2017-2018學(xué)年河南省漯河市臨潁縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.下列汽車標(biāo)志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）1.下列汽車標(biāo)志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）TOC\o"1-5"\h\z2.方程x2-2x-4=0的根的情況（）A.只有一個實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根3.用配方法解方程x2-4x-1=0,方程應(yīng)變形為（）A.（x+2）2=3B.（x+2）2=5C.（x-2）2=3D.（x-2）2=54.如果函數(shù)y=（k-2）xhJk+2+kx+i是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么k的值是（）A.1或2B.0或2C.2D.05.已知拋物線y=x2-x-3經(jīng)過點A(2,y1)>B(3,y2),則y1與y2的大小關(guān)系是()C.VyD.無法確定C.VyD.無法確定A.兒＞『2B兒=『2C是?O上的三點，ZBOC=70。，則ZA的度數(shù)為（A.70°B.45°C.40°D.35°7.如圖，AABC中，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)40°后，得到△ABC，且C在邊BC上，則ZACC的度數(shù)為（）A.50°B.60°C.70°D.80°8.在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+m與一次函數(shù)y=mx-1（mH0）的圖象可能是（）

A.B.C.D.二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)A.B.C.D.TOC\o"1-5"\h\z一元二次方程2x2+4x-1=0的兩根為X]、x2，則X]+x2的值是.若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m2-19=0的一個根是-3,則m的值是.如圖，將△AOB繞點0順時針旋轉(zhuǎn)36。得厶COD,AB與其對應(yīng)邊CD相交所構(gòu)成的銳角的度數(shù)是(x-1)2+2向左平移1個單位，在向下平移2個單位，則所得拋物的銳角的度數(shù)是線的解析式為.13.如圖，AABC內(nèi)接于OO,OD丄BC于D,ZA=50°,則ZOCD的度數(shù)是14.如圖，?0的弦AB=8,M是AB的中點，且OM=3,則OO的直徑CD的長為15.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aH0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①aV0；②-申-=1；③b2-4acV0；④當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減?。虎莓?dāng)-1VxV3時，yV0,其中正確的是?(只填序號)三、解答題(共8小題，滿分75分)(8分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋簒2+4x-2=0(x-1)(x+2)=2(x+2)(8分)2014年國家制定了精準(zhǔn)扶貧詳細(xì)計劃，2015年某地為響應(yīng)國家號召，做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元，從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？(8分)如圖，AB是?O的直徑，CE是?O上的兩點，CD丄AB于D,交BE于F，衣二曲,求證：BF=CF.(9分)已知拋物線y=^/-x+4.用配方法求它的頂點坐標(biāo)、對稱軸；x取何值時，y隨x增大而減??？x取何值時，拋物線在x軸上方？(10分)某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.若苗圃園的面積為72平方米，求x；若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由.(10分)某商場購進(jìn)一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系：求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負(fù)責(zé)人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少?(3)若(3)若BD=1，求AD，CD的長.22.(10分)如圖，在等邊厶ABC中，點DABC內(nèi)的一點，ZADB=120。，ZADC=90。,將厶ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60。得厶ACE，連接DE.求證：AD=DE；求ZDCE的度數(shù);-1)2+n與x軸交于A，B兩點(A在B的左側(cè))，與y軸交于點C(0，-3)，點D與C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.(1)求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo);點P是拋物線對稱軸上的一動點，當(dāng)APAC的周長最小時，求出點P的坐標(biāo);點Q在x軸上，且ZADQ=ZDAC，請直接寫出點Q的坐標(biāo).

2017-2018學(xué)年河南省漯河市臨潁縣九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)1.C；2.B；3.D；4.D；5.C；6.D；7.C；8.C；二、填空題TOC\o"1-5"\h\z9.-210.-2或511.36°12.y=-x213.40°14.1015.②⑤三、解答題(1)解：x2+4x+4—4—2=0(x+2)2=62分x+2=土6T-2一"6'x2=—24分(2)解：(x—1)(x+2)—2(x+2)=0(x+2)(x—3)=02分x+2=0,x—3=0x1=—2,x2=34分解：設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x,根據(jù)題意，1分得：1280(1+x)2=1280+1600,4分解得：x=0.5或x=-2.5(舍)，7分答：從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；8分18.證明：延長CD交于點G,連接BC1分CD丄AB于CD丄AB于D???BC=BGTBC=EC???BG=ECTOC\o"1-5"\h\z??ZBCF=ZCBF6分??BF=CF8分_9(1)頂點坐標(biāo)為(T,)對稱軸為：x=-13分x>-1時，y隨x增大而減小……(6分)令y=0,得x1=-4,x2=2??-4<x<2時，拋物線在x軸上方(9分)解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長為(30—2x)米.依題意可列方程x(30—2x)=72，即x2—15x+36=0.2分解得x1=3,x2=12.5分(2)依題意，得8<30—2x<18.解得6WxW11.6分面積S—x(30—2x)=—2(x—導(dǎo))2+22'5(6WxWll)8分

①當(dāng)x=15時，S有最大值，S最大=孕；2最大2②當(dāng)x=11時，S有最小值，S=11X(30—22)=88.10分最小21.(121.(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，1130k+b=50：150k+b=30Ay與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+180；5分(2)w=(x-100)(=x+180)=-x2+280x-180008分Aw與x的函數(shù)關(guān)系式為w=-x2+280x-18000，將函數(shù)關(guān)系式配方得:w=-(x-140)2+1600，10A將售價定為140元/件時，保證每天獲利最大，最大利潤為1600元.??…10分22.(1)證明：???將AABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得A22.TOC\o"1-5"\h\z???△ABD竺△ACE,ZBAC=ZDAE1分?AAD=AE,BD=CE,ZAEC=ZADB=120°2分???△ABC為等邊三角形AZBAC=60°AZDAE=60°?△ADE為等邊三角形3分AAD=DE4分(2)ZADC=90°,ZAEC=120°,ZDAE=60°AZDCE=360°—ZADC—ZAEC—ZDAE=90°7分?[?△ADE為等邊三角形AZADE=60°AZCDE=ZADC—ZADE=30°8分又VZDCE=90°??DE=2CE=2BD=29分AAD=DE=2在RtADCE中，DC=\DE2—CE2=、；22-12=祀10分23.解：(1)根據(jù)題意得，—3=(0—1)2+23.解得n=—42分A拋物線的解析式為y=(x—1)2—4A拋物線的對稱軸為直線x=13分??點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱?:點D的坐標(biāo)為(2,—3)4分(2)連接PA、PC、PD??點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱APC=PDAAC+PA+PC=AC+PA+PD5分?AC為定值，PA+PD2ADA當(dāng)PA+PC的值最小即A,P,D三點