華師大版初一數(shù)學上冊全冊課件共51套1416頁本文檔包含課件目錄第1章

走進數(shù)學世界第1課時

數(shù)學伴我們成長華師大版七年級數(shù)學上冊1課堂講解數(shù)學伴我們成長人類離不開數(shù)學2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升華師大版七年級數(shù)學上冊

讓學生看課本圖片,教師誦讀文字部分:宇宙之大,粒子之微……大千世界,天上人間,無處不有數(shù)學的貢獻.讓我們走進數(shù)學世界,去領(lǐng)略一下數(shù)學的風采.華師大版七年級數(shù)學上冊1知識點數(shù)學伴我們成長1.感知數(shù)學：從你呱呱落地降臨人世的第一天起就離不開數(shù)學，如醫(yī)生檢測身體各項指標是否正常，稱你的體重、測量你的身高．隨著年齡的增長，你開始在父母的指導下學習數(shù)學，如最初的數(shù)數(shù)、拼圖案、折紙飛機等等．通過參與這些活動你將逐步體會到我們的生活中處處滲透著數(shù)學．知1－講華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講2.學校中學習數(shù)學：進入學校，正式開始學習數(shù)學

這門學科，逐步學會簡單的數(shù)學語言，知道什么

是整數(shù)、分數(shù)；學會了加、減、乘、除運算；認

識了各種各樣的幾何圖形．3.將來步入社會，你還會用你所學的知識去創(chuàng)造科

技與財富．使整個人類在不斷進步與發(fā)展．華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講例1某人的身份證(第二代)號碼此人今年(2015年)的周歲是()A．35B．36C．37D．38導引：身份證號碼的第7位至第14位是指這個人的出生

年、月、日，此人1977年5月20日出生，所以他今年38歲．D（來自《點撥》）華師大版七年級數(shù)學上冊

身份證(第二代)號碼位數(shù)的含義：(1)第1、2位數(shù)字表示所在的省份代碼；(2)第3、4位數(shù)字表示所在城市的代碼；(3)第5、6位數(shù)字表示所在區(qū)縣的代碼；(4)第7至14位數(shù)字表示出生的年月日；(5)第15、16位數(shù)字表示所在地派出所的代碼；(6)第17位數(shù)字表示性別，奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性；(7)第18位數(shù)字是總

結(jié)知1－講華師大版七年級數(shù)學上冊校檢碼，也可以說是個人信息碼，用來驗證身份證的正確性．校檢碼可以是0至9的數(shù)字，有時也用x表示，一般由計算機隨機產(chǎn)生．總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）華師大版七年級數(shù)學上冊1身份證號碼告訴我們很多信息，某人的身份證號碼其中13、05、03是此人所屬的省(市、自治區(qū))、市、縣(市、區(qū))的編碼，1967、

04、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2

為校驗碼．那么身份證號碼/p>

的人的生日是(

)A．8月10日B．10月12日

C．1月20日D．12月8日知1－練（來自《典中點》）華師大版七年級數(shù)學上冊2小明是七年級的一名學生，他的身高可能是(

)A．165mmB．165cmC．165dmD．165m知1－練（來自《典中點》）3在下列數(shù)據(jù)中，你的步長可能為(

)A．50毫米B．50厘米

C．50分米D．50米華師大版七年級數(shù)學上冊4把長方形的木桌面鋸掉一個角，剩余角的個數(shù)是()A．3B．4C．5D．3或4或5知1－練（來自《典中點》）華師大版七年級數(shù)學上冊2知識點人類離不開數(shù)學知2－導蜜蜂營造的蜂房華師大版七年級數(shù)學上冊知2－導上海東方明珠電視塔華師大版七年級數(shù)學上冊知2－導2006年以來全國食糖銷售按月統(tǒng)計圖華師大版七年級數(shù)學上冊知2－導華師大版七年級數(shù)學上冊知2－導

一、有獎銷售活動起訖日：2011年10月1日起，獎券

10000張發(fā)完為止.二、凡累計消費額滿400元，發(fā)獎券壹張．三、開獎日期:2011年10月15日.四、本活動由天山公證處公證，并請顧客代表參加當天的開獎儀式.“有獎銷售”活動華師大版七年級數(shù)學上冊知2－導

五、獎品設立：特等獎2名，各2000元(獎品)；一等獎10名，各800元(獎品)；二等獎20名，各200元(獎品)；三等獎50名，各100元(獎品)；四等獎200名，各50元(獎品)；五等獎1

000名，各20元(獎品).中獎率高達12.82%.知2－導

自然界中的數(shù)學不勝枚舉，如蜜蜂營造的蜂房，它的表面就是由奇妙的數(shù)學圖形——正六邊形構(gòu)成的．你知道嗎，這種蜂房消耗的材料最少．這里面竟還有一個關(guān)于節(jié)約的數(shù)學道理呢！人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)，到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學的恩惠和影響．高聳入云的建筑物、海洋石油鉆井平臺、人造地球衛(wèi)星等等，都是人類數(shù)學智慧的結(jié)晶.知2－導

隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場預測、風險評估等一系列經(jīng)濟詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債券……幾乎每天都會碰到，而這些經(jīng)濟活動無一能離開數(shù)學.知2－講1.自然界中的數(shù)學不勝枚舉，冬天飄舞的雪花是對稱

圖形，古埃及的金字塔是正四面體等等．2.人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)，到電子計算機指揮的

宇宙飛船，時刻都能感受到數(shù)學的思想對人們生活

方方面面的影響，體現(xiàn)著人類智慧的結(jié)晶．知2－講3.在生活中，小到我們的日常生活，如買食品、購物，大到商品的交易，如成本、利潤、股票和債券……

幾乎每天都會碰到．在我們生活的世界無處不有數(shù)學的貢獻，因此，我們?nèi)巳艘獙W數(shù)學，并會用數(shù)學服務于我們的生活．知2－講例2(麗水)如圖是護士統(tǒng)計一位甲型H1N1流感疑似病人的體溫變化圖，這位病人在16時的體溫約是(

)A．37.8℃

B．38℃

C．38.7℃

D．39.1℃C知2－講導引：觀察變化圖可知在15時的體溫是38.5℃，在18

時的體溫是39.2℃，在這一段時間體溫呈上升趨勢，且在16時的體溫應接近15時的體溫．（來自《點撥》）例3某商場對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定：

①如一次購物不超過200元，則不給予折扣；

②如一次購物超過200元但不超過500元，按標價給予9折優(yōu)惠；

③如一次購物超過500元，其中500元按②條給予優(yōu)惠，超過的部分則給予8折優(yōu)惠．

某人兩次去購物，分別付款168元與423元，如果他只去一次購買同樣的商品，則應付款(

)A．522.8元B．510.4元C．560.4元D．472.8元知2－講C知2－講導引：由于168小于200×0.9＝180，因此該顧客第一次購物沒有打折；而423小于500×0.9＝450，但大于180，則第二次購物是經(jīng)過9折優(yōu)惠后的價格，兩次購物合在一起的標價為：168＋423÷0.9＝

638(元)>500元，按照③可知只去一次購買同樣的商品應付款：500×0.9＋(638－500)×0.8＝

560.4(元).（來自《點撥》）例4(遂寧)為慶?！傲ひ弧眱和?jié)，某幼兒園舉

行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：按照

上面的規(guī)律，擺第(n)個圖案，需要火柴棒的

根數(shù)為________．知2－講6n＋2導引：第(1)個圖案需要火柴棒的根數(shù)為8＝6×1＋2；

第(2)個圖案需要火柴棒的根數(shù)為14＝6×2＋2；第(3)個圖案需要火柴棒的根數(shù)為20＝6×3＋2；…，由此，第(n)個圖案需要火柴棒的根數(shù)為6×n＋2，

即6n＋2.知2－講（來自《點撥》）例512人乘車去某地，可供租的車輛有兩種：一種車可乘8人，另一種車可乘4人．

(1)請給出3種租車方案；

(2)如果第一種車的租金是300元/天，第二種車的租金是200元/天，那么采用哪種方案費用最少？知2－講知2－講解：(1)都乘8人座的，12÷8＝1……4，需2輛；都乘4人座的，12÷4＝3，需3輛；也乘8人座，也乘4人座，8＋4＝12，需一輛

8人座的，一輛4人座的．

(2)都乘8人座的，需付費：2×300＝600(元)；都乘4人座的，需付費：3×200＝600(元)；也乘8人座，也乘4人座，需付費：

300＋200＝500(元)．故租一輛8人座的，一輛4人座的費用最少．（來自《典中點》）我國的報警電話是________，急救電話是________，119是________電話．知2－練（來自《典中點》）2已知礦泉水每瓶3元，且3個空礦泉水瓶可以換一瓶礦泉水，現(xiàn)有幾個學生帶15元錢去買礦泉水喝，他們最多可以喝礦泉水的瓶數(shù)為()A．5B．8C．7D．63李偉家客廳長6m，寬4.8m，計劃在地面上鋪方磚，要求地面上都是整塊方磚，你會選擇()A．邊長50cm的方磚B．邊長60cm的方磚C．邊長100cm的方磚D．以上都不對知2－練（來自《典中點》）4我們每天都與時間打交道，根據(jù)鐘表就能知道具體時間了，時針1個小時轉(zhuǎn)過的角度是()A．180°B．90°C．60°D．30°

學習數(shù)學的意義：數(shù)學是當今世界上一門重要的學科，它伴隨著我們成長，并對我們的生活產(chǎn)生了極為重要的影響，生活中無一能離開數(shù)學，它的應用無處不在，可以毫不夸張地說：“數(shù)學是書寫宇宙的文學”，對數(shù)學的重要性的理解要注意以下兩點：(1)注意數(shù)學和現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，關(guān)注身邊的數(shù)

學問題．

(2)思考數(shù)學問題中各種量之間的關(guān)系，體會數(shù)學的價值．數(shù)學思想的形成過程：生活中感知數(shù)學→學校中學習數(shù)學→實踐中應用數(shù)學．（來自《典中點》）請完成《典中點》剩余部分習題第1章

走進數(shù)學世界第2課時

人人都能學會數(shù)學華師大版七年級數(shù)學上冊1課堂講解從操作中感知數(shù)學從圖表中認識數(shù)學2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升華師大版七年級數(shù)學上冊

華羅庚的故事

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學.

——華羅庚我國著名的數(shù)學家華羅庚說:“聰明在于學習，天才由于積累.”這句話正是他一生的真實寫照.華師大版七年級數(shù)學上冊

華羅庚，1910年出生于江蘇省金壇縣，1924年畢業(yè)于該縣公立初級中學．以后，他又到上海中華職業(yè)學校讀書，用不到一年半的時間，就讀完了兩年的課程．15歲的時候，華羅庚迫于家境困難而輟學．返回家鄉(xiāng)后，他一面幫助父親在小雜貨店里干活、記賬，一面鉆研數(shù)學.

華師大版七年級數(shù)學上冊父親不愿意讓他讀書，而是讓他干活．就是在這種生活艱難、無人指導的困境下，在一間斗室里，他以昏暗的油燈為伴，孜孜不倦地堅持自學．20歲時，他的一篇論文《蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立之理由》發(fā)表在上?！犊茖W》雜志上，顯示出了這位20歲青年的數(shù)學才華．然而就在同一年，華羅庚患了嚴重的傷寒病和關(guān)節(jié)炎．在與疾病的斗爭中，他華師大版七年級數(shù)學上冊意志頑強，堅韌不拔，終于戰(zhàn)勝了病魔，但他的左腿瘸了．就是在此期間，他仍然努力鉆研數(shù)學，接連取得了許多重大的科研成果．一般人從初中到大學畢業(yè)要八年時間，而華羅庚完全依靠自學，只用了六年半的時間．華羅庚正是憑著這種刻苦鉆研的精神，終于成為舉世公認的大數(shù)學家.華師大版七年級數(shù)學上冊1知識點從操作中感知數(shù)學如圖是6級臺階側(cè)面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買適合臺階寬度的地毯多少米？知1－導華師大版七年級數(shù)學上冊知1－導

要在臺階上鋪地毯，實際上并不需要測出每一級臺階的長度.我們把上頁圖想象為由一根繩子圍成的圖形，將它拉成為一個長和寬分別為2.8米和1米的長方形.因此，臺階的總長就是

2.8+1=3.8(米)，也就是至少要買適合臺階寬度的地毯3.8米.華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講

數(shù)學并不神秘，不只是天才才能學會數(shù)學，只要我們刻苦努力，對數(shù)學感興趣，人人都能學會數(shù)學，相信你通過閱讀課本中的材料一定可以從中受到啟發(fā)．只要對數(shù)學有濃厚的興趣，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考問題，再加上持之以恒的學習態(tài)度，相信每一位同學都能學會數(shù)學．華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講例1猜謎語是人們最喜愛的一項有益思維訓練的活動，利用數(shù)或算式制作謎語更具有特色，根據(jù)下面的數(shù)或算式各猜一個成語．(1)(2)0000；(3)10002＝100×100×100；(4)1510；(5)3322.導引：尋找數(shù)的分布情況以及數(shù)據(jù)中缺少哪些數(shù)，找到這些規(guī)律以后就可以寫出符合規(guī)律的成語．解：(1)七上八下．(2)萬無一失．(3)千方百計．(4)一五一十．(5)三三兩兩．（來自《點撥》）華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講例2五一期間，小明和爸爸、媽媽三人來到西安參

觀“大唐芙蓉園”，該園的面積約有800000

m2，若按比例尺1∶2000縮小后，其面積大約相當于()A．一個籃球場的面積B．一張乒乓球臺臺面的面積C．《陜西日報》一個版面的面積D．《數(shù)學》課本封面的面積C華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講導引：先求出該園按比例尺1∶2000縮小后的面積：800000÷20002＝0.2(m2)，然后再看給出的四個選項，顯然A和B都不止0.2m2，《數(shù)學》課本封面又不夠0.2m2.（來自《點撥》）華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講例3沒有水就沒有生命，地球上的水資源總儲量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接飲用的只有0.5%，大約有105萬億噸，約占淡水總量的其余淡水資源集中在兩極冰川中，難以利用．目前，世界上近20%的人缺少飲用水，我國的形勢也十分嚴峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%.華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講(1)世界上可用淡水量占淡水總量的百分之幾？(2)世界上只有百分之幾的人口不缺飲用水？(3)我國人均可用淡水量相當于世界人均可用淡水

量的百分之幾？(4)世界上的水資源總儲量大約為多少萬億噸？解：(1)因為可直接飲用的只有0.5%，大約有105萬億噸，約占淡水總量的四分之一，所以世界上可用淡水量占淡水總量的25%.華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講(2)因為世界上近20%的人缺少飲用水，所以世界上只有80%的人口不缺飲用水．(3)因為我國的形勢也十分嚴峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%，所以我國人均可用淡水量相當于世界人均可用淡水量的75%.(4)因為地球上的水資源總儲量中97%是咸水，其中可直接飲用的只有0.5%，大約有105萬億噸，105÷0.5%＝21000(萬億噸)，所以世界上的水資源總儲量大約為21000萬億噸．（來自《典中點》）華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講例4在平靜的湖水中，一艘快艇的最高速度是20米/秒，一艘氣墊船也以20米/秒的速度和它并排前進．氣墊船說：“快艇兄弟，我們就用這樣的速度到那條流速為4米/秒的河中去比賽，先順流而下1000

米，再逆流回到起點，看誰先完成．”請你算一算(掉頭時間不計)，比賽的結(jié)果怎樣？若河水的流速為10米/秒，結(jié)果又怎樣？若河水的流速為20米/秒呢？(假設水流對氣墊船的速度沒有影響)華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講解：由于水流對氣墊船的速度沒有影響，所以氣墊船所用時間為快艇順流所用時間為逆流所用時間為總時間約為41.7＋62.5＝104.2(秒)．100＜104.2，故氣墊船先到．知1－講若水流速度為10米/秒，則快艇所用總時間為若水流速度為20米/秒，則快艇逆流速度為0米/秒，不能完成比賽.故水流速度為10米/秒時氣墊船先到，水流速度為20米/秒時不能完成比賽．（來自《典中點》）1小說《達·芬奇密碼》中的一個故事里出現(xiàn)了一

串神秘的數(shù)，將這串神秘的數(shù)按從小到大的順序

排列為：1，1，2，3，5，8，…，則這串數(shù)的第

9個數(shù)是()A．13B．21C．34D．55知1－練（來自《典中點》）2要從一張長為40厘米，寬為20厘米的長方形紙片中，剪出長為18厘米，寬為12厘米的長方形紙片，最多能剪出()A．1張B．2張C．3張D．4張知1－練（來自《典中點》）3如圖，有兩個完全重合的長方形，將其中一個始終保持不動，另一個長方形繞其中心O按逆時針方向進行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②，…，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①～④中相同的是(

)A．圖①B．圖②C．圖③D．圖④知1－練（來自《典中點》）4如圖，將一張正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形三個角上各挖去一個圓洞，將正方形紙片展開，得到的圖案是()知1－練（來自《典中點》）2知識點從圖表中認識數(shù)學知2－導去掉一個最高分和一個最低分在歌手電視大獎賽上，全部評委亮分之后，在計算平均分時，往往要先去掉一個最高分和一個最低分.你知道這是為什么嗎？大獎賽上，去掉一個最高分和一個最低分的目的，是要略去評委評分中可能出現(xiàn)的異常值，使得一個或兩個評委的個人意愿不致影響參賽歌手的總成績.

知2－導我們不妨看一個極端的例子.某大獎賽有7名評委，他們給甲乙兩選手打的分數(shù)分別是：甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90;乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70.憑直覺，你認為哪個選手比較好一點？我們用兩種方式來計算一下.(1)直接算7個分數(shù)的平均數(shù).甲的平均分：(9.55×5＋9.60＋9.90)÷7=9.607;乙的平均分：(9.50＋9.60×5＋9.70)÷7=9.60.知2－導(2)去掉一個最高分和一個最低分，計算剩下5個分數(shù)的平均數(shù).甲的平均分：(9.55×4＋9.60)÷5=9.56;乙的平均分：(9.60×5)÷5=9.60.顯然，用第二種方式比較符合直覺(乙比較好一些).由于評委給甲打分時出現(xiàn)極端的最高分(9.90)，所以直接計算7個分數(shù)的平均數(shù)會出現(xiàn)偏差，而采用“去掉一個最高分和一個最低分”就可避免這樣的偏差，顯得較為公平.知2－講例5如圖所示，四邊形ABCG和四邊形CFED是兩個相同的平行四邊形，AB＝BC＝CG＝GA＝1厘米，一只螞蟻由A點開始按ABCDEFCGA的

順序沿平行四邊形的邊循環(huán)運動，行走2016

厘米后停下，則這只螞蟻停在________點．A（來自《典中點》）

由題意可知螞蟻由A點開始按ABCDEFCGA的順序走一圈的路程為8×1＝8(厘米)，因為2016÷8＝252，所以螞蟻停在A點．總

結(jié)知2－講（來自《典中點》）知2－講例6生活與數(shù)學

(1)吉姆同學在某月的日歷上圈出2×2個數(shù)(如

圖)，正方形的方框內(nèi)的四個數(shù)的和是32，

那么第一個數(shù)是________．

4知2－講(2)瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個數(shù)(如圖1)，斜框內(nèi)的四個數(shù)的和是42，則它們分別是____________．(3)莉莉也在日歷上圈出5個數(shù)(如圖2)，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數(shù)是________．圖2圖17,8,13,1410知2－講(4)某月有5個星期日的和是75，則這個月中最后一個星期日是________號；(5)若干個偶數(shù)按每行8個數(shù)排成下圖：29知2－講

①圖中方框內(nèi)的9個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系；

②湯姆所畫的斜框內(nèi)9個數(shù)的和為360，則斜框的中間一個數(shù)是________；

③托馬斯也畫了一個斜框，斜框內(nèi)9個數(shù)的和為270，則斜框的中間一個數(shù)是________．解：(5)①和是中間的數(shù)的9倍．（來自《典中點》）4030(1)設第一個數(shù)是x，其他的數(shù)為x＋1，x＋7，x＋8，則x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝32，解得x＝4；(2)設第一個數(shù)是x，其他的數(shù)為x＋1，x＋6，x＋7，則x＋x＋1＋x＋6＋x＋7＝42，解得x＝7．x＋1＝8，x＋6＝13，x＋7＝14；(3)設中間的數(shù)是x，則5x＝50，解得x＝10；總

結(jié)知2－講(4)設最后一個星期日是x，則x＋x－7＋x－14＋x－21＋x－28＝75，解得x＝29；(5)①和是中間的數(shù)的9倍．②根據(jù)規(guī)律可知，和是中間的數(shù)的9倍，設中間的數(shù)是x，則9x＝360，解得x＝40.③設中間的數(shù)是x，則9x＝270，解得x＝30.總

結(jié)知2－講（來自《典中點》）例7在用黑色圍棋進行擺放圖案的游戲中，小雨同學擺放了如圖所示的各圖案，請根據(jù)圖中的信息完成下列問題．知2－講(1)填寫下表：(2)第50個圖案中有________顆圍棋；(3)小雨同學如果繼續(xù)擺放下去，那么第n個圖案就要用

____________顆圍棋；知2－講圖案編號①②③…圖案中棋子的總數(shù)3

…1326106

(4)如果小雨同學手上剛好有90顆圍棋，那么他按照

這種規(guī)律從第1個圖案擺放下去，是否可以擺放成

完整的圖案后剛好90顆圍棋一顆不剩？如果可以，

那么剛好擺放完成幾個完整的圖案？如果不可以，

那么最多可以擺放多少個完整的圖案？還剩下幾

顆圍棋？(只答結(jié)果，不說明理由)解：(4)不可以，最多可以擺放6個完整的圖案，還剩下7

顆圍棋．知2－講（來自《典中點》）

小王同學利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：當輸入的數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是()A.B.C.D.知2－練（來自《典中點》）輸入12345…輸出…2

(2015·廣安)在市委、市政府的領(lǐng)導下，全市人

民齊心協(xié)力，將廣安成功地創(chuàng)建為“全國文明城

市”，為此小紅特制了一個正方體玩具，其展開

圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面相

對的面上標的字應是()A．全B．明C．城D．國知2－練（來自《典中點》）3觀察圖中圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個圖形中有________個圓．知2－練（來自《典中點》）

解決操作性問題一般有兩種思路：一種是結(jié)合操作過程展開空間想象，這種方法有利于培養(yǎng)我們的空間想象能力，提高我們的思維能力；另一種是通過動手操作來解答，這種方法正確率高，有利于培養(yǎng)我們的動手操作能力．（來自《典中點》）請完成《典中點》剩余部分習題第2章

有理數(shù)2.1

有理數(shù)第1課時正數(shù)和負數(shù)華師大版七年級數(shù)學上冊1課堂講解正數(shù)和負數(shù)0的意義具有相反意義的量2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升華師大版七年級數(shù)學上冊華師大版七年級數(shù)學上冊

某天，沈陽的最低溫度是－2℃，表示零下2℃，可以讀作“負2攝氏度”．這里，出現(xiàn)了負數(shù)．我們將會看到，除了表示溫度以外，還有許多量需要用負數(shù)來表示．引進了負數(shù)，數(shù)的家庭將變得更加絢麗多彩，更加便于應用.

華師大版七年級數(shù)學上冊1知識點正數(shù)和負數(shù)知1－導你能再舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講1.定義：像13、3.5、500、1.2這樣的數(shù)叫做正數(shù)，像

－2、－2.5、－237、－0.7這樣的數(shù)叫做負數(shù)．

要點精析：

(1)正數(shù)的實質(zhì)就是大于0的任何數(shù)，它可以含“＋”

號，也可以不含“＋”號；

(2)負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)，每一個正

數(shù)都對應一個負數(shù)；華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講

(3)判斷一個數(shù)是正、負數(shù)的方法：①不為零；②含

“＋”、“－”號的情況(無“＋”、“－”號視同含“＋”

號)，兩者必須同時看．2.數(shù)的特征及種類：

(1)數(shù)有帶符號(＋、－)的數(shù)和不帶符號的數(shù)兩種呈現(xiàn)形式；(2)數(shù)包括正數(shù)、0、負數(shù)三種情況．華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講拓展：符號“＋、－”的“雙重”含義：(1)作為運算符號是加減號；(2)作為數(shù)的性質(zhì)是正負號．3.易錯警示：表示正負數(shù)時，正號可以省略不寫，而負號不能省略．華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講例1下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？＋0.005，－100，0.333…，－4，5，0.導引：直接根據(jù)定義判斷即可．解：正數(shù)：＋0.005，

負數(shù)：－100，警示：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．（來自《點撥》）華師大版七年級數(shù)學上冊總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）解題關(guān)鍵點特征結(jié)論看符號數(shù)(0除外)前面帶“＋”號或無符號

正數(shù)

數(shù)(0除外)前面帶“－”號的數(shù)負數(shù)

華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講例2把下列各數(shù)填入表示相應集合的大括號內(nèi)：－3，＋8848，0，2016，－8.9，－155，非正數(shù)集合：{…};

非負數(shù)集合：{…}.導引：非正數(shù)指的是負數(shù)和零，非負數(shù)指的是正數(shù)和零．（來自《點撥》）華師大版七年級數(shù)學上冊總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）1.非正數(shù)和非負數(shù)是兩個常見的數(shù)學概念，要弄清它們的真正含義.2.集合中的3個點是省略號，表示集合中分別有無數(shù)個負數(shù)和正數(shù)，填進去的只是其中的有限部分.3.如果集合中沒有省略號，那么我們在填入數(shù)后，必須補上省略號．華師大版七年級數(shù)學上冊1(中考·廣州)四個數(shù)－3.14，0，1，2中為負數(shù)的是()A．－3.14B．0C．1D．2知1－練（來自《典中點》）2下列各組數(shù)，都是正數(shù)或都是負數(shù)的是()A．8，4，－2B．2，5，4，C．－6，0.5，0D．0，6，9華師大版七年級數(shù)學上冊4(中考·遵義)在0，－2，5，－0.3中，負數(shù)的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．43(中考·桂林)下列四個數(shù)中最大的是()A．－5B．0C．πD．3知1－練（來自《典中點》）華師大版七年級數(shù)學上冊2知識點0的意義知2－導

數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展我們學過各種各樣的數(shù)，那么，數(shù)是怎樣產(chǎn)生并發(fā)展起來的呢？我們知道，為了表示物體的個數(shù)或者順序，產(chǎn)生了整數(shù)1,2,3,…;為了表示“沒有”，引入了數(shù)0;有時分配、測量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分數(shù)(小數(shù))表示;為了表示具有相反意義的量，我們又引進了負數(shù)……總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的.華師大版七年級數(shù)學上冊知2－講1.0的意義：(1)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界點；(2)0既表示沒有，也表示有，它常用來表示某些量的基準數(shù)；(3)0不是最小的數(shù)，它小于任何正數(shù)，大于所有負數(shù)．2.易錯警示：(1)0是一個中性數(shù)，它沒有性質(zhì)符號，“＋0”、“－0”都為0，不要誤認為它含有“正、負”號．(2)0有“雙重”意義，它既表示“沒有”，也表示“有”．華師大版七年級數(shù)學上冊知2－講例3下列結(jié)論正確的是(

)A．0既是正數(shù)，又是負數(shù)

B．海拔高度是0米表示沒有高度

C．0是正數(shù)與負數(shù)的分界

D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)

導引：選項A中0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；選項B中

“海拔高度是0米”表示的是:“與海平面一樣高”；選項D中“不是正數(shù)的數(shù)”可以是負數(shù)或0.（來自《點撥》）C本例我們采用了排除法進行解答：排除選項A、B、D后選擇C.總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）

在－3，－5，－1，0四個數(shù)中，與其余三個數(shù)不同的是()A．－3B．－5C．－1D．0知2－練（來自《典中點》）2下列關(guān)于“0”的敘述，正確的有(

)①0是正數(shù)與負數(shù)的分界；②0比任何負數(shù)都大；

③0只表示沒有；④0常用來表示某種量的基準.

A．1個B．2個C．3個D．4個3下列判斷正確的個數(shù)是()①帶“＋”號的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號的數(shù)是負數(shù)；②任意一個正數(shù)，前面加上“－”號，就是一個負數(shù)；③大于零的數(shù)是正數(shù)；④一個數(shù)不是正數(shù)，就是負數(shù)．A．0B．1C．2D．3知2－練（來自《典中點》）3知識點具有相反意義的量知3－講1.生活中到處都存在相反意義的量．2.在相反意義的量中，我們把其中一個意義的量規(guī)定為

正，那么另一個量就是負．

要點精析：(1)相反意義的量是指意義相反的兩個量，

相反意義的量是成對出現(xiàn)的．(2)判斷相反意義的量的標準：①兩個同類量；②意義相反．(3)具有相反意義的量的正負性是相對的，且是可以互換的．知3－講例4(1)氣球上升20米記作＋20米，那么下降8米記作__________；

(2)上漲5點記作＋5點，那么－8點的實際意義是__________．導引：正確理解“相反意義”，找出已知量的相反意義的量是解此類題的突破口．（來自《點撥》）－8米下跌8點(1)正、負數(shù)可以很直觀地表示生活中的相反意義的量；

(2)相反意義的量中的兩個量，哪個量為正沒有硬性規(guī)定．警示：(2)題中答案“下跌8點”不要誤寫作“下跌－8點”,而下跌－8點表示的意義是上漲8點．總

結(jié)知3－講（來自《點撥》）知3－講例5某公司生產(chǎn)的零食包裝袋上印有(200±5)g的字樣，其中±5g表示什么意思？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品隨機抽查了5袋，質(zhì)量分別是198g，206g，

201g，200g，193g，哪些是合格的？知3－講解：“±5g”表示合格產(chǎn)品的質(zhì)量與產(chǎn)品的標準質(zhì)量的

誤差范圍．因為合格產(chǎn)品的質(zhì)量范圍在(200－5)g與(200＋5)g

之間，所以質(zhì)量為198g，201g，200g的產(chǎn)品是合格的．（來自《點撥》）

解答這類題首先要確定合格產(chǎn)品的質(zhì)量范圍，再看抽查的產(chǎn)品的質(zhì)量是否在這個范圍之內(nèi)．總

結(jié)知3－講（來自《點撥》）下列不是具有相反意義的量的是()A．前進5m和后退5mB．節(jié)約3t和浪費10tC．身高增加2cm和體重減少2kgD．超過5g和不足2g知3－練（來自《典中點》）2

(中考·南通)如果水位升高6m時水位變化記作＋6m，那么水位下降6m時水位變化記作()A．－3mB．3mC．6mD．－6m知3－練（來自《典中點》）知3－練（來自《典中點》）3

(中考·咸寧)如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是()判斷具有相反意義的量的方法：(1)成對出現(xiàn)：具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，且必須是同類量．(2)單位一致：兩個具有相反意義的量在數(shù)量上可以不相等，但單位必須一致．注意：用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量時，哪種意義為正沒有硬性規(guī)定，并不是一成不變的．（來自《典中點》）1.必做:完成教材P11，T1-42.補充:請完成《典中點》剩余部分習題第2章

有理數(shù)2.1

有理數(shù)第2課時有理數(shù)華師大版七年級數(shù)學上冊1課堂講解有理數(shù)及相關(guān)概念有理數(shù)的分類數(shù)的集合2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升華師大版七年級數(shù)學上冊1知識點有理數(shù)及相關(guān)概念知1－導到目前為止，我們所學過的數(shù)就可以分為以下幾類:正整數(shù)，如1,2,3,…；零，即0;負整數(shù)，如－1,－2,－3,…；正分數(shù)，如負分數(shù)，如華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講1.整數(shù)和分數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)．正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)．2.定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．3.數(shù)的認知過程：自然數(shù)非負有理數(shù)有理數(shù)．引入分數(shù)引入負有理數(shù)華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講4.“有理數(shù)”的英文名rationalnumber中的單詞rational應看成ratio(比、比率)的形容詞形式.因此，rationalnumber應該理解為“比率數(shù)”，即可以表示為兩個整數(shù)之商(比率)的數(shù).在學習了有理數(shù)的除法(第2.10節(jié))之后我們可以看到，這樣的解釋準確地描述了有理數(shù)的本質(zhì).華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講5.易錯警示：(1)0是有理數(shù)，也是整數(shù)，也是最小的自然數(shù)．(2)奇數(shù)、偶數(shù)也擴充到了負數(shù)，如－1，－3是負奇數(shù)，－2，－4是負偶數(shù)．(3)整數(shù)也可以看作是分母為1的分數(shù)．(4)有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)可以化成分數(shù)，所以是有理數(shù)．(5)無限不循環(huán)小數(shù)，比如π，0.131131113…不能化成分數(shù)，所以不是有理數(shù)．華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講例1〈易錯題〉在－3.5，0，0.161616…中，有理數(shù)共有()A．5個B．4個C．3個D．2個

導引：判別有理數(shù)要緊扣其定義，也就是看這個數(shù)是否是整數(shù)或分數(shù)．（來自《點撥》）B華師大版七年級數(shù)學上冊總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）(1)本例中小數(shù)－3.5、0.161616…可以分別化成分數(shù)(2)

分母應為整數(shù)(分母不為0)；(3)找各類數(shù)時，都要注意“0”的特殊性．所以它們都是分數(shù)；形似分數(shù)，實質(zhì)上它不是分數(shù)．分數(shù)的分子、華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講例2下列說法正確的是()A．0是最小的偶數(shù)B．－5是質(zhì)數(shù)C．－5是奇數(shù)D．1是最小的奇數(shù)（來自《點撥》）C華師大版七年級數(shù)學上冊總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）(1)引入負數(shù)后，奇數(shù)、偶數(shù)的范圍擴充了負奇數(shù)、負偶數(shù)；質(zhì)數(shù)、合數(shù)的范圍沒有變化；(2)本例中，因為偶數(shù)含負偶數(shù)，所以A是錯誤的；質(zhì)數(shù)沒有負質(zhì)數(shù)，所以B也是錯誤的；奇數(shù)含負奇數(shù)，所以D是錯誤的．因此選C.華師大版七年級數(shù)學上冊1(中考·麗水)在數(shù)0，2，－3，－1.2中，屬于負整數(shù)的是(

)A．0B．2C．－3D．－1.2知1－練（來自《典中點》）2不屬于()A．負數(shù)B．分數(shù)C．負分數(shù)D．整數(shù)華師大版七年級數(shù)學上冊4下列關(guān)于“0”的說法正確的是()①是整數(shù)，也是有理數(shù)；②不是正數(shù)，也不是負數(shù)；③是整數(shù)，不是有理數(shù)；④是整數(shù)，不是自然數(shù)．A．①④B．②③C．①②D．①③3下列說法不正確的是(

)A．－0.5不是分數(shù)B．0是整數(shù)

C.不是整數(shù)D．－2既是負數(shù)又是整數(shù)知1－練（來自《典中點》）華師大版七年級數(shù)學上冊2知識點有理數(shù)的分類知2－講有理數(shù)有兩種常用的分類方式．(1)按定義分類：有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)華師大版七年級數(shù)學上冊知2－講(2)按性質(zhì)分類：有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)0正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)華師大版七年級數(shù)學上冊知2－講要點精析：(1)在對有理數(shù)進行分類時，要嚴格按照同一分類標準，做到不重復不遺漏；(2)非負整數(shù)包括正整數(shù)和0，非正整數(shù)包括負整數(shù)和0;(3)正有理數(shù)都是正數(shù)，但正數(shù)不一定都是正有理數(shù)．華師大版七年級數(shù)學上冊知2－講例3〈易錯題〉把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：－2，0，－0.314，25%，11，非負有理數(shù)集合:{…}；

整數(shù)集合:{…}；

自然數(shù)集合:{…}；

分數(shù)集合:{…}；

非正整數(shù)集合:{…}.華師大版七年級數(shù)學上冊知2－講導引：要嚴格按照各類數(shù)的概念進行填寫，非負有

理數(shù)包含正有理數(shù)和0；非正整數(shù)包含負整數(shù)和0.（來自《點撥》）(1)非負有理數(shù)一定是有理數(shù)，它包含正有理數(shù)和0；不要誤認為是除負有理數(shù)以外的任何數(shù)；(2)非正整數(shù)一定是整數(shù)；(3)找各類數(shù)時，要時刻考慮它是否包括“0”．總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）

在有理數(shù)中，不存在()A．既是整數(shù)，又是負數(shù)的數(shù)B．既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)C．既是正數(shù)，又是負數(shù)的數(shù)D．既是分數(shù)，又是負數(shù)的數(shù)知2－練（來自《典中點》）2下列說法錯誤的是()A．負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)B．正整數(shù)、負整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D．0是整數(shù)，但不是分數(shù)知2－練（來自《典中點》）3給出一個有理數(shù)－107.987及下列判斷：①這個數(shù)不是分數(shù)，但是有理數(shù)；②這個數(shù)是負數(shù)，也是分數(shù)；③這個數(shù)與π一樣，不是有理數(shù)；④這個數(shù)是一個負小數(shù)，也是負分數(shù)．其中判斷正確的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4知2－練（來自《典中點》）3知識點數(shù)的集合知3－講定義：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合．要點精析：(1)一個數(shù)的集合必須是符合條件的所有數(shù)，不能遺漏．(2)若一個數(shù)的集合有無數(shù)個數(shù)，則表示這個數(shù)的集合時，除寫上題中給定的有限個數(shù)之外，必須加上省略號．知3－講拓展：兩個集合的交叉部分即為兩個集合的公共部分，由于兩個集合不是按同一標準分類，因此必然是具有兩個集合共同特征的數(shù)，如：正數(shù)和分數(shù)集合的交叉部分為正分數(shù)．

...

...知3－講例4

把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：－18，3.1416，0,2012，－0.142857，

95%.

正數(shù)集負數(shù)集

3.1416，2012，95%，－18，－0.142857，

...

...知3－講整數(shù)集有理數(shù)集－18，0,2012，

－18，3.1416，0,2012，－0.142857，95%，（來自教材）知3－講例5將下列各數(shù)填入如圖所示的相應的圈內(nèi)．正數(shù)集合整數(shù)集合負數(shù)集合知3－講導引：圈中的公共部分的意義：各個集合的公共部分；題中2是正數(shù)，也是整數(shù)；－3，－1既是整數(shù)，又是負數(shù)．（來自《點撥》）

將數(shù)集填入帶有交叉部分的數(shù)集中，先填交叉部分，如：正數(shù)和整數(shù)的交叉部分，先填正整數(shù)，然后在正數(shù)集合中填除正整數(shù)外的正數(shù)．總

結(jié)知3－講（來自《點撥》）知3－練1下列選項中，所填的數(shù)正確的是(

)A．正數(shù)集合：

B．非負數(shù)集合：

C．分數(shù)集合：

D．整數(shù)集合：（來自《典中點》）2所有的正整數(shù)和負整數(shù)合在一起構(gòu)成(

)A．整數(shù)集合

B．有理數(shù)集合

C．自然數(shù)集合

D．以上說法都不對知3－練（來自《典中點》）3已知下列各數(shù)：7，－9.25，，－301，，－3.5，0，2，

，－7，1.25，，－3，.把它們填入相應的大括號內(nèi)．正整數(shù)集合:{…}；正分數(shù)集合:{…}

；負整數(shù)集合:{…}

；負分數(shù)集合:{…}

；正數(shù)集合:{…}

；負數(shù)集合:{…}.知3－練（來自《典中點》）1.有理數(shù)的分類：對有理數(shù)分類時，要注意分類標

準，做到不重復、不遺漏；若按集合分類，則每

個集合最后要加上“…”．2.常見的三種數(shù)集的含義：(1)非負整數(shù)集：零和正整數(shù)集(即自然數(shù)集)；(2)非負數(shù)集：零和正數(shù)集；(3)非正數(shù)集：零和負數(shù)集．3.有理數(shù)的判別技巧：(1)凡是整數(shù)、分數(shù)都是有理數(shù)．(2)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化為分數(shù)，所以是有理數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)不能化為分數(shù)，所以不是有理數(shù)．（來自《典中點》）1.必做:完成教材P13,T1-22.補充:請完成《典中點》剩余部分習題第2章

有理數(shù)2.2

數(shù)軸第1課時數(shù)軸的認識華師大版七年級數(shù)學上冊1課堂講解數(shù)軸數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關(guān)系數(shù)軸上兩點間的距離2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升華師大版七年級數(shù)學上冊1知識點數(shù)軸知1－導

我們在小學學習數(shù)學時，就能用直線上依次排列的點來表示自然數(shù)，它幫助我們認識了自然數(shù)的大小關(guān)系.華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講1.定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．

要點精析：

(1)數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸．(2)三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可．(3)原點的選定、正方向的選取、單位長度的確定都是根據(jù)實際需要“規(guī)定”的，通常規(guī)定向右為正．在解決具體問題時，可靈活選定原點的位置和單位長度的大小，一經(jīng)選定就不能隨意改動．華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講2.數(shù)軸的畫法：一畫：畫一條直線(一般是水平直線)；

二?。哼x取原點，并用這點表示數(shù)字0；

三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)；

四統(tǒng)一：單位長度應統(tǒng)一；

五標數(shù)：在原點左右兩邊依次標上對應的刻度數(shù)．3.易錯警示：在畫數(shù)軸時常出現(xiàn)以下幾種錯誤：(1)沒有正方向；(2)沒有原點；(3)單位長度不統(tǒng)一；(4)標數(shù)時順序不對．華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講例1圖中，是數(shù)軸的是()導引：A中沒有正方向，B中原點左側(cè)標數(shù)順序錯誤，C中單位長度不統(tǒng)一．（來自《點撥》）D華師大版七年級數(shù)學上冊總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）

認識數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的定義，圍繞數(shù)軸的“三要素”進行判斷，三者缺一不可，同時還要注意標數(shù)順序．華師大版七年級數(shù)學上冊知1－講例2畫出數(shù)軸，并說明畫法．

導引：畫數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度．解：如圖.畫法：(1)畫一條直線(水平)；(2)取原點并標注“0”；(3)畫箭頭(通常向右)；(4)確定單位長度(適當)；(5)標注刻度數(shù)(直線下方)（來自《點撥》）華師大版七年級數(shù)學上冊總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）(1)畫數(shù)軸的步驟：一畫(直線)，二取(原點)，三定(正方向)，四統(tǒng)一(單位長度)，五標數(shù)(刻度數(shù))；(2)數(shù)軸被原點分成兩個區(qū)域：①從原點向右表示正數(shù)區(qū)域，序號順序從左至右；②從原點向左表示負數(shù)區(qū)域，序號順序從右至左；(3)數(shù)標注在直線刻度下方．華師大版七年級數(shù)學上冊1下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是(

)知1－練（來自《典中點》）ACBD華師大版七年級數(shù)學上冊2下列說法中，錯誤的是(

)A．在數(shù)軸上，原點位置的確定是任意的

B．在數(shù)軸上，可以不確定正方向

C．在數(shù)軸上，確定單位長度時可根據(jù)需要任意選取

D．數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線知1－練（來自《典中點》）華師大版七年級數(shù)學上冊知數(shù)畫點知點讀數(shù)2知識點數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關(guān)系知2－講1.數(shù)軸的兩個最基本的應用：一是知點讀數(shù),二是知數(shù)畫點,即:數(shù)它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體．2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)間的關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點都表示一個數(shù)，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上還有一部分點表示的不是有理數(shù)，它們之間不是一一對應的關(guān)系，比如π這樣的數(shù)也能在數(shù)軸上表示．點(形)，華師大版七年級數(shù)學上冊知2－講例3畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：4，－2，－4.5，0．解：如圖所示.（來自教材）華師大版七年級數(shù)學上冊知2－講例4如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示哪個有理數(shù)？

導引：考慮兩個方面：(1)點的位置：原點表示0，原點右邊的點表示正數(shù)，原點左邊的點表示負數(shù)；

(2)點到原點的距離是幾個單位長度．解:（來自《點撥》）華師大版七年級數(shù)學上冊對于數(shù)軸上的一個點，我們總能找一個數(shù)(不一定是有理數(shù))和它對應，即知點讀數(shù)，讀數(shù)時要明確兩點：區(qū)域位置(原點右、左兩側(cè))決定正、負，到原點的距離決定數(shù)字．總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）華師大版七年級數(shù)學上冊例5畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點．

導引：畫出數(shù)軸后,先要區(qū)分清楚各個點的區(qū)域位置;再看它到原點有幾個單位長度,最后畫出點的位置．解:如圖.知2－講（來自《點撥》）華師大版七年級數(shù)學上冊對于給定的任一有理數(shù)，我們總可以在數(shù)軸上找到一個點和它對應，即知數(shù)畫點；在畫點時要注意：(1)標實心圓點；(2)數(shù)要寫在對應點的正上方．總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）

如圖，點A，B，C，D表示的數(shù)說法正確的是()A．點D表示－2.5B．點C表示－1.25C．點B表示1.5D．點A表示1.25知2－練（來自《典中點》）2

a，b，c所對應的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是()A．a(chǎn)，b，c都表示正數(shù)B．a(chǎn)，b，c都表示負數(shù)C．a(chǎn)，b表示正數(shù)，c表示負數(shù)D．a(chǎn)，b表示負數(shù)，c表示正數(shù)知2－練（來自《典中點》）3在數(shù)軸上表示－2，0，6.3，的點中，在原點右邊的點有()A．0個B．1個C．2個D．3個知2－練（來自《典中點》）3知識點數(shù)軸上兩點間的距離