wordword/152015年省市中考數(shù)學試卷一、選擇題〔共8小題，每一小題3分，總分為24分，每一小題只有一個選項符合題意〕TOC\o"1-5"\h\z.〔3分〕〔2015?〕-的相反數(shù)是〔 〕A.5 B. C.- D.-5.〔3分〕〔2015?〕如圖，立體圖形的左視圖是〔 〕A- Bl CI D.〔3分〕〔2015?〕地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動經(jīng)過的路程約為 110000米，將110000用科學記數(shù)法表示為〔 〕A.11X104 B.0.11X107 C.1.1M06 D.1.1X1054.〔3分〕〔2015?〕今年4月，全國山地越野車大賽在我市某區(qū)舉行，其中 8名選手某項得分如表：得分80858790人數(shù)1322如此這8名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是〔 〕A.85、85 B.87、85 C.85、86 D.85、87TOC\o"1-5"\h\z.〔3分〕〔2015?〕把代數(shù)式3x3-12x2+12x分解因式，結(jié)果正確的答案是〔 ：A.3x〔x2—4x+4〕B.3x〔x-4〕2C.3x〔x+2〕〔x-2〕D.3x〔x-2〕.〔3分〕〔2015?〕如圖，AOAB與^OCD是以點。為位似中心的位似圖形，相似比為 1:ZOCD=90°,CO=CD.假如B〔1,0〕，如此點C的坐標為〔 〕A.〔1,2〕 B.［〔1,1〕 C.〔，〕 D. 〔2,1〕.〔3分〕〔2015?〕如圖，以點。為圓心的20個同心圓，它們的半徑從小到大依次是 1、2、3、4、…、20,陰影局部是由第1個圓和第2個圓，第3個圓和第4個圓，…，第19個圓和第20個圓形成的所有圓環(huán)，如此陰影局部的面積為〔 〕A.231% B.210兀 C.190兀 D.171兀A〔x1,y1〕，A〔x1,y1〕，B〔x2,y2〕，規(guī)定運算:①A十B=①A十B=個命題：〔x1+x2,y1+y2〕；②A?B=x1x2+y1y2；③當x1=x2且y1=y2時,A=B,有如下四〔1〕假如A〔1,2〕，B〔2,一1〕，如此A?B=〔3,1〕，A?B=0;〔2〕假如A?B=B?C,如此A=C；〔3〕假如A?B=B?C,如此A=C;

〔4〕對任意點A、B、C,均有〔A十B〕十C=A十〔B十C〕成立，其中正確命題的個數(shù)為〔〕A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題〔共8小題，每一小題3分，總分為24分〕.〔3分〕〔2015?〕一元一次不等式組的解集是..〔3分〕〔2015?〕如圖，AB//CD,AD與BC交于點E.假如ZB=35°,ZD=45°,如此/AEC=..〔3分〕〔2015?〕關于x的一元二次方程x2-x+m=O沒有實數(shù)根，如此m的取值圍是..〔3分〕〔2015?〕如圖，在菱形ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PE±AB于點E.假如PE=3,如此點P到AD的距離為.8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后， 2015x,根據(jù)題意可列方程為..〔3分〕〔2015?〕某樓盤8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后， 2015x,根據(jù)題意可列方程為..〔3分〕〔2015?〕如圖，AB為。O的直徑，延長AB至點D,使BD=OB,DC切。。于點C,點B是的中點，弦CF交AB于點E.假如OO的半徑為2,如此CF=..〔3分〕〔2015?〕如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B,將4AOB沿直線AB翻折，得4ACB.假如C〔，〕，如此該一次函數(shù)的解析式為..〔3分〕〔2015?〕如圖，在正方形ABCD中，4BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連結(jié)BD、DP,BD與CF相交于點H.給出如下結(jié)論：①AABE^ADCF;②=;③DP2=PH?PB;④=.其中正確的答案是.〔寫出所有正確結(jié)論的序號〕三、解答題〔共8小題，總分為72分〕.〔10分〕〔2015?〕〔1〕計算：〔-〕0-|-3|+〔-1〕2015+〔〕 1〔2〕化簡：〔一〕七.〔6分〕〔2015?〕如圖，AC=DC,BC=EC,/ACD=/BCE.求證：/A=/D..〔8分〕〔2015?〕為進一步增強學生體質(zhì)，據(jù)悉，我市從2016年起，中考體育測試將進展改革，實行必測項目和選測項目相結(jié)合的方式.必測項目有三項：立定跳遠、坐位體前屈、跑步；選測項目：在籃球〔記為XI〕、排球〔記為X2〕、足球〔記為X3〕中任選一項.〔1〕每位考生將有種選擇方案；〔2〕用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率..〔8分〕〔2015?〕列方程或方程組解應用題：近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度. 甲、乙兩人計劃用一樣的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元，甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金 0.2萬元.求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元？.〔8分〕〔2015?〕如圖，某市對位于筆直公路AC上兩個小區(qū)A、B的供水路線進展優(yōu)化改造.供水站M在筆直公路AD上，測得供水站M在小區(qū)A的南偏東60°方向，在小區(qū)B的西南方向，小區(qū)A、B之間的距離為300〔+1〕米，求供水站M分別到小區(qū)A、B的距離.〔結(jié)果可保存根號〕.〔10分〕〔2015?〕如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是矩形，AD//x軸，A〔一3,〕,AB=1,AD=2.〔1〕直接寫出B、C、D三點的坐標；〔2〕將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A、C恰好同時落在反比例函數(shù)y=〔x>0〕的圖象上，得矩形ABCD'.求矢I形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式..〔10分〕〔2015?〕如圖，CE是。。的直徑，BD切。。于點D,DE//BO,CE的延長線交BD于點A.〔1〕求證：直線BC是。。的切線；〔2〕彳反如AE=2,tan/DEO=,求AO的長..〔12分〕〔2015?〕如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸分另I」相交于點A〔一2,0〕，B〔4,0〕，與y軸交于點C,頂點為點P.〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕動點M、N從點。同時出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別在線段 OB、OC上向點B、C方向運動，過點M作x軸的垂線交BC于點F,交拋物線于點H.當四邊形OMHN為矩形時，求點H的坐標；是否存在這樣的點F,使4PFB為直角三角形？假如存在，求出點F的坐標；假如不存在，請說明理由.2015年省市中考數(shù)學試卷

參考答案與試題解析一、選擇題〔共8小題，每一小題3分，總分為24分，每一小題只有一個選項符合題意〕.〔3分〕〔2015?〕-的相反數(shù)是〔 〕A.5B.C-A.5B.C-D.考點：相反數(shù).分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).解答：解：-的相反數(shù)是，應當選B.點評：此題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)..〔3分〕〔2015?〕如圖，立體圖形的左視圖是〔 〕A- Bl CI D考點：簡單組合體的三視圖.分析：找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中.解答：解：從左面看易得圖形呈： ’日字形.應當選A.點評：此題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖..〔3分〕〔2015?〕地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動經(jīng)過的路程約為 110000米，將110000用科學記數(shù)法表示為〔 〕A.11X104 B.0.11X107 C.1.1M06 D,1.1X105考點：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中10a|v10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)一樣. 當原數(shù)絕對值》1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v1時，n是負數(shù).解答：解：110000=1.1M05,應當選：D.點評：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法. 科學記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中10a|<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a的值以與n的值.4.〔3分〕〔2015?〕今年4月，全國山地越野車大賽在我市某區(qū)舉行，其中 8名選手某項得分如表：得分80858790人數(shù)1322如此這8名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是〔 〕A.85、85 B.87、85 C.85、86 D.85、87考點：眾數(shù)；中位數(shù).分析：由表可知，得分80的有1人，得分85的有3人，得分87的有2人，得分90的有2人.再根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)概念求解；解答：解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，???眾數(shù)是85;把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，可得中位數(shù) =〔85+87〕登=86;應當選C.點評：此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)， 注意眾數(shù)可以不止一個，找中位數(shù)的時候一定要先排好順序， 然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)..〔3分〕〔2015?〕把代數(shù)式3x3-12x2+i2x分解因式，結(jié)果正確的答案是〔 ：A.3x〔x2—4x+4〕B.3x〔x-4〕2C.3x〔x+2〕〔x-2〕D.3x〔x-2〕考點：提公因式法與公式法的綜合運用.專題：計算題.分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.解答：解：原式=3x〔x2-4x+4〕=3x〔x-2〕2,應當選D.點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用， 熟練掌握因式分解的方法是解此題的關鍵..〔3分〕〔2015?〕如圖，4OAB與^OCD是以點。為位似中心的位似圖形，相似比為 1:2,ZOCD=90°,CO=CD.假如B〔1,0〕，如此點C的坐標為〔 〕A.〔1,2〕 B.〔1,1〕 C.〔，〕 D. 〔2,1〕考點：位似變換；坐標與圖形性質(zhì).分析：首先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出 A點坐標，再利用位似是特殊的相似，假如兩個圖形4ABC和^ABC以原點為位似中心，相似比是k,△ABC上一點的坐標是〔x,y〕，如此在^AB'C中，它的對應點的坐標是〔kx,ky〕或〔-kx,ky〕，進而求出即可.解答：解：.?/OAB=/OCD=90°,AO=AB,CO=CD,等腰RtAOAB與等腰Rt^OCD是位似圖形，點B的坐標為〔1,0〕，BO=1,如此AO=AB=,??A〔，〕，???等腰RtAOAB與等腰Rt^OCD是位似圖形，O為位似中心，相似比為1:2,.??點C的坐標為：〔1,1〕.應當選：B.點評：此題主要考查了位似變換的性質(zhì)， 正確理解位似與相似的關系， 記憶關于原點位似的兩個圖形對應點坐標之間的關系是解題的關鍵.7.〔3分〕〔2015?〕如圖，以點。為圓心的20個同心圓，它們的半徑從小到大依次是 1、2、3、4、…、20,陰影局部是由第1個圓和第2個圓，第3個圓和第4個圓，…，第19個圓和第20個圓形成的所有圓環(huán)，如此陰影局部的面積為〔 〕A.231% B.210兀 C.190兀 D.171?？键c：規(guī)律型：圖形的變化類.分析：根據(jù)題意分別表示出各圓環(huán)的面積，進而求出它們的和即可.解答：解：由題意可得：陰影局部的面積和為：?！?2—12〕+?！?2—32〕+?！?2—52〕+?+?！?02—192〕=3t+7ti+11兀+15兀+…+39兀=5〔3時39?！?210兀.應當選：B.點評：此題主要考查了圖形的變化類以與圓的面積求法， 分別表示出各圓環(huán)面積面積是解題關鍵.8.〔3分〕〔2015?〕在平面直角坐標系中，任意兩點 A〔xi,yi〕，B〔x2,y2〕，規(guī)定運算：①A十B=〔x1+x2,y1+y2〕；②A?B=x〔x2+y1y2;③當x1=x2且y1=y2時，A=B,有如下四個命題：〔1〕假如A〔1,2〕，B〔2,一1〕，如此A?B=〔3,1〕，A?B=0;〔2〕假如A十B=B十C,如此A=C;〔3〕假如A?B=B?C,如此A=C;〔4〕對任意點A、B、C,均有〔A十B〕十C=A十〔B十C〕成立，其中正確命題的個數(shù)為〔〕A.1個 B.2個 C.3個 D.4個考點：命題與定理；點的坐標.分析：〔1〕根據(jù)新定義可計算出 A?B=〔3,1〕，A?B=0;〔2〕設C〔x3, y3]，根據(jù)新定義得 A?B=〔x1+x2, y1+y2〕，B?C=〔x2+x3, y2+y3〕，如此xi+x2=x2+x3,y1+y2=y2+y3,于是得到x1=x3,y1=y3,然后根據(jù)新定義即可得到A=C;〔3〕由于A?B=x1x2+y1y2,B?C=x2x3+y2y3,如此x1x2+y1y2=x2x3+y2y3,不能得到x1=x3,y1=y3,所以A毛；〔4〕根據(jù)新定義可得〔A十B〕十C=A十〔B十C〕=〔xi+x2+x3,y1+y2+y3].解答：解：〔1〕A十B=〔1+2,2-1]=〔3,1〕，A?B=1X2+2X〔-1〕二0,所以〔1〕正確；〔2〕設C〔x3,y3〕，A?B=〔x1+x2,y1+y2〕，B?C=〔x2+x3,y2+y3〕，而A十B二B十C,所以x1+x2=x2+x3,y1+y2=y2+y3,如此x1二x3,y1=y3,所以A二C,所以〔2〕正確；〔3〕A?B=x1x2+y1y2,B?C=x2x3+y2y3,而A?B=B?C,如此x1x2+y1y2=x2x3+y2y3,不能彳#到x1=x3,y1=y3,所以A無，所以〔3〕不正確；〔4〕因為〔A十B〕十C二〔x1+x2+x3,y1+y2+y3〕,A?〔B十C〕二〔x1+x2+x3,y1+y2+y3],所以〔A十B〕?C=A?〔B十C〕，所以〔4〕正確.應當選C.點評：此題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設和結(jié)論兩局部組成，題設是事項，結(jié)論是由事項推出的事項， 一個命題可以寫成如果??那么??用形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理，也考查了閱讀理解能力.二、填空題〔共8小題，每一小題3分，總分為24分〕9.〔3分〕〔2015?〕一元一次不等式組的解集是 x>考點：解一元一次不等式組.專題：計算題.分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共局部即可.解答：解：，由①得：x>-2;由②得：x>,如此不等式組的解集為x>,故答案為：x>.點評：此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法如此是解此題的關鍵.10.〔3分〕〔2015?〕如圖，AB//CD,AD與BC交于點E.假如ZB=35°,ZD=45°,如此ZAEC=80°.考點：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).分析：先利用平行線的性質(zhì)易得ZD=45°,再利用三角形外角的性質(zhì)得出結(jié)論.解答：解：?「AB//CD,/B=35°,ZC=35°,???ZD=45°,/AEC=/C+/D=35+45=80°,故答案為：80°.點評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)， 綜合利用平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)是解答此題的關鍵..〔3分〕〔2015?〕關于x的一元二次方程x2-x+m=O沒有實數(shù)根，如此m的取值圍是m>.考點：根的判別式.分析：根據(jù)方程沒有實數(shù)根，得到根的判別式小于 0列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的圍.解答：解：根據(jù)方程沒有實數(shù)根，得到△=b2-4ac=1-4mv0,解得：m>.故答案為：m>.點評：此題考查了根的判別式，根的判別式大于0,方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式等于0,方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式小于 0,方程沒有實數(shù)根..〔3分〕〔2015?〕如圖，在菱形ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PE±AB于點E.假如PE=3,如此點P到AD的距離為3.考點：角平分線的性質(zhì)；菱形的性質(zhì).專題：計算題.分析：作PF±AD于D,如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AC平分/BAD,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得PF=PE=3.解答：解：作PF±AD于D,如圖，???四邊形ABCD為菱形，AC平分/BAD,???PEXAB,PFXAD,PF=PE=3,即點P到AD的距離為3.故答案為：3.點評：此題考查了角平分線的性質(zhì)： 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等. 也考查了菱形的性質(zhì).13.〔3分〕〔2015?〕某樓盤2013年房價為每平方米8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2015年房價為7600元.設該樓盤這兩年房價平均降低率為x,根據(jù)題意可列方程為8100X〔1—x〕2=7600 .考點：由實際問題抽象出一元二次方程.專題：增長率問題.分析：該樓盤這兩年房價平均降低率為 X,如此第一次降價后的單價是原價的 1-X,第二次降價后的單價是原價的〔1-X〕2,根據(jù)題意列方程解答即可.解答：解：設該樓盤這兩年房價平均降低率為 X,根據(jù)題意列方程得：8100X〔1-x〕2=7600,故答案為：8100X〔1-x〕2=7600.點評：此題考查了一元二次方程的應用， 注意第二次降價后的價格是在第一次降價后的價格的根底上進展降價的. 找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵.14.〔3分〕〔2015?〕如圖，AB為。O的直徑，延長AB至點D,使BD=OB,DC切。。于點C,點B是的中點，弦CF交AB于點E.假如OO的半徑為2,如此CF=2.考點：切線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；垂徑定理.分析：連接OC,由DC切。。于點C,得到/OCD=90°,由于BD=OB,得到OB=OD,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出/D=30°,/COD=60°,根據(jù)垂徑定理即可得到結(jié)論.解答：解：連接OC,??DC切。O于點C,ZOCD=90°,??BD=OB,OB=OD,??OC=OB,OC=OB,ZD=30°,/COD=60°,.「AB為。。的直徑，點B是的中點,??CFXOB,CE=EF,CE=OC?sin60°=2>=,CF=2.故答案為：2點評：此題考查了切線的性質(zhì)垂徑定理，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，連接OC構(gòu)造直角三角形是解題的關鍵.15.〔3分〕〔2015?〕如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B,將4AOB沿直線AB翻折，得4ACB.假如C〔，〕，如此該一次函數(shù)的解析式為 y，x+.考點：翻折變換〔折疊問題〕；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.分析：利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關系得出 CO,AO的長，進而彳#出A,B點坐標，再利用待定系數(shù)法求出直線 AB的解析式.解答：解：連接OC,過點C作CD^x軸于點D,???WAAOB沿直線AB翻折，得^ACB,C〔，〕，AO=AC,OD=,DC=,BO=BC,如此tan/COD==,故/COD=30°,/BOC=60°,ABOC是等邊三角形，且ZCAD=60°,如此sin60=,即AC==1,故A〔1,0〕，sin30===,如此CO=,故BO=,B點坐標為：〔0,〕，設直線AB的解析式為：y=kx+b,如此，解得：,即直線AB的解析式為：y=-x+.故答案為：y=-x+.點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以與銳角三角函數(shù)關系和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，得出A,B點坐標是解題關鍵.16.〔3分〕〔2015?〕如圖，在正方形ABCD中，4BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連結(jié)BD、DP,BD與CF相交于點H.給出如下結(jié)論：①AABE^ADCF;②=;③DP2=PH?PB;④=.其中正確的答案是 ①③④ .〔寫出所有正確結(jié)論的序號〕考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)， 得到/ABE=/DCF,ZA=ZADC,AB=CD,證得△ABE/^DCF,故①正確；由于/FDP=/PBD,/DFP=/BPC=60°,推出△DFPs^BPH,得至ij===故②錯誤；由于/PDH=/PCD=30°,/DPH=/DPC,推出△DPHs^CPD,得到=,PB=CD,等量代換得到PD2=PH?PB,故③正確；根據(jù)三角形面積計算公式，結(jié)合圖形得到 4BPD的面積=ABCP的面積+ACDP面積-△BCD的面積，得到=故④正確.解答：解：???△BPC是等邊三角形，BP=PC=BC,ZPBC=ZPCB=ZBPC=60°,在正方形ABCD中，??AB=BC=CD,/A=/ADC=/BCD=90°ZABE=/DCF=30°,在^ABE與^CDF中，△ABEDCF,故①正確；PC=CD,ZPCD=30°,ZPDC=75°,/FDP=15°,??/DBC=45°,ZPBD=15°,/FDP=ZPBD,??ZDFP=/BPC=60°,ADFP^ABPH,===,故②錯誤；??ZPDH=/PCD=30°,??ZDPH=/DPC,ADPH^ACPD,二,pd2=ph?cd,???PB=CD,PD2=PH?PB,故③正確；如圖，過P作PM^CD,PNXBC,設正方形ABCD的邊長是4,△BPC為正三角形，ZPBC=ZPCB=60°,PB=PC=BC=CD=4,/PCD=30°PN=PB?sin60=4>=2,PM=PC?sin30=2,Sabpd=S四邊形PBCD—SAbcd=Sapbc+Sapdc—Sabcd=>4>2+>2M—>4>4=4+4—8=4—4,=.故答案為：①③④.點評：此題考查的正方形的性質(zhì)以與等積變換，解答此題的關鍵是作出輔助線， 利用銳角三角函數(shù)的定義求出PE與PF的長，再根據(jù)三角形的面積公式得出結(jié)論.三、解答題〔共8小題，總分為72分〕17.〔10分〕〔2015?〕〔1〕計算：〔-〕0-|-3|+〔-1〕2015+〔〕〔2〕化簡：〔一〕七考分式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥.八\、 ?專計算題.題：分〔1〕原式第一項利用零指數(shù)哥法如此計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用析：乘方的意義化簡，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)哥法如此計算即可得到結(jié)果；〔2〕原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法如此計算，同時利用除法法如此變形，約分即可得到結(jié)果.解解：〔1〕原式=1-3T+2=T;答：〔2〕原式=?=?=.點此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法如此是解此題的關鍵.評：18.〔6分〕〔2015?〕如圖，AC=DC,BC=EC,/ACD=/BCE.求證：/A=/D.考點：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析：先證出/ACB=/DCE,再由SAS證明△ABC^^DEC,得出對應角相等即可.解答：證明：???/ACD=/BCE,ZACB=ZDCE,在4ABC和4DEC中，，AABC^ADEC〔SAS〕，/A=/D.點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)； 熟練掌握全等三角形的判定方法， 證明三角形全等是解決問題的關鍵.19.〔8分〕〔2015?〕為進一步增強學生體質(zhì)，據(jù)悉，我市從2016年起，中考體育測試將進展改革，實行必測項目和選測項目相結(jié)合的方式.必測項目有三項：立定跳遠、坐位體前屈、跑步；選測項目：在籃球〔記為Xi〕、排球〔記為X2〕、足球〔記為X3〕中任選一項.〔1〕每位考生將有3種選擇方案;〔2〕用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率.考點：列表法與樹狀圖法.分析：〔1〕根據(jù)題意得出每位考生的選擇方案種類即可；〔2〕根據(jù)列表法求出所有可能，進而得出概率即可.解答：解：〔1〕根據(jù)題意得出：每位考生有3種選擇方案；故答案為：3;〔2〕用A、B、C、D、E、F代表六種選擇方案，列表法是:X1X2X3X1〔X1,X1〕〔X1,X2〕〔X1,X3〕X2〔X2,X1〕〔X2,X2〕〔X2,X3〕X3〔X3,X1〕〔X3,X2〕〔X3,X3〕如此：小穎與小華選擇何種方案的概率為P==.點評：此題考查了概率的概念：用列舉法展示所有等可能的結(jié)果數(shù) n,找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)m,如此這件事的發(fā)生的概率P=.20.〔8分〕〔2015?〕列方程或方程組解應用題：近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度. 甲、乙兩人計劃用一樣的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元，甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金 0.2萬元.求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元？考點：分式方程的應用.專題：應用題.分析：設乙每年繳納養(yǎng)老保險金為 x萬元，如此甲每年繳納養(yǎng)老保險金為〔 x+0.2〕萬元，根據(jù)甲、乙兩人計劃用一樣的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金 15萬元和10萬元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.解答：解：設乙每年繳納養(yǎng)老保險金為 x萬元，如此甲每年繳納養(yǎng)老保險金為〔 x+0.2〕萬元，根據(jù)題意得：=,去分母得：15x=10x+2,解得：x=0.4,經(jīng)檢驗x=0.4是分式方程的解，且符合題意，.?x+0.2=0.4+0.2=0.6〔萬元〕,答：甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金 0.6萬元、0.4萬元.點評：此題考查了分式方程的應用，找出題中等量關系 甲、乙兩人計劃用一樣的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元〃是解此題的關鍵.21.〔8分〕〔2015?〕如圖，某市對位于筆直公路AC上兩個小區(qū)A、B的供水路線進展優(yōu)化改造.供水站M在筆直公路AD上，測得供水站M在小區(qū)A的南偏東60°方向，在小區(qū)B的西南方向，小區(qū)A、B之間的距離為300〔+1〕米，求供水站M分別到小區(qū)A、B的距離.〔結(jié)果可保存根號〕考點：解直角三角形的應用-方向角問題.分析：根據(jù)題意，在4ABM中，/BAM=30°,/ABM=45°,AB=300〔+l〕米.過點M作MNLAB于N,設MN=x米，用含x的代數(shù)式分別表示AN,BN,根據(jù)AN+BN=AB建立方程，解方程求出x的值，進而求出MA與MB的長.解答：解：過點M作MNXAB于N,設MN=x米.在RtAAMN中，?./ANM=90°,/MAN=30°,MA=2MN=2x,AN=MN=x.在RtAAMN中，?./BNM=90°,ZMBN=45°,BN=MN=x,MB=MN=x.?.AN+BN=AB,???x+x=300〔+1〕，x=300,MA=2x=600,MB=x=300.故供水站M到小區(qū)A的距離是600米，到小區(qū)B的距離是300米.點評：此題考查了解直角三角形的應用-方向角問題， 化斜為直''是解三角形的根本思路,常需作垂線〔高〕，原如此上不破壞特殊角〔30。、45。、60?！?22.〔10分〕〔2015?〕如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是矩形，AD//x軸，A〔一3,〕,AB=1,AD=2.〔1〕直接寫出B、C、D三點的坐標；〔2〕將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A、C恰好同時落在反比例函數(shù)y=〔x>0〕的圖象上，得矩形ABCD'.求矢I形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式.考點：反比例函數(shù)綜合題；坐標與圖形變化-平移.分析：〔1〕由四邊形ABCD是矩形，得到AB=CD=1,BC=AD=2,根據(jù)A〔一3,〕，AD//x軸，即可得到B〔-3JC〔-1,〕，D〔-1,〕;〔2〕根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個單位，得到A'〔-3+m,〕，C〔-1+mJ,由點A',C'在反比仞^函數(shù)y=〔x>0〕的圖象上，得到方程〔- 3+m〕=〔-1+m〕，即可求得結(jié)果.解答：解：〔1〕.??四邊形ABCD是矩形，AB=CD=1,BC=AD=2,.?A〔-3,〕,AD//x軸,B〔一3,〕，C〔-1,〕，D〔-1,〕；〔2〕二?將矩形ABCD向右平移m個單位，二.A'3+m,〕，C〔-1+m,〕,??點A',C在反比仞^函數(shù)y=〔x>0〕的圖象上，〔-3+m〕=〔T+m〕，解得：m=4,二?A'〔1,〕，1?k二,,.矩形ABCD的平移距離m=4,反比例函數(shù)的解析式為：y=.點評：此題考查了矩形的性質(zhì)，圖形的變換-平移，反比例函數(shù)圖形上點的坐標特征，求反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)圖形上點的坐標特征是解題的關鍵.23.〔10分〕〔2015?〕如圖，CE是。。的直徑，BD切。。于點D,DE//BO,CE的延長線交BD于點A.〔1〕求證：直線BC是。。的切線；〔2〕彳反如AE=2,tan/DEO=,求AO的長.考點：切線的判定與性質(zhì).分析：〔1〕連接OD,由DE//BO,得到/1=74,/2=73,通過△DOB^^COB,得到/OCB=/ODB,問題得證；〔2〕根據(jù)三角函數(shù)tan/DEO=tan/2=,設；OC=r,BC=