第三章整式及其加減1.字母表示數(shù)第三章整式及其加減1.字母表示數(shù)1一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿…………唱一唱n只青蛙2n張嘴，2n只眼睛4n條腿一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿唱一唱n只青蛙2n張嘴，2n只2擺一擺如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.按上面的方式,搭2個正方形需要____根火柴,搭3個正方形需要____根火柴.(2)搭7個這樣的正方形需要_____根火柴.71022擺一擺如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.按上面的方式,搭3擺一擺如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴,

怎樣得到的?4+31+324-1N9擺一擺如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.(3)搭100個4…第1個4根第2個第100個3根3根返…第1個4根第2個第100個3根3根返5…先擺1根第1個3根第100個3根返…先擺1根第1個3根第100個3根返6…第1個2根第2個2根第100個2根返…第1個2根第2個2根第100個2根返7…第1個4根第100個4根返……第1個4根第100個4根返…8擺一擺如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴,怎樣得到的?(4)如果用x表示所搭正方形的個數(shù),那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴?4+31+324-1N14擺一擺如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.(3)搭100個9…第1個4根第2個第100個3根3根返…第1個4根第2個第100個3根3根返10…先擺1根第1個3根第100個3根返…先擺1根第1個3根第100個3根返11…第1個2根第2個2根第100個2根返…第1個2根第2個2根第100個2根返12…第1個4根第100個4根返…第1個4根第100個4根返13做一做如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.

根據(jù)你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要______根火柴棒;搭1000個這樣的正方形需要_______根火柴棒;搭1500個這樣的正方形需要_______根火柴棒.60130014501做一做如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.14

你們還能說出用字母表示數(shù)的一些例子嗎？你們還能說出用字母表示數(shù)的一些例子嗎？15練一練小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學(xué),速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為_______米/秒.如圖,用字母表示圖中陰影部分的面積是_________mnpq3v3.一個三位數(shù),個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c,這個三位數(shù)是____________練一練小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學(xué),速度是16本課小結(jié):1、字母可以表示任何數(shù)；2、用字母表示數(shù)的運算律和公式法則；3、用字母可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來,使復(fù)雜的問題簡單化。4、解決問題的方法：

“從特殊到一般的尋求規(guī)律的方法”

“從不同角度觀察思考探究問題”本課小結(jié):1、字母可以表示任何數(shù)；17當堂檢測：1.用r表示圓的半徑,則圓的周長：_____

圓的面積：

。

2.一件商品由t元下降了2元后

元。

3.明明ts走了sm,他的速度為

m/s。

4.甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x,則甲數(shù)為

。5.我校去年初一招收新生x人，今年比去年增加，用代數(shù)式表示今年該校初一學(xué)生人數(shù)為

。

當堂檢測：1.用r表示圓的半徑,則圓的周長：_____18認識一元二次方程認識一元二次方程19問題15x-15=0這是一個什么樣的方程？

只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程（linearequationwithoneunknown）問題15x-15=0這是一個什么樣的方程？只含有一個未知數(shù)20問題2大明休閑中心有一個長為10m，寬為6m的游泳池，現(xiàn)想將游泳池的面積改造成35m2，若長寬同時減少相同的長度，問減少多少米？解：設(shè)減少x米，則長為(10-x)米，寬為(6-x)米(10-x)(6-x)=35X2-16x+25=0這個方程與以前所學(xué)的一元一次方程有什么異同？想一想610xx10-x6-x問題2大明休閑中心有一個長為10m，寬為6m的游泳池，解：設(shè)21

5x-15=0

①X2-16x+25=0

②相同點：方程兩邊都是整式;都含有一個未知數(shù)不同點：方程①中的未知數(shù)x最高次是1次方程②中的未知數(shù)x最高次是2次你能結(jié)合方程①給方程②起一個名字嗎？5x-15=0①X2-122方程X2-16x+25=0的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，我們把這樣的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的定義一元二次方程要素①方程兩邊都是整式②只含有一個未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是2次一元二次方程方程X2-16x+25=0的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，23試一試1、判斷下列方程中,哪些是一元二次方程?x2+

－3=0(2)x3-x+4=0(3)x2－2y－3=0(4)–5y2＋3y+1=0(5)2x2=0(6)4x2＋3x－2=(2x-1)2(不是)(不是)(不是)(是)(是)(不是

)為什么第6小題不是呢?試一試1、判斷下列方程中,哪些是一元二次方程?x2+244x2＋3x－2=(2x-1)2你是怎么解這題的?4x2＋3x－2=4x2-4x+1(完全平方公式)4x2—4x2＋3x+4x=1+2(移項)(合并同類項)7x=34x2＋3x－2=(2x-1)2你是怎么解這題的?4x2＋25一元二次方程的一般形式

一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化為,

ax2+bx+c=0的形式,我們把ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式.

為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？當a=0時bx+c=0當a≠0，b=0時ax2+c=0當a≠0，c=0時ax2+bx=0當a≠0，b=0,c=0時ax2=0只要滿足a≠0，a,b,c可以為任意實數(shù)一元二次方程的一般形式一般地,任何一個關(guān)于26一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中ax2說明：要找到一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，必須先將方程化為一般形式。bxc二次項一次項常數(shù)項二次項系數(shù)一次項系數(shù)ab一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中ax2說明：27例題分析

把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項。解去括號，得

3x2-3x=2x-4-4

移項，合并同類項，得方程的一般形式：3x2-5x+8=0它的二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是-5，常數(shù)項是8例題分析把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般281、填空：方程一般式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項x2-4x-3=00.5x2=

y-4y2=0(2x)2=(x+1)2x2-4x-3=01

-4

-3

0.5

0

0.5x2-√5=0-4y2+√2y

=0-4

0

√23x2-2x-1=03

-2

-1

-√5

下面還有題，你想再試一試嗎？1、填空：方程一般式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項x2-293、已知關(guān)于x的方程(m+1)x2+3x+1=0,它二元一次方程嗎？解：根據(jù)一元二次方程的定義,

只需m+1≠0

即m≠-1

所以,當m≠-1時方程是一元二次方程3、已知關(guān)于x的方程(m+1)x2+3x+1=0,解：根據(jù)30

在今天這節(jié)課上，你有什么樣的收獲呢？有什么感想？1.一元二次方程的定義2.一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0（

a,b,c為常數(shù)，a≠0

）3.一元二次方程中的為二次項ax2，a為二次項系數(shù)；一次項為bx，一次項系數(shù)為b；常數(shù)項為c。在今天這節(jié)課上，你有什么樣的1.一元二次方程的定31第三章整式及其加減1.字母表示數(shù)第三章整式及其加減1.字母表示數(shù)32一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿…………唱一唱n只青蛙2n張嘴，2n只眼睛4n條腿一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿唱一唱n只青蛙2n張嘴，2n只33擺一擺如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.按上面的方式,搭2個正方形需要____根火柴,搭3個正方形需要____根火柴.(2)搭7個這樣的正方形需要_____根火柴.71022擺一擺如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.按上面的方式,搭34擺一擺如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴,

怎樣得到的?4+31+324-1N9擺一擺如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.(3)搭100個35…第1個4根第2個第100個3根3根返…第1個4根第2個第100個3根3根返36…先擺1根第1個3根第100個3根返…先擺1根第1個3根第100個3根返37…第1個2根第2個2根第100個2根返…第1個2根第2個2根第100個2根返38…第1個4根第100個4根返……第1個4根第100個4根返…39擺一擺如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴,怎樣得到的?(4)如果用x表示所搭正方形的個數(shù),那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴?4+31+324-1N14擺一擺如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.(3)搭100個40…第1個4根第2個第100個3根3根返…第1個4根第2個第100個3根3根返41…先擺1根第1個3根第100個3根返…先擺1根第1個3根第100個3根返42…第1個2根第2個2根第100個2根返…第1個2根第2個2根第100個2根返43…第1個4根第100個4根返…第1個4根第100個4根返44做一做如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.

根據(jù)你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要______根火柴棒;搭1000個這樣的正方形需要_______根火柴棒;搭1500個這樣的正方形需要_______根火柴棒.60130014501做一做如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.45

你們還能說出用字母表示數(shù)的一些例子嗎？你們還能說出用字母表示數(shù)的一些例子嗎？46練一練小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學(xué),速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為_______米/秒.如圖,用字母表示圖中陰影部分的面積是_________mnpq3v3.一個三位數(shù),個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c,這個三位數(shù)是____________練一練小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學(xué),速度是47本課小結(jié):1、字母可以表示任何數(shù)；2、用字母表示數(shù)的運算律和公式法則；3、用字母可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來,使復(fù)雜的問題簡單化。4、解決問題的方法：

“從特殊到一般的尋求規(guī)律的方法”

“從不同角度觀察思考探究問題”本課小結(jié):1、字母可以表示任何數(shù)；48當堂檢測：1.用r表示圓的半徑,則圓的周長：_____

圓的面積：

。

2.一件商品由t元下降了2元后

元。

3.明明ts走了sm,他的速度為

m/s。

4.甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x,則甲數(shù)為

。5.我校去年初一招收新生x人，今年比去年增加，用代數(shù)式表示今年該校初一學(xué)生人數(shù)為

。

當堂檢測：1.用r表示圓的半徑,則圓的周長：_____49認識一元二次方程認識一元二次方程50問題15x-15=0這是一個什么樣的方程？

只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程（linearequationwithoneunknown）問題15x-15=0這是一個什么樣的方程？只含有一個未知數(shù)51問題2大明休閑中心有一個長為10m，寬為6m的游泳池，現(xiàn)想將游泳池的面積改造成35m2，若長寬同時減少相同的長度，問減少多少米？解：設(shè)減少x米，則長為(10-x)米，寬為(6-x)米(10-x)(6-x)=35X2-16x+25=0這個方程與以前所學(xué)的一元一次方程有什么異同？想一想610xx10-x6-x問題2大明休閑中心有一個長為10m，寬為6m的游泳池，解：設(shè)52

5x-15=0

①X2-16x+25=0

②相同點：方程兩邊都是整式;都含有一個未知數(shù)不同點：方程①中的未知數(shù)x最高次是1次方程②中的未知數(shù)x最高次是2次你能結(jié)合方程①給方程②起一個名字嗎？5x-15=0①X2-153方程X2-16x+25=0的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，我們把這樣的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的定義一元二次方程要素①方程兩邊都是整式②只含有一個未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是2次一元二次方程方程X2-16x+25=0的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，54試一試1、判斷下列方程中,哪些是一元二次方程?x2+

－3=0(2)x3-x+4=0(3)x2－2y－3=0(4)–5y2＋3y+1=0(5)2x2=0(6)4x2＋3x－2=(2x-1)2(不是)(不是)(不是)(是)(是)(不是

)為什么第6小題不是呢?試一試1、判斷下列方程中,哪些是一元二次方程?x2+554x2＋3x－2=(2x-1)2你是怎么解這題的?4x2＋3x－2=4x2-4x+1(完全平方公式)4x2—4x2＋3x+4x=1+2(移項)(合并同類項)7x=34x2＋3x－2=(2x-1)2你是怎么解這題的?4x2＋56一元二次方程的一般形式

一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化為,

ax2+bx+c=0的形式,我們把ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式.

為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？當a=0時bx+c=0當a≠0，b=0時ax2+c=0當a≠0，c=0時ax2+bx=0當a≠0，b=0,c=0時ax2=0只要滿足a≠0，a,b,c可以為任意實數(shù)一元二次方程的一般形式一般地,任何一個關(guān)于57一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中ax2說明：要找到一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，必須先將方程化為一般形式。bxc二次項一次項常數(shù)項二次項系數(shù)一次項系數(shù)ab一元二次方程的一般形式ax2+bx+c