ＢＣ為x米，則中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別

光線聯(lián)系中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放